一、單選題
1．已知隨機(jī)變量的分布列是
則（ ）
A．B．C．1D．
2．在第14屆全國(guó)人民代表大會(huì)期間，某記者要去黑龍江省代表團(tuán)、遼寧省代表團(tuán)、山東省代表團(tuán)、江蘇省代表團(tuán)采訪(fǎng)，則不同的采訪(fǎng)順序有（ ）
A．4種B．12種C．24種D．36種
3．已知圓，直線(xiàn)，截得圓弦長(zhǎng)為2，則（ ）
A．B．C．D．
4．的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為（ ）
A．1365B．3003C．5005D．6435
5．已知是橢圓C：的左焦點(diǎn)，是橢圓C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)，則的最大值為( )
A．B．C．D．
6．設(shè)甲乘汽車(chē)、火車(chē)前往某目的地的概率分別為0.6、0.4，汽車(chē)和火車(chē)正點(diǎn)到達(dá)目的地的概率分別為0.9、0.8，則甲正點(diǎn)到達(dá)目的地的概率為（ ）
A．0.72B．0.96C．0.86D．0.84
7．2024年斯諾克武漢公開(kāi)賽前夕，肖國(guó)棟與斯佳輝兩人進(jìn)行了熱身賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，熱身進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿(mǎn)6局時(shí)停止，設(shè)肖國(guó)棟在每局中獲勝的概率為，斯佳輝在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)為，則（ ）
A．B．C．D．
8．已知，為雙曲線(xiàn)的左?右焦點(diǎn)，為雙曲線(xiàn)右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，若為內(nèi)切圓上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)淖畲笾禐?時(shí)，的內(nèi)切圓半徑為（ ）
A．B．
C．D．
二、多選題
9．設(shè)，過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)和過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)交于點(diǎn)，（點(diǎn)與點(diǎn)A，B不重合），則的面積的值可以是（ ）
A．B．C．3D．
10．下列說(shuō)法正確的為（ ）
A．6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，每人兩本，有種不同的分法
B．6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有種不同的分法
C．6本相同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10種不同的分法
D．6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，每人至少一本，有450種不同的分法
11．已知拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)交軸于點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)且交于不同的兩點(diǎn)，在線(xiàn)段上，點(diǎn)為在上的射影．線(xiàn)段交軸于點(diǎn)，下列命題正確的是（ ）
A．對(duì)于任意直線(xiàn)，均有
B．不存在直線(xiàn)，滿(mǎn)足
C．對(duì)于任意直線(xiàn)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切
D．存在直線(xiàn)，使
三、填空題
12．近年來(lái)，新能源汽車(chē)技術(shù)不斷推陳出新，新產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，在汽車(chē)市場(chǎng)上影響力不斷增大.動(dòng)力蓄電池技術(shù)作為新能源汽車(chē)的核心技術(shù)，它的不斷成熟也是推動(dòng)新能源汽車(chē)發(fā)展的主要?jiǎng)恿?假定現(xiàn)在市售的某款新能源汽車(chē)上，車(chē)載動(dòng)力蓄電池充放電循環(huán)次數(shù)達(dá)到2000次的概率為85%，充放電循環(huán)次數(shù)達(dá)到2500次的概率為35%.若某用戶(hù)的自用新能源汽車(chē)已經(jīng)經(jīng)過(guò)了2000次充電，那么他的車(chē)能夠充電2500次的概率為 .
13．已知是各項(xiàng)系數(shù)均為整數(shù)的多項(xiàng)式，，且滿(mǎn)足，則的各項(xiàng)系數(shù)之和為 .
14．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，為上一點(diǎn)，且，若關(guān)于平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在上，則的離心率為 .
四、解答題
15．霹靂舞是一種動(dòng)感和節(jié)奏感非常強(qiáng)烈、動(dòng)作非常炫酷的舞蹈，年青人對(duì)這種舞蹈如癡如醉．2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)（第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)）首次把霹靂舞列入比賽項(xiàng)目，中國(guó)小將劉清漪勇獲女子銅牌，藉此之際，某中學(xué)組建了霹靂舞隊(duì)，計(jì)劃從3名男隊(duì)員，5名女隊(duì)員中選派4名隊(duì)員外出參加培訓(xùn)，求下列情形下有幾種選派方法．
(1)男隊(duì)員2名，女隊(duì)員2名；
(2)至少有1名男隊(duì)員．
16．袋子中放有大小、形狀均相同的小球若干．其中標(biāo)號(hào)為0的小球有1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球有2個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小球有個(gè)．從袋子中任取兩個(gè)小球，取到的標(biāo)號(hào)都是2的概率是．
（1）求的值；
（2）從袋子中任取兩個(gè)小球，若其中一個(gè)小球的標(biāo)號(hào)是1，求另一個(gè)小球的標(biāo)號(hào)也是1的概率．
17．在學(xué)校組織的足球比賽中，某班要與其他4個(gè)班級(jí)各賽一場(chǎng)，在這四場(chǎng)比賽的任意一場(chǎng)中，此班級(jí)每次勝、負(fù)、平的概率都相等．已知這四場(chǎng)比賽結(jié)束后，該班勝場(chǎng)多于負(fù)場(chǎng)．
（1）求該班勝場(chǎng)多于負(fù)場(chǎng)的所有可能情況的種數(shù)；
（2）若勝場(chǎng)次數(shù)為，求的分布列．
18．已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為2，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切，且切點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線(xiàn)C上的點(diǎn)．
(1)求直線(xiàn)的方程；
(2)若直線(xiàn)不與軸垂直，點(diǎn)在軸上，軸，．若直線(xiàn)QP與拋物線(xiàn)和直線(xiàn)分別交于M，N兩點(diǎn)，求證：．
19．已知雙曲線(xiàn)，離心率為，，為其左右焦點(diǎn)，為其上任一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，．
(1)求雙曲線(xiàn)的方程；
(2)已知，是雙曲線(xiàn)上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，點(diǎn)是上異于，的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)、分別交軸于點(diǎn)、，試問(wèn)：是否為定值，若不是定值，說(shuō)明理由，若是定值，請(qǐng)求出定值（其中是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
1
2
3
答案：
1．A
【分析】直接根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)求解即可得答案.
【詳解】解：根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列的概率和為得：，
所以.
故選：A.
本題考查分布列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題.
2．C
【分析】根據(jù)給定條件，利用全排列計(jì)算作答.
【詳解】依題意，不同的采訪(fǎng)順序有（種）.
故選：C
3．A
【分析】由弦長(zhǎng)、弦心距、半徑的關(guān)系，即得解
【詳解】由題意，圓，圓心
圓心到直線(xiàn)距離：
故：
代入解得：
故選：A
4．C
【分析】求出給定的二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再確定常數(shù)項(xiàng)的參數(shù)值即可計(jì)算作答.
【詳解】二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)，
由得，此時(shí)，
所以所求常數(shù)項(xiàng)為5005.
故選：C
5．D
【分析】標(biāo)出橢圓的右焦點(diǎn)，利用橢圓定義轉(zhuǎn)換|PF|，利用平面幾何知識(shí)即可得最大值﹒
【詳解】由題意，點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)，∴．
∵點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖，
設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，連接，
根據(jù)橢圓定義知，．
∵，
∴，當(dāng)在線(xiàn)段上時(shí)，等號(hào)成立.
即要求的最大值為，
故選：D．
6．C
【分析】設(shè)事件A表示甲正點(diǎn)到達(dá)目的地，事件B表示甲乘火車(chē)到達(dá)目的地，事件C表示甲乘汽車(chē)到達(dá)目的地，由全概率公式求解即可.
【詳解】設(shè)事件A表示甲正點(diǎn)到達(dá)目的地，事件B表示甲乘火車(chē)到達(dá)目的地，事件C表示甲乘汽車(chē)到達(dá)目的地，由題意知P(B)＝0.4，P(C)＝0.6，P(A|B)＝0.8，P(A|C)＝0.9.
由全概率公式得P(A)＝P(B)P(A|B)＋P(C)P(A|C)＝0.4×0.8＋0.6×0.9＝0.32＋0.54＝0.86.
故選：C
7．D
【分析】依題意得到的可能取值，再根據(jù)獨(dú)立事件乘法公式和加法概率公式求出對(duì)應(yīng)的概率即可.
【詳解】依題意知，的所有可能值為2，4，6， 設(shè)每?jī)删直荣悶橐惠啠梢缘玫皆撦喗Y(jié)束時(shí)比賽停止的概率為
如果該輪結(jié)束時(shí)比賽還將繼續(xù)，那么肖國(guó)棟與斯佳輝在該輪中必是各得一分，
此時(shí)，該輪比賽結(jié)果對(duì)下輪比賽是否停止沒(méi)有影響，
從而有
故選：D.
8．C
【分析】根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)及雙曲線(xiàn)的定義，確定M的橫坐標(biāo)，即得出圓心的橫坐標(biāo)，利用圓的幾何性質(zhì)知的最大值即為，即可求解.
【詳解】設(shè)的內(nèi)切圓分別與，切于N，B，與切于M，如圖，

則,
又點(diǎn)在雙曲線(xiàn)右支上，
所以，
故，而，
設(shè)M的坐標(biāo)為，可得: ，
解得，
設(shè)內(nèi)切圓半徑為，則內(nèi)切圓圓心為，
則的最大值為，即，
解得.
故選：C
9．AB
【分析】求出兩條直線(xiàn)的動(dòng)點(diǎn)，對(duì)進(jìn)行分類(lèi)討論，當(dāng)，直接可求出三角形面積，
當(dāng)時(shí)，兩條直線(xiàn)互相垂直，即可求得面積的最大值.
【詳解】動(dòng)直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，直線(xiàn)化簡(jiǎn)為
，則，則直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，
當(dāng)時(shí)，兩條直線(xiàn)分別為，交點(diǎn)，
；
當(dāng)時(shí)，兩條直線(xiàn)的斜率分別為：，所以?xún)蓷l直線(xiàn)互相垂直，
，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，面積達(dá)到最大值，
則的面積的值可以是或，不可以是,
故選：AB
10．AC
【分析】根據(jù)給定條件，利用分組分配的方法，列式判斷AB；利用隔板法計(jì)算判斷C；利用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理列式計(jì)算判斷D作答.
【詳解】對(duì)于A(yíng)，6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，先取2本給甲，再?gòu)挠嘞?本中取2本給乙，最后2本給丙，
不同分法有種，A正確；
對(duì)于B，把6本不同的書(shū)按分成3組有種方法，再分給甲、乙、丙三人有種方法，
不同分法種數(shù)是，B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，6本相同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，每人至少一本，相當(dāng)于把6本相同的書(shū)排成一排，中間形成5個(gè)間隙，
取兩塊隔板插入兩個(gè)間隙，把6本書(shū)分成3部分，分給甲、乙、丙三人的不同分法數(shù)為，C正確；
對(duì)于D，6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，每人至少一本，可以有3類(lèi)辦法，每人2本有種，
一人1本，一人2本，一人3本有種，一人4本，另兩人各一本有種，
所以6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，每人至少一本的不同分法數(shù)是，D錯(cuò)誤.
故選：AC
11．AC
【分析】A選項(xiàng)由為線(xiàn)段的中點(diǎn)以及拋物線(xiàn)定義即可判斷，B選項(xiàng)由及拋物線(xiàn)方程求出，坐標(biāo)，再說(shuō)明，，三點(diǎn)共線(xiàn)，即存在直線(xiàn)即可，C選項(xiàng)設(shè)，，表示出直線(xiàn)，聯(lián)立拋物線(xiàn)，利用即可判斷，D選項(xiàng)設(shè)出直線(xiàn)，聯(lián)立拋物線(xiàn)得到，通過(guò)焦半徑公式結(jié)合基本不等式得即可判斷．
【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，如圖，由拋物線(xiàn)知為的中點(diǎn)，軸，所以為線(xiàn)段的中點(diǎn)，
由拋物線(xiàn)的定義知，所以，所以選項(xiàng)A正確；
對(duì)于選項(xiàng)B，設(shè)，，，，，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則，
，， 由，得，
解得，，又，，故，，，
可得，，故存在直線(xiàn)，滿(mǎn)足，所以選項(xiàng)B不正確；
對(duì)于選項(xiàng)C，由題意知，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，從而設(shè)，則，
直線(xiàn)的方程，與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立可得：，
又，代入整理得，
則，所以直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切，所以選項(xiàng)C正確；
對(duì)于選項(xiàng)D，設(shè)的方程，聯(lián)立，則，所以，，
由，
而，由，得，解得：，
故，所以，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤，

故選：AC．
方法點(diǎn)晴：（1）直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系一般需要設(shè)出直線(xiàn)方程，然后與拋物線(xiàn)聯(lián)立，進(jìn)而利用根與系數(shù)的關(guān)系；
（2）有關(guān)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的弦長(zhǎng)問(wèn)題，要注意直線(xiàn)是否過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，可直接使用公式，若不過(guò)焦點(diǎn)，則必須用一般弦長(zhǎng)公式．
12．
記“某用戶(hù)的自用新能源汽車(chē)已經(jīng)經(jīng)過(guò)了2000次充電”為事件A，“他的車(chē)能夠充電2500次”為事件B，即求條件概率：，由條件概率公式即得解.
【詳解】記“某用戶(hù)的自用新能源汽車(chē)已經(jīng)經(jīng)過(guò)了2000次充電”為事件A，“他的車(chē)能夠充電2500次”為事件B，
即求條件概率：
故
本題考查了條件概率的應(yīng)用，考查了學(xué)生概念理解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.
13．5
【分析】根據(jù)題意可設(shè)，從而可得的各項(xiàng)系數(shù)和為，通過(guò)對(duì)賦值即可求出，即可得解.
【詳解】因?yàn)椋?br>所以，
從而可設(shè)，則的各項(xiàng)系數(shù)和為，
因?yàn)椋?br>所以，解得 或5，
因?yàn)槭歉黜?xiàng)系數(shù)均為整數(shù)的多項(xiàng)式，
所以不可能是分?jǐn)?shù)，舍去，即.
故5.
14．33/133
【分析】設(shè)關(guān)于平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，根據(jù)題意可得三點(diǎn)共線(xiàn)，設(shè)，則，在利用余弦定理先求，然后由橢圓定義可求得，再利用余弦定理可得的齊次式，即可得出答案.
【詳解】設(shè)關(guān)于平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，
則三點(diǎn)共線(xiàn)，
設(shè)，則，
又，所以在中，由余弦定理有：
，即
由橢圓定義可知，可得
所以
在中，由余弦定理可得：
，
即，所以，
所以.
故
15．(1)30
(2)65
【分析】（1）根據(jù)給定條件，利用組合問(wèn)題按要求選出隊(duì)員，列式計(jì)算作答.
（2）根據(jù)給定條件，利用組合問(wèn)題結(jié)合排除法列式計(jì)算作答.
【詳解】（1）從3名男隊(duì)員，5名女隊(duì)員中分別選出男女隊(duì)員各2名，不同選法數(shù)為（種）.
（2）從8名隊(duì)員中任選4名隊(duì)員有種，其中沒(méi)有男隊(duì)員的選法數(shù)是種，所以至少有1名男隊(duì)員的不同選法數(shù)是（種）.
16．（1）；（2）.
（1）根據(jù)取到標(biāo)號(hào)都是2的概率列出式子即可求解；
（2）記“其中一個(gè)小球的標(biāo)號(hào)是1”為事件，“另一個(gè)小球的標(biāo)號(hào)是1”為事件，求出，利用條件概率公式即可求出.
【詳解】（1）由題意得，解得或（舍去）．
（2）記“其中一個(gè)小球的標(biāo)號(hào)是1”為事件，“另一個(gè)小球的標(biāo)號(hào)是1”為事件，
則，,
所以．
17．（1）31種；（2）分布列見(jiàn)解析.
（1）根據(jù)題中條件，分別討論勝一場(chǎng)，勝兩場(chǎng)，勝三場(chǎng)，勝四場(chǎng)，求出對(duì)應(yīng)的勝場(chǎng)多于負(fù)場(chǎng)的情況，即可求出結(jié)果；
（2）根據(jù)題中條件，先確定的可能取值，根據(jù)（1）的結(jié)果，分別求出對(duì)應(yīng)的概率，即可得出分布列.
【詳解】（1）若勝一場(chǎng)，則其余為平，共有種情況；
若勝兩場(chǎng)，則其余兩場(chǎng)為一負(fù)一平或兩平，共有種情況；
若勝三場(chǎng)，則其余一場(chǎng)為負(fù)或平，共有種情況；
若勝四場(chǎng)，則只有1種情況．
綜上，共有種情況．
（2）的可能取值為1,2,3,4，
由（1）可得：，，，
所以的分布列為：
思路點(diǎn)睛：
求離散型隨機(jī)變量的分布列的一般步驟：
（1）根據(jù)題中條件確定隨機(jī)變量的可能取值；
（2）求出隨機(jī)變量所有可能取值對(duì)應(yīng)的概率，即可得出分布列；（在計(jì)算時(shí)，要注意隨機(jī)變量是否服從特殊的分布，如超幾何分布或二項(xiàng)分布等，可結(jié)合其對(duì)應(yīng)的概率計(jì)算公式，簡(jiǎn)化計(jì)算）
18．(1)或
(2)證明見(jiàn)解析；
【分析】（1）求出拋物線(xiàn)方程，再結(jié)合直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切的幾何意義求得直線(xiàn)方程；
（2）根據(jù)已知條件分別求得三點(diǎn)的坐標(biāo)，即可證得.
【詳解】（1）因?yàn)閽佄锞€(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為2，則，所以?huà)佄锞€(xiàn)的方程為，
當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的方程為，因?yàn)橹本€(xiàn)與拋物線(xiàn)相切，則聯(lián)立得，，由解得，，
所以直線(xiàn)的方程為.
當(dāng)直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，滿(mǎn)足過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切，故過(guò)點(diǎn)與拋物線(xiàn)相切的直線(xiàn)方程為或
（2）因?yàn)橹本€(xiàn)不與軸垂直，則直線(xiàn)的方程為，根據(jù)題意如圖所示：

由得，因?yàn)辄c(diǎn)為拋物線(xiàn)C上的點(diǎn)，設(shè)，
由，則為的中點(diǎn)，則，因?yàn)檩S，且直線(xiàn)QP與拋物線(xiàn)和直線(xiàn)分別交于M，N兩點(diǎn)，則
得，由得，
由，所以為的中點(diǎn)，即.
19．(1)
(2)是定值，定值為2
【分析】（1）根據(jù)離心率，，列出方程求解即可；
（2）設(shè)直線(xiàn)的方程為，與雙曲線(xiàn)聯(lián)立，再根據(jù)，，三點(diǎn)共線(xiàn)，得到點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可證明.
【詳解】（1）設(shè)，（不妨設(shè)）
則
而
∴
又∵且
∴，，
∴雙曲線(xiàn)的方程
∴．
（2）是定值，定值為2．
法一：設(shè)直線(xiàn)的方程為，，，
代入，得，
因?yàn)闈u近線(xiàn)方程為，與漸近線(xiàn)不平行，∴
設(shè)點(diǎn)，，則，
由韋達(dá)定理可得：，，
由，，三點(diǎn)共線(xiàn)得，
，
∴，即為定值．
法二：是定值，定值為2，
設(shè)點(diǎn)，，則，，
令，∴，
同理：，
因?yàn)辄c(diǎn)，，在雙曲線(xiàn)上，
∴（1），
（2），
∴（3），
由（1）（2）可得：，，
代入（3）可得：（定值）．
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
A
C
D
C
D
C
AB
AC
題號(hào)
11









答案
AC









1
2
3
4

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市長(zhǎng)春汽車(chē)經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附解析）：

這是一份2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市長(zhǎng)春汽車(chē)經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附解析），共14頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附解析）：

這是一份2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附解析），共14頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附解析）：

這是一份2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附解析），共20頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

吉林省長(zhǎng)春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）

吉林省長(zhǎng)春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）
2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含解析）

2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含解析）
2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高二上學(xué)期10月期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含解析）

2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高二上學(xué)期10月期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含解析）
2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含解析）

2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部