數(shù)學(xué)人教版（2024）第九章平面直角坐標(biāo)系9.2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用9.2.2 用坐標(biāo)表示平移教案及反思-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

1．掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系．
2．能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移，會根據(jù)圖形上點的坐標(biāo)的變化來判定圖形的移動過程．
3．經(jīng)歷探索點坐標(biāo)變化與點平移的關(guān)系，圖形中各個點坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系的過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識．
重點：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系．
難點：坐標(biāo)變化與圖形平移關(guān)系的運用．
一、導(dǎo)入新課
知識鏈接
什么叫作平移？平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？我們今天即將要學(xué)習(xí)的平面直角坐標(biāo)系中的平移與之前學(xué)習(xí)的平移之間有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系？
創(chuàng)設(shè)情境——見配套課件
二、合作探究
探究點一：用坐標(biāo)表示平移
活動1：如圖，將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標(biāo)出這個點，并寫出它的坐標(biāo)．
問題1：觀察點A和點A1坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
問題2：試著將點A向左、向上、向下移動一定距離，寫出移動后的點的坐標(biāo)，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
（師生討論互動，課件展示答案）
平面直角坐標(biāo)系中，將點A（－3，－5）向上平移4個單位長度，再向左平移3個單位長度到點B，則點B的坐標(biāo)為C
A．（1，－8） B．（1，－2）
C．（－6，－1） D．（0，－1）
思考：從上述的討論和例題中，你們能總結(jié)出坐標(biāo)平移的規(guī)律嗎？
要點歸納：點的平移規(guī)律：
1．在坐標(biāo)系內(nèi)，左右平移的點的坐標(biāo)規(guī)律：縱坐標(biāo)不變；橫坐標(biāo)，右加左減．
2．在坐標(biāo)系內(nèi)，上下平移的點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)，上加下減．
探究點二：平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移
活動2：正方形ABCD的四個頂點如圖所示，將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，請畫出平移后的圖形．
討論：
問題1：如果直接平移正方形ABCD，使點A移動到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？
問題2：圖中正方形A′B′C′D′可以由正方形ABCD經(jīng)過怎樣的平移得到？對應(yīng)點的坐標(biāo)有什么變化？
問題3：點P（a，b）是正方形ABCD內(nèi)一點，你能寫出點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)嗎？試一試．
問題4：將正方形ABCD四個頂點的橫坐標(biāo)都減去5，縱坐標(biāo)不變，得到A1，B1，C1，D1四個點，順次連接各點，所得的正方形與正方形ABCD的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？
問題5：重復(fù)類似問題4的操作，保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減4，你有什么發(fā)現(xiàn)？
問題6：將正方形ABCD平移后，其中任意一點P（a，b）平移后對應(yīng)的點為P（a＋5，b＋3），你能否描述正方形ABCD的平移方式，并寫出平移后點A，B，C，D所對應(yīng)的點的坐標(biāo)．
（答案在課件中展示）
思考：通過上述問題的討論，你能總結(jié)出坐標(biāo)變化與圖形平移的規(guī)律嗎？用自己的語言總結(jié)一下．
要點歸納：
三、當(dāng)堂檢測
1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（3，2）向右平移2個單位長度，所得的點的坐標(biāo)是(D)
A．（1，2） B．（3，0）
C．（3，4） D．（5，2）
2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（－2，－3）先向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得到的點的坐標(biāo)為( A )
A．（－3，0） B．（－1，6）
C．（－3，－6） D．（－1，0）
3．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（－1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（－4，－1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為( A )
A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（－9，－4）
4．如果將點M（m，3）向左平移1個單位長度到達點N，這時點N恰好在y軸上，那么m的值是1．
（其他課堂拓展題，見配套PPT）
四、課堂小結(jié)【板書設(shè)計】
本節(jié)課教學(xué)過程中，無論是從情境中引入，還是對新知的探究及拓廣，都要始終體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人．從新知識的引入到新知識的拓廣都是以問題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生的，這樣不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且也為學(xué)生主動建構(gòu)新知識提供了保證．本課通過對平面直角坐標(biāo)系下圖形的平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律探索，使學(xué)生更深入體會到平面直角坐標(biāo)系的作用，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動充滿創(chuàng)造與探索的魅力．