時間：100分鐘 滿分：120分
一、選擇題(每題3分，共30分)
1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是( )
A．－1B．0
C．1D．3
2．2022年河南省出版了4.59億冊圖書，為貫徹落實黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動的重要精神，建設(shè)學習型社會提供了豐富的圖書資源.數(shù)據(jù)“4.59億”用科學記數(shù)法表示為( )
A．4.59×107B．45.9×108
C．4.59×108D．0.459×109
3．下列計算正確的是( )
A．6b－5b＝1B．2m＋3m2＝5m2
C．－2(c－d)＝－2c＋2dD．－(a－b)＝－a－b
4．下列圖形中∠1和∠2一定互為余角的是( )
5．已知a表示一個一位數(shù)，b表示一個兩位數(shù)，若把b放在a的左邊，組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)表示為( )
A．baB．10a＋b
C．100a＋bD．10b＋a
6．若2x2ny3與－5xy2m是同類項，則n－m的值是( )
A．0B．1
C．7D．－1
7．已知點C是線段AB的中點，點D是線段BC上一點，下列條件不能確定點D是線段BC的中點的是( )
A．CD＝DB B．BD＝13AD
C．2AD＝3BC D．3AD＝4BC
8．莎莎的手中有若干個相同大小的鐵球、正方體和圓柱，她將它們放在天平上保持平衡，如圖所示，則3個小鐵球的重量等于( )
A．6個正方體的重量B．9個正方體的重量
C．10個圓柱的重量D．15個圓柱的重量
9．我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人分9兩，還差8兩.問銀有幾兩？設(shè)銀有x兩，則可列方程為( )
A．7x＋4＝9x－8 B．7x－4＝9x＋8
C．x－47＝x＋89 D．x＋47＝x－89
10．如圖，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，點A與B點之間的距離記作AB.已知a＝－2，b＝10，則AB＝10－(－2)＝12；若點M以每秒1個單位的速度從點A出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，同時點N以每秒2個單位的速度從點B出發(fā)沿數(shù)軸向左運動.設(shè)運動時間是t秒，當點M與點N之間的距離是8時，則t的值為________秒.( )
A．43 B．1
C．43或7 D．43或203
二、填空題(每題3分，共15分)
11．洛陽市國家5A級景區(qū)龍門石窟某一天的最低氣溫為－2℃，最高氣溫為3℃，那么該景點這天的溫差是________℃.
12．如果a－b＋1＝0，則23a?23b＋3＝________.
13．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程2x＋m－5＝0的解，則m－3＝________.
14．如圖，四個完全一樣的小長方形拼成了一個大長方形，如果大長方形的周長為17 cm，那么一個小長方形的周長為________cm.
15．觀察下列兩行數(shù)：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，…
1，4，7，10，13，16，19，22，25，…
探究發(fā)現(xiàn)：第1個相同的數(shù)是1，第2個相同的數(shù)是7，…，若第n個相同的數(shù)是2 023，則n等于________.
三、解答題(本大題共8個小題，共75分)
16．(9分)(1)計算：－14＋12－－512?512；
(2)計算：－14＋3×(－2)2×13－1÷－113.
17．(9分)解下列方程：
(1)5(x－5)－2(x＋1)＝3；
(2)2y－13＝y(tǒng)＋24－1.
18．(8分)已知A＝3x2－6x－2，B＝2x2－3x－1，
(1)化簡2A－3B；
(2)當x＝－1時，求2A－3B的值.
19．(8分)如圖，點A，B，C不在同一條直線上.
(1)畫直線AB；
(2)尺規(guī)作圖：作射線CF交射線AB于點D，使得AD＝2AB(不寫作法，保留作圖痕跡)
20．(10分)某中學為了更好開展“陽光體育”活動，舉行了一分鐘跳繩比賽，成績以200次為標準數(shù)量，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負數(shù)，七年級某班8名同學組成代表隊參賽，成績(單位：次)記錄如下：
＋8，0，－5，＋12，－9，＋1，＋8，＋15
(1)求該班參賽代表中最好成績與最差成績相差多少次？
(2)求該班參賽代表隊一共跳了多少次？
(3)規(guī)定：若每分鐘跳繩次數(shù)等于標準數(shù)量，不得分；超過標準數(shù)量，每多跳1次得2分；未達到標準數(shù)量，每少跳1次扣1分，若代表隊跳繩總積分超過70分，便可得到學校的獎勵，請通過計算說明該代表隊能否得到學校獎勵.
21．(11分)為了獎勵在“校園藝術(shù)節(jié)系列活動”中表現(xiàn)突出的同學，某班派小明到超市購買若干個硬皮筆記本作為獎品.這種硬皮筆記本標價每個10元，請認真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話圖片，解決下面的問題：
(1)求小明原計劃購買硬皮筆記本多少個？
(2)班主任發(fā)現(xiàn)這次同學們參賽積極，決定再次讓小明購買派克筆和熒光筆共50支作為補充獎品獎給表現(xiàn)好的同學，其中派克筆標價每支8元，熒光筆標價每支6元.經(jīng)過溝通，這次老板給予八折優(yōu)惠，合計304元.問小明購買派克筆和熒光筆各多少支？
22．(10分)如圖：A，M，N，B四點在同一直線上.
(1)若AM＝BN.
① 比較線段的大?。篈N____BM(填“＞”“＝”或“＜”)；
② 若MN＝35AN，且AN＝15 cm，則AB的長為____cm；
(2)若線段AB被點M，N分成了2：4：3三部分，且AM的中點P和NB的中點Q之間距離是26 cm，求MB的長.
23．(10分)如下圖，已知∠MON＝145°，∠AOC與∠BOC互余，OC平分∠MOB.
(1)在圖1中，若∠AOC＝42°，則∠BOC＝________°，∠NOB＝________°；
(2)在圖1中，設(shè)∠AOC＝α，∠NOB＝β，請?zhí)骄喀僚cβ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(3)把圖1中的∠AOB繞著點O順時針轉(zhuǎn)動到如圖2的位置時，(2)中α與β之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出此時α與β之間的數(shù)量關(guān)系.

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