TOC \ "1-1" \n \h \z \u \l "_Tc184991351" 01考情透視·目標導航
\l "_Tc184991352" 02知識導圖·思維引航
\l "_Tc184991353" 03考點突破·考法探究
\l "_Tc184991354" 考點一 函數(shù)
\l "_Tc184991355" 考點二 平面直角坐標系的相關概念
\l "_Tc184991356" 考點三 點的坐標的有關性質
\l "_Tc184991357" 04題型精研·考向洞悉
\l "_Tc184991358" 命題點一 函數(shù)
\l "_Tc184991359" ?題型01 函數(shù)的相關概念辨析
\l "_Tc184991360" ?題型02 求自變量的取值范圍
\l "_Tc184991361" ?題型03 函數(shù)圖象的識別
\l "_Tc184991362" ?題型04 從函數(shù)圖象上獲取信息
\l "_Tc184991363" ?題型05 根據實際問題列函數(shù)解析式
\l "_Tc184991364" ?題型06 動點問題的函數(shù)圖象
\l "_Tc184991365" 命題點二 坐標系內點的坐標特征
\l "_Tc184991366" ?題型01 根據坐標系內點的坐標特征求解
\l "_Tc184991367" ?題型02 坐標與圖形變化
\l "_Tc184991368" ?題型03 點坐標規(guī)律的探索
\l "_Tc184991369" ?題型04 求坐標系中的圖形面積
\l "_Tc184991370" ?題型05 與圖形面積有關的存在性問題
\l "_Tc184991371" 命題點三 坐標方法的簡單應用
\l "_Tc184991372" ?題型01 實際問題中用坐標表示位置
\l "_Tc184991374" ?題型02 用方向角和距離確定物體的位置
01考情透視·目標導航
\l "_Tc184911806" 02知識導圖·思維引航
\l "_Tc184911807" 03考點突破·考法探究
考點一 函數(shù)
1.變量與常量
變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量.
常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量.
【補充】變量和常量是相對而言的，判斷的前提是“在同一個變化過程中”.當變化過程改變時，同一個量的身份也可能隨之改變.
2.函數(shù)
定義：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù).
【注意】對于每個確定的自變量值，函數(shù)值是唯一的，但反過來，可以不唯一，即一個函數(shù)值對應的自變量可以是多個，如函數(shù)y=|x|，當x=±1時，y的值都是1.
3.函數(shù)值
函數(shù)值：如果在自變量取值范圍內給定一個值a，函數(shù)對應的值為b，那么b叫做當自變量取值為a時的函數(shù)值.
4.函數(shù)的表示方法
【注意】并不是所有的函數(shù)都可以用這三種方法表示出來.例如氣溫與時間的函數(shù)關系，只能用列表法和圖像法表示，而不能用解析式法表示，
1．（2024·江蘇徐州·中考真題）小明的速度與時間的函數(shù)關系如圖所示，下列情境與之較為相符的是（ ）
A．小明坐在門口，然后跑去看鄰居家的小狗，隨后坐著逗小狗玩
B．小明攀巖至高處，然后順著桿子滑下來，隨后躺在沙地上休息
C．小明跑去接電話，然后坐下來電話聊天，隨后步行至另一個房間
D．小明步行去朋友家，敲門發(fā)現(xiàn)朋友不在家，隨后步行回家
【答案】C
【分析】本題考查了函數(shù)圖象，讀懂函數(shù)圖象，從圖象中獲取必要的信息是解決本題的關鍵．
根據函數(shù)圖象分析即可．
【詳解】解：由圖象可知速度先隨時間的增大而增大，然后直接降為0，過段時間速度增大，然后勻速運動，
則小明跑去接電話，然后坐下來電話聊天，隨后步行至另一個房間，符合題意．
故選：C．
2．（2024·四川廣元·中考真題）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，點P從點A出發(fā)沿A→C→B以1cms的速度勻速運動至點B，圖②是點P運動時，△ABP的面積ycm2隨時間x（s）變化的函數(shù)圖象，則該三角形的斜邊AB的長為（ ）
A．5B．7C．32D．23
【答案】A
【分析】本題考查根據函數(shù)圖象獲取信息，完全平方公式，勾股定理，
由圖象可知，△ABP面積最大值為6，此時當點P運動到點C，得到12AC?BC=6，由圖象可知AC+BC=7， 根據勾股定理，結合完全平方公式即可求解．
【詳解】解：由圖象可知，△ABP面積最大值為6
由題意可得，當點P運動到點C時，△ABP的面積最大，
∴12AC?BC=6，即AC?BC=12，
由圖象可知，當x=7時，y=0，此時點P運動到點B，
∴AC+BC=7，
∵∠C=90°，
∴AB2=AC2+BC2=AC+BC2?2AC?BC=72?2×12=25，
∴AB=5．
故選：A
3．（2024·湖北·中考真題）鐵的密度約為7.9 kg/cm3，鐵的質量m kg與體積V cm3成正比例．一個體積為10 cm3的鐵塊，它的質量為 kg．
【答案】79
【分析】本題考查了正比例函數(shù)的應用．根據鐵的質量m kg與體積V cm3成正比例，列式計算即可求解．
【詳解】解：∵鐵的質量m kg與體積V cm3成正比例，
∴m關于V的函數(shù)解析式為m=7.9V，
當V=10時，m=7.9×10=79kg，
故答案為：79．
4．（2024·山東東營·中考真題）在彈性限度內，彈簧的長度y(cm)是所掛物體質量x(kg)的一次函數(shù)．一根彈簧不掛物體時長12.5cm，當所掛物體的質量為2kg時，彈簧長13.5cm．當所掛物體的質量為5kg時，彈簧的長度為 cm，
【答案】15
【分析】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、由自變量求函數(shù)值的知識點，解答時求出函數(shù)的解析式是關鍵．設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+bk≠0，由待定系數(shù)法求出解析式，并把x=5代入解析式求出對應的y值即可．
【詳解】解：設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+bk≠0，
由題意，得12.5=b13.5=2k+b，
解得：k=0.5b=12.5，
故y與x之間的關系式為：y=0.5x+12.5，
當x=5時，y=0.5×5+12.5=15．
故答案為：15．
5．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）在函數(shù)y=x?3x+2中，自變量x的取值范圍是 ．
【答案】x≥3/3≤x
【分析】本題主要考查函數(shù)自變量取值范圍，分別根據二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式求解即可．
【詳解】解：根據題意得，x?3≥0，且x+2≠0，
解得，x≥3，
故答案為：x≥3．
6．（2024·天津·中考真題）已知張華的家、畫社、文化廣場依次在同一條直線上，畫社離家0.6 km，文化廣場離家1.5 km．張華從家出發(fā)，先勻速騎行了4 min到畫社，在畫社停留了15 min，之后勻速騎行了6 min到文化廣場，在文化廣場停留6 min后，再勻速步行了20 min返回家．下面圖中x表示時間，y表示離家的距離．圖象反映了這個過程中張華離家的距離與時間之間的對應關系．
請根據相關信息，回答下列問題：
(1)①填表：
②填空：張華從文化廣場返回家的速度為______kmmin；
③當0≤x≤25時，請直接寫出張華離家的距離y關于時間x的函數(shù)解析式；
(2)當張華離開家8 min時，他的爸爸也從家出發(fā)勻速步行了20 min直接到達了文化廣場，那么從畫社到文化廣場的途中0.6

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