1. 下面說法中，正確的是（ ）。
A. 偶數(shù)都是合數(shù)
B. 2022年的第一季度一共有92天
C. 任何兩個(gè)等底等高的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形
D. 14本書放進(jìn)4個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放4本書
2. 從育新小學(xué)到圖書館，李明用了12分鐘行完全程，王剛用了10分鐘行完全程，李明與王剛所行速度比是（ ）。
A. 6∶5B. 5∶6C. 無法確定
3. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑和高的比是（ ）。
A. π∶1B. 1∶πC. 2π∶1D. 1∶1
4. 如×75%＝×80%＝×，（、、均不為0），那么（ ）。
A. B. C.
5. 盒子里裝有3個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球，至少摸出（ ）個(gè)球能摸出不同色的球。
A. 3B. 4C. 6
6. 小東在小華的西偏南35°方向上，小華在小東的（ ）方向上．
A 西偏北35°B. 東偏北35°C. 東偏南35°
7. 把下面的甲、乙兩個(gè)三角形的面積作比較，結(jié)果是（ ）。
A. 甲＜乙B. 甲＞乙C. 甲＝乙
8. 一件商品先提價(jià)15%，再降價(jià)15%，現(xiàn)在的價(jià)錢和原來相比，（ ）。
A. 比原來高B. 不變C. 比原來低
9. 一個(gè)圓柱體杯中盛滿15升水，把一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐放入水中，杯中還有（ ）水。
A. 5升B. 10升C. 15升
10. 要體現(xiàn)雞蛋的各部分質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比情況，選用（ ）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
A. 條形B. 折線C. 扇形
11. 一個(gè)圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍，高擴(kuò)大到原來的3倍，側(cè)面積擴(kuò)大（ ）倍。
A 3B. 6C. 2
12. 一個(gè)平行四邊形兩條鄰邊的長(zhǎng)分別是10cm和7cm，其中一條邊上的高是8cm，這個(gè)平行四邊形的面積是（ ）。
A. 63cm2B. 80cm2C. 56cm2
13. 兩根繩子都長(zhǎng)2米，第一根用去，第二根用去米，剩余部分相比較，（ ）。
A. 第一根長(zhǎng)B. 第二根長(zhǎng)C. 一樣長(zhǎng)
14. 一個(gè)瓶子深30厘米，測(cè)得瓶子的底面積為20平方厘米，然后給瓶子內(nèi)盛入一些水，正放時(shí)水高20厘米，倒放時(shí)水高25厘米。那么這個(gè)瓶子的容積是（ ）立方厘米。
A 500B. 625C. 750
15. 如圖，一塊三角形的玻璃被打碎成了三片，小明要到玻璃店去配塊完全一樣的玻璃，他應(yīng)該帶（ ）玻璃去。
A. ①號(hào)B. ②號(hào)C. ③號(hào)
二、填空題。
16. 一個(gè)數(shù)由9個(gè)億、6個(gè)千萬、2個(gè)百萬、5個(gè)萬、3個(gè)千組成，這個(gè)數(shù)寫作（ ），改寫成用“億”作單位的數(shù)是（ ）億，省略億位后面的尾數(shù)約是（ ）億。
17. 青青從學(xué)校往東走了80米，記作＋80米，再往西走100米，這時(shí)她離學(xué)校的距離記作（ ）米。
18. 4噸50千克＝（ ）噸 40公頃＝（ ）平方千米
19. 6時(shí)＝（ ）分 850mL＝L
20. 下圖可以用算式24×（ ）來表示。
21. 如果b＝6a（a、b均不為0），a和b的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
22. 一個(gè)等底等高的圓柱和圓錐體積的差是48dm3，那么，圓柱的體積是（ ）dm3，圓錐的體積是（ ）dm3。
23. 5G技術(shù)具有更高速率、更大連接、更低延時(shí)的特性。用5G下載的時(shí)間是4G的，若用4G下載一部電影需要10分鐘，則用5G下載只需（ ）秒。
24. 已知一個(gè)比例兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是15，一個(gè)外項(xiàng)是0.5，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。
25. =15÷20=( )∶24==( )(填小數(shù))．
26. 把長(zhǎng)3mm的零件畫在紙上長(zhǎng)是6cm，這幅圖的比例尺是（ ）。
27. 一個(gè)平行四邊形的底是8cm，高是3cm。把這個(gè)平行四邊形按5∶1放大后，得到的圖形的面積是（ ）。
28. 把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方分米。
29. 如圖，把一個(gè)圓柱沿半徑切割成若干等份后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的寬是2cm，高是5cm。圓柱的體積是（ ）cm3。
三、計(jì)算題。
30. 直接寫得數(shù)。
0.1÷10%＝ 0.25×20＝ ＝ ×8＝
＝ 1.05－＝ 3.8÷0.19＝ ＝
2.4×0.5＝ 0.32＝ 7981÷79≈ 0.25×4÷0.25×4＝
31. 計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要寫出必要的簡(jiǎn)算過程。

32. 解比例或解方程。
2.5＋3x＝8.5 0.4∶x＝1.2∶2 120%x＋x＝44
四、實(shí)踐操作。
33. 如圖，把一根圓木鋸成兩半（單位：厘米），求半圓柱木料的表面積和體積．
34. 先按1∶3把下面的長(zhǎng)方形縮小，再把縮小后的圖形按2∶1放大。
五、解決問題。
35. 一臺(tái)洗衣機(jī)的原價(jià)是1000元，國(guó)慶期間商店打七五折出售，便宜了多少錢？
36. 學(xué)校運(yùn)來40捆樹苗，每捆10棵，按4∶6分給五、六年級(jí)學(xué)生種植，每個(gè)年級(jí)各分得多少棵樹苗？
37. 實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織學(xué)生去參觀科技館，第一天去了240人，第一天去的人數(shù)比第二天多，第二天去了多少人？
38. 媽媽買6kg蘋果用30元買8kg需要多少錢？（用比例解答）
39. 如下圖，兩個(gè)完全一樣的杯子，裝有同樣多的水，分別放入等底等高的圓柱與圓錐零件后，水面的高度都上升了，水未溢出。A杯的水面上升了2厘米。
（1）B杯的水面上升了（ ）厘米。
（2）圓錐零件的體積是多少立方厘米？
40. 下面是王叔叔一家自駕游行車情況統(tǒng)計(jì)圖。
（1）到達(dá)目的地時(shí)共用了（ ）小時(shí)，途中休息了（ ）小時(shí)。
（2）第一個(gè)小時(shí)行駛（ ）千米；第（ ）個(gè)小時(shí)行最多。
（3）不算休息，王叔叔一家平均每小時(shí)行駛（ ）千米。
2022年山東省濟(jì)南市平陰縣人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）。
1. 下面說法中，正確的是（ ）。
A. 偶數(shù)都是合數(shù)
B. 2022年的第一季度一共有92天
C. 任何兩個(gè)等底等高的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形
D. 14本書放進(jìn)4個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放4本書
【答案】D
【解析】
【分析】A．一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)；整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
B．公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，但年份是100的倍數(shù)時(shí)，必須是400的倍數(shù)才是閏年，其余年份是平年。平年的2月份有28天，閏年的2月份有29天。
C．等底等高的兩個(gè)梯形的形狀不一定完全一樣，不能拼成一個(gè)平行四邊形；
D．把14本書放進(jìn)4個(gè)抽屜，平均每個(gè)抽屜放入3本后，還余2本書沒有放入，這2本書任意放入抽屜中，總有一個(gè)抽屜至少放（3＋1）本書。
【詳解】A．偶數(shù)2是質(zhì)數(shù)，不是合數(shù)，原題說法錯(cuò)誤；
B．2022年是平年，2月份有28天；
第一季度有：31＋28＋31＝90（天）
原題說法錯(cuò)誤；
C．完全一樣的兩個(gè)梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形，原題說法錯(cuò)誤；
D．14÷4＝3（本）……2（本）
3＋1＝4（本）
14本書放進(jìn)4個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放4本書，原題說法正確。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的意義，平年與閏年的辨識(shí)方法，梯形、平行四邊形的特征，鴿巣問題。
2. 從育新小學(xué)到圖書館，李明用了12分鐘行完全程，王剛用了10分鐘行完全程，李明與王剛所行速度比是（ ）。
A. 6∶5B. 5∶6C. 無法確定
【答案】B
【解析】
【分析】把甲地到乙地的路程看作單位“1”，先分別求出李明和王剛的速度，進(jìn)而寫出李明和王剛的速度比并化簡(jiǎn)比。
【詳解】1÷12=
1÷10=
∶
=（×60）∶（×60）
=5∶6
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查比的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
3. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑和高的比是（ ）。
A. π∶1B. 1∶πC. 2π∶1D. 1∶1
【答案】B
【解析】
【分析】一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，即這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等，根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式“C＝πd”求出這個(gè)圓柱的直徑，根據(jù)比的意義即可寫出這個(gè)圓柱的底面直徑和高的比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
【詳解】設(shè)這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)為C，則高為C，底面直徑為；
∶C
＝1∶π
這個(gè)圓柱的底面直徑和高的比是1∶π。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題考查了比的意義及化簡(jiǎn)、圓柱的特征、圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系等。
4. 如×75%＝×80%＝×，（、、均不為0），那么（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】先將化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)，然后與75%、80%比較大小，最后根據(jù)“積一定時(shí)，一個(gè)因數(shù)大，另一個(gè)因數(shù)反而小”得出結(jié)論。
【詳解】≈0.833＝83.3%
75%＜80%＜83.3%
＞＞
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，以及積一定時(shí)，兩個(gè)因數(shù)的變化規(guī)律。
5. 盒子里裝有3個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球，至少摸出（ ）個(gè)球能摸出不同色的球。
A. 3B. 4C. 6
【答案】B
【解析】
【分析】采用最不利原則，摸出的前3個(gè)球都是同種顏色，再摸出1個(gè)一定是不同色的球，據(jù)此解答。
【詳解】3＋1＝4（個(gè)）
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查鴿巢問題，采用最不利原則來解題。
6. 小東在小華的西偏南35°方向上，小華在小東的（ ）方向上．
A 西偏北35°B. 東偏北35°C. 東偏南35°
【答案】B
【解析】
詳解】略
7. 把下面的甲、乙兩個(gè)三角形的面積作比較，結(jié)果是（ ）。
A. 甲＜乙B. 甲＞乙C. 甲＝乙
【答案】C
【解析】
【分析】甲、乙兩個(gè)三角形分別加上底部空白三角形，形成兩個(gè)新的三角形，這兩個(gè)新三角形等底等高，它們的面積相等，底部空白三角形是公共部分，所以甲、乙兩個(gè)三角形的面積相等。
【詳解】
甲＋①＝三角形ABC
乙＋①＝三角形BCD
三角形ABC的面積＝三角形BCD的面積
甲的面積＋①的面積＝乙的面積＋①的面積
所以甲的面積＝乙的面積。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】借助“等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等”來解題。
8. 一件商品先提價(jià)15%，再降價(jià)15%，現(xiàn)在的價(jià)錢和原來相比，（ ）。
A. 比原來高B. 不變C. 比原來低
【答案】C
【解析】
【分析】設(shè)這件商品的原價(jià)是1，先把這件商品的原價(jià)看作單位“1”，提價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1＋15%）；再把提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，降價(jià)后的價(jià)格是提價(jià)后價(jià)格的（1－15%）；單位“1”已知，用連乘求出現(xiàn)價(jià)，再與原價(jià)相比較，得出結(jié)論。
【詳解】設(shè)這件商品的原價(jià)是1。
1×（1＋15%）×（1－15%）
＝1×1.15×0.85
＝0.9775
0.9775＜1
現(xiàn)在的價(jià)錢比原來低。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，明確求比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。
9. 一個(gè)圓柱體杯中盛滿15升水，把一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐放入水中，杯中還有（ ）水。
A. 5升B. 10升C. 15升
【答案】B
【解析】
【分析】由條件“一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐”可知，圓錐的體積是圓柱體積的，也就是15升的；把鐵圓錐放入水中后，鐵圓錐會(huì)排出與它等體積的水，所以杯中剩下的水的體積就是圓柱體積的（1－），也就是15升的（1－），可用乘法列式求得。
【詳解】15×（1－）
＝15×
＝10（升）
則杯中還有10升水。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下才有3倍或的關(guān)系。
10. 要體現(xiàn)雞蛋的各部分質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比情況，選用（ ）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
A. 條形B. 折線C. 扇形
【答案】C
【解析】
【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；據(jù)此判斷。
【詳解】根據(jù)分析可知，要體現(xiàn)雞蛋的各部分質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比情況，選用扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】根據(jù)不同統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。
11. 一個(gè)圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍，高擴(kuò)大到原來的3倍，側(cè)面積擴(kuò)大（ ）倍。
A. 3B. 6C. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：，再根據(jù)積的變化規(guī)律，圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍，高擴(kuò)大到原來的3倍，那么圓柱的側(cè)面積就擴(kuò)大到原來的2×3倍，據(jù)此解答即可。
【詳解】2×3＝6
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，積的變化規(guī)律及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
12. 一個(gè)平行四邊形兩條鄰邊的長(zhǎng)分別是10cm和7cm，其中一條邊上的高是8cm，這個(gè)平行四邊形的面積是（ ）。
A. 63cm2B. 80cm2C. 56cm2
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)直角三角形的特征，在直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)，由此可知，高8厘米對(duì)應(yīng)的底邊是7厘米。平行四邊形的面積S＝ah，把底7cm，高8cm代入公式計(jì)算即可。
【詳解】7×8＝56（cm2）
所以這個(gè)平行四邊形的面積是56cm2。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是明確高8cm是哪條邊的高。
13. 兩根繩子都長(zhǎng)2米，第一根用去，第二根用去米，剩余部分相比較，（ ）。
A. 第一根長(zhǎng)B. 第二根長(zhǎng)C. 一樣長(zhǎng)
【答案】B
【解析】
【分析】分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷。
第一根用去，也就是用去了2×＝（米），還剩2－＝（米）；
第二根用去米，還剩2－＝1（米）；
在進(jìn)行比較就可以知道哪根剩余的長(zhǎng)。
【詳解】2×（1－）＝（米）
2－＝1（米）
＜1
所以第二根剩下的部分長(zhǎng)。
故答案為：B。
【點(diǎn)睛】完成本題要注意前一個(gè)表示占全長(zhǎng)的，后一個(gè)表示具體長(zhǎng)度。
14. 一個(gè)瓶子深30厘米，測(cè)得瓶子的底面積為20平方厘米，然后給瓶子內(nèi)盛入一些水，正放時(shí)水高20厘米，倒放時(shí)水高25厘米。那么這個(gè)瓶子的容積是（ ）立方厘米。
A. 500B. 625C. 750
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)體積的意義可知，瓶子無論正放、還是倒放，瓶子里水的體積不變，由此可知，這個(gè)瓶子的容積相當(dāng)于底面積為20平方厘米，高是（30－25＋20）厘米的圓柱的容積。根據(jù)圓柱的容積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】20×（30－25＋20）
＝20×（5＋25）
＝20×25
＝500（立方厘米）
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的容積（體積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
15. 如圖，一塊三角形的玻璃被打碎成了三片，小明要到玻璃店去配塊完全一樣的玻璃，他應(yīng)該帶（ ）玻璃去。
A. ①號(hào)B. ②號(hào)C. ③號(hào)
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和是180°，如果已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，用180°減去已知的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即可計(jì)算第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】他應(yīng)該帶③號(hào)玻璃去，因?yàn)棰厶?hào)玻璃已知兩個(gè)內(nèi)角，再用180°減去已知的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即可計(jì)算第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要利用三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答。
二、填空題。
16. 一個(gè)數(shù)由9個(gè)億、6個(gè)千萬、2個(gè)百萬、5個(gè)萬、3個(gè)千組成，這個(gè)數(shù)寫作（ ），改寫成用“億”作單位的數(shù)是（ ）億，省略億位后面的尾數(shù)約是（ ）億。
【答案】 ①. 962053000 ②. 9.62053 ③. 10
【解析】
【分析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；
改寫成用“億”作單位的數(shù)：在億位的后邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)點(diǎn)末尾的0，并加上一個(gè)“億”字；
省略“億”后面的尾數(shù)，就是四舍五入法到億位，把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面加上“億”字。
【詳解】一個(gè)數(shù)由9個(gè)億、6個(gè)千萬、2個(gè)百萬、5個(gè)萬、3個(gè)千組成，這個(gè)數(shù)寫作962053000；
962053000＝9.62053億
962053000≈10億
【點(diǎn)睛】掌握整數(shù)的寫法、整數(shù)的改寫、整數(shù)的近似數(shù)求法是解題的關(guān)鍵。
17. 青青從學(xué)校往東走了80米，記作＋80米，再往西走100米，這時(shí)她離學(xué)校的距離記作（ ）米。
【答案】-20
【解析】
【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可。
【詳解】青青從學(xué)校往東走了80米，記作﹢80米，再往西走100米，這時(shí)她離學(xué)校的距離記作-20米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。
18. 4噸50千克＝（ ）噸 40公頃＝（ ）平方千米
【答案】 ①. 4.05 ②. 0.4
【解析】
【分析】低級(jí)單位換高級(jí)單位除以進(jìn)率，根據(jù)1噸＝1000千克，用50÷1000再加上4即可；根據(jù)1平方千米＝100公頃，用40÷100即可。
【詳解】4噸50千克＝4噸＋50÷1000噸＝4噸＋0.05噸＝4.05噸
40公頃＝40÷100平方千米＝0.4平方千米
【點(diǎn)睛】熟練掌握質(zhì)量單位、面積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。
19. 6時(shí)＝（ ）分 850mL＝L
【答案】360；
【解析】
【分析】高級(jí)單位換低級(jí)單位乘進(jìn)率，根據(jù)1小時(shí)＝60分，用6×60即可；低級(jí)單位換高級(jí)單位除以進(jìn)率，根據(jù)1L＝1000mL，用850÷1000即可。
【詳解】6時(shí)＝6×60分＝360分
850mL＝850÷1000L＝L
【點(diǎn)睛】熟練掌握時(shí)間單位、容積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。
20. 下圖可以用算式24×（ ）來表示。
【答案】15
【解析】
【分析】根據(jù)圖形所列的式子，利用乘法分配律進(jìn)行判斷即可。
【詳解】
【點(diǎn)睛】本題考查乘法分配律，解答本題的關(guān)鍵是掌握乘法分配律的概念。
21. 如果b＝6a（a、b均不為0），a和b的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
【答案】 ①. a ②. b
【解析】
【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
【詳解】如果b＝6a（a、b均不為0），那么a、b是倍數(shù)關(guān)系，且b＞a；
a和b的最大公因數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b。
【點(diǎn)睛】掌握當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。
22. 一個(gè)等底等高的圓柱和圓錐體積的差是48dm3，那么，圓柱的體積是（ ）dm3，圓錐的體積是（ ）dm3。
【答案】 ①. 24 ②. 72
【解析】
【分析】根據(jù)“等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍”，也就是說，圓錐的體積是1份，圓柱的體積是3份，那么它們的體積就相差2份；已知它們的體積相差48dm3，用48除以2就是圓錐的體積，再用圓錐的體積乘3就是圓柱的體積。
【詳解】48÷（3－1）
＝48÷2
＝24（dm3）
24×3＝72（dm3）
【點(diǎn)睛】此題是考查體積的計(jì)算，可利用“等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍”來解答。
23. 5G技術(shù)具有更高速率、更大連接、更低延時(shí)的特性。用5G下載的時(shí)間是4G的，若用4G下載一部電影需要10分鐘，則用5G下載只需（ ）秒。
【答案】6
【解析】
【分析】把用4G下載的時(shí)間看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用10分鐘乘，就是用5G下載需要的時(shí)間。
【詳解】10分＝600秒
600×＝6（秒）
【點(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。
24. 已知一個(gè)比例兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是15，一個(gè)外項(xiàng)是0.5，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。
【答案】30
【解析】
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。已知一個(gè)比例兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是15，那么這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積也是15，用積除以其中一個(gè)外項(xiàng)，即可求出另一個(gè)外項(xiàng)。
【詳解】15÷0.5＝30
【點(diǎn)睛】掌握比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。
25. =15÷20=( )∶24==( )(填小數(shù))．
【答案】3 18 36 0.75
【解析】
【詳解】依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，從而可以正確進(jìn)行求解。
【解答】解：；
故答案分別為：3、18、36、0.75。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
26. 把長(zhǎng)3mm零件畫在紙上長(zhǎng)是6cm，這幅圖的比例尺是（ ）。
【答案】20∶1
【解析】
【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可，注意單位的換算：1cm＝10mm。
【詳解】6cm∶3mm
＝（6×10）mm∶3mm
＝60∶3
＝（60÷3）∶（3÷3）
＝20∶1
【點(diǎn)睛】掌握比例尺的意義及化簡(jiǎn)比是解題的關(guān)鍵。
27. 一個(gè)平行四邊形的底是8cm，高是3cm。把這個(gè)平行四邊形按5∶1放大后，得到的圖形的面積是（ ）。
【答案】600
【解析】
【分析】平行四邊形按5∶1放大后，相當(dāng)于原平行四邊形的底和高分別擴(kuò)大到原來的5倍，求出擴(kuò)大后的底邊長(zhǎng)和高，再利用平行四邊形的面積公式，即可求出擴(kuò)大后的圖形的面積。
【詳解】8×5＝40（cm）
3×5＝15（cm）
40×15＝600（cm2）
【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的放大與縮小，根據(jù)放大的比例，分別求出放大后的底與高的值，即可得解。
28. 把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方分米。
【答案】169.56
【解析】
【分析】根據(jù)題意，棱長(zhǎng)是6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，則它的直徑為6分米，高也為6分米，根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可。
【詳解】3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
【點(diǎn)睛】根據(jù)題意，把正方體削成一個(gè)最大的圓柱，則它的直徑為原來的正方體的棱長(zhǎng)，高也為正方體的棱長(zhǎng)，再根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可。
29. 如圖，把一個(gè)圓柱沿半徑切割成若干等份后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的寬是2cm，高是5cm。圓柱的體積是（ ）cm3。
【答案】628
【解析】
【分析】把一個(gè)圓柱沿半徑切割成若干等份后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，那么長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)的一半即πr，長(zhǎng)方體的寬等于圓柱的底面半徑r，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高h(yuǎn)；根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝3.14×20
＝62.8（cm3）
【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程，理解拼成的長(zhǎng)方體和圓柱之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵。
三、計(jì)算題。
30. 直接寫得數(shù)。
0.1÷10%＝ 0.25×20＝ ＝ ×8＝
＝ 1.05－＝ 3.8÷0.19＝ ＝
2.4×0.5＝ 0.32＝ 7981÷79≈ 0.25×4÷0.25×4＝
【答案】1；5；；2
；0.55；20；14
1.2；0.09；100；16
【解析】
【詳解】略
31. 計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要寫出必要的簡(jiǎn)算過程。

【答案】；；3；23
【解析】
【分析】（1）（4）先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法，再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；
（2）利用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算；
（3）按照四則混合運(yùn)算的順序，先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再計(jì)算中括號(hào)里面的乘法，最后計(jì)算括號(hào)外面的除法。
【詳解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝3
（4）
＝
＝
＝20＋12－9
＝23
32. 解比例或解方程。
2.5＋3x＝8.5 0.4∶x＝1.2∶2 120%x＋x＝44
【答案】x＝2；x＝；x＝20
【解析】
【分析】（1）方程兩邊同時(shí)減去2.5，兩邊再同時(shí)除以3；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以1.2；
（3）先把方程左邊化簡(jiǎn)為2.2x，兩邊再同時(shí)除以2.2。
【詳解】（1）2.5＋3x＝8.5
解：2.5＋3x－2.5＝8.5－2.5
3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2
（2）0.4∶x＝1.2∶2
解：1.2x＝0.8
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2
x＝
（3）120%x＋x＝44
解：2.2x＝44
22x÷2.2＝44÷2.2
x＝20
四、實(shí)踐操作。
33. 如圖，把一根圓木鋸成兩半（單位：厘米），求半圓柱木料的表面積和體積．
【答案】729.84平方厘米；1130.4立方厘米
【解析】
【分析】由題干可知：圓柱的底面半徑為：12÷2＝6厘米，高是20厘米；根據(jù)圓柱平均鋸成兩半的方法可得，這個(gè)半圓柱木料的表面積是這個(gè)圓柱的表面積的一半加上長(zhǎng)為20厘米，寬為12厘米的長(zhǎng)方形的面積；它的體積是這個(gè)圓柱的體積的一半，所以利用圓柱的表面積和體積公式即可進(jìn)行解答。
【詳解】根據(jù)題干分析，這個(gè)半圓柱的表面積為：
3.14×＋3.14×12×20÷2＋20×12
=3.14×36＋3.14×120＋240
=113.04＋376.8＋240
=729.84（平方厘米）
這個(gè)半圓柱的體積為：
3.14××20÷2
=3.14×36×20÷2
=3.14÷360
=1130.4（立方厘米）
答：這個(gè)半圓柱的表面積是729.84平方厘米，體積是1130.4立方厘米。
【點(diǎn)睛】此題考查了利用圓柱的表面積和體積公式求半圓柱的表面積和體積的靈活應(yīng)用。
34. 先按1∶3把下面的長(zhǎng)方形縮小，再把縮小后的圖形按2∶1放大。
【答案】圖見詳解
【解析】
【分析】把圖形按照1∶3縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后的長(zhǎng)是6÷3＝2，寬是3÷3＝1，；把圖形按照2∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的2倍，放大后圖形的長(zhǎng)是6×2＝12，3×2＝6；據(jù)此畫圖即可。
【詳解】作圖如下：
【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的放大與縮小，明確放大與縮小是指對(duì)應(yīng)邊按一定的比放大與縮小。
五、解決問題。
35. 一臺(tái)洗衣機(jī)的原價(jià)是1000元，國(guó)慶期間商店打七五折出售，便宜了多少錢？
【答案】250元
【解析】
【分析】把這臺(tái)洗衣機(jī)的原價(jià)看作單位“1”，打七五折出售的意思是，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%，那么便宜的錢數(shù)是原價(jià)的（1－75%），單位“1”已知，用原價(jià)乘（1－75%），即可求出便宜的錢數(shù)。
【詳解】1000×（1－75%）
＝1000×0.25
＝250（元）
答：便宜了250元。
【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題，明確原價(jià)、現(xiàn)價(jià)、折扣之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
36. 學(xué)校運(yùn)來40捆樹苗，每捆10棵，按4∶6分給五、六年級(jí)學(xué)生種植，每個(gè)年級(jí)各分得多少棵樹苗？
【答案】五年級(jí)160棵，六年級(jí)240棵
【解析】
【分析】先利用乘法求出總共有多少棵樹苗，再根據(jù)比將五、六年級(jí)分得的樹苗占總樹苗的幾分之幾表示出來，最后利用乘法求出每個(gè)年級(jí)各分得多少棵樹苗。
【詳解】40×10＝400（棵）
400×＝160（棵）
400×＝240（棵）
答：五年級(jí)分得160棵樹苗，六年級(jí)分得240棵樹苗。
【點(diǎn)睛】本題考查了比的應(yīng)用，能根據(jù)比求出五、六年級(jí)分得樹苗占總樹苗的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。
37. 實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織學(xué)生去參觀科技館，第一天去了240人，第一天去的人數(shù)比第二天多，第二天去了多少人？
【答案】200人
【解析】
【分析】先利用加法求出第一天去的人數(shù)占第二天的幾分之幾，再利用除法求出第二天去的人數(shù)即可。
【詳解】240÷（1＋）
＝240÷
＝200（人）
答：第二天去了200人。
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。
38. 媽媽買6kg蘋果用30元。買8kg需要多少錢？（用比例解答）
【答案】40元
【解析】
【分析】將買8千克的蘋果需要用的錢設(shè)為未知數(shù)，由于蘋果單價(jià)是一定的，據(jù)此列比例解比例即可。
【詳解】解：設(shè)買8kg蘋果需要x元。
30∶6＝x∶8
6x＝30×8
6x＝240
x＝240÷6
x＝40
答：買8kg需要40元。
【點(diǎn)睛】本題考查了比例的應(yīng)用，能根據(jù)題意列比例解比例是解題的關(guān)鍵。
39. 如下圖，兩個(gè)完全一樣的杯子，裝有同樣多的水，分別放入等底等高的圓柱與圓錐零件后，水面的高度都上升了，水未溢出。A杯的水面上升了2厘米。
（1）B杯的水面上升了（ ）厘米。
（2）圓錐零件的體積是多少立方厘米？
【答案】（1）6
（2）56.52立方厘米
【解析】
【分析】（1）根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，兩個(gè)杯子是完全一樣的，A杯的水面上升了2厘米，則B杯的水面上升了（2×3）厘米；（2）圓錐的體積即上升的2厘米水的體積，根據(jù)圓柱的體積，據(jù)此解答。
【詳解】（1）2×3＝6（厘米）
（2）
（立方厘米）
答：圓錐零件的體積是56.52立方厘米。
【點(diǎn)睛】靈活掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵，涉及到的知識(shí)點(diǎn)是等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
40. 下面是王叔叔一家自駕游行車情況統(tǒng)計(jì)圖。
（1）到達(dá)目的地時(shí)共用了（ ）小時(shí)，途中休息了（ ）小時(shí)。
（2）第一個(gè)小時(shí)行駛（ ）千米；第（ ）個(gè)小時(shí)行的最多。
（3）不算休息，王叔叔一家平均每小時(shí)行駛（ ）千米。
【答案】 ①. 6 ②. 1 ③. 50 ④. 2 ⑤. 72
【解析】
【分析】觀察統(tǒng)計(jì)圖的橫軸和豎軸，可知橫軸表示的時(shí)間，豎軸表示的路程。
（1）觀察折線的末端可知，王叔叔行駛了6小時(shí)，途中水平的線段說明這一時(shí)間段路程沒變，是中途休息的時(shí)間。
（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，一小時(shí)所對(duì)應(yīng)的路程為50千米；根據(jù)時(shí)間與路程的關(guān)系可知，線段越陡，速度越快，所以第2小時(shí)行的最多。
（3）不算休息，王叔叔共行了5小時(shí)，再根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”即可得解。
【詳解】（1）到達(dá)目的地時(shí)共用了6小時(shí)，途中休息了1小時(shí)。
（2）第一個(gè)小時(shí)行駛50千米；第2個(gè)小時(shí)線段最陡，說明第2小時(shí)行的最多。
（3）360÷（6－1）＝72（千米）
【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是看懂橫軸和豎軸，然后根據(jù)問題從圖中找出所需的信息解答。

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