公垂線(xiàn)，公垂線(xiàn)段，平行線(xiàn)間的距離
兩條平行線(xiàn)的公垂線(xiàn)段都相等
北京故宮是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最為完整的木質(zhì)結(jié)構(gòu)古建筑之一，它沿著一條南北向中軸線(xiàn)排列，并左右對(duì)稱(chēng).
水車(chē)是我國(guó)古代的一種農(nóng)業(yè)灌溉工具，其通過(guò)不斷旋轉(zhuǎn)將水往上提.
現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，常常借用軸對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)來(lái)理解幾何學(xué)的本質(zhì)，通過(guò)本章的學(xué)習(xí)你將能感悟到圖形的變化規(guī)律.
它們有什么共同的特點(diǎn)？
如圖是一組生肖剪紙.若將它們分別沿虛線(xiàn)對(duì)折，會(huì)完全重合嗎？
可以發(fā)現(xiàn)，若將上圖中的每個(gè)圖形都沿虛線(xiàn)對(duì)折，虛線(xiàn)兩側(cè)的部分可以完全重合.如果將一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩側(cè)的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是它的一條對(duì)稱(chēng)軸.
下列哪些屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形？
想一想：下面的每對(duì)圖形有什么共同特點(diǎn)？
如圖，用印章在一張紙上蓋一個(gè)?。╝），趁印跡未干之時(shí)，將紙張沿著直線(xiàn) l 折疊，得到?。╞），隨后打開(kāi)，觀察圖形（a）與圖形（b）有怎樣的關(guān)系.
圖形(a)與圖形（b)沿著直線(xiàn) l 折疊后能夠互相重合，它們關(guān)于直線(xiàn) l 成軸對(duì)稱(chēng).
從上面的例子受到啟發(fā)，可以引出下述概念：將圖形（Ⅰ）沿著一條直線(xiàn)折疊，得到另一個(gè)圖形（Ⅱ），我們把圖形的這種變換稱(chēng)為關(guān)于這條直線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)，此時(shí)稱(chēng)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，也稱(chēng)圖形（I）與（Ⅱ）成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫作對(duì)稱(chēng)軸.
原來(lái)的圖形（I）叫作原像，得到的圖形（Ⅱ）叫作原圖形在這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)下的像.原像的一個(gè)點(diǎn)P在軸對(duì)稱(chēng)下變成像里的一個(gè)點(diǎn)P' ，
稱(chēng)點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，稱(chēng)點(diǎn)P'是點(diǎn)P關(guān)于這條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，也稱(chēng)點(diǎn)P'是點(diǎn)P在這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)下的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
例如，圖中，在關(guān)于直線(xiàn) l 的軸對(duì)稱(chēng)下，點(diǎn)A'是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn).如果一個(gè)圖形上的每一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在這個(gè)圖形上，那么這個(gè)圖形叫作軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫作這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸.
將一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊，得到另一個(gè)圖形，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就稱(chēng)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，也稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫作對(duì)稱(chēng)軸.原像（原來(lái)的圖形）與原圖形在這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)下的像（得到的圖形）能互相重合的兩個(gè)點(diǎn)，其中一點(diǎn)叫做另一點(diǎn)關(guān)于這條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).
有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)相同圖形
1. 都是沿著某條直線(xiàn)折疊后能重合；
2. 可以通過(guò)分割或整合互相轉(zhuǎn)化.
具有特殊形狀的一個(gè)圖形
下列圖片中有哪幾組圖形成軸對(duì)稱(chēng)？
這是軸對(duì)稱(chēng)圖形還是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)？
在圖中，哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？
圖中（1）（2）都是軸對(duì)稱(chēng)圖形.
如圖，下列5個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若是，它們各有幾條對(duì)稱(chēng)軸？
等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且有1條對(duì)稱(chēng)軸. 等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且有3條對(duì)稱(chēng)軸.
長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且有2條對(duì)稱(chēng)軸. 正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且有4條對(duì)稱(chēng)軸.
圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z游戲規(guī)則: 每人輪流按順序報(bào)一個(gè)字母.如果你認(rèn)為你所報(bào)的字母的形狀是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，你就迅速站起來(lái)報(bào)出,并說(shuō)出它有幾條對(duì)稱(chēng)軸；如果你認(rèn)為你報(bào)的字母的形狀不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么，你只需坐在座位上報(bào)就可以了.其他同學(xué)認(rèn)真聽(tīng)，如果報(bào)錯(cuò)了，及時(shí)提醒.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
1 舉出生活中一些關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的實(shí)例.解：書(shū)桌，耳朵，眼晴，火車(chē)等.（答案不唯一）
2 下列三個(gè)圖案分別關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)嗎？ 如果是，畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)軸，并標(biāo)出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn).
解：對(duì)稱(chēng)軸及對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示.
3 下面是幾種常見(jiàn)的垃圾分類(lèi)標(biāo)志圖片， 請(qǐng)找出其中的軸對(duì)稱(chēng)圖形并畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸.
解：廚余垃圾與有害垃圾標(biāo)志的圖片是軸對(duì)稱(chēng)圖形.對(duì)稱(chēng)軸如圖所示.
1.觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？
2.找出下面每個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸.
一葉孤舟，坐著兩三個(gè)騷客，啟用四槳五帆，經(jīng)過(guò)六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來(lái)遲.十年寒窗，進(jìn)了九八家書(shū)院，拋卻七情六欲，苦讀五經(jīng)四書(shū)，考了三番兩次，今天一定要中.
3.找出下文中成軸對(duì)稱(chēng)的文字：
一； 三； 個(gè)； 八； 十； 來(lái)； 苦； 天； 中.
一個(gè)圖形具有的特殊形狀
如果將一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩側(cè)的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是它的一條對(duì)稱(chēng)軸

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5.1 軸對(duì)稱(chēng)

版本： 湘教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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