1．（2022·浙江金華）如圖，圓柱的底面直徑為，高為，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿“剪開”，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·四川資陽市·中考真題）如圖，已知直線，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，E是直線CA上一點，∠FEA＝40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF．則∠GEB＝（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
4．如圖，已知l1∥AB，AC為角平分線，下列說法錯誤的是（ ）
A．∠1=∠4B．∠1=∠5C．∠2=∠3D．∠1=∠3
5.如圖，直線l1∥l2，CD⊥AB于點D，∠1=50°，則∠BCD的度數(shù)為（ ）
A
1
D
C B
A. 50° B. 45° C. 40° D.30°
6．在螳螂的示意圖中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，則∠ACD＝（ ）
A．16°B．28°C．44°D．45°
7.（2021·浙江寧波市·中考真題）如圖，在中，于點D，．若E，F(xiàn)分別為，的中點，則的長為（ ）
A．B．C．1D．
8．如圖，在一個寬度為長的小巷內(nèi)，一個梯子的長為，梯子的底端位于上的點，將該梯子的頂端放于巷子一側(cè)墻上的點處，點到的距離為，梯子的傾斜角為；將該梯子的頂端放于另一側(cè)墻上的點處，點到的距離為，且此時梯子的傾斜角為，則的長等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空題：（本題共5小題，共15分．）
9.已知∠α=60°，則∠α的余角等于____度．
10.如圖，直線l1，l2，l3被直線l4所截，若l1l2，l2l3，∠1＝12632'，則∠2的度數(shù)是___________．
11.（2020?衡陽）一副三角板如圖擺放，且AB∥CD，則∠1的度數(shù)為 ．
12.（2021·四川廣安市·中考真題）如圖，將三角形紙片折疊，使點、都與點重合，折痕分別為、.已知，，，則的長為_______．
13.（2020?蘇州）如圖，已知∠MON是一個銳角，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OM、ON于點A、B，再分別以點A、B為圓心，大于12AB長為半徑畫弧，兩弧交于點C，畫射線OC．過點A作AD∥ON，交射線OC于點D，過點D作DE⊥OC，交ON于點E．設(shè)OA＝10，DE＝12，則sin∠MON＝ ．
三、解答題：（本題共3題，共45分．）
14．（2020·湖北黃石）如圖，．
（1）求的度數(shù)；
（2）若，求證：．
15．光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時會發(fā)生折射，如圖，水面與水杯下沿平行，光線從水中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成，點G在射線上，已知，求的度數(shù)．
16．如圖直線EF分別與直線AB，CD交于點E，F(xiàn)．EM平分∠BEF，F(xiàn)N平分∠CFE，且EM∥FN．求證：AB∥CD．
參考答案：
1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D
9.30
10.
11.105°
12.
13.2425
14.（1）∵AB∥DE，
∴∠E=∠CAB=40°，
∵∠DAB=70°，
∴∠DAE=∠DAB-∠CAB=30°；
（2）由（1）可得∠DAE=∠B=30°，
又∵AE=AB，∠E=∠CAB=40°，
∴△DAE≌△CBA（ASA），
∴AD=BC．
15.25°
16.證明：∵EM∥FN，
∴∠FEM＝∠EFN，
∠BEF＝∠CFE，
又∵EM平分∠BEF，F(xiàn)N平分∠CFE，
∴∠FEB＝∠EFC，
∴AB∥CD．

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