1.理解平行線(xiàn)的定義；2.掌握平行線(xiàn)的畫(huà)法及平行公理及其推論.（重點(diǎn)、 難點(diǎn)）
問(wèn)題 前面我們學(xué)的兩條直線(xiàn)具有怎樣位置關(guān)系？
兩條直線(xiàn)相交（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中兩條直線(xiàn)除了相交以外，還有什么情形呢？下面我們一起來(lái)體會(huì)一下.
摩托車(chē)在平行高速路上奔馳
思考：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線(xiàn).轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線(xiàn)a從在c的左側(cè)與直線(xiàn)b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線(xiàn)a與直線(xiàn)b不相交的位置呢？
在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一條直線(xiàn)a與直線(xiàn)b不相交的情形，這時(shí)我們說(shuō)直線(xiàn)a與b互相平行.記作“a∥b”.
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn).
注意：平行線(xiàn)的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；（2）“不相交”就是說(shuō)兩條直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)；（3）平行線(xiàn)指的是“兩條直線(xiàn)”而不是兩條射線(xiàn)或兩條線(xiàn)段．
我們通常用“//”表示平行.
讀作：“AB 平行于 CD”　
讀作：“a平行于b ” 　
在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線(xiàn)的位置關(guān)系有平行與相交兩種.
動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)：平行線(xiàn)的畫(huà)法：
(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線(xiàn)與直線(xiàn)AB平行？
(4)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)一條直線(xiàn)與直線(xiàn)AB平行，與(3)中所畫(huà)的直 線(xiàn)平行嗎？
(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線(xiàn)？
(2)與直線(xiàn)AB平行的直線(xiàn)有幾條？
你能對(duì)這些情況進(jìn)行歸納總結(jié)嗎？
平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知 直線(xiàn)平行.
平行公理的推論（平行線(xiàn)的傳遞性）：
如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行.
∵a//c , c//b(已知） ? a//b(如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行）
1.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線(xiàn)是平行線(xiàn)；B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線(xiàn)段是平行線(xiàn)；C.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線(xiàn)的位置關(guān)系不是 相交就是平行；D.不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)
2.下列說(shuō)法正確的是（　　?。?、一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)有且只有一條Ｂ、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行Ｃ、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有兩條直線(xiàn)與某一直線(xiàn)平行Ｄ、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行
3.下列推理正確的是（ ）
A.因?yàn)閍 // d,b // c，所以c // dB.因?yàn)閍 // c,b // d，所以c // dC.因?yàn)閍 // b,a // c，所以b // cD.因?yàn)閍 // b,c // d，所以a // c
4.完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.（1）如圖，因?yàn)锳B // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三點(diǎn) ； （ ）
經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn),有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
（2）如圖，因?yàn)锳B // CD，CD // EF（已知），所以________ // _________.( )
如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行
如圖，直線(xiàn)a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d嗎？為什么？
解： 因?yàn)?a ∥b，b∥c，所以 a ∥c （ ）
如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行
因?yàn)?c∥d，所以 a ∥d（ ）

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7.2 平行線(xiàn)

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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