點和圓的位置關系確定圓的條件三角形的外接圓
我國射擊運動員在里約奧運會上獲得金牌，為我國贏得榮譽，如圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不相同）構成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？提示：解決這個問題要研究點和圓的位置關系．
問題１：觀察圖中點A，點B，點C與圓的位置關系？答：點A在圓內，點B在圓上，點C在圓外
問題２：設⊙O半徑為r,說出來點A，點B，點C與圓心O的距離與半徑的關系。答：OA < r，OB = r，OC > r 問題3：反過來，已知點到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點和圓的位置關系？答：設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP = d，則有： 點P在圓內 dr
一般地，平面內的點與圓的位置關系有三種：(1)點在圓上：該點到圓心的距離等于半徑；(2)點在圓外：該點到圓心的距離大于半徑；(3)點在圓內：該點到圓心的距離小于半徑．即：若⊙O的半徑為r，點到圓心的距離為d，則存在如下關系：(1)點在圓內?dr.
說明：符號“?”讀作“等價于”，它表示從符號的左端可以推出右端，從右端也可以推出左端，即左右兩端互為因果關系．拓展：(1)圓的外部可以看成到圓心的距離大于半徑的點的集合；(2)圓的內部可以看成到圓心的距離小于半徑的點的集合．
已知⊙ O 的半徑r=5 cm，圓心O 到直線l 的距離d=OD=3 cm， 在直線l 上有P，Q，R 三點， 且有PD=4 cm，QD=5 cm，RD=3 cm，那么P，Q，R 三點與⊙ O 的位置關系各是怎樣的？
如圖，連結OR，OP，OQ.∵PD＝4 cm，OD＝3 cm，且OD⊥l，∴OP＝ ＝5 (cm)＝r，∴點P在⊙O上；∵QD＝5 cm，∴OQ＝ (cm)>5 cm＝r，∴點Q在⊙O外；∵RD＝3 cm，∴OR＝ ＝3 (cm)

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初中數(shù)學華師大版九年級下冊電子課本 舊教材

1. 點和圓的位置關系

版本： 華師大版

年級： 九年級下冊

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