學(xué)前溫故
計(jì)算：(1)3x＋3(1－x)；
(2)(5a2－3b)－3(a2－2b)．
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1．整式加減的一般步驟是：先______，再__________．
2．求x3＋x2y與x3＋2x2y－y3的差．
3．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)5x2－(3y2＋7xy)＋(2y2－5x2)，其中x＝1，y＝2.
(2)(2a2b－3ab＋8a3)＋2(2ab－4a3－3a2b)，其中a＝－2，b＝4.
答案：學(xué)前溫故
解：(1)原式＝3x＋3－3x＝3.
(2)原式＝5a2－3b－3a2＋6b＝2a2＋3b.
新課早知
1．去括號(hào) 合并同類項(xiàng)
2．解：x3＋x2y－(x3＋2x2y－y3)＝x3＋x2y－x3－2x2y＋y3＝－x2y＋y3.
3．解：(1)原式＝5x2－3y2－7xy＋2y2－5x2＝－y2－7xy.當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，－y2－7xy＝－22－7×1×2＝－18；
(2)原式＝2a2b－3ab＋8a3＋4ab－8a3－6a2b
＝(2a2b－6a2b)＋(－3ab＋4ab)＋(8a3－8a3)
＝－4a2b＋ab.
當(dāng)a＝－2，b＝4時(shí)，－4a2b＋ab＝－4×(－2)2×4＋(－2)×4＝－72.
1．利用整式的加減比較整式的大小
【例1】 已知：M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，試比較M與N的大?。?br>分析：M－N＞0，則M＞N；M－N＜0，則M＜N.
解：∵M(jìn)－N＝(4x2－3x－2)－(6x2－3x＋6)
＝4x2－3x－2－6x2＋3x－6＝－2x2－8＜0，
∴M＜N.
比較兩數(shù)(或整式)的大小時(shí)，可以采用作差與0比較大小，當(dāng)差大于零時(shí)，被減數(shù)較大；差小于零時(shí)，被減數(shù)較?。?br>2．整式的加減與有理數(shù)有關(guān)概念的綜合
【例2】 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|＋|b|＋|a－b|＋|b－c|.
分析：由數(shù)軸可知，a＜0，b＞0，c＞0，a＜b＜c.
解：|a|＋|b|＋|a－b|＋|b－c|＝－a＋b－(a－b)－(b－c)＝－a＋b－a＋b－b＋c＝－2a＋b＋c.
(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．
(2)“數(shù)形結(jié)合”是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法．
1．計(jì)算－(a－b)－3(a－b)的結(jié)果是( )．
A．－4a＋4b B．－4a－2b
C．－4a－4b D．－4a＋2b
2．下列各式化簡(jiǎn)正確的是( )．
A．a(chǎn)－(2a－b＋c)＝－a－b＋c
B．(a＋b)－(－b＋c)＝a＋2b＋c
C．3a－[5b－(2c－a)]＝2a－5b＋2c
D．a(chǎn)－(b＋c)－d＝a－b＋c－d
3．計(jì)算6a2－5a＋3與5a2＋2a－1的差，結(jié)果正確的是( )．
A．a(chǎn)2－3a＋4 B．a(chǎn)2－3a＋2
C．a(chǎn)2－7a＋2 D．a(chǎn)2－7a＋4
4．代數(shù)式2(x－2y)與(2x＋y)的差為_(kāi)_________．
5．若多項(xiàng)式x2－7x－2減去m的差為3x2－11x－1，則m＝__________.
6．化簡(jiǎn)：5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．
答案：1．A
2．C A中a－(2a－b＋c)＝－a＋b－c；B中(a＋b)－(－b＋c)＝a＋2b－c；D中a－(b＋c)－d＝a－b－c－d.
3．D 6a2－5a＋3－(5a2＋2a－1)＝6a2－5a＋3－5a2－2a＋1＝a2－7a＋4.
4．－5y 2(x－2y)與(2x＋y)的差是2(x－2y)－(2x＋y)＝2x－4y－2x－y＝－5y.
5．－2x2＋4x－1 由題意，得m＝(x2－7x－2)－(3x2－11x－1)
＝x2－7x－2－3x2＋11x＋1
＝－2x2＋4x－1.
6．分析：應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．
解：5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)
＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2
＝3a2b－ab2.

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