高教版（2021·十四五）拓展模塊一（上冊(cè)）第1章 充要條件1.1 充分條件和必要條件一等獎(jiǎng)ppt課件

這是一份高教版（2021·十四五）拓展模塊一（上冊(cè)）第1章 充要條件1.1 充分條件和必要條件一等獎(jiǎng)ppt課件，共22頁。PPT課件主要包含了情境導(dǎo)入，探索新知，典型例題，鞏固練習(xí)，歸納總結(jié)，布置作業(yè)，例題辨析等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.1 充分條件和必要條件
我們生活中常見的開燈和關(guān)燈現(xiàn)象大家是不是都知道呢.如圖所示電路,在所有設(shè)備完好的前提下，如果開關(guān)A閉合，那么白熾燈B是否一定會(huì)亮呢？
能判斷真假的陳述句稱為命題.判斷為真的命題稱為真命題，判斷為假的命題稱為假命題.
一般地, 對(duì)于形如“如果p,那么q”的命題, 我們稱p為命題的條件, 簡(jiǎn)稱條件; 稱q為命題的結(jié)論，簡(jiǎn)稱結(jié)論．
當(dāng)開關(guān)A?閉合時(shí), 燈B?會(huì)亮,因此“如果開關(guān)A?閉合, 那么燈B?亮”就是可以判斷真假的陳述向, 且這是一個(gè)真命題, “開關(guān)A閉合”是條件, “燈B亮”是結(jié)論.
一般地，若命題“如果p，那么q”是真命題，即由p可以推出q，則稱p是q的充分條件，記作p?q.
若命題“如果p，那么q”是假命題，即由p不能推出q，則稱p不是q的充分條件，記作p?q.
p：開關(guān)A?閉合； q：燈B?亮. 因?yàn)椤叭绻鹥那么q”是真命題,所以“開關(guān)A閉合”是“燈B亮”的充分條件.
例1 指出下列命題的條件p和結(jié)論q，并判斷p是否為q的充分條件. (1)如果x是整數(shù)，那么x是有理數(shù)； (2)如果a=0，那么ab=0； (3)第一象限角都是銳角.
(1)條件p:x是整數(shù);結(jié)論q:?是有理數(shù).因?yàn)楫?dāng)x?是整數(shù)時(shí), ?x一定是有理數(shù)，所以此命題是真命題，p是q的充分條件；
例1 指出下列命題的條件p和結(jié)論q，并判斷p是否為q的充分條件.
問題：如果“燈B亮”，那么是否一定需要“開關(guān)A閉合”呢？
將命題“如果p，那么q”中的條件p和結(jié)論q互換，變成“如果q，那么p”，稱這個(gè)命題為原命題的逆命題.
命題“如果開關(guān)A閉合，那么燈B亮”的逆命題為“如果燈B亮，那么開關(guān)A閉合”.
一般地，若命題“如果p，那么q”的逆命題“如果q，那么p”是真命題，則稱p是q的必要條件，記作p?q.
若命題“如果p，那么q”的逆命題“如果q，那么p”是假命題，則稱p不是q的必要條件，記作p?q.
命題“如果燈B亮，那么開關(guān)A閉合”是真命題,所以“開關(guān)A閉合”是“燈B亮”的必要條件，即如果“燈B亮”，一定需要“開關(guān)A閉合”.
1.書面作業(yè)：完成課后習(xí)題和《學(xué)習(xí)指導(dǎo)與練習(xí)》；2.查漏補(bǔ)缺：根據(jù)個(gè)人情況對(duì)課堂學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)與回顧;3.拓展作業(yè)：閱讀教材擴(kuò)展延伸內(nèi)容.