1. 中國國家大劇院占總面積為118900平方米，綜合投資額達2688000000元。118900用“萬”做單位記作（ ），2688000000省略億位后面的尾數(shù)是（ ）。
2. ＝80%＝（ ）成。
3. 下面是一個直角三角形，如果以a邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，將形成一個（ ），這個立體圖形高是（ ），b是它的（ ），它的底面周長是（ ）。
4. 有3cm、8cm的小棒各兩根，選其中三根圍成一個等腰三角形，它的周長是（ ）cm。
5. 小時＝（ ）分 3.7公頃＝（ ）平方米
6. 一個兩位數(shù)，十位是最小的質(zhì)數(shù)，個位是最小的合數(shù)，這個數(shù)是（ ），從這個數(shù)的因數(shù)中選出四個數(shù)組成比例是（ ）。
7. 一間會議室長20米,寬12米,畫在比例尺是1:400的平面圖上,長應(yīng)畫（ ）厘米,寬應(yīng)畫（ ）厘米．
8. 把11個蘋果全部分給4個小朋友,總有一個小朋友至少分到（ ）個蘋果．
9. 某商場的所有商品一律打八五折銷售，媽媽準備為苗苗買一雙標價240元的涼鞋，她需要付（ ）元，如果她買了一件折后價為170元的連衣裙，這件連衣裙的標價是（ ）元。
10. 如圖所示，把底面半徑是2厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
二、選擇正確答案的序號填在括號里。（每空2分，共20分。）
11. 從12的因數(shù)中選取4個組成比例，下面組成的比例錯誤的是（ ）。
A. 12∶3＝4：1B. 1∶4＝3∶12C. 12∶1＝6∶2
12. 要統(tǒng)計一桶八寶粥里各營養(yǎng)成分所占百分比情況，應(yīng)選用（ ）統(tǒng)計圖。
A. 條形B. 折線C. 扇形
13. 男生占全班人數(shù)的60%，這個班女生與男生人數(shù)的比是（ ）
A 5∶3B. 2∶5C. 2∶3
14. 把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分與圓錐體積的比是（ ）。
A. 1∶2B. 2∶1C. 3∶1D. 1∶3
15. 如果甲數(shù)比乙數(shù)多25%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）。
A. 20%B. 25%C. 不能確定
16. 下列說法正確的是（ ）
A. 10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有5個
B. 225即是3倍數(shù)又是5的倍數(shù)
C. 6和9的最小公倍數(shù)是36
17. 圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的體積就擴大（ ）。
A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍
18. 一個圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，這個圓柱體的底面直徑與高的比是（ ）。
A. 2π∶1B. 1∶1C. 1∶πD. π∶1
19. 甲、乙、丙三數(shù)之比為4∶7∶10，這三個數(shù)的平均數(shù)是35，最小數(shù)是（ ）。
A. 20B. 12C. 35
20. 四個同學(xué)，每兩個人通一次電話，一共通了（ ）電話。
A. 8次B. 6次C. 4次D. 3次
三、計算。
21. 直接寫得數(shù)。


22. 脫式計算，能簡算要簡算。


23. 解方程。
（1） （2）
（3） （4）
四、操作題。（24題5分，25題共4分。）
24. 我國國土面積約960萬平方千米。下面是我國各種地形情況統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。
①我國山地面積占國土面積的百分之幾？
②各類地形中，什么地形面積最大？什么地形面積最?。?br>③我國山地面積比高原面積約多多少萬平方千米？
25. 先按1∶2把下面的長方形縮小，再把縮小后的圖形按3∶1放大。（分別畫出這兩個圖）
五、解決問題。（26、27、28每題4分，29、30每題5分，共22分。）
26. 蔬菜批發(fā)市場周六早上批發(fā)銷售了西紅柿、黃瓜和辣椒共45噸，這三種蔬菜的質(zhì)量比是8：2：5.這三種蔬菜各銷售了多少噸？
27. 某地區(qū)出產(chǎn)的花生出量非常高，100千克花生可以榨油20千克。照這樣計算，榨10噸花生油，要用花生多少噸？（用比例解）
28. 甲、乙兩地相距900千米，一輛客車和一輛貨車同時從兩地相對開出，5小時相遇。已知客車和貨車的速度比是5∶4，客車平均每小時行多少千米？
29. 一個圓錐形容器，底面直徑是8厘米，高9厘米，將它裝滿水后，倒入底面積是12.56平方厘米圓柱形容器中，水的高度是多少？
30. 某品牌的裙子開展促銷活動，在A商場按每滿100元減50元的方式銷售，在B商場打五折銷售。媽媽要買一條裙子，商場都標價880元，選擇哪個商場更省錢？
六、智慧園。（每題2分，共10分。）
31. 一場足球賽的入場券，300元一張，降價后，觀眾增加了50%，收入增加了25%。這場足球賽的入場券每張降價多少元？
32. 某班學(xué)生去買有關(guān)語文、數(shù)學(xué)、英語三種類型的課外書，根據(jù)自己的喜好有買一本的，兩本的，也有買三本的。至少要去幾名學(xué)生才能保證一定有兩名同學(xué)買到相同的書？
2022年山東省濟南市小升初數(shù)學(xué)試卷
一、填空。（每空1分，共20分。）
1. 中國國家大劇院占總面積為118900平方米，綜合投資額達2688000000元。118900用“萬”做單位記作（ ），2688000000省略億位后面的尾數(shù)是（ ）。
【答案】 ①. 11.89萬 ②. 27億
【解析】
【分析】改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；省略億位后面的尾數(shù)，就是四舍五入到億位，再在數(shù)的后面寫上“億”字，據(jù)此解答。
【詳解】118900記作11.89萬；
2688000000≈27億
【點睛】本題考查整數(shù)的改寫和求近似數(shù)，注意結(jié)果要帶計數(shù)單位。
2. ＝80%＝（ ）成。
【答案】50；八
【解析】
【分析】將80%化為分數(shù)是，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘10，則；百分之幾十表示幾成，所以80%表示八成。
【詳解】＝80%＝八成。
【點睛】本題考查了分數(shù)和百分數(shù)的互化、分數(shù)的基本性質(zhì)以及成數(shù)的意義。
3. 下面是一個直角三角形，如果以a邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，將形成一個（ ），這個立體圖形的高是（ ），b是它的（ ），它的底面周長是（ ）。
【答案】 ①. 圓錐 ②. a ③. 底面半徑 ④. 6.28b
【解析】
【分析】以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高。
【詳解】下面是一個直角三角形，如果以a邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，將形成一個圓錐，這個立體圖形的高是a，b是它的底面半徑，它的底面周長是3.14×b×2=6.28b。
【點睛】本題考查了圓錐的特征，要有一定的空間想象能力。
4. 有3cm、8cm的小棒各兩根，選其中三根圍成一個等腰三角形，它的周長是（ ）cm。
【答案】19
【解析】
【詳解】略
5. 小時＝（ ）分 3.7公頃＝（ ）平方米
【答案】 ①. 100 ②. 37000
【解析】
【分析】1小時＝60分，1公頃＝10000平方米，據(jù)此解答。
【詳解】小時＝100分
3.7公頃＝37000平方米
【點睛】本題考查了時間單位以及面積單位之間的換算，注意高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率。
6. 一個兩位數(shù)，十位是最小的質(zhì)數(shù)，個位是最小的合數(shù)，這個數(shù)是（ ），從這個數(shù)的因數(shù)中選出四個數(shù)組成比例是（ ）。
【答案】 ①. 24 ②. 24∶12＝4∶2
【解析】
【詳解】略
7. 一間會議室長20米,寬12米,畫在比例尺是1:400的平面圖上,長應(yīng)畫（ ）厘米,寬應(yīng)畫（ ）厘米．
【答案】 ①. 5 ②. 3
【解析】
【詳解】略
8. 把11個蘋果全部分給4個小朋友,總有一個小朋友至少分到（ ）個蘋果．
【答案】3
【解析】
【詳解】略
9. 某商場的所有商品一律打八五折銷售，媽媽準備為苗苗買一雙標價240元的涼鞋，她需要付（ ）元，如果她買了一件折后價為170元的連衣裙，這件連衣裙的標價是（ ）元。
【答案】 ①. 204 ②. 200
【解析】
【詳解】240×85%＝204（元）
170÷85%＝200（元）
10. 如圖所示，把底面半徑是2厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 12.56 ②. 125.6
【解析】
【分析】（1）這個長方體的底面積其實就是圓柱體的底面積，因此求出圓柱體的底面積即可。
（2）長方體的體積與圓柱體的體積相等，只是形狀發(fā)生了變化，但體積是相等的。
【詳解】（1）3.14×22＝12.56（平方厘米）
（2）3.14×22×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：這個長方體的底面積是12.56平方厘米，體積是1256立方厘米。
故答案：12.56，125.6
【點睛】本題考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形密不可分，同時考查了圓柱體的體積公式及表面積公式的運用情況。
二、選擇正確答案的序號填在括號里。（每空2分，共20分。）
11. 從12的因數(shù)中選取4個組成比例，下面組成的比例錯誤的是（ ）。
A. 12∶3＝4：1B. 1∶4＝3∶12C. 12∶1＝6∶2
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：外項之積等于內(nèi)項之積，據(jù)此解答。
【詳解】A．3×4＝12×1，所以12∶3＝4∶1，正確；
B．1×12＝3×4，所以1∶4＝2∶12；正確；
C．12×2＝24，1×6＝6，所以12×2≠1×6，所以12∶1＝6∶2錯誤。
故答案為：C
【點睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。
12. 要統(tǒng)計一桶八寶粥里各營養(yǎng)成分所占百分比情況，應(yīng)選用（ ）統(tǒng)計圖。
A. 條形B. 折線C. 扇形
【答案】C
【解析】
【分析】條形統(tǒng)計圖特點：可以清楚地看出數(shù)量的多少；
折線統(tǒng)計圖特點：不但可以表示數(shù)量的多少，還可以清楚的看出數(shù)量的增減變化情況；
扇形統(tǒng)計圖特點：可以看出各個部分數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系，據(jù)此結(jié)合題意選擇合適的統(tǒng)計圖。
【詳解】要統(tǒng)計一桶八寶粥里各營養(yǎng)成分所占百分比情況，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計圖。
故選：C。
【點睛】掌握各類統(tǒng)計圖的特點，根據(jù)實際需要靈活選擇。
13. 男生占全班人數(shù)的60%，這個班女生與男生人數(shù)的比是（ ）
A 5∶3B. 2∶5C. 2∶3
【答案】C
【解析】
【分析】60%＝，所以男生占全班人數(shù)的60%，就是男生與全班人數(shù)的比是3∶5，即男生是3份，全班人數(shù)是5份，則女生是∶5﹣3＝2份，據(jù)此即可求這個班女生與男生人數(shù)的比。
【詳解】60%＝，女生是∶5﹣3＝2份，這個班女生與男生人數(shù)的比是2∶3。
【點睛】本題主要把百分數(shù)化成分數(shù)，然后根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系求出男生和女生的份數(shù)。
14. 把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分與圓錐體積的比是（ ）。
A. 1∶2B. 2∶1C. 3∶1D. 1∶3
【答案】B
【解析】
【分析】要把一個圓柱削成一個最大的圓錐，那削成的圓錐應(yīng)該是和圓柱等底等高。根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，即可得出答案。
【詳解】根據(jù)題意知道，削成的圓錐和圓柱等底、等高，所以，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。把圓錐的體積看作1份，則圓柱的體積是3份。
削去的部分是：3－1＝2（份）
所以，削去部分的體積與圓錐體積的比是：2∶1。
故答案為：B
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是，把一個圓柱削成一個最大的圓錐，實際是把圓柱削成一個和它等底、等高的圓錐。
15. 如果甲數(shù)比乙數(shù)多25%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）。
A. 20%B. 25%C. 不能確定
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)“甲數(shù)比乙數(shù)多25%”可知，乙數(shù)為單位“1”，則甲數(shù)為1＋25%，再用甲數(shù)與乙數(shù)的差除以甲數(shù)即可解答。
【詳解】25%÷（1＋25%）
＝0.25÷1.25
＝20%；
故答案為：A。
【點睛】明確數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題對應(yīng)的單位“1”不同是解答本題的關(guān)鍵。
16. 下列說法正確的是（ ）
A. 10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有5個
B. 225即是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)
C. 6和9的最小公倍數(shù)是36
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義、3、5的倍數(shù)的特征，求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)；個位上0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積。據(jù)此解答。
【詳解】A．10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7，一共有4個，所以原說法錯誤；
B．225的末尾是5，所以是5的倍數(shù)，
2＋2＋5＝9
9是3的倍數(shù)，所以225是3的倍數(shù)，所以原說法正確；
C．6＝2×3
9＝3×3
所以6和9的最小公倍數(shù)是2×3×3＝18，所以原說法錯誤。
故答案為：B
【點睛】此題考查的目的是理解掌握質(zhì)數(shù)的意義，3、5的倍數(shù)的特征，求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法及應(yīng)用。
17. 圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的體積就擴大（ ）。
A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍
【答案】B
【解析】
【分析】設(shè)圓柱的半徑為1，高為1，由此利用圓柱的體積公式分別求出擴大前后的體積進行比較即可選擇。
【詳解】設(shè)圓柱的半徑為1，高為1。
則圓柱的體積為：π×12×1＝π；
若半徑擴大2倍，則圓柱的體積為：π×22×1＝4π；
4π÷π＝4，所以它的體積擴大了4倍。
故答案為：B。
【點睛】此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用；圓柱的體積V＝πr2h或圓柱的體積V＝Sh解答本題。
18. 一個圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，這個圓柱體的底面直徑與高的比是（ ）。
A. 2π∶1B. 1∶1C. 1∶πD. π∶1
【答案】C
【解析】
【分析】一個圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，說明圓柱的底面周長與高相等，據(jù)此解答。
【詳解】假設(shè)圓的底面直徑為d，則圓柱的高為πd，
d∶πd＝1∶π
故答案為：C
【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面展開圖的特征。
19. 甲、乙、丙三數(shù)之比為4∶7∶10，這三個數(shù)的平均數(shù)是35，最小數(shù)是（ ）。
A. 20B. 12C. 35
【答案】A
【解析】
【分析】已知三個數(shù)的平均數(shù)是35，則用35乘3即可得出三個數(shù)的總和是多少，已知甲、乙、丙三數(shù)之比為4∶7∶10，把甲看作4份，乙看作7份，丙看作10份，甲的份數(shù)最小，說明甲是最小的數(shù)，則用三個數(shù)的總和除以總份數(shù)即可得每份是多少，進而求出4份數(shù)多少，即甲數(shù)。
【詳解】4＜7＜10
35×3÷（4＋7＋10）×4
＝105÷21×4
＝20
最小的數(shù)是甲，甲數(shù)是20。
故答案為：A
【點睛】本題考查的平均數(shù)以及比的應(yīng)用，注意求出每份是多少是解題的關(guān)鍵。
20. 四個同學(xué)，每兩個人通一次電話，一共通了（ ）電話。
A 8次B. 6次C. 4次D. 3次
【答案】B
【解析】
【分析】如圖，通話是個相互關(guān)系，從一個同學(xué)開始，按順序進行通話，據(jù)此算出總次數(shù)即可。
【詳解】3＋2＋1＝6（次）
故答案為：B
【點睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。
三、計算。
21. 直接寫得數(shù)。


【答案】；；；0.2；
0.12；；0.25；5；
0.01
【解析】
【詳解】略
22. 脫式計算，能簡算的要簡算。


【答案】；；
；
【解析】
【分析】，將除法變?yōu)槌朔ǎ缓髲淖笸疫M行計算即可；
，將百分數(shù)化為分數(shù)，然后先算括號里面減法，再算括號外面的除法，最后算括號外的減法；
，先將化為，然后根據(jù)乘法分配律進行簡算即可；
，先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算中括號外面的乘法。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23. 解方程。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；
（3）；（4）
【解析】
【分析】（1）將分數(shù)和百分數(shù)化為小數(shù)，然后將左邊合并為，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程左右兩邊同時除以6.25即可；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程左右兩邊同時乘，再同時除以即可；
（3）根據(jù)減法各部分的關(guān)系，化為，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程左右兩邊同時除以即可；
（4）先算括號里面的結(jié)果為，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程左右兩邊同時加上即可。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
四、操作題。（24題5分，25題共4分。）
24. 我國國土面積約960萬平方千米。下面是我國各種地形情況統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。
①我國山地面積占國土面積的百分之幾？
②各類地形中，什么地形面積最大？什么地形面積最??？
③我國山地面積比高原面積約多多少萬平方千米？
【答案】①33%；
②山地面積最大；丘陵面積最??；
③67.2萬平方千米
【解析】
【詳解】960×33%－960×26%
＝316.8－249.6
＝67.2（萬平方千米）
答：我國山地面積比高原面積約多67.2萬平方千米。
25. 先按1∶2把下面的長方形縮小，再把縮小后的圖形按3∶1放大。（分別畫出這兩個圖）
【答案】見詳解
【解析】
【分析】把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是n∶1；
把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是1∶n。
【詳解】
【點睛】此題考查了圖形的放大與縮小，明確放大與縮小是指對應(yīng)邊按一定的比放大與縮小。
五、解決問題。（26、27、28每題4分，29、30每題5分，共22分。）
26. 蔬菜批發(fā)市場周六早上批發(fā)銷售了西紅柿、黃瓜和辣椒共45噸，這三種蔬菜的質(zhì)量比是8：2：5.這三種蔬菜各銷售了多少噸？
【答案】24噸 6噸 15噸
【解析】
【分析】解法一：由比可算出總份數(shù)，每份數(shù)的質(zhì)量=總質(zhì)量÷總份數(shù)，最后再分別計算每種蔬菜質(zhì)量．解法二：由比可計算出總份數(shù)，再用分數(shù)表示出每種蔬菜占總質(zhì)量的幾分之幾，最后求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法．
【詳解】解法一：8+2+5=15，45÷15=3（噸）．西紅柿：3×8=24（噸），黃瓜：3×2=6（噸），辣椒：3×5=15（噸）．
解法二：8+2+5=15，西紅柿：45× =24（噸），黃瓜：45× =6（噸），辣椒：45× =15（噸）．
答：西紅柿銷售了24噸，黃瓜銷售了6噸，辣椒銷售了15噸．
27. 某地區(qū)出產(chǎn)的花生出量非常高，100千克花生可以榨油20千克。照這樣計算，榨10噸花生油，要用花生多少噸？（用比例解）
【答案】50噸
【解析】
【分析】由題意可得，某地區(qū)出產(chǎn)的花生的出油率是一定的，則榨的花生油的重量與花生的重量成正比例關(guān)系，據(jù)此即可列比例求解。
【詳解】解：設(shè)榨10噸花生油，要用花生x噸。
20∶100＝10∶x
20x＝100×10
20x＝1000
20x÷20＝1000÷20
x＝50
答：榨10噸花生油，要用花生50噸。
【點睛】本題考查了用比例解決問題，注意找出兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例。
28. 甲、乙兩地相距900千米，一輛客車和一輛貨車同時從兩地相對開出，5小時相遇。已知客車和貨車的速度比是5∶4，客車平均每小時行多少千米？
【答案】100千米
【解析】
【分析】根據(jù)速度和＝路程和÷相遇時間，即可求出兩車的速度和，已知客車和貨車的速度比是5∶4，把客車的速度看作5份，貨車的速度看作4份，用速度和除以總份數(shù)即可得每份是多少，進而算出5份是多少，即客車的速度。
【詳解】900÷5＝180（千米/時）
180÷（5＋4）×5
＝180÷9×5
＝20×5
＝100（千米/時）
答：客車平均每小時行100千米。
【點睛】本題主要考查了相遇問題和比的應(yīng)用。
29. 一個圓錐形容器，底面直徑是8厘米，高9厘米，將它裝滿水后，倒入底面積是12.56平方厘米的圓柱形容器中，水的高度是多少？
【答案】12厘米
【解析】
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式求出水的體積，由題意可知水的體積等于圓柱的體積，根據(jù)圓柱的高＝圓柱的體積÷底面積即可求出水的高度是多少。
【詳解】3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×9×
＝150.72（立方厘米）
150.72÷12.56＝12（厘米）
答：水的高度是12厘米。
【點睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積公式的應(yīng)用，注意圓錐要乘。
30. 某品牌的裙子開展促銷活動，在A商場按每滿100元減50元的方式銷售，在B商場打五折銷售。媽媽要買一條裙子，商場都標價880元，選擇哪個商場更省錢？
【答案】B商場
【解析】
【分析】A商場：“每滿100減50元”，880元可以減去8個50元，用880元減去8個50元就是A商場應(yīng)付的錢數(shù)；B商場：打五折，是指現(xiàn)價是原價的50%，把原價看成單位“1”，用原價乘50%就是現(xiàn)價。比較兩個商場花的錢數(shù)即可求出哪個商場更省錢。
【詳解】A商場：880÷100＝8（個）……80（元）
880里面有8個100元，所以減去8個50元；
880－8×50
＝880－400
＝480（元）
B商場：880×50%＝440（元）
480元＞440元
答：在B商場買更省錢。
【點睛】本題主要考查了最優(yōu)化問題，解題的關(guān)鍵是求兩個商場花的錢數(shù)。
六、智慧園。（每題2分，共10分。）
31. 一場足球賽的入場券，300元一張，降價后，觀眾增加了50%，收入增加了25%。這場足球賽的入場券每張降價多少元？
【答案】50元
【解析】
【分析】設(shè)原來的觀眾10人，降價后，觀眾增加了50%，說明現(xiàn)在的觀眾有10×（1＋50%）＝15（人），先用原價乘原來的人數(shù)即可求出原來的總收入，現(xiàn)在的總收入＝原來總收入×（1＋25%），然后用現(xiàn)在的總收入除以現(xiàn)在的觀眾即可得出現(xiàn)在的票價，最后用原來的票價減去現(xiàn)在的票價即可得每張降價的錢數(shù)。
【詳解】解：設(shè)原來的觀眾有10人，
現(xiàn)在觀眾：10×（1＋50%）
＝10×1.5
＝15（人）
原來總收入：300×10＝3000（元）
現(xiàn)在總收入：3000×（1＋25%）
＝3000×1.25
＝3750（元）
現(xiàn)在票價：3750÷15＝250（元）
降價：300－250＝50（元）
答：這場足球賽的入場券每張降價50元。
【點睛】本題考查了百分數(shù)的應(yīng)用，假設(shè)原來的觀眾人數(shù)是解題的關(guān)鍵。
32. 某班學(xué)生去買有關(guān)語文、數(shù)學(xué)、英語三種類型的課外書，根據(jù)自己的喜好有買一本的，兩本的，也有買三本的。至少要去幾名學(xué)生才能保證一定有兩名同學(xué)買到相同的書？
【答案】20名
【解析】
【分析】如果買一本的有3種買法，如果買兩本的有6種買法，如果買三本的有10種買法，共有3＋6＋10＝19（種）買法，看作19個抽屜，每個抽屜里有1個人，共需要19人，那么再有1個人，就能滿足一定有兩名同學(xué)買到相同的書。
【詳解】3＋6＋10＝19（種）
19＋1＝20（名）
答：至少要去20名學(xué)生才能保證一定有兩名同學(xué)買到相同的書。
【點睛】此題考查了利用排列組合和抽屜原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是確定抽屜數(shù)，再從最差情況考慮即可。

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