1．下列計算正確的是（ ）
A．x24=x6B．x3÷x3=0C．2x2+x3=2x5D．x23?x4=x10
2．計算(a?a???a?a個a)3的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)5B．a(chǎn)6C．a(chǎn)a+3D．a(chǎn)3a
3．如圖，數(shù)軸上有O，A，B 三點，O為原點，OA，OB 分別表示仙女座星系、M87黑洞與地球之間的距離(單位：光年).下列選項中，與點 B 表示的數(shù)最為接近的是( )
A．5×106B．2.5×107C．5×107D．2.5×108
4．下列計算中：①3x32=6x6；②?5a5b52=?25a10b10；③?23x3=?83x3；④3x2y34=81x6y7，錯誤的是（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
5．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
A．0.77×10?5B．0.77×10?6C．7.7×10?5D．7.7×10?6
6．若3x=4，9y=7，則3x+2y的值為（ ）
A．28B．14C．11D．18
7．分形的概念是由數(shù)學(xué)家本華·曼德博提出的．如圖是分形的一種，第1個圖案有2個三角形；第2個圖案有4個三角形；第3個圖案有8個二角形；第4個圖案有16個三角形；……，下列數(shù)據(jù)中是按此規(guī)律分形得到的三角形的個數(shù)是（ ）
A．126B．513C．980D．1024
二、填空題
8．若5x=3，5y=2，則5x+y=
9．計算：(?0.125)2023×82024＝ ．
10．我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運算：?(m+n)=?(m)??(n)，例如：?(1)=3，則?(2)=?(1)??(1)=9，若?(1)=k(k≠0)，那么?(5)= （用含k的代數(shù)式表示）
11．使得16000?25n的值是一個正整數(shù)的整數(shù)n一共有 個．
三、解答題
12．計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：
（1）a32?(a4)3．
（2）2m52?m25．
（3）(?y3)4+(?y4)3．
（4）m?n2?m?n35．
13．已知 (ab)2=a2b2 ， (ab)3=a3b3 ， (ab)4=a4b4 ．
（1）當(dāng) a=1 ， b=?2 時， (ab)5= ， a5b5= ．
（2）當(dāng) a=?1 ， b=10 時， (ab)6= ， a6b6= ．
（3）觀察（1）和（2）的結(jié)果，可以得出結(jié)論： (ab)n= （n為正整數(shù)）．
（4）此性質(zhì)可以用來進行積的乘方運算，反之仍然成立．如 a2b2=(ab)2 ， a3b3=(ab)3 ，…．應(yīng)用上述等式，求 (?14)2019×42020 的值．
14． 地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是 1.1×105km/h,聲音在空氣中的傳播速度約是340 m/s， 比較兩個速度的大小.
15．一粒米微不足道，平時總會在飯桌上毫不經(jīng)意地掉下幾粒，甚至有些挑食的同學(xué)會把整碗米飯倒掉．針對這種浪費糧食現(xiàn)象，老師組織同學(xué)們進行了實際測算，稱得500粒大米約重10克．現(xiàn)在請你來計算：
（1）一粒大米重約多少克？
（2）按14億人口，每年365天，每人每天三餐計算，若每人每餐節(jié)約一粒大米，一年大約能節(jié)約大米多少千克？（用科學(xué)記數(shù)法表示）；
（3）若我們把一年節(jié)約的大米賣成錢，按4元/千克計算，可賣得人民幣多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）；
（4）經(jīng)過以上計算，你有何感想和建議？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】6
9．【答案】?8
10．【答案】k5
11．【答案】11
12．【答案】（1）解：原式=a6?a12=a18．
（2）解：原式=2m10?m10=m10，
（3）解：原式：=y12?y12=0．
（4）解：原式=m?n2．m?n15=m?n17．
13．【答案】（1）-32；-32
（2）1000000；1000000
（3）anbn
（4）解： (?14)2019×42020
=(?14)2019×42019×4
=[(?14)×4]2019×4
=(?1)2019×4
=?1×4
=?4
14．【答案】解：∵1.1×105km/h=1.1×105×518m/s≈3.06×104m/s
而3.06×104＞340，
∴地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度大于聲音在空氣中的傳播速度．
15．【答案】（1）解：10÷500=0.02（克），
答：粒大米重約0.02克；
（2）解：0.02×1×3×365×1400000000÷1000=3.066×107（千克），
答：一年大約能節(jié)約大米3.066×107千克
（3）解：4×3.066×107=1.2264×108（元），
答：賣得人民幣1.2264×108元．
（4）解：一粒米雖然微不足道，但是我們一年節(jié)約下來的錢數(shù)大得驚人．所以提倡節(jié)約，杜絕浪費﹐我們要行動起來．（合理即可）

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1 冪的乘除

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