27．2　與圓有關(guān)的位置關(guān)系1．　點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【知識(shí)與技能】 1.掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系 2.了解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法【過程與方法】經(jīng)歷不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．【情感態(tài)度】形成解決問題的基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神．【教學(xué)重點(diǎn)】掌握過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法；了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念．【教學(xué)難點(diǎn)】經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，并能過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓．一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)你玩過飛鏢嗎？它的靶子是由一些圓組成的，你知道擊中靶子上不同位置的成績是如何計(jì)算的嗎？這其中體現(xiàn)了平面內(nèi)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．【教學(xué)說明】　由實(shí)際情景導(dǎo)入，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．二、思考探究，獲取新知探究1：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．如上圖所示，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d.則有：點(diǎn)P在圓外d>r; 點(diǎn)P在圓上d＝r；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r.探究2：確定圓的條件探索一：   (1)經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A能確定一個(gè)圓嗎？   (2)這時(shí)圓心和半徑都是確定的嗎？探索二：  (1)經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A，B能確定一個(gè)圓嗎？  (2)如何確定圓心才能使圓心到兩個(gè)點(diǎn)的距離相等？(3)這時(shí)圓心和半徑都是確定的嗎？探索三：  (1)經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)A，B，C能確定一個(gè)圓嗎？  (2)如何確定圓心才能使圓心到三個(gè)點(diǎn)的距離相等？能否受到上一個(gè)探究的啟發(fā)呢？  (3)這時(shí)圓心和半徑都是確定的嗎？【歸納結(jié)論】　不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓．經(jīng)過三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓．外接圓的圓心叫做三角形的外心．這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形．探索四：過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓作法：    (1)作線段AB、BC的垂直平分線，其交點(diǎn)O即為圓心．    (2)以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作圓．則⊙O即為所求．【教學(xué)說明】　重視學(xué)生的課堂參與．讓學(xué)生在活動(dòng)中自主探究以及與同伴交流，有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)思考的過程，獲得分析問題和解決問題的能力．三、運(yùn)用新知，深化理解1．點(diǎn)A在以O(shè)為圓心，3cm為半徑的⊙O內(nèi)，則點(diǎn)A到圓心O的距離d的范圍是________. 解析：根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系判定．答案：0≤d＜3cm2．⊙O的半徑為5，圓心O的坐標(biāo)為(0，0)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，2)，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是(　　)A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B．點(diǎn)P在⊙O上C．點(diǎn)P在⊙O外D．點(diǎn)P在⊙O上或⊙O外解析：比較OP與半徑r的關(guān)系．∵OP＝＝2，OP2＝20，r2＝25，∴OP＜r. ∴點(diǎn)P在⊙O內(nèi)．答案：A3．下列命題中，錯(cuò)誤的命題是(　　)A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．等弧所對(duì)的圓周角相等C．經(jīng)過三點(diǎn)一定可作圓D．若一個(gè)梯形內(nèi)接于圓，則它是等腰梯形解析：A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，此選項(xiàng)正確；B.等弧所對(duì)的圓周角相等，此選項(xiàng)正確；C.經(jīng)過不在同一直線的三點(diǎn)一定可作圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若一個(gè)梯形內(nèi)接于圓，則它是等腰梯形，此選項(xiàng)正確．故選C.答案：C4．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的一塊碎片應(yīng)該是(　　)A．第①塊　　　　B．第②塊C．第③塊  D．第④塊答案：A5．判斷題：(1)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓．(　　)(2)任意一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓．(　　)(3)三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)．(　　)(4)三角形外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．(　　)答案：×　√　×　√6．如圖所示，殘破的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D.已知：AB＝24cm，CD＝8cm.(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)求(1)中所作圓的半徑．解：(1)連接AC，作弦AC的垂直平分線與弦AB的垂直平分線交于O點(diǎn)，以O(shè)為圓心OA長為半徑作圓O就是此殘片所在的圓，如圖．(2)連接OA，設(shè)OA＝xcm，AD＝12cm，OD＝(x－8)cm，則根據(jù)勾股定理列方程：x2＝122＋(x－8)2，解得：x＝13.答：圓的半徑為13cm.【教學(xué)說明】　進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)．四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)讓你有哪些收獲呢？可以分別從知識(shí)角度，思想方法角度來談一談．1.布置作業(yè)：教材P48“練習(xí)”．2．完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)．本節(jié)課需要注意改進(jìn)的方面：  1.學(xué)生的探究活動(dòng)時(shí)間要得到保證，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師只是組織者、引導(dǎo)者，不要用教師的講來代替學(xué)生的做．2．教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)少數(shù)困難生在探究活動(dòng)中態(tài)度欠積極，教師要及時(shí)給予指導(dǎo)和引導(dǎo)，喚起他們學(xué)習(xí)的積極性． 

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初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

1. 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

版本： 華師大版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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