1.經歷探索平行線性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算.
2.經歷觀察、測量、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念，有條理地思考和表達自己的探索過程和結果，從而進一步增強分析、概括、表達能力.
3.在自己獨立思考的基礎上,積極參與小組活動.在對平行線的性質進行的討論中,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益.
【教學重點】
平行線的三條性質及簡單應用.
【教學難點】
平行線的三條性質及簡單應用.
【教學過程】
一、情景導入，初步認知
在前面，我們學習了兩條直線被第三條直線所截，產生了同位角、內錯角、同旁內角，如果這兩條直線平行(如圖)，那么這些角之間分別有什么關系呢？
[教學說明]讓學生帶著疑問進入課堂，激發(fā)學生的學習積極性.
二、思考探究，獲取新知
1.如圖，AB∥CD，用量角器量出下面兩個圖形中標出的角.
根據上面的操作，你能得出什么？上面的兩組角都是同位角.請同學們畫兩條平行線，然后畫一條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產生的幾組同位角是否也符合這個結論？
如圖，AB∥CD.
將∠α沿著FE方向作平移，使M點移動到N點重合，則有CD∥AB，這時∠α成了∠β，因此∠α=∠β.
由此，你能得到什么結論？請歸納.
[歸納結論]兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.
2.如圖，CD∥AB，那么∠1和∠2有什么關系呢？
∵CD∥AB，
∴∠1=∠4(兩直線平行，同位角相等).
∵∠2=∠4(對頂角相等)，
∴∠1=∠2(等量代換).
由此，你能得到什么結論？請歸納.
[歸納結論]兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單地說成：兩直線平行，內錯角相等.
3.如圖，CD∥AB，那么∠1和∠3有什么關系呢？
∵CD∥AB，
∴∠1=∠2(兩直線平行，內錯角相等).
∵∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠3=180°(等量代換).
由此，你能得到什么結論？請歸納.
[歸納結論]兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單地說成：兩直線平行，同旁內角互補.
[教學說明]通過測量、猜想、驗證，讓學生在動手探索的過程中感知平行線的性質.
三、運用新知，深化理解
1.見教材P87例1、例2.
2.如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°,則∠DBC的度數為(A)
A.55° B.65° C.75° D.125°
3.如圖，直線c與直線a、b相交，且a//b，則下列結論：(1)∠1=∠2；(2)∠1=∠3；(3)∠3=∠2中正確的個數為(D)
A.0 B.1 C.2 D.3
4.如果兩條直線被第三條直線所截，那么一組內錯角的平分線(D)
A.互相垂直 B.互相平行
C.互相重合 D.以上均不正確
5.如圖已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，則下列結論(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)∠B＝∠D，(4)∠D=∠ACB，正確的有(C)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
6.如圖，如果∠1=∠2，那么∠2+∠3=180°嗎？為什么？
解：∵∠1=∠2，
∴l(xiāng)1∥l2.
∴∠2+∠3=180°(兩條直線平行，同旁內角互補).
7.如圖，AB∥CD，BF∥CE，則∠B與∠C有什么關系？請說明理由.
解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠1.
∵BF∥CE，
∴∠C=∠2.
∵∠1+∠2=180°，
∴∠B+∠C=180°.
即∠B與∠C互補.
8.如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數.
解：∵CD是∠ACB的平分線，
∴∠ACD=∠BCD.
∵∠ACB＝50°，
∴∠BCD=25°.
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°.
∵DE∥BC，
∴∠BDE+∠B=180°.
∴∠BDE=180°-∠B=110°.
∴∠BDC=85°.
9.如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，試探索∠BEF與∠EFC之間的關系，并說明理由.
解：∠BEF=∠EFC.理由如下：
分別延長BE、DC相交于點G.
∵AB∥CD，
∴∠1=∠G(兩直線平行，內錯角相等).
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠G，
∴BE∥FC.
∴∠BEF=∠EFC(兩直線平行，內錯角相等).
[教學說明]通過做題訓練強化學生掌握平行線的性質及應用，同時也便于發(fā)現學生在運用性質過程中出現的問題，教師可以加以強調，減少學生的錯誤.
四、師生互動,課堂小結
先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.
[課后作業(yè)]
1.布置作業(yè):教材“習題4.3”中第3、4、6題.
2.完成同步練習冊中本課時的練習.

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初中數學湘教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

4.3 平行線的性質

版本： 湘教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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