1. 掌握平行線的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用兩條直線是平行判斷角相等或互補(bǔ)；（重點(diǎn)）2. 能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理及計(jì)算.（難點(diǎn)）
判定兩條直線平行的方法：
以上這些直線平行的判定方法先知道什么？后知道什么？
反過(guò)來(lái)，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢?
圖中其他的同位角有∠2與∠6,∠4與∠8,∠3與∠7.它們的大小關(guān)系為∠2=∠6,∠4=∠8,∠3=∠7.
做一做：如圖，直線a與直線b平行.
（1）測(cè)量同位角∠1 和∠5 的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？
（2）圖中有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？
有兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：∠3 與∠6、∠4 與∠5.
∠3 =∠6，∠4 =∠5.
（3）圖中有幾對(duì)同旁?xún)?nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？
有兩對(duì)同旁?xún)?nèi)角：∠3 與∠5、∠4 與∠6.
∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°.
（4）另外畫(huà)一組平行線試試，你能得到相同的結(jié)論嗎？
想一想：（1）如果你沒(méi)有量角器，你能用什么方法驗(yàn)證剛才的結(jié)論.
可以通過(guò)剪下角，進(jìn)行對(duì)比同位角、內(nèi)錯(cuò)角是否重合，兩個(gè)同旁?xún)?nèi)角放在一起是否能組成一個(gè)平角.
（2）如果直線a與b不平行，猜想還成立嗎?
兩條平行直線被第三條直線所截 , 同位角相等.簡(jiǎn)稱(chēng)為： 兩直線平行 , 同位角相等.
∵AB∥CD(已知)，∴∠1=∠2（兩直線平行 , 同位角相等）.
應(yīng)用格式（幾何語(yǔ)言）：
兩條平行直線被第三條直線所截 , 內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)稱(chēng)為：兩直線平行 , 內(nèi)錯(cuò)角相等.
∵AB∥CD(已知)，∴∠2=∠3（兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等）.
兩條平行直線被第三條直線所截 , 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)稱(chēng)為： 兩直線平行 , 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).
∵AB∥CD(已知)，∴∠2+∠4=180°（兩直線平行 , 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）.
解:∵AC∥DF,∴∠2=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵AB∥EF,∴∠1=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∴∠1=∠2=50°.
例1 如圖所示，AC∥DF,AB∥EF,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上.若∠2=50°,求∠1的度數(shù).
1.已知BE平分∠ABC,且BE∥DC,若∠ABC=50°,則∠C的度數(shù)是　　　.?
探究二：平行線性質(zhì)的應(yīng)用
解:（1）∵AB∥DE,∴∠1=∠3(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠2,∴∠2=∠3.又∵∠3=∠4,∴∠2=∠4.
（2）BC∥EF.理由：∵∠2=∠4（已證），∴BC∥EF（同位角相等，兩直線平行）.
做一做：如圖所示,一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射,此時(shí)∠1=∠2,∠3=∠4.(1)∠1與∠3的大小有什么關(guān)系?∠2與∠4呢?(2)反射光線BC與EF也平行嗎?
解：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°(兩直線平行 , 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))， ∠B+∠CD=180°(兩直線平行 , 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)).
所以梯形的另外兩個(gè)角分別是80°、65°.
∴∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°, ∠C=180 °-∠B=180°-115°=65°.
例2 如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度？
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
2.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行.第一次拐的角∠B是142，第二次拐的角∠C是 °，理由是 .
1.如圖所示，將一塊含有30°角的三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠2=44°,那么∠1的度數(shù)是(　　)A.14° B.15° C.16° D.17°
2.如圖所示，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處,又沿北偏西20°方向行走至C處,則∠ABC的度數(shù)是(　　)A.80° B.90° C.100° D.95°
兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
3.如圖所示,點(diǎn)D,E,F分別在BC,AC,AB上,如果DE∥AB,那么∠A+ =180°或∠B+　　　　=180°,根據(jù)是_____　　　　　　　　 　;如果∠CED=∠FDE,那么　　∥　　,根據(jù)是　　　　　　　　　　　.?
5.如圖所示,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于點(diǎn)D.若∠CDE=150°,則∠C的度數(shù)為　　　　.?
4.如圖所示,直線a∥b∥c,三角尺的直角頂點(diǎn)落在直線b上.若∠1=35°,則∠2等于　　　　°.
解:∠A=∠C,∠B=∠D.理由如下:∵AD∥BC,∴∠A+∠B=180°(兩直線平行 , 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)).∵AB∥DC,∴∠C+∠B=180°(兩直線平行 , 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)),∴∠A=∠C（同角的補(bǔ)角相等）.同理可得∠B=∠D.
6.如圖所示,AB∥DC,AD∥BC,則∠A與∠C,∠B與∠D的大小有何關(guān)系?為什么?
解:∵直線AB∥CD,∴∠3=∠1=54°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）, ∠2=∠5（兩直線平行，同位角相等）.∵BC平分∠ABD,∴∠4=∠3=54°.∴∠2=∠5=180°-54°-54°=72°.
7.如圖所示,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°.求∠2的度數(shù).

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