解題大招一 調(diào)查方式的選取
在調(diào)查實際生活中的相關(guān)問題時，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大?。?br>例1 下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是(C)
A．為了解全國中學(xué)生的視力情況，選擇全面調(diào)查
B．為了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查
C．為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查
D．為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調(diào)查
解析：選項A，B若采用全面調(diào)查，所付出的代價太大，不太現(xiàn)實；D選項中，檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，必須進行全面調(diào)查，抽樣調(diào)查是可能會有遺漏的；只有C選項中的例子是合適的．故選C.
解題大招二 樣本的代表性問題
樣本不具有代表性的情形：
(1)抽取的樣本遺漏了某個群體；
(2)樣本不具有廣泛性，數(shù)量過少．
例2 為了解“五項管理”政策的落實情況，某中學(xué)計劃調(diào)查七年級600名學(xué)生每晚的睡眠時間，下列調(diào)查對象選取最合適的是B
A．選取該校七年級一個班級的60名學(xué)生
B．隨機選取該校七年級60名學(xué)生
C．選取該校七年級60名女生
D．隨機選取該校七年級4名學(xué)生
解析：A.只選取一個班級的學(xué)生顯然不具有代表性，不符合題意；B.符合抽樣調(diào)查的樣本要求，符合題意；C.只選取女生不具有代表性，太偏頗，不符合題意；D.選取的學(xué)生數(shù)量過少(樣本太少)，不符合題意．故選B.
教學(xué)目標(biāo)
課題
12.1.2 抽樣調(diào)查
授課人
素養(yǎng)目標(biāo)
1.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的模擬過程，了解抽樣調(diào)查、樣本等統(tǒng)計概念．
2．初步感受抽樣調(diào)查的必要性，初步體會用樣本估計總體的思想．
3．學(xué)會從樣本中分析、歸納出較為正確的結(jié)論，增強用統(tǒng)計方法解決問題的意識.
教學(xué)重點
抽樣調(diào)查、樣本等概念以及用樣本估計總體的思想，樣本的分析、歸納．
教學(xué)難點
合理抽取樣本.
教學(xué)活動
教學(xué)步驟
師生活動
活動一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
【設(shè)計意圖】
根據(jù)實際生活情境，引出抽樣調(diào)查.
【情境導(dǎo)入】
你在日常生活中，是否有經(jīng)歷過下面的情況？
1．廚師在煮湯時，嘗一口就能知道整鍋湯的味道，原因是什么？
2．如果廚師覺得味道淡了一些，怎么辦？
3．為什么可以這么做呢？
為了回答上面的問題，今天我們學(xué)習(xí)另外一種調(diào)查方法——抽樣調(diào)查．
【教學(xué)建議】
讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗，自由討論．
活動二：引入新知，探究學(xué)習(xí)
【設(shè)計意圖】
讓學(xué)生感受引進抽樣調(diào)查的必要性，并了解抽樣調(diào)查的相關(guān)概念，讓學(xué)生學(xué)會合理抽樣，學(xué)會用樣本估計總體．
探究點1 抽樣調(diào)查
1．抽樣調(diào)查及相關(guān)概念
(教材P153問題2)育人中學(xué)有2 000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對文學(xué)、科技、體育、藝術(shù)和勞技五類課外活動的喜愛情況，應(yīng)該怎樣進行調(diào)查？
(1)與教材P151問題1相比，這個問題有何區(qū)別？
教材P151問題1是調(diào)查全班同學(xué)，這里是調(diào)查全校2 000名學(xué)生．
(2)要調(diào)查2 000名學(xué)生，采用全面調(diào)查方式是否合適？
不合適，如果采用全面調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)，不僅花費的時間長，而且消耗的人力、物力也非常大．
(3)你能找出既省時省力又能解決問題的辦法嗎？
可以抽取一部分學(xué)生進行調(diào)查．
概念引入：
只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種方法就是抽樣調(diào)查．
在上面的問題中，全校學(xué)生是要考察的總體，而被抽取調(diào)查的那部分學(xué)生構(gòu)成總體的一個樣本．結(jié)合這個例子，總體與樣本的關(guān)系可用下面的圖示來說明：
2．樣本的抽取
(1)在上面的問題中，我們要抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，你認(rèn)為抽取多少名學(xué)生進行調(diào)查比較合適？
可抽取100名學(xué)生(學(xué)生回答的數(shù)量合適即可)．
教師總結(jié)：抽取的學(xué)生數(shù)量要適當(dāng)．?dāng)?shù)量過少，樣本就不容易具有代表性，也就不能客觀地反映總體的情況；數(shù)量過多，達(dá)不到省時省力的目的．
概念引入：
一個樣本中包含的個體的數(shù)目稱為樣本容量，樣本容量沒有單位．如抽取100名學(xué)生，則樣本容量為100.
(2)抽取樣本時，除了數(shù)量外還應(yīng)該注意什么問題？
不能偏向某些學(xué)生，應(yīng)使學(xué)校中的每一名學(xué)生都有相等的機會被抽到．
概念引入：
在抽取樣本的過程中，使總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣．
3．樣本處理
抽取100名學(xué)生進行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計表如下．
抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛課外活動的人數(shù)統(tǒng)計表
課外活動類型
劃記
人數(shù)
百分比
文學(xué)(A)
正正
13
13%
科技(B)
正正正
18
18%
體育(C)
正正正正正正
32
32%
藝術(shù)(D)
正正正正正
27
27%
勞技(E)
正正
10
10%
合計
100
100%
4.用樣本估計總體
從表中可以看出，樣本中最喜愛體育類課外活動的學(xué)生最多，所占百分比為32%.據(jù)此可以估計，這所學(xué)校的學(xué)生中，最喜愛體育類課外活動的學(xué)生最多，約占全校學(xué)生的32%.類似地，由表可以估計育人中學(xué)最喜愛其他類課外活動的學(xué)生占全校學(xué)生的百分比，如圖所示.
估計全校2 000名學(xué)生中，喜愛科技類課外活動的人數(shù)約為多少？
估計全校2 000名學(xué)生中，喜愛科技類課外活動的人數(shù)約占18%，2 000×18%＝360(人)，即估計全校2 000名學(xué)生中，喜愛科技類課外活動的人數(shù)約為360.
【對應(yīng)訓(xùn)練】
1.要調(diào)查某校九年級學(xué)生星期日的睡眠時間，選取的調(diào)查對象最合適的是（D）
A.選取一個班級的學(xué)生 B．選取50名男生
C.選取50名學(xué)生 D．隨機選取50名九年級學(xué)生
2.為了解學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)時間，某校抽取了100名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)時間作為樣本進行調(diào)查，在這個問題中，樣本容量是100.
3.某校關(guān)注學(xué)生的用眼健康，從七年級400名學(xué)生中隨機抽取了50名學(xué)生進行視力檢查，發(fā)現(xiàn)有20名學(xué)生近視，據(jù)此估計這400名學(xué)生中，近視的學(xué)生人數(shù)約是（B）
A.140 B．160 C．180 D．200
4.教材P155練習(xí)第1，2，3題.
【教學(xué)建議】
教科書通過一個圖示說明“總體”“樣本”“抽樣”之間的關(guān)系，教學(xué)中要讓學(xué)生在具體問題中理解概念，不要追究嚴(yán)格的定義．
【教學(xué)建議】
關(guān)于簡單隨機抽樣，可結(jié)合教材上的例子給學(xué)生解釋清楚(例如，上學(xué)時在學(xué)校門口隨意調(diào)查100名學(xué)生…).
【教學(xué)建議】
用簡單隨機樣本估計總體時，要讓學(xué)生明白樣本是總體的一部分，樣本中喜愛各類課外活動的比例不是總體的比例．同時要讓學(xué)生認(rèn)識到樣本結(jié)果帶有隨機性，樣本結(jié)果也會出現(xiàn)偏離總體較大的情況，但是大多數(shù)情況下對總體會有一個比較好的估計，這樣的估計是有意義的.
【設(shè)計意圖】
讓學(xué)生學(xué)會合理選擇調(diào)查方式.
探究點2 選擇合適的調(diào)查方式
1．抽樣調(diào)查與全面調(diào)查各有何優(yōu)缺點？
全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．抽樣調(diào)查具有花費少、省時省力的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度．
2．在實際調(diào)查中，具體采用全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查，你是怎樣選擇的？
采用全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查，要根據(jù)考察對象的特征靈活選用，如表所示．
調(diào)查方式
全面調(diào)查
抽樣調(diào)查
特征
涉及面較小、事關(guān)重大、精確度要求較高
涉及面太廣、調(diào)查有破壞性、無法進行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價值不大
【對應(yīng)訓(xùn)練】
1．以下調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是(C)
A．了解七年級(1)班學(xué)生的身高情況
B．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試
C．檢測某城市的空氣質(zhì)量
D．檢測“神舟十九號”載人飛船零件的質(zhì)量
2．教材P156練習(xí)第4題．
【教學(xué)建議】
在對應(yīng)訓(xùn)練中，針對每個選項，給學(xué)生講解不適合另外一種調(diào)查方式的原因．
活動三：重點突破，提升探究
【設(shè)計意圖】
強化由統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的能力．
例 某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購買一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“社科類”“文史類”“生活類”“小說類”中選擇自己喜歡的一類．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖(未完成)．
請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)此次共調(diào)查了200名學(xué)生；
(2)將條形圖補充完整；
(3)若該校共有學(xué)生2 000人，估計該校喜歡“社科類”圖書的學(xué)生人數(shù)．
解：(2)選擇“生活類”圖書的學(xué)生人數(shù)為200×15%＝30，選擇“小說類”圖書的學(xué)生人數(shù)為200－24－76－30＝70，則補全條形圖如圖所示．
(3)2 000×eq \f(24,200)＝240(人)．
答：估計該校喜歡“社科類”圖書的學(xué)生人數(shù)為240.
【教學(xué)建議】
給學(xué)生指出解此類題常用的兩個等量關(guān)系：①某一項的數(shù)量÷該項所占百分比＝總數(shù)；②各項數(shù)量之和＝總數(shù)．
活動四：隨堂訓(xùn)練，課堂總結(jié)
【隨堂訓(xùn)練】相應(yīng)課時【隨堂訓(xùn)練】．
【課堂總結(jié)】師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
1．什么是抽樣調(diào)查？抽樣調(diào)查中樣本的選取應(yīng)該注意什么？
2．怎樣根據(jù)樣本估計總體的情況？怎樣判斷選用全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？
【知識結(jié)構(gòu)】
【作業(yè)布置】
1．教材P157習(xí)題12.1第2，3，4，6，8，9題．
2．相應(yīng)課時訓(xùn)練．
板書設(shè)計
12.1.2 抽樣調(diào)查
1.概念：抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量、簡單隨機抽樣.
2.用樣本估計總體.
教學(xué)反思
合理抽取樣本，通過部分情況來估計整體情況，對學(xué)生來說是一個新穎的實踐性課題．要給學(xué)生強調(diào)調(diào)查的最終目的，引導(dǎo)學(xué)生制作合理的調(diào)查方案，最終有效地解決問題．

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12.1.2 抽樣調(diào)查

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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