把一個圖形整體沿某一直線方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。
形狀、大小不變平移后圖形的位置改變
　如圖，能畫出把魚往左平移6個單位長度后所得的圖形嗎？
問題3 （1）如圖，將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，觀察坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？把點A向上平移4個單位長度呢？
探究1：圖形平移與點的坐標(biāo)變化間的關(guān)系
探究發(fā)現(xiàn) 合作交流
問題3 （2）把點A（－2，－3）向左平移1個單位長度或向下平移1個單位長度，觀察坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
(-2,-3)　　　　　　　　　　
觀察坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
(-2,-3)　　　　　　　　　 　
(-2,1)　　　　　　　　　 　
(-2,-4)　　　　　　　　　 　
再找?guī)讉€點，對它們進(jìn)行平移，觀察它們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？
原圖形上的點(x,y) ，　　　　　　　　　　
圖形平移與點的坐標(biāo)變化間的關(guān)系
如圖， △ABC三個頂點的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，在圖上畫出△ A1B1C1
猜想: △A1B1C1與△ABC的大小、 形狀和位置上有什么關(guān)系？
則有A1 ,B1 ,C1 。
探究2：探索圖形上點的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系
（2）將△ABC三個頂點的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變呢？
（3）將△ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減 6，縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形。
如圖,將點A(－2, －3)向右平移5個單位長度,得到點A1,在圖上標(biāo)出這個點,并寫出它的坐標(biāo).
把點A向左平移2個單位呢?
如圖,將點A(－2, －3)向上平移6個單位長度,得到點A3,在圖上標(biāo)出這個點,并寫出它的坐標(biāo).
把點A向下平移2個單位呢?
在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x，y）向右平移a個單位長度，對應(yīng)點的橫坐標(biāo) a ，而縱坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)? 。
將點（x，y）向左平移a個單位長度，對應(yīng)點的橫坐標(biāo) a ，而縱坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)? 。
在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x，y）向上平移a個單位長度，對應(yīng)點的縱坐標(biāo) a ，而橫坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)? 。
將點（x，y）向下平移a個單位長度，對應(yīng)點的縱坐標(biāo) a ，而橫坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)? 。
在平面直角坐標(biāo)系中，有一點P（-4，2），若將P：
(1)向左平移2個單位長度，所得點的坐標(biāo)為__________；(2)向右平移3個單位長度，所得點的坐標(biāo)為__________；(3)向下平移4個單位長度，所得點的坐標(biāo)為__________；(4)向上平移3個單位長度，所得點的坐標(biāo)為___________.
問題1：如圖，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為:A(1，1),B(4，4),將線段AB向上平移2個單位，作出A′B′,并寫出點A′,B′的坐標(biāo).
1. 作出線段兩個端點平移后的對應(yīng)點.
2. 連接兩個對應(yīng)點，所得圖形即為所求平移圖形.
對一個圖形進(jìn)行平移，這個圖形上的所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生一致變化。
歸納：圖形的平移 —>關(guān)鍵點平移 —>坐標(biāo)一致變化
如圖，正方形 ABCD 四個頂點坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD 向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應(yīng)變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H．
（1）點 E，F(xiàn)，G，H 坐標(biāo)分別是什么？
（2）能否將兩次平移整合成一次平移？
E（6，-3），F(xiàn)（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）．
A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）
一般地，將一個圖形一次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移所得的的圖形，可以通過將原來的圖形做一次平移得到。
例1 平面直角坐標(biāo)系中,將點 A(－3，－5) 向上平移4個單位,再向左平移3個單位到點B,則點B的坐標(biāo)為(　　)A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
思考：如圖,三角形ABC的三個頂點坐標(biāo)為A(-1,3)，B(-4,2)，C(-2,1)將橫坐標(biāo)都加5，縱坐標(biāo)都減4，分別得到A1、B1、C1，得到的△A1B1C1與△ABC的形狀，大小，位置有什么關(guān)系？
1.寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，畫出△A1B1C1，
2.兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系呢？
歸納：關(guān)鍵點變化->坐標(biāo)一致變化 —>圖形的平移
1.將點 A（3，2）向左平移4個單位長度,得到A3,則A3的坐標(biāo)為______.
2.點A1(6,3)是由點A(-2,3) 經(jīng)過 得到的，點B (4,3)向 得到B1(6,3).
3.把點B(3，2)平移后得點B1(－1，8)，則平移過程是
向左平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度
4. 線段AB是由線段CD平移得到，點A(－2，1)的對應(yīng)點為C(1，1)，則點B(3，2)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是______.5. (2023·廣州增城區(qū)一模)線段AB兩端點的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(5，2)，若將線段AB平移，使得點B的對應(yīng)點為C(3，－1)，則平移后點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為　______.
6. 將某圖形的所有點的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)不變，則該圖形 ( )A. 向右平移2個單位長度B. 向左平移2個單位長度C. 向上平移2個單位長度D. 向下平移2個單位長度
8.如圖，三角形ABC上任意一點P(x0,y0)經(jīng)平移后得到的對應(yīng)點為P1(x0+2,y0+4)，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐標(biāo).并求三角形ABC的面積。
P1(x0+2,y0+4)

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9.2.2 用坐標(biāo)表示平移

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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