(1)當(dāng)經(jīng)過點時，求的表達式及頂點坐標(biāo)；
(2)當(dāng)經(jīng)過坐標(biāo)原點時，設(shè)與軸的另一個交點為點．上是否存在點，使的面積是面積的2倍？若存在，求出此時點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
(3)若與線段只有一個交點，直接寫出的取值范圍．
2．拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸為，直線AD交拋物線于點．
(1)求拋物線和直線的解析式；
(2)如圖1，點Q是線段上一動點，過點Q作，交于點E，連接，若點Q的坐標(biāo)為，求的面積S與m的函數(shù)表達式，并寫出S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值，并直接寫出此時點E的坐標(biāo)；
(3)如圖2，直線交y軸于點F，點M為拋物線對稱軸上的動點，點N在x軸上，當(dāng)四邊形周長取最小值時，求出滿足條件的點M和點N的坐標(biāo)．
3．拋物線與坐標(biāo)軸分別交于，，三點．點是第一象限內(nèi)拋物線上的一點．
(1)求拋物線解析式：
(2)連接，若，求點的坐標(biāo)；
(3)連接，是否存在點，使得，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
4．拋物線（）與x軸交于點，兩點，與y軸交于點，點P是拋物線上的一個動點．
(1)求拋物線的函數(shù)表達式；
(2)如圖1，點P在線段上方的拋物線上運動（不與A，C重合），過點P作，垂足為D，交于點E．作，垂足為F，若點P的橫坐標(biāo)為t，請用t的式子表示，并求的面積的最大值；
(3)如圖2，點Q是拋物線的對稱軸l上的一個動點，在拋物線上存在點P，使得以點A，P，C，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)，并把求其中一個點P的坐標(biāo)的過程寫下來．
5．如圖，拋物線交x軸于點，交y軸于點B，對稱軸是直線．
備用圖1 備用圖2
(1)求拋物線的解析式；
(2)點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P，使的周長最小？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
(3)點D是拋物線的頂點，求的面積
(4)在直線下方的拋物線上有一動點M，當(dāng)面積最大時，求M點坐標(biāo)
6．如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，頂點為．連接，，．
(1)求拋物線的解析式；
(2)求的面積；
(3)若點在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點，使得以，，，四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
7．在直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點．其中點，點．
(1)求拋物線的解析式．
(2)如圖1，在直線經(jīng)過點，與軸交于．在直線l下方的拋物線上有一個動點，連接，，求面積的最大值及其此時的坐標(biāo)．
(3)將拋物線y向右平移個單位長度后得到新拋物線，點是新拋物線的對稱軸上的一個動點，點是原拋物線上的一個動點，取面積最大值時的點．若以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點的坐標(biāo)，并寫出求解其中一個點的過程．
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于A、B兩點．拋物線經(jīng)過A、B兩點，且與軸的另一個交點為．
(1)求該拋物線的解析式；
(2)點為直線上一點，點為該拋物線上一點，且、兩點的縱坐標(biāo)都為．點為軸上的點，若四邊形是平行四邊形，請直接寫出點的坐標(biāo)；
(3)若點是線段上的一個動點，過點作軸的垂線，交該拋物線于點，連結(jié)、，求面積的最大值．
9．如圖，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，點為直線上方拋物線上的動點，連接，直線與拋物線的對稱軸交于點．
(1)求拋物線的解析式；
(2)求直線的解析式；
(3)求的面積最大值．
10．如圖，拋物線交y軸于A點，交x軸于點B、C．
(1)求直線的表達式；
(2)當(dāng)點在線段上方的拋物線上移動時，求四邊形的面積的最大值；
(3)將該二次函數(shù)圖象向下平移，若平移后的圖形恰好與坐標(biāo)軸有兩個公共點，直接寫出平移距離．
11．如圖1，二次函數(shù)的圖像與軸交于點，，與軸交于點．
(1)求二次函數(shù)的解析式；
(2)點為拋物線上一動點．
①如圖2，過點作軸的平行線與拋物線交于另一點，連接，．當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；
②如圖3，若點在直線上方的拋物線上，連接與交于點，求的最大值．
12．已知二次函數(shù)與x數(shù)軸交于點A、B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，連接．
發(fā)現(xiàn)：點A的坐標(biāo)為__________，求出直線的解析式；
拓展：如圖1，點P是直線下方拋物線上一點，連接、，當(dāng)面積最大時，求出P點的坐標(biāo)；
探究：如圖2，拋物線頂點為D，拋物線對稱軸交于點E，M是線段上一動點（M不與B、C兩點重合），連接，設(shè)M點的橫坐標(biāo)為，當(dāng)m為何值時，四邊形為平行四邊形？
13．如圖，已知拋物線過點，，且它的對稱軸為直線，是該拋物線的對稱軸上的一點，且點在第一象限內(nèi)．
(1)求此拋物線的函數(shù)解析式；
(2)當(dāng)三角形的面積為時，求點的坐標(biāo)；
(3)在（2）的條件下，是拋物線上的一個動點，當(dāng)?shù)闹底畲髸r，求點的坐標(biāo)及的最大值．
14．如圖1，拋物線與軸交于點、（點在點左側(cè)），與軸交于點，點是拋物線上一個動點，連接
(1)求拋物線的函數(shù)表達式；
(2)如圖2所示，當(dāng)點在直線上方運動時，連接，求四邊形面積的最大值，并寫出此時點坐標(biāo)．
(3)若點是軸上的一個動點，點是拋物線上一動點，的橫坐標(biāo)為．試判斷是否存在這樣的點，使得以點為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊在x軸上，，以A為頂點的拋物線經(jīng)過點，交y軸于點，動點P在對稱軸上．
(1)求拋物線解析式；
(2)若點P從A點出發(fā)，沿A→B方向以1個單位/秒的速度勻速運動到點B停止，設(shè)運動時間為t秒，過點P作交AC于點D，過點D平行于y軸的直線l交拋物線于點Q，連接，當(dāng)t為何值時，的面積最大？最大值是多少？
(3)若點M是平面內(nèi)的任意一點，在x軸上方是否存在點P，使得以點P，M，E，C為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出符合條件的M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
16．如圖，拋物線與軸正半軸交于點，與軸交于點，且經(jīng)過點，拋物線的對稱軸為直線．
(1)求拋物線的解析式．
(2)若是拋物線上位于第四象限上的點，求點到直線距離的最大值．
(3)已知，，線段以每秒1個單位長度的速度向右平移，同時拋物線以每秒1個單位長度的速度向上平移，秒后，若拋物線與線段有兩個交點，求的取值范圍．
17．如圖，拋物線經(jīng)過點和點，與y軸交于點C，頂點為D，連接、，與拋物線的對稱軸l交于點E.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達式；
(2)點P是第一象限拋物線上的動點，連接，，當(dāng)四邊形面積取最大值時，求點P的坐標(biāo)；
(3)點N是對稱軸l右側(cè)拋物線上的動點，在射線ED上是否存在點M，使得以M，N，E為頂點的三角形與相似？若存在，直接寫出點M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.
18．如圖，拋物線過點、兩點，點、關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點作直線軸，交軸于點．
(1)求拋物線的表達式；
(2)直接寫出點的坐標(biāo)，并求出的面積；
(3)點是拋物線上一動點，且位于第四象限，當(dāng)?shù)拿娣e為6時，求出點的坐標(biāo)；
(4)已知點在直線上運動，點在軸上運動，若是以點為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出此時的面積．
參考答案：
1．(1)，
(2)存在，或
(3)或
2．(1)，
(2)，的最大值是3，
(3)存在點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為
3．(1)
(2)
(3)存在，
4．(1)；
(2)，；
(3)，，；
5．(1)
(2)存在，
(3)3
(4)
6．(1)
(2)3
(3)，，
7．(1)
(2)面積最大值為，此時，；
(3)或或
8．(1)
(2)或
(3)
9．(1)拋物線的解析式為
(2)
(3)的面積最大值為
10．(1)
(2)8
(3)或2
11．(1)
(2)①或；②
12．發(fā)現(xiàn)：，直線的解析式為；拓展：；探究：當(dāng)時，四邊形為平行四邊形
13．(1)
(2)點的坐標(biāo)為
(3)，最大值
14．(1)
(2)時，有最大值，最大值為，點的坐標(biāo)為
(3)存在，點的坐標(biāo)為或或或
15．(1)
(2)當(dāng)時，其最大值為1
(3)點或或
16．(1)
(2)
(3)
17．(1)
(2)
(3)或或
18．(1)；
(2)；
(3)點坐標(biāo)為；
(4)或．

相關(guān)試卷

中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：二次函數(shù)壓軸題（面積問題）（含簡單答案）：

這是一份中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：二次函數(shù)壓軸題（面積問題）（含簡單答案），共13頁。試卷主要包含了如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，如圖，拋物線經(jīng)過點與點等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：動態(tài)幾何壓軸題（含簡單答案）：

這是一份中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：動態(tài)幾何壓軸題（含簡單答案），共12頁。試卷主要包含了問題背景等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：動態(tài)幾何壓軸題（ 含簡單答案）：

這是一份中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：動態(tài)幾何壓軸題（ 含簡單答案），共12頁。試卷主要包含了已知，如圖，在中，，，已知，為等邊三角形，點在邊上，問題情境等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2025年中考數(shù)學(xué)高頻壓軸題訓(xùn)練二次函數(shù)壓軸題（面積問題）

2025年中考數(shù)學(xué)高頻壓軸題訓(xùn)練二次函數(shù)壓軸題（面積問題）
二次函數(shù)中面積問題壓軸真題訓(xùn)練練習(xí)-中考數(shù)學(xué)專題

二次函數(shù)中面積問題壓軸真題訓(xùn)練練習(xí)-中考數(shù)學(xué)專題
最新中考數(shù)學(xué)壓軸真題匯編 專題03 二次函數(shù)中面積問題壓軸真題訓(xùn)練 （全國通用）

最新中考數(shù)學(xué)壓軸真題匯編 專題03 二次函數(shù)中面積問題壓軸真題訓(xùn)練 （全國通用）
2023年九年級數(shù)學(xué)中考專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合壓軸題（面積問題）及答案

2023年九年級數(shù)學(xué)中考專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合壓軸題（面積問題）及答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部