TOC \ "1-1" \n \h \z \u \l "_Tc184991351" 01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航
\l "_Tc184991352" 02知識導(dǎo)圖·思維引航
\l "_Tc184991353" 03考點(diǎn)突破·考法探究
\l "_Tc184991354" 考點(diǎn)一 函數(shù)
\l "_Tc184991355" 考點(diǎn)二 平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念
\l "_Tc184991356" 考點(diǎn)三 點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)
\l "_Tc184991357" 04題型精研·考向洞悉
\l "_Tc184991358" 命題點(diǎn)一 函數(shù)
\l "_Tc184991359" ?題型01 函數(shù)的相關(guān)概念辨析
\l "_Tc184991360" ?題型02 求自變量的取值范圍
\l "_Tc184991361" ?題型03 函數(shù)圖象的識別
\l "_Tc184991362" ?題型04 從函數(shù)圖象上獲取信息
\l "_Tc184991363" ?題型05 根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)解析式
\l "_Tc184991364" ?題型06 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象
\l "_Tc184991365" 命題點(diǎn)二 坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征
\l "_Tc184991366" ?題型01 根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解
\l "_Tc184991367" ?題型02 坐標(biāo)與圖形變化
\l "_Tc184991368" ?題型03 點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律的探索
\l "_Tc184991369" ?題型04 求坐標(biāo)系中的圖形面積
\l "_Tc184991370" ?題型05 與圖形面積有關(guān)的存在性問題
\l "_Tc184991371" 命題點(diǎn)三 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用
\l "_Tc184991372" ?題型01 實(shí)際問題中用坐標(biāo)表示位置
\l "_Tc184991374" ?題型02 用方向角和距離確定物體的位置
01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航
\l "_Tc184911806" 02知識導(dǎo)圖·思維引航
\l "_Tc184911807" 03考點(diǎn)突破·考法探究
考點(diǎn)一 函數(shù)
1.變量與常量
變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量.
常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量.
【補(bǔ)充】變量和常量是相對而言的，判斷的前提是“在同一個(gè)變化過程中”.當(dāng)變化過程改變時(shí)，同一個(gè)量的身份也可能隨之改變.
2.函數(shù)
定義：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù).
【注意】對于每個(gè)確定的自變量值，函數(shù)值是唯一的，但反過來，可以不唯一，即一個(gè)函數(shù)值對應(yīng)的自變量可以是多個(gè)，如函數(shù)y=|x|，當(dāng)x=±1時(shí)，y的值都是1.
3.函數(shù)值
函數(shù)值：如果在自變量取值范圍內(nèi)給定一個(gè)值a，函數(shù)對應(yīng)的值為b，那么b叫做當(dāng)自變量取值為a時(shí)的函數(shù)值.
4.函數(shù)的表示方法
【注意】并不是所有的函數(shù)都可以用這三種方法表示出來.例如氣溫與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，只能用列表法和圖像法表示，而不能用解析式法表示，
1．（2024·江蘇徐州·中考真題）小明的速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列情境與之較為相符的是（ ）
A．小明坐在門口，然后跑去看鄰居家的小狗，隨后坐著逗小狗玩
B．小明攀巖至高處，然后順著桿子滑下來，隨后躺在沙地上休息
C．小明跑去接電話，然后坐下來電話聊天，隨后步行至另一個(gè)房間
D．小明步行去朋友家，敲門發(fā)現(xiàn)朋友不在家，隨后步行回家
【答案】C
【分析】本題考查了函數(shù)圖象，讀懂函數(shù)圖象，從圖象中獲取必要的信息是解決本題的關(guān)鍵．
根據(jù)函數(shù)圖象分析即可．
【詳解】解：由圖象可知速度先隨時(shí)間的增大而增大，然后直接降為0，過段時(shí)間速度增大，然后勻速運(yùn)動(dòng)，
則小明跑去接電話，然后坐下來電話聊天，隨后步行至另一個(gè)房間，符合題意．
故選：C．
2．（2024·四川廣元·中考真題）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A→C→B以1cms的速度勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積ycm2隨時(shí)間x（s）變化的函數(shù)圖象，則該三角形的斜邊AB的長為（ ）
A．5B．7C．32D．23
【答案】A
【分析】本題考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息，完全平方公式，勾股定理，
由圖象可知，△ABP面積最大值為6，此時(shí)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，得到12AC?BC=6，由圖象可知AC+BC=7， 根據(jù)勾股定理，結(jié)合完全平方公式即可求解．
【詳解】解：由圖象可知，△ABP面積最大值為6
由題意可得，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，△ABP的面積最大，
∴12AC?BC=6，即AC?BC=12，
由圖象可知，當(dāng)x=7時(shí)，y=0，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，
∴AC+BC=7，
∵∠C=90°，
∴AB2=AC2+BC2=AC+BC2-2AC?BC=72-2×12=25，
∴AB=5．
故選：A
3．（2024·湖北·中考真題）鐵的密度約為7.9 kg/cm3，鐵的質(zhì)量m kg與體積V cm3成正比例．一個(gè)體積為10 cm3的鐵塊，它的質(zhì)量為 kg．
【答案】79
【分析】本題考查了正比例函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)鐵的質(zhì)量m kg與體積V cm3成正比例，列式計(jì)算即可求解．
【詳解】解：∵鐵的質(zhì)量m kg與體積V cm3成正比例，
∴m關(guān)于V的函數(shù)解析式為m=7.9V，
當(dāng)V=10時(shí)，m=7.9×10=79kg，
故答案為：79．
4．（2024·山東東營·中考真題）在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)．一根彈簧不掛物體時(shí)長12.5cm，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為2kg時(shí)，彈簧長13.5cm．當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為5kg時(shí)，彈簧的長度為 cm，
【答案】15
【分析】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、由自變量求函數(shù)值的知識點(diǎn)，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bk≠0，由待定系數(shù)法求出解析式，并把x=5代入解析式求出對應(yīng)的y值即可．
【詳解】解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bk≠0，
由題意，得12.5=b13.5=2k+b，
解得：k=0.5b=12.5，
故y與x之間的關(guān)系式為：y=0.5x+12.5，
當(dāng)x=5時(shí)，y=0.5×5+12.5=15．
故答案為：15．
5．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）在函數(shù)y=x-3x+2中，自變量x的取值范圍是 ．
【答案】x≥3/3≤x
【分析】本題主要考查函數(shù)自變量取值范圍，分別根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式求解即可．
【詳解】解：根據(jù)題意得，x-3≥0，且x+2≠0，
解得，x≥3，
故答案為：x≥3．
6．（2024·天津·中考真題）已知張華的家、畫社、文化廣場依次在同一條直線上，畫社離家0.6 km，文化廣場離家1.5 km．張華從家出發(fā)，先勻速騎行了4 min到畫社，在畫社停留了15 min，之后勻速騎行了6 min到文化廣場，在文化廣場停留6 min后，再勻速步行了20 min返回家．下面圖中x表示時(shí)間，y表示離家的距離．圖象反映了這個(gè)過程中張華離家的距離與時(shí)間之間的對應(yīng)關(guān)系．
請根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：
(1)①填表：
②填空：張華從文化廣場返回家的速度為______kmmin；
③當(dāng)0≤x≤25時(shí)，請直接寫出張華離家的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；
(2)當(dāng)張華離開家8 min時(shí)，他的爸爸也從家出發(fā)勻速步行了20 min直接到達(dá)了文化廣場，那么從畫社到文化廣場的途中0.6

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