年 級(jí):高一 學(xué) 科:數(shù)學(xué)(人教A版)主講人:鄭潔  學(xué) 校:北京市第五十中學(xué)分校
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系應(yīng)用
問題:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的內(nèi)容是什么?
追問:“同角” 如何理解?
(1)角相同;(2)對(duì)任意一個(gè)角(注意是在使得函數(shù)有意義的前提下)關(guān)系式都成立.
練習(xí):
例1:
思路1:
思路2:
例2:
  思考:能否通過其他方法解決呢?
  思路:從所求結(jié)論向已知條件不斷變形、簡(jiǎn)化,尋求與已知條件的聯(lián)系.
變式訓(xùn)練1:
思考:能不能像上題中分子、分母同時(shí)除以   ?
  總結(jié):注意觀察式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),靈活運(yùn)用公式.
變式訓(xùn)練2:
分析:
例3:
說明:除特殊注明外,我們假定三角恒等式是在使兩邊都有意義的情況下的恒等式.
明確方法:證明恒等式可以從一邊開始(一般從式子結(jié)構(gòu)復(fù)雜的一邊開始),證明它等于另一邊.
思考:還有其他證法嗎?
明確方法:證明恒等式還可以選取與原式等價(jià)的式子,通過等價(jià)轉(zhuǎn)化推出原式成立.
思考:與原式等價(jià)的式子有哪些?
總結(jié):證明恒等式常用以下方法: ?。?)從恒等式的一邊開始,證明它等于另一邊.一般由繁到簡(jiǎn),通過恒等變形得到另一個(gè)式子,從而推出原式成立. ?。?)選取與原式等價(jià)的式子,通過等價(jià)轉(zhuǎn)化推出原式成立.
總結(jié):
拓廣探索:
進(jìn)一步理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系;  體會(huì)方程思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想;  發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理的學(xué)科素養(yǎng).

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5.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

版本: 人教A版 (2019)

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