1. 地球表面積是五億一千零六萬七千八百六十平方千米，橫線上的數(shù)寫作（ ）平方千米，改寫成用萬作單位的數(shù)是（ ）萬平方千米。省略億后面的尾數(shù)約是（ ）億平方千米。
2. 計數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的計數(shù)單位，再添上（ ）個這樣的單位就是最小的合數(shù)。
3. 如果A×＝B×，那么A∶B＝（ ）（填最簡比）。
4. ＝（ ）∶24＝1.25∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小數(shù)）。
5. 3.05噸＝（ ）噸（ ）千克 3小時20分＝（ ）小時
3500升＝（ ）毫升 315厘米＝（ ）米（ ）厘米。
6. 20千克比（ ）千克多25%，（ ）比6少45%。
7. 一本書共x頁，李明每天看a頁，3天后還剩（ ）頁。
8. 一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是3分米、2分米、4分米，那么正方體的體積是（ ）立方分米。
9. 把一邊長為a厘米的正方形，按2∶1放大后邊長擴(kuò)大為原來的（ ）倍，面積為（ ）平方厘米。
10. 雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)多，雞的只數(shù)與鴨的只數(shù)的比是（ ）。
11. 、、、這四個數(shù)按從小到大的順序排列是（ ）。
12. 一件工作，甲獨(dú)做2天可完成這件工作的。照這樣計算，剩下的工作還需（ ）天完成。
13. 如圖，在長方形ABCD中，AB＝8厘米，AD＝6厘米，三角形ACE的面積是12平方厘米，那么梯形ABED的面積是（ ）平方厘米。
14. 一種大豆的出油率為24%～32%，300千克這樣的大豆最少可以出油（ ）千克。
15. 一堆煤有5噸，如果每天用去全部的，________天可以用完；如果每天用去噸，________天可以用完。
16. 一個圓柱的高是9厘米，如果把它切成兩個同樣的半圓柱，它的表面積就增加144平方厘米，如果把它削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是（ ）。
17. 19個零件中有一個較輕次品，用天平稱，至少（ ）次可找出這個次品。
二、判斷。（正確的畫“√”，錯誤的畫“×”，每題1分，共5分。）
18. 圓柱底面半徑一定，側(cè)面積和高成正比例關(guān)系。（）
19. 滿100元減40元，就是打四折出售。（ ）
20. 生產(chǎn)102個輪胎，2個不合格，合格率是100%。（ ）
21. 鐘面上時針轉(zhuǎn)動的速度是分針?biāo)俣鹊?。? ）
22. 六（1）班女生人數(shù)比男生人數(shù)多20%，男生人數(shù)比女生人數(shù)少。（ ）
三、選擇。（將正確答案的序號填在括號里，每題1分，共5分。）
23. 一種商品的價格是180元，降價后是165元比原價降低了（ ）。
A. ×100%B. ×100%C. ×100%
24. 三個同學(xué)去打靶，小明得了99分，小華得了90分，小龍比小華成績好，但不超過93分；請估計這三人的平均成績在（ ）。
A. 90分以下B. 大于等于90分，小于等于93分之間
C. 大于93分小于等于94分之間D. 94分以上
25. 一根鋼管，截去了還剩下米，截去的和剩下的相比，（ ）。
A. 截去的長B. 截去的短C. 一樣長D. 無法比較
26. 下面的節(jié)日同在大月的一組是（ ）。
A. 教師節(jié)，國慶節(jié)B. 婦女節(jié)，清明節(jié)
C. 勞動節(jié)，建軍節(jié)D. 元旦，兒童節(jié)
27. 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要8天完成，甲隊(duì)的工作效率比乙隊(duì)慢（ ）。
A. B. C. D.
四、計算。（共26分）
28. 直接寫出得數(shù)。
427＋336＝ 83－1.75＝ 125×0.08＝ 4.5÷0.05＝
－＝ 10.1÷1%＝ 2.57×0.4÷2.57×0.4＝ 1－1÷8＝
29. 求未知數(shù)x。
（1）x＋＝5 （2）∶＝x∶ （3）（1÷25%）x－＝4
30. 脫式計算，能簡算的要簡算。
×25 7.2×85%＋2.8×0.85
（＋）×72 [2－（＋）]
31. 求陰影部分面積。（單位：cm，取3。）
32. 做一個無蓋的圓柱形水桶，有下面幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。（單位：dm）
我選擇的是（ ）和（ ）搭配使用，請計算這個水桶的容積。
33. 操作。
（1）在如圖方格圖中描出點(diǎn)A（6，6），點(diǎn)B（3，2），點(diǎn)C（6，2），并順次連接三點(diǎn)。
（2）連接后圖形是（ ）三角形，它的面積是（ ）cm。
（3）畫出這個三角形繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形，并標(biāo)上A1、B1、C1。
六、解決問題。（1，3、4題各4分，2、56題每題5分，共27分。）
34. 如圖中圓柱的底面周長是25.12cm，高是15dm，現(xiàn)用包裝繩包扎，至少需要多長的包裝繩？（接頭處需15cm）
35. 如圖是甲，乙，丙三人單獨(dú)完成某項(xiàng)工程所需天數(shù)的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下面的問題。
（1）先由甲做3天，剩下的工程由丙做還要多少天完成？
（2）甲、乙、丙三人合作6天，能否完成這項(xiàng)工程？請通過計算說明。
36. 學(xué)校里的一間教室準(zhǔn)備鋪上地板磚，如果用邊長是6分米的方磚來鋪，那么需要432塊，如果改用邊長是0.8米的方磚來鋪，那么需要多少塊？（用比例解）
37. 甲、乙兩輛汽車分別從，兩地同時相對開出，如果甲車每小時行55千米，乙年每小時行45千米，4小時后兩車行進(jìn)了全程的，在比例尺是的地圖上，，兩地的距離是多少厘米？
38. 媽媽準(zhǔn)備購買一臺冰箱，看了兩家商場同款冰箱標(biāo)價都是4400元，且兩家商場都搞促銷活動。A商場：家電一律八五折；B商場：每滿500元返現(xiàn)金80元。媽媽應(yīng)該選擇哪家商場購買比較便宜？
39. 資料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的，第二天比第一天多打印了60頁，這時已打印的頁數(shù)與剩下的比是7∶8，這份稿件一共有多少頁？
2022年山東省菏澤市曹縣人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷
一、填空。（第5題每個等式1分，填錯不得分，其余每空1分，共30分。）
1. 地球表面積是五億一千零六萬七千八百六十平方千米，橫線上的數(shù)寫作（ ）平方千米，改寫成用萬作單位的數(shù)是（ ）萬平方千米。省略億后面的尾數(shù)約是（ ）億平方千米。
【答案】 ①. 510067860 ②. 51006.786 ③. 5
【解析】
【分析】整數(shù)的寫法：從高位到低位按順序?qū)?，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；
改寫成用萬作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；
省略億后面的尾數(shù)，就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字，據(jù)此解答。
【詳解】五億一千零六萬七千八百六十寫作：510067860
510067860＝51006.786萬
510067860≈5億
【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的寫法、改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。
2. 計數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的計數(shù)單位，再添上（ ）個這樣的單位就是最小的合數(shù)。
【答案】 ①. ②. 23 ③. 5
【解析】
【分析】＝，表示把單位“1”平均分成7份，每份是，取這樣的23份。根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。因此，這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是，它有23個這樣的分?jǐn)?shù)單位。最小的合數(shù)是4，4＝，即28個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的合數(shù)，要再添上（28－23）個，即5個這樣的單位就是最小的合數(shù)。
【詳解】＝、4＝、28－23＝5（個）
計數(shù)單位是，它有23個這樣的計數(shù)單位，再添上5個這樣的單位就是最小的合數(shù)。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義，理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。
3. 如果A×＝B×，那么A∶B＝（ ）（填最簡比）。
【答案】20∶21
【解析】
【分析】在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)的逆用，把等積式化成比例，再根據(jù)化簡比的方法化成最簡單的整數(shù)比即可。
【詳解】因?yàn)锳×＝B×
所以A∶B＝∶＝（×24）∶（×24）＝20∶21
【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)和化簡比的方法是解題的關(guān)鍵。
4. ＝（ ）∶24＝1.25∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】 ①. 15 ②. 2 ③. 62.5 ④. 0.625
【解析】
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；
分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號；
比的后項(xiàng)＝比的前項(xiàng)÷比值；
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號；
分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；
小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在數(shù)的后面添上百分號。
【詳解】＝＝，＝15∶24
1.25÷
＝×
＝2
＝5÷8＝0.625
0.625＝62.5%
即＝15∶24＝1.25∶2＝62.5%＝0.625。
【點(diǎn)睛】掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與比、除法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
5. 3.05噸＝（ ）噸（ ）千克 3小時20分＝（ ）小時
3500升＝（ ）毫升 315厘米＝（ ）米（ ）厘米。
【答案】 ①. 3 ②. 50 ③. ④. 3500000 ⑤. 3 ⑥. 15
【解析】
【分析】根據(jù)1噸＝1000千克，1小時＝60分鐘，1升＝1000毫升，1米＝100厘米，高級單位化低級單位要乘進(jìn)率，低級單位化高級單位要除以進(jìn)率，據(jù)此解答。
【詳解】3.05噸＝3噸＋0.05噸
0.05噸＝50千克
3.05噸＝3噸50千克
20分＝小時
3小時20分＝小時
3500升＝3500000毫升
315厘米＝300厘米＋15厘米
300厘米＝3米
315厘米＝3米15厘米
【點(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)量單位、長度單位、容積單位、時間單位的換算，明確高級單位化低級單位要乘進(jìn)率，低級單位化高級單位要除以進(jìn)率。
6. 20千克比（ ）千克多25%，（ ）比6少45%。
【答案】 ①. 16 ②. 3.3
【解析】
【分析】把要求的質(zhì)量看成單位“1”，它的（1＋25%）是20千克，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用20千克除以（1＋25%）即可求出要求的質(zhì)量；
把6看成單位“1”，要求的數(shù)比6少45%，也就是6的（1－45%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用6乘（1－45%）即可求解。
【詳解】20÷（1＋25%）
＝20÷125%
＝16（千克）
6×（1－45%）
＝6×55%
＝3.3
20千克比16千克多25%，3.3比6少45%。
【點(diǎn)睛】解答此類問題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題。
7. 一本書共x頁，李明每天看a頁，3天后還剩（ ）頁。
【答案】x－3a
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，這本書的總頁數(shù)－每天看的頁數(shù)×天數(shù)＝剩下的頁數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答。
【詳解】x－3×a＝（x－3a）頁
一本書共x頁，李明每天看a頁，3天后還剩（x－3a）頁。
【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)以及含未知數(shù)式子的化簡，先表示出3天看的頁數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。
8. 一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是3分米、2分米、4分米，那么正方體的體積是（ ）立方分米。
【答案】27
【解析】
【分析】根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，用（3＋2＋4）×4即可求出棱長總和，因?yàn)橐粋€長方體和一個正方體的棱長總和相等，再根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，用棱長總和÷12即可求出正方體的棱長，最后根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】（3＋2＋4）×4÷12
＝9×4÷12
＝36÷12
＝3（分米）
3×3×3＝27（立方分米）
正方體的體積是27立方分米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查長方體的棱長總和公式、正方體的棱長總和公式、正方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
9. 把一邊長為a厘米的正方形，按2∶1放大后邊長擴(kuò)大為原來的（ ）倍，面積為（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 2 ②. 4a2
【解析】
【分析】把邊長a厘米的正方形按2∶1放大后，得到的新正方形的邊長是2a厘米，再利用正方形的面積公式求出放大前后的兩個正方形的面積即可解答。
【詳解】2∶1＝2
放大后的正方形邊長：a×2＝2a（厘米）
放大后的正方形面積：2a×2a＝4a2（平方厘米）
按2∶1放大后邊長擴(kuò)大為原來的2倍，放大后正方形的面積是4a2平方厘米。
【點(diǎn)睛】本題根據(jù)放大與縮小的方法，得出放大后的正方形的邊長是解決本題的關(guān)鍵。
10. 雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)多，雞的只數(shù)與鴨的只數(shù)的比是（ ）。
【答案】11∶9
【解析】
【分析】雞的只數(shù)比鴨多，將鴨的只數(shù)看作單位“1”，那么雞就是鴨只數(shù)的（1＋），根據(jù)比的意義，求出雞與鴨的只數(shù)比即可。
【詳解】（1＋）∶1
＝∶1
＝11∶9
雞和鴨是只數(shù)比是11∶9。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，先求出雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而根據(jù)題意解答即可。
11. 、、、這四個數(shù)按從小到大的順序排列是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】分別用1減去這四個分?jǐn)?shù)，剩下的越大，這個數(shù)就越小，剩下的數(shù)越小，這個數(shù)越大，據(jù)此解答即可。
【詳解】1－＝
1－＝
1－＝
1－＝
，所以這四個數(shù)按從小到大的順序排列是。
【點(diǎn)睛】本題考查了靈活比較異分母分?jǐn)?shù)的大小比較的方法。
12. 一件工作，甲獨(dú)做2天可完成這件工作的。照這樣計算，剩下的工作還需（ ）天完成。
【答案】4
【解析】
【分析】把這件工作看成單位“1”，甲2天完成了，用完成的工作量除以用的時間就是甲的工作效率；然后求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以工作效率就是剩下需要的時間。
【詳解】（1﹣）÷（÷2）
＝÷
＝4（天）
剩下的工作還需4天完成。
【點(diǎn)睛】本題先求出不變的工作效率，然后再根據(jù)工作時間＝工作量÷工作效率求解。
13. 如圖，在長方形ABCD中，AB＝8厘米，AD＝6厘米，三角形ACE的面積是12平方厘米，那么梯形ABED的面積是（ ）平方厘米。
【答案】60
【解析】
【分析】先依據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，用12×2÷6即可求出三角形ACE中CE的長度，也就等于知道了梯形的下底，進(jìn)而依據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）×h÷2，代入數(shù)據(jù)即可求解。
【詳解】12×2÷6＝4（厘米）
（8＋4＋8）×6÷2
＝20×6÷2
＝60（平方厘米）
這個梯形的面積是60平方厘米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形和梯形的面積公式的靈活應(yīng)用。
14. 一種大豆的出油率為24%～32%，300千克這樣的大豆最少可以出油（ ）千克。
【答案】72
【解析】
【詳解】求300千克大豆最少出油量應(yīng)為出油率最低的情況，應(yīng)用300×24%計算。
15. 一堆煤有5噸，如果每天用去全部的，________天可以用完；如果每天用去噸，________天可以用完。
【答案】 ①. 5 ②. 25
【解析】
【分析】把煤的總質(zhì)量看作單位“1”，這堆煤可以用的天數(shù)＝1÷每天用去的煤占總質(zhì)量的分率；這堆煤可以用的天數(shù)＝煤的總質(zhì)量÷每天用的噸數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】1÷＝5（天）
5÷＝25（天）
【點(diǎn)睛】表示每天用去煤的質(zhì)量占總質(zhì)量的分率，單位“1”作被除數(shù)，噸表示每天用去煤的質(zhì)量，煤的總質(zhì)量作被除數(shù)，注意二者的區(qū)別。
16. 一個圓柱的高是9厘米，如果把它切成兩個同樣的半圓柱，它的表面積就增加144平方厘米，如果把它削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是（ ）。
【答案】150.72立方厘米##150.72cm3
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，把這個圓柱切成兩個同樣的半圓柱，它的表面積就增加144平方厘米，表面積增加的是兩個切面的面積，每個切面的長等于圓柱的高，每個切面的寬等于圓柱的底面直徑，據(jù)此可以用144÷2÷9求出圓柱的底面直徑，如果把它削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積等于圓柱體積的，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】144÷2÷9
＝72÷9
＝8（厘米）
3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×42×9×
＝3.14×16×9×
＝150.72（立方厘米）
這個圓錐的體積是150.72立方厘米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。
17. 19個零件中有一個較輕的次品，用天平稱，至少（ ）次可找出這個次品。
【答案】3
【解析】
【分析】將19個零件分成7、6、6三組，然后利用天平平衡原理解答即可。
【詳解】第一次：把19個零件分成3份：6個、6個、7個，取6個的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；
第二次：取含有較輕的零件（6個或7個）分成3份：2個、2個、2個（或3個），取2個的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；
第三次；從含有較輕的一份（2個或3個）中取2個分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品為未取的一個，若天平不平衡，較輕的為次品。
所以用天平稱，至少3次可找出這個次品。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是將零件進(jìn)行合理的分組，逐次稱量，進(jìn)而找出次品。
二、判斷。（正確的畫“√”，錯誤的畫“×”，每題1分，共5分。）
18. 圓柱的底面半徑一定，側(cè)面積和高成正比例關(guān)系。（）
【答案】√
【解析】
【分析】此題考查圓柱側(cè)面積的計算公式。
【詳解】因?yàn)?π為定值，底面積一定，則半徑一定，因?yàn)閳A柱的側(cè)面積÷高=2π×半徑，所以它的側(cè)面積和高成正比例關(guān)系。
【點(diǎn)睛】側(cè)面積的求法上容易出錯，正比例與反比例的定義混淆。
19. 滿100元減40元，就是打四折出售。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)：折扣＝現(xiàn)價÷原價，用100元減去40元得到現(xiàn)價，再除以原價100元，然后再將結(jié)果換算成折扣；據(jù)此解答。
【詳解】（100－40）÷100
＝60÷100
＝60%
60%＝六折
所以滿100元減40元，就是打六折出售，所以題干說法是錯誤的；
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查了折扣的知識，關(guān)鍵先求出百分率進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成折扣即可。
20. 生產(chǎn)102個輪胎，2個不合格，合格率是100%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】合格率＝合格產(chǎn)品的數(shù)量÷產(chǎn)品總數(shù)量×100%，據(jù)此解答。
【詳解】（102－2）÷102×100%
＝100÷102×100%
≈98.04×100%
＝98.04%
故答案為：×
【點(diǎn)睛】掌握合格率的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。
21. 鐘面上時針轉(zhuǎn)動的速度是分針?biāo)俣鹊摹＃? ）
【答案】×
【解析】
【分析】鐘面上1個小時時針轉(zhuǎn)動度數(shù)為（360°÷12），分針1個小時剛好轉(zhuǎn)動一周360°，計算相同時間內(nèi)，用時針的轉(zhuǎn)動度數(shù)除以分針的轉(zhuǎn)動度數(shù)即可。
【詳解】360°÷12＝30°
30°÷360°＝
即鐘面上時針轉(zhuǎn)動的速度是分針?biāo)俣鹊摹?br>所以題干說法是錯誤的。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】知道時針1小時走30°，分針1小時走360°，是解答此題的關(guān)鍵。
22. 六（1）班女生人數(shù)比男生人數(shù)多20%，男生人數(shù)比女生人數(shù)少。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】六（1）班女生人數(shù)比男生人數(shù)多20%，假設(shè)男生有100人，則女生有100×（1＋20%）人，再用男女生人數(shù)的差除以女生人數(shù)即可。
【詳解】100×（1＋20%）
＝100×1.2
＝120（人）
（120－100）÷120
＝20÷120
＝
所以男生人數(shù)比女生人數(shù)少，這句話是正確的。
故答案為：√。
【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾或者少幾分之幾，用他們的差除以問題中的單位“1”即可求解。
三、選擇。（將正確答案的序號填在括號里，每題1分，共5分。）
23. 一種商品的價格是180元，降價后是165元比原價降低了（ ）。
A. ×100%B. ×100%C. ×100%
【答案】B
【解析】
【分析】已知商品的的原價是180元，降價后是165元，求降價后的價格比原價降低了百分之幾，先用減法求出降低的價錢，再除以原價即可。
【詳解】×100%
＝×100%
≈0.083×100%
＝8.3%
比原價降低了×100%。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個數(shù)。
24. 三個同學(xué)去打靶，小明得了99分，小華得了90分，小龍比小華成績好，但不超過93分；請估計這三人的平均成績在（ ）。
A. 90分以下B. 大于等于90分，小于等于93分之間
C. 大于93分小于等于94分之間D. 94分以上
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)條件“小華得了90分，小龍比小華成績好，但不超過93分”可知，小龍可能得91分、92分，然后用總分?jǐn)?shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)，計算出三人的平均成績，即可得到平均成績的范圍。
【詳解】因?yàn)椋?9＋90＋91）÷3
＝280÷3
＝93.33
（99＋90＋92）÷3
＝281÷3
≈93.67
所以這三人的平均成績在大于93分小于等于94分之間。
故答案為：C
25. 一根鋼管，截去了還剩下米，截去的和剩下的相比，（ ）。
A. 截去的長B. 截去的短C. 一樣長D. 無法比較
【答案】B
【解析】
【分析】把這根鋼管的長度看作單位“1”，截去了，則還剩下全長的1－＝，據(jù)此比較即可。
【詳解】1－＝
＞
則剩下的比截去的長。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查同分母分?jǐn)?shù)比較大小，明確同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵。
26. 下面的節(jié)日同在大月的一組是（ ）。
A. 教師節(jié)，國慶節(jié)B. 婦女節(jié)，清明節(jié)
C. 勞動節(jié)，建軍節(jié)D. 元旦，兒童節(jié)
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)1、3、5、7、8、10、臘（12月），31天永不差，是大月，再確定各節(jié)日日期，做出選擇即可。
【詳解】A． 9月10日教師節(jié)，10月1日國慶節(jié)，9月是小月；
B． 3月8日婦女節(jié)，清明節(jié)在4月，4月是小月；
C． 5月1日勞動節(jié)，8月1日建軍節(jié)，都是大月
D. 1月1日元旦，6月1日兒童節(jié)，6月是小月。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉各種節(jié)日的日期，區(qū)分大小月。
27. 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要8天完成，甲隊(duì)的工作效率比乙隊(duì)慢（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把這項(xiàng)工程的工作總量看作單位“1”，則甲隊(duì)的工作效率是，乙隊(duì)的工作效率是，用甲乙兩隊(duì)的工作效率差除以乙隊(duì)的工作效率，可以計算出甲隊(duì)的工作效率比乙隊(duì)慢幾分之幾。
【詳解】（）÷
＝
＝
甲隊(duì)的工作效率比乙隊(duì)慢。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用甲乙兩隊(duì)的工作效率差除以乙隊(duì)的工作效率，列式計算。
四、計算。（共26分）
28. 直接寫出得數(shù)。
427＋336＝ 83－1.75＝ 125×0.08＝ 4.5÷0.05＝
－＝ 10.1÷1%＝ 2.57×0.4÷2.57×0.4＝ 1－1÷8＝
【答案】763；81.25；10；90
；1010；0.16；
【解析】
【詳解】略
29. 求未知數(shù)x。
（1）x＋＝5 （2）∶＝x∶ （3）（1÷25%）x－＝4
【答案】（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝
【解析】
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程兩邊同時減去，再同時除以即可；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程x＝×，然后計算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程兩邊同時除以；
（3）先計算出小括號里的除法，然后根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時加上，再同時除以4即可。
【詳解】（1）x＋＝5
解：x＝5－
x＝
x＝÷
x＝
x＝
（2）∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
x＝
（3）（1÷25%）x－＝4
解：4x－＝4
4x＝4＋
4x＝
x＝÷4
x＝
x＝
30. 脫式計算，能簡算的要簡算。
×25 7.2×85%＋2.8×0.85
（＋）×72 [2－（＋）]
【答案】；8.5
67；
【解析】
【分析】（1）先將分?jǐn)?shù)除法變成分?jǐn)?shù)乘法，再按照乘法交換律進(jìn)行簡便計算。
（2）先將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按照乘法分配律進(jìn)行簡便計算計算。
（3）按照乘法分配律進(jìn)行簡便計算。
（4）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，再算括號外面的除法。
【詳解】（1）×25
＝×25×
＝××25
＝×25
＝
（2）7.2×85%＋2.8×0.85
＝7.2×0.85＋2.8×0.85
＝0.85×（7.2＋2.8）
＝0.85×10
＝8.5
（3）（＋）×72
＝×72＋×72
＝27＋40
＝67
（4）[2－（＋）]
＝[2－]
＝×4
＝
31. 求陰影部分的面積。（單位：cm，取3。）
【答案】13.5平方厘米
【解析】
【分析】根據(jù)圖示，先求出三角形的底（也就是半圓的直徑），然后用半圓的面積減去三角形的面積即可；三角形的底＝三角形的面積×2÷高，先利用兩條直角邊求出三角形的面積，再代入公式求出三角形的底邊；圓的面積＝πr2。
【詳解】三角形的底（也就是半圓的直徑）是：
8×6÷2×2÷4.8
＝48÷4.8
＝10（厘米）
陰影部分的面積：
3×（10÷2）2÷2－8×6÷2
＝3×25÷2－24
＝37.5－24
＝13.5（平方厘米）
陰影部分的面積是13.5平方厘米。
32. 做一個無蓋的圓柱形水桶，有下面幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。（單位：dm）
我選擇的是（ ）和（ ）搭配使用，請計算這個水桶的容積。
【答案】②；③；62.8L
【解析】
【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高；
根據(jù)圓的周長公式C＝πd或C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式求出兩個圓的周長，然后與兩個長方形的長進(jìn)行比較即可確定選擇搭配；
再根據(jù)圓柱的體積（容積）公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算，求出這個水桶的容積。注意單位的換算：1dm3＝1L。
【詳解】3.14×4＝12.56（dm）
2×3.14×3＝18.84（dm）
選擇的是②和③搭配使用。
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
62.8dm3＝62.8L
我選擇的是②和③搭配使用，這個水桶的容積是62.8L。
【點(diǎn)睛】本題考查圓柱展開圖的特征以及圓柱容積公式的靈活運(yùn)用。
33. 操作。
（1）在如圖方格圖中描出點(diǎn)A（6，6），點(diǎn)B（3，2），點(diǎn)C（6，2），并順次連接三點(diǎn)。
（2）連接后的圖形是（ ）三角形，它的面積是（ ）cm。
（3）畫出這個三角形繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形，并標(biāo)上A1、B1、C1。
【答案】（1）（3）見詳解
（2）直角；6
【解析】
【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。據(jù)此描出各點(diǎn)，連接即可。
（2）C與A在同一列，C與B在同一行，三角形是直角三角形，面積＝BC×AC÷2。
（3）作平移后的圖形步驟：找點(diǎn)－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫出平行線；定點(diǎn)－由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)的位置；連點(diǎn)－連接對應(yīng)點(diǎn)。
【詳解】（1）（3）如圖：
（2）連接后的圖形是直角三角形，
3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
連接后的圖形是直角三角形，它的面積是6cm。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握用數(shù)對表示位置的方法，會畫旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形，掌握并靈活運(yùn)用三角形面積公式。
六、解決問題。（1，3、4題各4分，2、56題每題5分，共27分。）
34. 如圖中圓柱的底面周長是25.12cm，高是15dm，現(xiàn)用包裝繩包扎，至少需要多長的包裝繩？（接頭處需15cm）
【答案】647厘米
【解析】
【分析】根據(jù)題意和圖形可知，所需彩帶的長度等于4條高，4條直徑，再加打結(jié)處用的15厘米，由此列式解答。
【詳解】15分米＝150厘米
底面直徑：
25.12÷3.14＝8（厘米）
8×4＋150×4＋15
＝32＋600＋15
＝647（厘米）
答：至少需要647厘米包裝繩。
【點(diǎn)睛】此題屬于圓柱體知識的實(shí)際應(yīng)用，解答關(guān)鍵是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些數(shù)據(jù)的長度和。
35. 如圖是甲，乙，丙三人單獨(dú)完成某項(xiàng)工程所需天數(shù)的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下面的問題。
（1）先由甲做3天，剩下的工程由丙做還要多少天完成？
（2）甲、乙、丙三人合作6天，能否完成這項(xiàng)工程？請通過計算說明。
【答案】（1）20天；（2）不能，計算見詳解。
【解析】
【分析】（1）把這項(xiàng)工程的工作總量看作單位“1”，則甲隊(duì)的工作效率是，乙隊(duì)的工作效率是，丙隊(duì)的工作效率是，用甲的工作效率乘3，計算出甲3天完成的工作量，用1減去甲3天的工作量求出剩下的工作量，最后根據(jù)工作時間＝工作總量÷丙的工作效率，計算出剩下的工程由丙做還要多少天完成。
（2）用甲、乙、丙三人工作效率和乘6，計算出甲、乙、丙三人合作6天完成的工作量，再與單位“1”進(jìn)行比較即可。
【詳解】（1）（）
＝×25
＝
＝20（天）
答：剩下的工程由丙做還要20天完成。
（2）
＝
＝
答：不能完成這項(xiàng)工程
【點(diǎn)睛】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工作總量、工作效率、工作時間的關(guān)系，列式計算。
36. 學(xué)校里的一間教室準(zhǔn)備鋪上地板磚，如果用邊長是6分米的方磚來鋪，那么需要432塊，如果改用邊長是0.8米的方磚來鋪，那么需要多少塊？（用比例解）
【答案】243塊
【解析】
【分析】由題意可知：地面面積是一定的，則方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例，據(jù)此即可列比例求解。
【詳解】解：設(shè)如果改用邊長0.8米的方磚鋪地，需要x塊磚，則有：
0.8米＝8分米
（8×8）x＝（6×6）×432
64x＝36×432
64x＝15552
x＝15552÷64
x＝243
答：如果改用邊長0.8米的方磚鋪地，需要243塊磚。
【點(diǎn)睛】解答此題的主要依據(jù)是：若兩個相關(guān)聯(lián)量的乘積一定，則這兩個量成反比例，從而可以列比例求解。
37. 甲、乙兩輛汽車分別從，兩地同時相對開出，如果甲車每小時行55千米，乙年每小時行45千米，4小時后兩車行進(jìn)了全程的，在比例尺是的地圖上，，兩地的距離是多少厘米？
【答案】25厘米
【解析】
【分析】速度和×?xí)r間＝路程和，將全程看作單位“1”，路程和÷對應(yīng)百分率＝全程距離，根據(jù)實(shí)際距離×比例尺＝實(shí)際距離，進(jìn)行換算。
【詳解】（55＋45）×4÷80%
＝100×4÷0.8
＝500（千米）
500千米＝50000000厘米
50000000÷2000000＝25（厘米）
答：A、B兩地的距離是25厘米。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握速度、時間、路程之間的關(guān)系，理解比例尺的意義。
38. 媽媽準(zhǔn)備購買一臺冰箱，看了兩家商場同款冰箱的標(biāo)價都是4400元，且兩家商場都搞促銷活動。A商場：家電一律八五折；B商場：每滿500元返現(xiàn)金80元。媽媽應(yīng)該選擇哪家商場購買比較便宜？
【答案】A商場
【解析】
【分析】計算兩種商場購買冰箱的價格，再進(jìn)行比較即可。
【詳解】A商場：4400×85%＝3740（元）
B商場：500×8＝4000（元）
4400元里有8個500元，返8個80元。
4400－8×80
＝4400－360
＝4040（元）
3740＜4040
答：媽媽應(yīng)該選擇A商場購買比較便宜。
【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題，解答本題的關(guān)鍵是先計算兩種商場購買所需價格。
39. 資料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的，第二天比第一天多打印了60頁，這時已打印的頁數(shù)與剩下的比是7∶8，這份稿件一共有多少頁？
【答案】450頁
【解析】
【分析】已打印的頁數(shù)與未打印的頁數(shù)比是7∶8，把全書平均分成（7＋8）份，則已打印的7份是全書的；第二天比第一天多打印了60頁，則第二天打印的頁數(shù)＝全部稿件的＋60頁，這60頁是全部稿件的（－－），全部稿件的頁數(shù)＝60頁÷（－－）。
【詳解】60÷（－－）
＝60÷
＝450（頁）
答：這份稿件一共有450頁。
【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，明確已打印的頁數(shù)占總頁數(shù)的分率是解題的關(guān)鍵。

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