初中數(shù)學北師大版（2024）七年級下冊（2024）2 整式的乘法課文ppt課件

這是一份初中數(shù)學北師大版（2024）七年級下冊（2024）2 整式的乘法課文ppt課件，共20頁。PPT課件主要包含了學習目標，合作探究，pa+pb+pc，pa+b+c，試一試，單項式與多項式相乘，+mb，+na，+nb，m+na+b等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2．掌握單項式與多項式相乘的法則，多項式與多項式的乘法運算法則并會運用．　
1．能根據(jù)乘法分配律和單項式與單項式相乘的法則探究單項式與多項式相乘的法則，多項式與多項式的乘法運算法則；　
如圖，試求出三塊草坪的的總面積是多少？
如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____，總面積為________.
如果把三個小長方形拼成一個大長方形，那么它們總面積可以表示為___________.
計算：2a2·(3a2－5b).解：原式=2a2·3a2 +2a2· (－5b) =6a4－10a2b.
單項式乘以多項式的法則
單項式與多項式相乘，將單項式分別乘以多項式 的每一項，再將所得的積相加.
【類型一】直接利用單項式乘以多項式法則進行計算
【類型二】單項式與多項式乘法的實際應用
一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a＋2b)米，壩高2(1)a米．(1)求防洪堤壩的橫斷面面積；(2)如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？
某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長m米，寬為a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米，請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積.
你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？
這塊林區(qū)現(xiàn)在長為（m+n）米，寬為（a+b）米.
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：
(m+n)(a+b)=
如何進行多項式與多項式相乘的運算？
實際上，把(m+n)看成一個整體，有：
= ma+mb+na+nb.
= (m+n)a+(m+n)b
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.
多乘多，來計算，多項式各項都見面，乘后結果要相加，化簡、排列才算完.
【類型一】直接利用多項式乘多項式法則進行計算
計算：(1)(3x＋2)(x＋2)；(2)(4y－1)(5－y)
解：(1)原式＝3x2＋6x＋2x＋4 ＝3x2＋8x＋4；
(2)原式＝20y－4y2－5＋y ＝－4y2＋21y－5.
【類型二】多項式乘以多項式的混合運算
計算：(3a＋1)(2a－3)－(6a－5)(a－4)
解：(3a＋1)(2a－3)－(6a－5)(a－4)＝6a2－9a＋2a－3－6a2＋24a＋5a－20＝22a－23.
【類型四】多項式乘以多項式的化簡求值
先化簡，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1
解：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2.當a＝－1，b＝1時，原式＝－8＋2－15＝－21.
【類型五】多項式乘以多項式與方程的綜合
解方程：(x－3)(x－2)＝(x＋9)(x＋1)＋4.
【類型六】根據(jù)多項式乘以多項式求待定系數(shù)的值
已知ax2＋bx＋1(a≠0)與3x－2的積不含x2項，也不含x項，求系數(shù)a、b的值
【類型三】多項式乘以多項式的實際應用
千年古鎮(zhèn)楊家灘的某小區(qū)的內(nèi)壩是一塊長為(3a＋b)米，寬為(2a＋b)米的長方形地塊，物業(yè)部門計劃將內(nèi)壩進行綠化(如圖陰影部分)，中間部分將修建一仿古小景點(如圖中間的正方形)，則綠化的面積是多少平方米？并求出當a＝3，b＝2時的綠化面積．
解：由題意，得(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋5ab＋b2－a2－2ab－b2＝5a2＋3ab(平方米)．當a＝3，b＝2時，5a2＋3ab＝5×32＋3×3×2＝63(平方米)，故綠化的面積是63平方米．
實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項式×單項式
（1）計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都 包括它前面的符號,單項式分別與多項式的每 一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負（2）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象 （3）運算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減（4）對于混合運算，注意最后應合并同類項