【題型1 直線的傾斜角與斜率范圍】
1．（24-25高二上·遼寧大連·期中）已知直線l過(guò)點(diǎn)A1,0，B2,3，則直線l的傾斜角為（ ）
A．π6B．π3C．2π3D．5π6
【答案】B
【分析】先求出直線的斜率，再根據(jù)傾斜角和斜率的關(guān)系求得傾斜角.
【詳解】直線l的斜率為3?02?1=3，對(duì)應(yīng)傾斜角為π3，
故選：B
2．（24-25高二上·天津?yàn)I海新·階段練習(xí)）直線 x+y?1=0 的傾斜角為( )
A．30°B．45°C．60°D．135°
【答案】D
【分析】設(shè)直線l的傾斜角為θ，求出tanθ，再由0≤θd′，
即r>2+1，實(shí)數(shù)r的取值范圍是2+1,+∞.
故選：A.
20．（24-25高二上·全國(guó)·課后作業(yè)）已知點(diǎn)Px,y是曲線y=x2上的一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)Px,y到直線2x?y?4=0的距離的最小值為（ ）
A．55B．255C．355D．35
【答案】C
【分析】當(dāng)曲線在點(diǎn)P處的切線與已知直線平行時(shí)點(diǎn)P到該直線的距離最小，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義和點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算即可求解.
【詳解】聯(lián)立y=x22x?y?4=0得x2?2x+4=0，則Δ=4?4×1×4=?12

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