一、選擇題
1．兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)比是5∶3，它們的面積之比是（ ）。
A．9∶25B．5∶3C．15∶8D．25∶9
2．用120cm的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。長(zhǎng)、寬、高的比是。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（ ）厘米。
A．15B．30C．60D．20
3．如圖，若大正方形與小正方形中涂色部分的面積比是3∶1，則空白部分的面積比是（ ）。
A．15∶1B．12∶1C．9∶1D．18∶1
4．把63噸化肥，按4∶3分配給甲、乙兩個(gè)鄉(xiāng)，甲鄉(xiāng)比乙鄉(xiāng)多分（ ）噸。
A．28B．7C．9D．21
5．從家到學(xué)校，王老師走6分鐘，兒子走10分鐘，王老師和兒子速度之比（ ）。
A．3∶5B．5∶3C．6∶10D．10∶4
6．把20克糖完全溶于100克水中，糖與糖水的比是（ ）。
A．1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶6
7．某個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組有20人，其中男女比例不可能的是（ ）。
A．5∶1B．4∶1C．3∶1D．1∶1
二、填空題
8．3∶5的后項(xiàng)擴(kuò)大到原來的4倍，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)加上( )。
9．一個(gè)等腰三角形的底角與頂角的度數(shù)比是1∶4，這個(gè)三角形的底角是( )°，頂角是( )°。
10．：0.7可以化簡(jiǎn)是( )，：4可以化簡(jiǎn)是( )．
11．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是180cm，它的長(zhǎng)和寬的比是4∶5，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是( )平方厘米。
12．一塊菜地有640m2，用它的種茄子，其余的種黃瓜和西紅柿，黃瓜和西紅柿占地面積的比是7∶5，種黃瓜的菜地占( )m2。
13．24節(jié)氣中的“冬至”是一年中白晝最短，黑夜最長(zhǎng)的一天。這一天，北京白晝時(shí)間是黑夜時(shí)間的。白晝時(shí)間是( )小時(shí)。
14．5:12的前項(xiàng)加上15,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上( )．
三、判斷題
15．在300g水中放入30g糖，糖和糖水的比是1∶10。( )
16．2022年卡塔爾世界杯足球比賽中，阿根廷球隊(duì)以2∶0戰(zhàn)勝了墨西哥球隊(duì)，所以比的后項(xiàng)可以是0。( )
17．比的后項(xiàng)有時(shí)可以是0．( )
18．比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該除以3。( )
四、計(jì)算題
19．直接寫出得數(shù)。
28× 84× 200×
540× 9.6× 7.2×
91× 6.5× 8.4×
120× 480× 154×
20．計(jì)算下列各題，能用簡(jiǎn)便方法的用簡(jiǎn)便方法。
×÷÷ ×＋×＋ 128×
1.5∶ [1－（＋）]÷
五、解答題
21．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是150厘米，長(zhǎng)與寬的比是3∶2，它的面積是多少平方厘米？
22．閱讀解決問題
菌毒故。對(duì)預(yù)防炭疽、口蹄疫、兔瘟、雞瘟等具有特效功能。畜禽含常規(guī)消毒時(shí)按1∶300稀釋，出現(xiàn)疫病時(shí)按1∶100稀釋，用噴霧器噴灑，此藥必須用熱水配制方能保證消毒效果。王叔叔要對(duì)養(yǎng)雞場(chǎng)進(jìn)行疫病消毒。他配制了808L“菌毒故”稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少升？
23．小美和小麗決定自己動(dòng)手搭建一座大橋模型。已知大橋模型一共有120個(gè)物塊，小美單獨(dú)搭建需要3小時(shí)，小麗單獨(dú)搭建需要6小時(shí)，那么小美每小時(shí)搭建多少個(gè)物塊？小麗每小時(shí)搭建多少個(gè)物塊？如果他們合作搭建，幾小時(shí)可以搭建完大橋？
24．一座水庫按2∶3放養(yǎng)鯽魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗8000尾。其中鯽魚和鯉魚各應(yīng)放養(yǎng)多少尾？
25．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫存糧噸數(shù)比是4：3，如果從甲倉(cāng)庫中取出8噸放到乙倉(cāng)庫中去，那么甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫存糧噸數(shù)比是4：5．兩個(gè)倉(cāng)庫原來共存糧多少噸？
參考答案：
1．D
【分析】根據(jù)邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4，兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)比是5∶3，求出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比，再根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出兩個(gè)正方形的面積之比，據(jù)此解答。
【詳解】（5÷4）∶（3÷4）
＝∶
＝（×4）∶（×4）
＝5∶3
兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是5∶3。
（5×5）∶（3×3）＝25∶9
即兩個(gè)正方形的面積之比是25∶9。
故答案為：D
2．A
【分析】用120厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架說明長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是120厘米，長(zhǎng)＋寬＋高＝棱長(zhǎng)總和÷4＝120÷4＝30厘米；又因?yàn)殚L(zhǎng)、寬、高的比是，則長(zhǎng)是30厘米的，用30×即可求出長(zhǎng)是多少。
【詳解】120÷4＝30（厘米）
30×
＝30×
＝15（厘米）
長(zhǎng)是15厘米。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】明確鐵絲的長(zhǎng)度是棱長(zhǎng)總和是解題的關(guān)鍵。
3．A
【分析】三角形面積＝底×高÷2，看圖可知，大正方形中涂色部分和小正方形中涂色部分的高相等，都是小正方形的邊長(zhǎng)，大正方形與小正方形中涂色部分的面積比是3∶1，所以大正方形涂色部分和小正方形涂色部分底的比也是3∶1，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)，大正方形邊長(zhǎng)看作3，小正方形邊長(zhǎng)是1，根據(jù)正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，分別計(jì)算大正方形和小正方形面積，再分別減去涂色部分，就是空白部分，根據(jù)比的意義，寫出空白部分的面積比，化簡(jiǎn)即可。
【詳解】（3×3－3×1÷2）∶（1×1÷2）
＝（9－1.5）∶0.5
＝7.5∶0.5
＝75∶5
＝（75÷5）∶（5÷5）
＝15∶1
空白部分的面積比是15∶1。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握并靈活運(yùn)用正方形和三角形面積公式。
4．C
【分析】已知63噸化肥按4∶3分配給甲、乙兩個(gè)鄉(xiāng)，即甲鄉(xiāng)占4份，乙鄉(xiāng)占3份，一共（4＋3）份，甲鄉(xiāng)比乙鄉(xiāng)多分（4－3）份；
用化肥的總噸數(shù)除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘份數(shù)差，即可求出甲鄉(xiāng)比乙鄉(xiāng)多的噸數(shù)。
【詳解】一份數(shù)：
63÷（4＋3）
＝63÷7
＝9（噸）
甲鄉(xiāng)比乙鄉(xiāng)多分：
9×（4－3）
＝9×1
＝9（噸）
甲鄉(xiāng)比乙鄉(xiāng)多分9噸。
故答案為：C
5．B
【分析】把家到學(xué)校的路程看作單位“1”，根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，求出王老師和兒子走路的速度，再根據(jù)比的意義，求出王老師和兒子速度之比。
【詳解】1÷6＝
1÷10＝
∶
＝（×30）∶（×30）
＝5∶3
即王老師和兒子速度之比是5∶3。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是確定單位“1”，利用路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系，根據(jù)比的意義，求出結(jié)果。
6．D
【分析】已知糖有20克，水有100克，則糖水總共有（20＋100）克，所以糖與糖水的比是20克∶（20＋100）克，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可。據(jù)此解答。
【詳解】20克∶（20＋100）克
＝20∶120
＝（20÷20）∶（120÷20）
＝1∶6
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義以及根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，注意題目中比的后項(xiàng)是糖水的質(zhì)量。
7．A
【分析】把四個(gè)選項(xiàng)的男、女人數(shù)之比相加，求出總份數(shù)，再用總?cè)藬?shù)除以總份數(shù)，求出一份數(shù)；因?yàn)槿藬?shù)一定是整數(shù)，如果一份數(shù)不是整數(shù)，就說明這個(gè)比不可能是這個(gè)學(xué)習(xí)小組的男、女人數(shù)之比。
【詳解】A．5＋1＝6，20÷6＝3……2，20不能整除6，所以男女比例不可能的是5∶1；
B．4＋1＝5，一份數(shù)：20÷5＝4（人），所以男女比例可能的是4∶1；
C．3＋1＝4，一份數(shù)：20÷4＝5（人），所以男女比例可能的是3∶1；
D．1＋1＝2，一份數(shù)：20÷2＝10（人），所以男女比例可能的是1∶1。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】掌握按比分配的解題方法，求出一份數(shù)，根據(jù)一份數(shù)是否是整數(shù)進(jìn)行判斷。
8．9
【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此分析。
【詳解】3×4－3
＝12－3
＝9
前項(xiàng)應(yīng)加上9。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握比的基本性質(zhì)。
9． 30 120
【分析】根據(jù)等腰三角形的特征：兩底角相等，底角與頂角的度數(shù)比是1∶4，三個(gè)角的比是1∶1∶4；即把三角形內(nèi)角和分成了1＋1＋4＝6份；三角形的內(nèi)角和是180°，用三角形內(nèi)角和÷總份數(shù)，求出1份是多少，進(jìn)而解答。
【詳解】180°÷（1＋1＋4）
＝180°÷（2＋4）
＝180°÷6
＝30°
30°×4＝120°
一個(gè)等腰三角形的底角與頂角的度數(shù)比是1∶4，這個(gè)三角形的底角是30°，頂角是120°。
【點(diǎn)睛】熟練掌握等腰三角形的特征以及按比例分配的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
10． 10:9 1:6
【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，化簡(jiǎn)比是把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，可以運(yùn)用比的性質(zhì)，也可以按照除法運(yùn)算，記住最后要寫成一個(gè)比（含有前項(xiàng)和后項(xiàng)）的形式。
【詳解】：0.7=÷=×==10:9
：4=÷4=×==1:6
【點(diǎn)睛】化簡(jiǎn)比的結(jié)果仍是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。
11．2000
【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，周長(zhǎng)為180厘米可以求出長(zhǎng)和寬之和為90厘米，再根據(jù)長(zhǎng)寬比求出長(zhǎng)和寬，最后計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。
【詳解】180÷2＝90（厘米）
長(zhǎng)：
＝50（厘米）
寬：90－50＝40（厘米）
面積：50×40＝2000（平方厘米 ）
這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是2000平方厘米。
【點(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是要根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬的比找到長(zhǎng)和寬的具體值，要注意長(zhǎng)和寬的和是周長(zhǎng)的一半。
12．224
【分析】把這塊地的面積640m2看作單位“1”，種黃瓜和西紅柿的面積占1－＝，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出種黃瓜和西紅柿的面積，再按照按比分配的方法求出種黃瓜的面積。
【詳解】640×（1－）×
＝640××
＝224（平方米）
【點(diǎn)睛】此題考查的是比的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出種黃瓜和西紅柿的面積，再按照按比分配的方法解答。
13．10
【分析】由題可知，北京白晝時(shí)間是黑夜時(shí)間的，即白晝時(shí)間與黑夜時(shí)間的比是5∶7，一天有24小時(shí)，其中白晝占一天時(shí)間的，利用一天的時(shí)間乘白晝占的分率即可解答。
【詳解】24×＝10（小時(shí)）
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式解答即可。
14．36
【詳解】略
15．×
【分析】先表示出糖水的質(zhì)量，糖水的質(zhì)量＝糖的質(zhì)量＋水的質(zhì)量，再根據(jù)比的意義求出糖的質(zhì)量和糖水質(zhì)量的最簡(jiǎn)整數(shù)比，據(jù)此解答。
【詳解】糖的質(zhì)量∶糖水的質(zhì)量
＝30g∶（30＋300）g
＝30∶330
＝（30÷30）∶（330÷30）
＝1∶11
所以，糖和糖水的比是1∶11。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】掌握比的意義和化簡(jiǎn)比的方法，明確比的前項(xiàng)是糖的質(zhì)量比的后項(xiàng)是糖水的質(zhì)量是解答題目的關(guān)鍵。
16．×
【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比一般分為兩種情況：一種是同類數(shù)量的比，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾；另一種是兩個(gè)不同類的量的比。據(jù)此解答。
【詳解】比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，而除數(shù)不能為0，比的后項(xiàng)也不能為0。但在足球、排球等體育比賽中，比分的后項(xiàng)可以是0，因?yàn)檫@個(gè)比是體現(xiàn)雙方得分的多少。
故答案為：×
17．
【解析】略
18．×
【分析】比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；根據(jù)比的性質(zhì)直接判斷。
【詳解】比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，根據(jù)比的性質(zhì)，后項(xiàng)也應(yīng)該乘3。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)比的性質(zhì)內(nèi)容的理解：只有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變。
19．7；72；120
240；6；1.6
52；2.6；3.5
70；150；84
【詳解】略
20．；；17
2.5；
【分析】（1）把除法化成乘法，再根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）先約分為64×，把64寫成（63＋1），再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（4）用前項(xiàng)除以后項(xiàng)求出比值；
（5）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)一致。
【詳解】×÷÷
＝×××
＝（×）×（×）
＝×3
＝
×＋×＋
＝（＋＋1）×
＝2×
＝
128×
＝64×
＝（63＋1）×
＝63×＋1×
＝17
1.5∶
＝1.5÷0.6
＝2.5
[1－（＋）]÷
＝[1－（＋）]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝×4
＝
21．1350平方厘米
【分析】“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2”根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)表示出長(zhǎng)與寬的和，長(zhǎng)占長(zhǎng)與寬和的，寬占長(zhǎng)與寬和的，利用分?jǐn)?shù)乘法求出長(zhǎng)與寬各是多少，最后根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此解答。
【詳解】長(zhǎng)：150÷2×
＝75×
＝45（厘米）
寬：150÷2×
＝75×
＝30（厘米）
面積：45×30＝1350（平方厘米）
答：它的面積是1350平方厘米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用，分別求出長(zhǎng)與寬并掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。
22．濃縮液8升，水800升
【分析】王叔叔要對(duì)養(yǎng)雞場(chǎng)進(jìn)行疫病消毒，按1∶100稀釋，共1＋100份，先求出一份數(shù)，再用一份數(shù)分別乘濃縮液和水的份數(shù)即可。
【詳解】808÷（1＋100）
＝808÷101
＝8（升）
8×1＝8（升）
8×100＝800（升）
答：自用濃縮液的體積是8升，水的體積是800升。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，通過閱讀找到合適的比。
23．小美：40個(gè)；小麗：20個(gè)；2小時(shí)
【分析】120是工作總量，小美的工作時(shí)間是3小時(shí)，根據(jù)工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，用工作總量除以工作時(shí)間可以算出小美每小時(shí)的工作效率；同理可以算出小麗的工作效率；如果她們合作，工作效率就是兩人的工作效率之和，再用工作總量除以工作效率之和就能算出合作所需時(shí)間。
【詳解】小美的工作效率：120÷3＝40（個(gè)）
小麗的工作效率：120÷6＝20（個(gè)）
120÷（40＋20）
＝120÷60
＝2（小時(shí)）
答：小美每小時(shí)搭建40個(gè)，小麗每小時(shí)搭建20個(gè)，她們合作搭建，2小時(shí)可以搭建完大橋。
24．3200尾；4800尾
【分析】把放養(yǎng)鯽魚的數(shù)量看作2份，放養(yǎng)鯉魚的數(shù)量看作3份，所以共放養(yǎng)魚苗的總份數(shù)看作（2＋3）份，然后求出放養(yǎng)鯽魚的數(shù)量和放養(yǎng)鯉魚的數(shù)量各自占放養(yǎng)魚苗總數(shù)的幾分之幾，最后按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法，分別求出放養(yǎng)鯽魚和放養(yǎng)鯉魚的數(shù)量即可。
【詳解】（尾）
（尾）
答：鯽魚應(yīng)放養(yǎng)3200尾，鯉魚應(yīng)放養(yǎng)4800尾。
【點(diǎn)睛】此題主要考查按比例分配的應(yīng)用題的解答方法，解題關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)方法解答。
25．兩個(gè)倉(cāng)庫原來共存糧63噸
【詳解】試題分析：根據(jù)“甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫存糧噸數(shù)比是4：3”，知道甲倉(cāng)占甲、乙兩倉(cāng)庫存糧噸數(shù)的，再根據(jù)后來“甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫存糧噸數(shù)比是4：5，”知道甲倉(cāng)占甲、乙兩倉(cāng)庫存糧噸數(shù)的，又因?yàn)榧?、乙兩個(gè)倉(cāng)庫存糧噸數(shù)不變，由此即可求出兩個(gè)倉(cāng)庫原來共存糧的噸數(shù)．
解：8÷（﹣），
=8÷
=63（噸）；
答：兩個(gè)倉(cāng)庫原來共存糧63噸．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫存糧噸數(shù)不變，將單位“1”統(tǒng)一，再找出對(duì)應(yīng)量，列式解決問題．
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7



答案
D
A
A
C
B
D
A



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