知識點(diǎn)01 向量加法的定義及運(yùn)算法則
1．向量加法的定義
求兩個向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法．
2．向量的加法運(yùn)算法則
（1）三角形法則：已知非零向量a，b，在平面內(nèi)取任意一點(diǎn)A，作 eq \(AB,\s\up6(→)) a， eq \(BC,\s\up6(→)) b，向量 eq \(AC,\s\up6(→)) 叫做a與b的和，記作a＋b，即a＋b eq \(AB,\s\up6(→)) ＋ eq \(BC,\s\up6(→)) eq \(AC,\s\up6(→))
圖示：
（2）平行四邊形法則：已知不共線的兩個向量a，b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作 eq \(OA,\s\up6(→)) a， eq \(OB,\s\up6(→)) b，以O(shè)A，OB為鄰邊作?OACB，連接OC，則 eq \(OC,\s\up6(→)) eq \(OA,\s\up6(→)) ＋ eq \(OB,\s\up6(→)) a＋b，對角線 eq \(OC,\s\up6(→)) 就是a與b的和.
圖示：
（3）對于零向量與任意向量a，我們規(guī)定：a＋00＋aa.
【解讀】（1）向量加法的三角形法則要注意三點(diǎn)：
①兩個向量一定首尾相連；
②和向量的始點(diǎn)是第一個向量的始點(diǎn)，終點(diǎn)是第二個向量的終點(diǎn)；
③當(dāng)多個向量相加時，可以使用三角形法則．
（2）向量加法的平行四邊形法則注意兩點(diǎn)：①兩個非零向量一定要有相同的始點(diǎn)；
②平行四邊形中的一個對角線所對應(yīng)的向量為和向量；
3.三角不等式：向量a，b的模與a＋b，a-b的模之間的關(guān)系：|a|-|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|.
【解讀】①當(dāng)a與b不共線時,a+b的方向與a,b都不相同,且|a+b|1
在原方向上伸長到原來的λ倍
λ

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第二冊電子課本

6.1.5 向量的線性運(yùn)算

版本： 人教B版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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