一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各題均有四個選項，其中只有一個是正確的.
1．2 024的相反數(shù)是( )
A．2 024 B．－2 024
C．12 024 D．?12 024
2．2023年10月18日，中國開封第41屆菊花文化節(jié)期間，招商引資推介暨產(chǎn)業(yè)合作交流會同期舉辦，開封市共簽約項目92個，總投資規(guī)模約443.43億元，涉及制造業(yè)、現(xiàn)代服務(wù)業(yè)、文化旅游、農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化、科技文衛(wèi)以及金融等領(lǐng)域.將數(shù)據(jù)“443.43億”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A．4.434 3×1010 B．4.434 3×109
C．4.434 3×108 D．4.434 3×102
3．下列式子13x2－y，abc＋6，0，2x＋y，x＋1π中，整式有( )
A．2個 B．3個
C．4個 D．5個
4．下列計算中，正確的是( )
A．5a－2a＝3 B．4a＋2a＝6a2
C．4a＋2b＝6ab D．7ab－6ba＝ab
5．如果單項式2xyb＋1與－xa＋3y5是同類項，那么關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解為( )
A．x＝1 B．x＝－1
C．x＝2 D．x＝－2
6．將“青春用來奮斗”6個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種平面展開圖，則在原正方體中，與“春”字所在的面相對的面上的漢字是( )
A．青 B．來
C．斗 D．奮
7．貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向，同時，在它北偏東40°方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪B，則下面圖形表示正確的是( )

8．陽光大課間活動時，小明、小亮、小剛?cè)煌瑢W(xué)站在操場上的同一條直線上做廣播體操，若小明與小亮相距3米，小亮與小剛相距1米，則小明與小剛的距離是( )
A．4米 B．2米
C．1或3米 D．2或4米
9．下列說法中正確的有( )
① 銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；
② 一個角的補(bǔ)角一定大于這個角；
③ 如果兩個角是同一個角的補(bǔ)角，那么它們相等；
④ 銳角和鈍角互補(bǔ)；
⑤ 一個銳角的補(bǔ)角比這個角的余角大90°.
A．2個 B．3個
C．4個 D．5個
10．如圖，把同樣大小的圍棋子按照一定規(guī)律擺放，其中第①個圖形中共有3個棋子，第②個圖形中共有7個棋子，第③個圖形中共有13個棋子，…，如此規(guī)律排列，則第10個圖形中棋子的個數(shù)為( )
A．91B．103
C．111D．133
二、填空題(每小題3分，共15分)
11．對單項式“0.6a”可以解釋為：一支鋼筆原價為a元，若按原價的六折出售，這支鋼筆現(xiàn)在的售價是0.6a元.請結(jié)合實際情況對“0.6a”再賦予一個含義：__.
12．若x＋3＋(y－2)2＝0，則xy＝________.
13．如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB，若∠BOC＝36°，則∠AOD＝________.
14．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一.書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢.問：共有幾個人？”設(shè)共有x個人共同出錢買雞，可列方程為________________.
15．已知數(shù)軸上的兩點A，B分別表示數(shù)－1，3，若點C與點A的距離為5個單位長度，則點C表示的數(shù)是________.
三、解答題(本大題共8小題，共55分)
16．(每題4分，共8分)計算：
(1)11＋(－20)－(－24)；
(2)(－2)2＋[(1－32)÷4×(－3)].
17．(6分)解方程：
(1)6x－5＝2x－7；
(2)x－12?2x－36＝1.
18．(5分)先化簡，再求值：2(2x2y－xy)－3(xy＋4x2y)，其中x＝1，y＝12.
19．(6分)如圖，點B在線段AD上，點C是線段AD的中點，AD＝10.
(1)延長線段AD到E，使DE＝BD(請你依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形)；
(2)在(1)的條件下，若BC＝4AB，求線段AE的長度.
20．(6分)某快遞員騎電動車送快遞，某天在一條東西方向的路上行駛，從A地出發(fā)，約定向東走為正，當(dāng)天的行走記錄如下(單位/千米)：
＋5，－2，＋7，－3，＋8，－3，－1，＋11，＋4，－6，－2，＋5，－3.
(1)收工時，快遞員在A地的哪個方向？求此時快遞員與A地的距離；
(2)若電動車每千米耗電0.02度，求該天共耗電多少度.
21．(8分)小紅臥室的窗戶上半部分是由4個扇形組成的半圓形，下半部分為4個大小一樣的長方形組成的大長方形，小長方形的長和寬的比為3：2，已知小長方形的長為a.
(1)求這個窗戶的面積和窗戶外框的總長；
(2)小紅想給窗戶上方做裝飾物，裝飾物所占的面積為上半部分半圓面積的13.求窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積(窗框面積忽略不計).
22．(8分)綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“長方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)探究活動.
(1)操作判斷
操作一：把長方形ABCD對折，折痕交AB于點E，交CD于點F，把紙片展平；
操作二：將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B'處，得折痕EM；
操作三：將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A'處，得折痕EN，如圖1.根據(jù)以上操作直接寫出∠MEN的度數(shù)：________；
(2)問題探究
若操作一中的點E為AB上(不與A，B重合)的任意一點，如圖2，∠MEN的大小是否改變，請說明理由；
(3)拓展延伸
按照操作二、操作三，使EN與EF重合，折痕為EG；EM與EF重合，折痕為EH.如圖3，請直接寫出∠GEH的度數(shù).
23．(8分)某校準(zhǔn)備采購一批足球和籃球，采購分三次完成，其中有一次購買時，足球和籃球的價格同時打折，其余兩次均按標(biāo)價購買，三次購買足球和籃球的數(shù)量及費用如下表所示：
(1)這三次采購中，第________次購買足球、籃球打了折扣；
(2)求每個足球及每個籃球的標(biāo)價；
(3)根據(jù)(1)中的信息，若足球、籃球打折相同，求超市打幾折銷售.
足球的數(shù)量(個)
籃球的數(shù)量(個)
總費用(元)
第一次采購
1
1
140
第二次采購
6
8
1 000
第三次采購
8
10
1 024

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