(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)已知，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)，求拋物線的解析式；
(3)在（2）的條件下，若點(diǎn)P在拋物線上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
2．如圖，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)點(diǎn)E是直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
(3)Q是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)當(dāng)?shù)拿娣e與的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)是否存在點(diǎn)P，使得，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)點(diǎn)是直線下方拋物上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，求面積的最大值以及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)在（2）中的面積取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左移動(dòng)2個(gè)單位，平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，為軸上一點(diǎn)，在平移后的拋物線上確定一點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．
5．如圖，拋物線與x軸交于A，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過點(diǎn)B，C，點(diǎn)D是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作軸，垂足為Q，交拋物線于點(diǎn)P．
(1)求拋物線的解析式；
(2)當(dāng)點(diǎn)P位于直線上方且面積最大時(shí)，求P的坐標(biāo)；
(3)將D點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)E，當(dāng)線段與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求D點(diǎn)橫坐標(biāo)m的取值范圍．
6．如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)．
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(2)若該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，求P點(diǎn)坐標(biāo)為多少時(shí)，的面積最大，并求出這個(gè)最大面積．
(3)在直線上有點(diǎn)E，作軸于點(diǎn)F，當(dāng)以O(shè)、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo)．
7．如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于，，三點(diǎn)，是第二象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)且橫坐標(biāo)為．
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式為_____________，_____________．
(2)連接，交線段于點(diǎn)，求的最大值；
(3)連接，是否存在點(diǎn)，使得，若存在，求的值．若不存在，請(qǐng)說明理由．
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸上，直線與拋物線在第一象限交于點(diǎn)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)連接，點(diǎn)Q是直線上不與A、B重合的點(diǎn)，若，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
(3)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以點(diǎn)A、H、C、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
9．如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)．
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出拋物線與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)點(diǎn)P在線段AC上，過點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)Q，直線PQ交x軸于點(diǎn)M，連接CQ，OP，如果，求PM的長(zhǎng)；
(3)探究拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)E，使得以點(diǎn)E，B，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
10．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），A兩點(diǎn)，且二次函數(shù)的最小值為，點(diǎn)是其對(duì)稱軸上一點(diǎn)，y軸上一點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)二次函數(shù)在第四象限的圖象上有一點(diǎn)P，連接，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，的面積為S，求當(dāng)S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并且求S的最大值；
(3)在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)N，使得以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
11．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，其中，， ．
(1)求拋物線的解析式；
(2)線段上有一動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最小值．
(3)如圖2，點(diǎn)為直線上方拋物線上一點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)，連接，記的面積為，的面積為，求的最大值．
12．如圖（1），一塊鋼板余料截面的兩邊為線段，，另一邊曲線為拋物線的一部分，其中點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，于，以邊所在直線為軸，邊所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位代表1米．已知米，米，米．
(1)求曲線所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)若在該鋼板余料中截取一個(gè)一邊長(zhǎng)為3米的矩形，設(shè)該矩形的另一邊長(zhǎng)為米，求的取值范圍；
(3)如圖（2），若在該鋼板余料中截取一個(gè)，其中點(diǎn)在拋物線上，記的面積為，求的最大值．
13．如圖，已知拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn)，點(diǎn)為直線上方拋物線上一點(diǎn)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求的面積；
(3)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(4)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接，交直線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，過作軸，交直線于點(diǎn)．點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于A、B兩點(diǎn)．拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為．
(1)求該拋物線的解析式；
(2)點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)為該拋物線上一點(diǎn)，且、兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為．點(diǎn)為軸上的點(diǎn)，若四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交該拋物線于點(diǎn)，連結(jié)、，求面積的最大值．
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
(2)連接，并把沿所在直線翻折，得到四邊形，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的面積．
16．如圖1，拋物線：經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，已知直線l的解析式為．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖2．當(dāng)時(shí)，直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線位于直線l上方的一點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)，并求面積的最大值；
(3)如圖3，將拋物線在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方，將這部分圖像與原拋物線剩余的部分組成的新圖像記為，直接寫出直線l與圖像有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍．
17．如圖1，二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．
(1)求二次函數(shù)的解析式；
(2)點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
①如圖2，過點(diǎn)作軸的平行線與拋物線交于另一點(diǎn)，連接，．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
②如圖3，若點(diǎn)在直線上方的拋物線上，連接與交于點(diǎn)，求的最大值．
18．已知拋物線（）交軸于和，交軸于．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若為拋物線上第二象限內(nèi)一點(diǎn)，求使面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)若是對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在、，使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
參考答案：
1．(1)
(2)
(3)或
2．(1)
(2)
(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或或
3．(1)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為
(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為
(3)存在，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為或7．
4．(1)
(2)
(3)或或
5．(1)
(2)
(3)或
6．(1)解析式為，D的坐標(biāo)為
(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，的面積最大，最大面積為4
(3)
7．(1)；
(2)
(3)；理由見解析
8．(1)
(2)或
(3)或或或
9．(1)，
(2)1
(3)存在，點(diǎn)或或或或
10．(1)
(2)，
(3)存在，點(diǎn)N的坐標(biāo)為或或
11．(1)拋物線的解析式為：
(2)，C的最小值為
(3)最大值為
12．(1)
(2)
(3)
13．(1)
(2)3
(3)
(4)點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．
14．(1)
(2)或
(3)
15．(1)
(2)存在；
(3)；
16．(1)；
(2)面積最大值為8，；
(3)．
17．(1)
(2)①或；②
18．(1)
(2)
(3)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或

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