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3點(diǎn)過5分”，媽媽說“鏡子里的鐘面是反的”。請幫笑笑想想，正確的時間是(
)。
2．笑笑家墻上的掛鐘正好在鏡子的對面。一天傍晚，笑笑看了一眼鏡子里的掛鐘，驚訝到“才
一根鐵絲長60厘米，用它圍成一個正方形，正方形的面積是2.25平方分米。
225÷100＝2.25（平方分米）
15×15＝225（平方厘米）
詳解：60÷4＝15（厘米）
分析：鐵絲的長就是正方形的周長，根據(jù)正方形周長公式：周長＝邊長×4，邊長＝周長÷4，代
入數(shù)據(jù)，求出正方形的邊長，再根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，最后根
據(jù)1平方分米＝100平方厘米，把正方形面積化成以平方分米為單位即可。
答案：2.25
1．一根鐵絲長60厘米，用它圍成一個正方形，正方形的面積是(
)平方分米。
一、仔細(xì)想，認(rèn)真填。（18分）
3.考試結(jié)束后將試卷平整放在桌上，不要對折。
2.所有題目必須寫在對應(yīng)的位置。
1.答題前，請?zhí)顚懞米约旱膶W(xué)校、姓名、班級、考號等信息。
注意事項(xiàng)：
評分
一
二
三
四
五
六
總分
題號
考試時間：90分鐘
解析版
2024-2025學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊春季開學(xué)摸底考卷
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一排多2人，共有4排。這個合唱隊(duì)共有(
)人。
4．學(xué)校藝體節(jié)，合唱隊(duì)的同學(xué)排成了一個梯形的隊(duì)形。第一排有5個人，以后每一排都比前
則這個數(shù)是201。
十位上的數(shù)字既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，那這個數(shù)是0。
個位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，那這個數(shù)是1；
詳解：百位上的數(shù)字既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，那這個數(shù)是2；
能被2整除的數(shù)叫作偶數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)除了1和它本身還有其他的因數(shù)叫作合數(shù)；
分析：一個數(shù)的因數(shù)只有1和它本身兩個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；
答案：201
既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，十位上的數(shù)字既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)。則這個數(shù)是(
)。
3．一個三位數(shù)（各個數(shù)位上的數(shù)字不相同），百位上的數(shù)字既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，個位上的數(shù)字
所以，正確的時間是8點(diǎn)55分。
從鏡中看到掛鐘的時刻是3點(diǎn)過5分，那么實(shí)際上現(xiàn)在是8點(diǎn)55分。
詳解：如圖：
已知鏡子里的鐘面是3點(diǎn)過5分，時針在3和4之間，且靠近3，那么現(xiàn)實(shí)中的時針是在8和
9之間，且靠近9；鏡子中的分針指向5，那么現(xiàn)實(shí)中的分針指向11；據(jù)此得出正確時間。
分析：根據(jù)鏡面對稱的特點(diǎn)，在鏡子中看到的圖像與現(xiàn)實(shí)中的恰好左右順序顛倒，且關(guān)于鏡面
對稱。
答案：8點(diǎn)55分
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一個三角形菜地和一個平行四邊形花圃的底相等，面積也相等。這個三角形菜地的高是5.6m，
平行四邊形花圃的高是2.8m。
詳解：5.6÷2＝2.8（m）
分析：根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，平行四邊形面積公式：面積＝底×高；三角形菜
地面積＝平行四邊形花圃面積，三角形菜地的底和平行四邊形花圃的底相等；即三角形的高÷
2＝平行四邊形的高，據(jù)此求出平行四邊形花圃的高。
答案：2.8
平行四邊形花圃的高是(
)m。
5．一個三角形菜地和一個平行四邊形花圃的底相等，面積也相等。這個三角形菜地的高是5.6m，
這個合唱隊(duì)共有32人。
＝32（人）
＝16×4÷2
（5＋11）×4÷2
一共有：
＝11（人）
＝5＋6
＝5＋2×3
5＋2×（4－1）
詳解：最后一排的人數(shù)：
分析：已知第一排有5個人，以后每一排都比前一排多2人，先求出最后一排的人數(shù)；因?yàn)榕?br>成梯形隊(duì)形，第一排的人數(shù)相當(dāng)于梯形的上底，最后一排的人數(shù)相當(dāng)于梯形的下底，排數(shù)相當(dāng)
于梯形的高，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出這個合唱隊(duì)的總?cè)藬?shù)。
答案：32
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（2）大數(shù)的比較：先比較兩個數(shù)的位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大。如果兩個數(shù)的位數(shù)相同，就從最
高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)。
分析：（1）先計(jì)算出62×8的結(jié)果，然后再比較它們的大小。
答案：
＞
＜
＞
＜
＝
＞
59×5(
)300
460×20(
)46×200
3億(
)297860000
62×8(
)480
70700(
)77000
5平方千米(
)90公頃
8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
6÷10＝ ＝ ；1.3÷0.65＝130÷65
詳解：10÷5×3＝6；21÷3×5＝35；65÷0.65×1.3＝130
分析：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時乘或除以相同的
數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行
填空。
答案：6；35；130
7．（）÷10＝ ＝
1.3÷0.65＝（ ）÷65
一箱梨子，3個3個地拿，4個4個地拿，5個5個地拿，6個6個地拿，都正好拿完，沒有剩
余，這箱梨子最少有60個。
60也是6的倍數(shù)，則3、4、5、6的最小公倍數(shù)是60。
詳解：3×4×5＝60（個）
分析：根據(jù)題意可知，這箱梨無論是3個、4個、5個還是6個地拿，都正好拿完，說明這箱
梨的數(shù)量是3、4、5、6的最小公倍數(shù)。據(jù)此解題。
答案：60
有剩余，這箱梨子最少有(
)個。
6．一箱梨子，3個3個地拿，4個4個地拿，5個5個地拿，6個6個地拿，都正好拿完，沒
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分析：整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，讀完億級讀一個億字，讀完萬級讀一個萬
字，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。
答案：
三億七千八百九十四萬
4
93591700
到億位約是(
)億。其森林資源總面積約9359.17公頃，合(
)平方米。
9．青白江區(qū)土地總面積約是378940000平方米，橫線上的數(shù)讀作(
)，把它四舍五入
59×5＜300
460×20＝46×200
3億＞297860000
62×8＞480
70700＜77000
5平方千米＞90公頃
（6）3億＝300000000。300000000和297860000比較大小，它們都是九位數(shù)，億位上3＞2，
所以300000000＞297860000，即3億＞297860000。
（5）460×20＝9200，46×200＝9200。9200＝9200，所以460×20＝46×200。
（4）59×5＝295，295＜300，所以59×5＜300。
（3）1平方千米＝100公頃，所以5平方千米＝500公頃。500公頃＞90公頃，所以5平方千
米＞90公頃。
（2）70700和77000比較大小，它們都是五位數(shù)且最高位上的數(shù)相同，千位上0＜7，所以70700
＜77000。
詳解：（1）62×8＝496，496＞480，所以62×8＞480。
（6）先把3億轉(zhuǎn)化為300000000，然后再比較兩個數(shù)的大小。
（5）末尾有0的兩個數(shù)相乘，可以先把0前面的數(shù)相乘，然后再看兩個因數(shù)中一共有幾個0，
就在積的末尾添上幾個0。計(jì)算460×20和46×200時，都是先算46×2，然后再在積的末尾添上
2個0。
（4）先計(jì)算出59×5的結(jié)果，然后再比較它們的大小。
（3）根據(jù)1平方千米＝100公頃先將5平方千米轉(zhuǎn)化為多少公頃，然后再比較兩個量的大小。
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則明明贏；如果組成的兩位數(shù)是奇數(shù)，則麗麗贏。(
)贏的可能性較大。
11．三張卡片上分別寫著3，4，7，用其中任意兩張組成兩位數(shù)。如果組成的兩位數(shù)是偶數(shù)，
寧寧答對了10道題。
答對：12－2＝10（道）
＝2（道）
＝32÷16
＝（120－88）÷16
（12×10－88）÷（10＋6）
詳解：假設(shè)全部答對，則不答或答錯的題的數(shù)量：
分析：假設(shè)12道題全部答對，應(yīng)得（12×10）分，與實(shí)際得分相差（12×10－88）分；因?yàn)槊?br>答對一道題與不答或答錯一道題相差（10＋6）分，用除法求出（12×10－88）分里面有幾個（10
＋6）分，就有幾道題答錯，再用總題數(shù)減去答錯的題數(shù)，即是答對的題數(shù)。
答案：10
(
)道題。
12道題，答對一道題加10分，不答或答錯一道題扣6分，寧寧最后得了88分，寧寧答對了
10．榆林市位于陜西省最北部，是國家歷史文化名城。榆林市某學(xué)校舉行了古詩詞大賽，總共
青白江區(qū)土地總面積約是378940000平方米，橫線上的數(shù)讀作三億七千八百九十四萬，把它四
舍五入到億位約是4億。其森林資源總面積約9359.17公頃，合93591700平方米。
9359.17×10000＝93591700（平方米）
詳解：378940000，讀作：三億七千八百九十四萬；378940000≈4億
根據(jù)1公頃＝10000平方米，單位大變小乘進(jìn)率，進(jìn)行換算。
通過四舍五入法求整數(shù)的近似數(shù)，要對省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，若小于
5則直接舍去，若大于或等于5，則向前進(jìn)一位，并加上“億”。
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故答案為：×
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，一個自然數(shù)，可能既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。原題說法錯誤。
詳解：由分析可知：
分析：質(zhì)數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身，沒有其它因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本
身，還有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，據(jù)此即可判斷。
答案：×
2．一個自然數(shù)，不可能既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。(
)
故答案為：×
詳解：盒子里有8個紅球和3個黃球，8＞3，即紅球數(shù)量多于黃球數(shù)量，所以摸出紅球的可能
性大，摸出黃球的可能性小。則從盒中任意摸出一個球，摸出黃球比摸出紅球的可能性小。題
目敘述錯誤。
分析：盒子里有紅球和黃球，那么摸出球的顏色可能是紅色，也可能是黃色，哪種顏色的球的
數(shù)量多，摸到哪種顏色的球的可能性就大；哪種顏色的球的數(shù)量少，摸到哪種顏色的球的可能
性就小，據(jù)此解答。
答案：×
摸出黃球比摸出紅球的可能性大。(
)
1．一個盒子里有8個紅球和3個黃球（球除顏色不同外其余均相同），從中任意摸出一個球，
二、我是小法官。（對的打“√”，錯的打“×”。）（5分）
詳解：偶數(shù)有34、74一共2個，奇數(shù)有43、73、47、37一共有4個。因此麗麗贏的可能性較
大。
分析：當(dāng)個位是4時，組成兩位數(shù)是偶數(shù)，當(dāng)個位是3或7時，組成兩位數(shù)是奇數(shù)?？赡苄源?br>小的判斷，從兩位數(shù)的個數(shù)上分析。個數(shù)多，贏的可能性就大，個數(shù)少，贏的可能性就小。據(jù)
此解答。
答案：麗麗
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故答案為：√
男生人數(shù)是女生人數(shù)的 ，則男生人數(shù)占男女生總?cè)藬?shù)的 。原題說法正確
＝
＝4÷9
詳解：4÷（4＋5）
分析：男生人數(shù)是女生人數(shù)的 ，以女生人數(shù)為單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，可以把女生人數(shù)
看作5份，則男生人數(shù)是4份，男女生總?cè)藬?shù)是5＋4＝9份。求男生人數(shù)占男女生總?cè)藬?shù)的幾
分之幾，用4除以9即可解答。
答案：√
5．男生人數(shù)是女生人數(shù)的 ，則男生人數(shù)占男女生總?cè)藬?shù)的 。(
)
故答案為：√
詳解：因?yàn)?÷3＝ ，1÷3＝0.333…，所以 ＝0.333…，說法正確。
分析：如果a＝b，且a＝c，那么b＝c，據(jù)此分析。
答案：√
4．因?yàn)?÷3＝ ，1÷3＝0.333…，所以 ＝0.333…。(
)
故答案為：×
詳解：在2、7、42這三個自然數(shù)中，42是2和7的倍數(shù)，2和7是42的因數(shù)，原題說法錯誤。
分析：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均為非0的自然數(shù)）中，a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b
的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)兩個不同的概念是相互依存的，不能單獨(dú)存在。
答案：×
3．在2、7、42這三個自然數(shù)中，42是倍數(shù)，2和7是因數(shù)。(
)
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詳解：3＋12＝15
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分析： 的分子加上12，分子由3變?yōu)?5，相當(dāng)于乘5，根據(jù)比的基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)的大小
不變，分母也應(yīng)該乘5，5×5＝25，25－5＝20，即分母應(yīng)該加上20。
答案：C
A．10
B．15
C．20
D．25
2． 的分子加上12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上（ ）。
故答案為：B
9＜10，所以面積縮小了。
＝9（cm2）
＝9×2÷2
（2＋5＋8－6）×2÷2
上底增加5cm，下底減少6cm后，
＝10（cm2）
＝10×2÷2
（2＋8）×2÷2
詳解：假設(shè)原來梯形的上底是2cm，下底是8cm，高是2cm，
分析：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，可以假設(shè)原來梯形的上底是2cm，下底是8cm，高
是2cm，從而求出原來的梯形面積。再將上底增加5cm，下底減少6cm，再求出后來的梯形面
積，最終比較出面積的變化情況即可。
答案：B
A．?dāng)U大
B．縮小
C．不變
D．無法判斷
1．梯形的上底增加5cm，下底減少6cm，高不變，面積（ ）。
三、對號入坐。（將正確答案的序號填在括號里）（5分）
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答案：D
A．
B．
C．
D．
4．下列分?jǐn)?shù)中，與 不相等的分?jǐn)?shù)是（ ）。
故答案為：A
所以結(jié)果將比正確得數(shù)少2。
＝2
＝2.4－0.4
＝6×0.4－0.4
＝6×5.5＋6×0.4－6×5.5－0.4
6×5.5＋6×0.4－（6×5.5＋0.4）
詳解：6×（5.5＋0.4）＝6×5.5＋6×0.4
分析：根據(jù)乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把6×（5.5＋0.4）化為6×5.5＋6×0.4，可以
發(fā)現(xiàn)6×5.5＋6×0.4比6×5.5＋0.4多6×0.4－0.4，進(jìn)一步計(jì)算即可解答。
答案：A
A．少2
B．多2
C．少0.4
3．計(jì)算6×（5.5＋0.4）時，如果漏掉括號算成6×5.5＋0.4，結(jié)果將比正確得數(shù)（ ）。
故答案為：C
則分母應(yīng)該加上20。
＝20
＝25－5
5×5－5
15÷3＝5
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2．列豎式計(jì)算，帶※的要驗(yàn)算。
31.2；0.374；6；64；1.03
答案：0.12；2；40；0.07；1.8
28＋3.2＝
37.4÷100＝
2.5×6×0.4＝
0.5×8÷0.5×8＝
8.24÷8＝
0.8×0.15＝
1.6÷0.8＝
2.8÷0.07＝
0.35×0.2＝
6.4－4.6＝
1．口算題。
四、計(jì)算題。（共30分）
故答案為：C
詳解：7＋6＝13，如果76□是3的倍數(shù)，□最小填15－13＝2，可以填2、5、8，如果同時是2
和3的倍數(shù)，□里可能是2，8。
分析：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8，各個數(shù)位上的數(shù)
字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。
答案：C
A．2，5
B．5，8
C．2，8
D．2，6，8
5．一個三位數(shù)76□，同時是2和3的倍數(shù)，□里可能是（ ）。
故答案為：D
D．
，
，該選項(xiàng)符合題意。
C．
，所以
，該選項(xiàng)不符合題意。
B．
，所以
，該選項(xiàng)不符合題意。
詳解：A．
，所以
，該選項(xiàng)不符合題意。
分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不
變。逐項(xiàng)分析判斷即可。
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分析：先算除法，再算減法；
答案：16.96；13；123.5
20.4－8.6÷2.5
5.6×1.3＋4.4×1.3
123.5÷1.25÷0.8
3．脫式計(jì)算，能簡便計(jì)算的要簡便計(jì)算。
驗(yàn)算：
詳解：4.78×0.35≈1.67
※5.02×2.5＝12.55
8.4÷0.9＝
一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小
數(shù)。
除不盡時，如果是循環(huán)小數(shù)，商用循環(huán)小數(shù)表示。
除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，
被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按除數(shù)是整
數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
小數(shù)乘法的驗(yàn)算，可以根據(jù)“積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)”進(jìn)行驗(yàn)算。
根據(jù)“四舍五入”法求積的近似數(shù)，找到要求保留的數(shù)位，看下一位；如果下一位的數(shù)字大于或
等于5，要往前進(jìn)一；如果下一位的數(shù)字小于5，要舍去。
分析：小數(shù)乘法的計(jì)算法則：小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有
幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補(bǔ)0
占位。
答案：1.67；12.55；
4.78×0.35≈ （得數(shù)保留兩位小數(shù)） ※5.02×2.5＝
8.4÷0.9 ＝（商用循環(huán)小數(shù)表示）
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（3）先根據(jù)等式的基本性質(zhì)2：等式的左右兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式
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（2）先計(jì)算等式左邊的減法，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2：等式的左右兩邊同時乘（或除以）
同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，等式兩邊同時除以5，計(jì)算即可得解；
分析：（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的左右兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然
成立，等式兩邊同時減18。再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2：等式的左右兩邊同時乘（或除以）同一
個不為0的數(shù)，等式仍然成立，等式兩邊同時除以0.5，計(jì)算即可得解；
答案：x＝8；x＝2；x＝10.5
18＋0.5x＝22
8x－3x＝10
14x÷7＝21
4．解方程。
＝123.5
＝123.5÷1
＝123.5÷（1.25×0.8）
123.5÷1.25÷0.8
＝13
＝10×1.3
＝（5.6＋4.4）×1.3
5.6×1.3＋4.4×1.3
＝16.96
＝20.4－3.44
詳解：20.4－8.6÷2.5
根據(jù)減法的性質(zhì)：a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式化為：123.5÷（1.25×0.8）進(jìn)行簡算。
根據(jù)乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆運(yùn)算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化為（5.6
＋4.4）×1.3進(jìn)行簡算；
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8×8－8×3÷2
詳解：6×8.5＝51（ ）
第二個圖形的陰影部分的面積等于邊長是8cm的正方形的面積減去底為8cm、高為3cm的三
角形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2解答即可。
分析：第一個圖形是平行四邊形，它的底是6cm，高是8.5cm，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×
高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
答案：51cm2；52cm2
5．計(jì)算下面陰影部分的面積。
解：
14x÷7＝21
解：
8x－3x＝10
解：
詳解：18＋0.5x＝22
仍然成立，等式兩邊同時乘7，再同時除以14，計(jì)算即可得解。
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＝9.95
＝19.9÷2
＝（50.9－31）÷2
詳解：
分析：最小的質(zhì)數(shù)是2，用50.9減去6.2乘5的積，求出它們的差，再用它們的差除以2即可
求解。
答案：9.95
50.9減去6.2的5倍，所得的差除以最小的質(zhì)數(shù)，商是多少？
7．列式計(jì)算。
x＝5
x＝18÷3.6
3.6x＝18
6x－2.4x＝18
6x－18＝2.4x
詳解：解：設(shè)這個數(shù)是x。
分析：一個數(shù)的6倍減去18等于這個數(shù)的 倍，可以用方程解，數(shù)量關(guān)系式為：這個數(shù)×6－18
＝這個數(shù)×2.4。
答案：5
一個數(shù)的6倍減去18等于這個數(shù)的 倍，這個數(shù)是多少？
6．列式計(jì)算。
＝52（ ）
＝64－12
＝64－24÷2
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當(dāng)長方形的長為6厘米、寬為2厘米時：
當(dāng)長方形的長為12厘米、寬為1厘米時：
詳解：（1）如圖：
（2）物體（或圖形）沿著直線運(yùn)動的現(xiàn)象叫平移。把方格中的長方形向右平移6格，長方形
的每個頂點(diǎn)都要向右平移6格，先找出長方形平移后的頂點(diǎn)，然后把平移后的四個頂點(diǎn)按照原
來長方形頂點(diǎn)的連接順序依次連接起來，最后涂上陰影即可。
分析：（1）根據(jù)長方形的面積＝長×寬，面積是12平方厘米的長方形長和寬可以是：長12厘
米、寬1厘米；長6厘米、寬2厘米；長4厘米、寬3厘米。
（2）見詳解
答案：（1）見詳解
（2）移一移。把方格中的長方形向右平移6格，描一描，并涂上陰影。
（1）畫一畫。在下面方格紙上畫一個面積是12平方厘米的長方形。（每個小格邊長為1厘米）。
1．按要求完成操作。
五、操作與實(shí)踐。（7分）
商是9.95。
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軸對稱圖形，并畫出對稱軸。
2．下面是用小正方形拼成的圖形，在每個圖形相應(yīng)的位置加上一個小正方形，使其變成一個
當(dāng)長方形的長為4厘米、寬為3厘米時：
當(dāng)長方形的長為6厘米、寬為2厘米時：
當(dāng)長方形的長為12厘米、寬為1厘米時：
（2）如圖：
當(dāng)長方形的長為4厘米、寬為3厘米時：
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15米，高是2米。粉刷這塊宣傳欄共用油漆56千克（只刷一面），平均每平方米用多少千克
1．某學(xué)校有一塊梯形宣傳欄展示學(xué)生的藝術(shù)作品。這塊梯形宣傳欄的上底是13米，下底是
六、解決問題。（35分）
如圖：
詳解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知：每一小段表示 。
分析：由圖可知，表示把1平均分成5小段，1小段表示 ， 表示12小段，1表示 ，2表
示 ，從2向右數(shù)出2小段表示 ，在此標(biāo)上“△”即可。
答案： ；圖見詳解
3．如下圖所示，每一小段表示（ ），請用“△”標(biāo) 的位置
（答案不唯一）
詳解：根據(jù)分析，作圖如下：
分析：一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折
痕所在的直線就是對稱軸。據(jù)此解答。
答案：見詳解
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分析：雞和兔共7個頭，即雞和兔一共7只。每只雞2條腿，每只兔4條腿，假設(shè)雞有1只，
則兔有7－1＝6（只），則腿的總條數(shù)是1×2＋6×4＝26（條），不符合題意；假設(shè)雞有2只，則
兔有7－2＝5（只），則腿的總條數(shù)是2×2＋5×4＝24（條），不符合題意；假設(shè)雞有3只，則兔
答案：雞4只，兔3只；列表見詳解
3．雞兔同籠，共7個頭，20條腿，籠中雞有幾只？兔有幾只？（列表按順序逐一舉例。）
答：最多可以做75根。
＝75（根）
＝90÷1.2
詳解：1.5×60÷1.2
分析：將1.5米乘60，求出60根跳繩的總長。將繩子總長除以1.2，求出最多可以做多少根
1.2米長的跳繩。
答案：75根
多少根？
2．有一根長繩，正好可以做60根1.5米的跳繩?，F(xiàn)在每根跳繩要做成1.2米長，最多可以做
答：平均每平方米用2千克油漆。
56÷28＝2（千克）
＝28（平方米）
＝28×2÷2
詳解：（13＋15）×2÷2
分析：根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出宣傳欄面積，用的油漆質(zhì)量÷宣傳欄面積＝
每平方米用的油漆質(zhì)量，據(jù)此列式解答。
答案：2千克
油漆？
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青菜占全部蔬菜：
全部蔬菜：
（顆）
詳解：青菜：
（顆）
分析：用白菜的數(shù)量加8可得青菜的數(shù)量，再把青菜和白菜相加可得全部蔬菜的數(shù)量，根據(jù)求
一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算，分別用青菜的數(shù)量、白菜的數(shù)量除以全部蔬菜的
數(shù)量，即可得解。
答案：青菜占全部蔬菜的 ；白菜占全部蔬菜的 。
菜的幾分之幾？
4．菜園里種有白菜和青菜，其中有24顆白菜，青菜比白菜多了8顆，青菜和白菜各占全部蔬
答：雞有4只，兔有3只。
6
1
6×2＋1×4＝16×
5
2
5×2＋2×4＝18×
4
3
4×2＋3×4＝20√
3
4
3×2＋4×4＝22×
2
5
2×2＋5×4＝24×
1
6
1×2＋6×4＝26×
雞的只數(shù)（只） 兔的只數(shù)（只） 腿的條數(shù)（條）
詳解：
有7－3＝4（只），則腿的總條數(shù)是3×2＋4×4＝22（條），不符合題意；假設(shè)雞有4只，則兔有
7－4＝3（只），則腿的總條數(shù)是4×2＋3×4＝20（條），符合題意；假設(shè)雞有5只，則兔有7－5
＝2（只），則腿的總條數(shù)是5×2＋2×4＝18（條），不符合題意；假設(shè)雞有6只，則兔有7－6
＝1（只），則腿的總條數(shù)是6×2＋1×4＝16（條），不符合題意。據(jù)此列表解答。
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排除其中的1和36，還有7種不同的分法。
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36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
詳解：36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個數(shù)的乘法算式，乘法
算式中的兩個因數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。
分析：把36個蘋果平均分成若干份，要使每份的蘋果個數(shù)同樣多，那么分成的份數(shù)是36的因
數(shù)；先列舉出36的因數(shù)，根據(jù)題意，至少分2份，每份最少2個，所以要減去分1份和分36
份這兩種情況，進(jìn)而得出結(jié)論。
答案：7種
有多少種不同的分法？
6．把36個蘋果分成若干份，要使每份的蘋果個數(shù)相同（最少分2份，每份最少2個），一共
答：現(xiàn)在完成需要8.8小時。
＝8.8（小時）
＝22÷2.5
詳解：1.1×20÷2.5
分析：原來每小時處理噸數(shù)×20＝以前20小時完成工作量，以前20小時完成工作量÷現(xiàn)在每小
時處理噸數(shù)＝現(xiàn)在需要的時間，據(jù)此列式解答。
答案：8.8小時
平均每小時可以處理2.5噸。以前需要20小時完成的工作，現(xiàn)在完成需要多少小時？
5．垃圾分一分，環(huán)境美十分。廚余垃圾處理車間原來平均每小時能處理1.1噸，技術(shù)革新后
答：青菜占全部蔬菜的 ；白菜占全部蔬菜的 。
白菜占全部蔬菜：
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答：軒軒家距琪琪家2.1千米或2.8千米。
＝2.8（千米）
＝2.45＋0.35
2.45＋2.45÷7
如果琪琪家在學(xué)校的西面：
＝2.1（千米）
＝2.45－0.35
2.45－2.45÷7
詳解：如果軒軒家和琪琪家都在學(xué)校的東面：
分析：根據(jù)題意可知，軒軒家距學(xué)校2.45千米，是琪琪家到學(xué)校距離的7倍，用2.45÷7，求
出琪琪家距學(xué)校的距離；如果軒軒家和琪琪家都在學(xué)校的東面，則用軒軒家距學(xué)校的距離－琪
琪家距學(xué)校的距離；即可求出軒軒家距琪琪家的距離；如果琪琪家在學(xué)校的西面，則用軒軒家
距學(xué)校的距離＋琪琪家距學(xué)校的距離，據(jù)此解答。
答案：2.1千米或2.8千米
琪琪家到學(xué)校距離的7倍，軒軒家距琪琪家多少千米？
8．軒軒家、琪琪家和學(xué)校在同一條筆直的街上，軒軒家在學(xué)校的東面，距學(xué)校2.45千米，是
答：特色產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目數(shù)占各類農(nóng)作物種類數(shù)的 。
詳解：23÷46＝
分析：已知特色產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目數(shù)有23項(xiàng)，各類農(nóng)作物有46種，用特色產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目數(shù)除以各類農(nóng)作物
種類數(shù)，即是特色產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目數(shù)占各類農(nóng)作物種類數(shù)的幾分之幾。
答案：
全省第一。特色產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目數(shù)占各類農(nóng)作物種類數(shù)的幾分之幾？（用最簡分?jǐn)?shù)表示）
7．榆林是現(xiàn)代特色農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地?，F(xiàn)有各類農(nóng)作物46種，其中23項(xiàng)特色產(chǎn)業(yè)面積、產(chǎn)量居
答：一共有7種不同的分法。
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