一、重力做的功
1.重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置與末位置的高度差.
2.重力做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān).
二、重力勢能
1.重力勢能.
(1)表達式：Ep＝mgh.
(2)單位：焦耳；符號：J.
2.重力做功與重力勢能之間的關(guān)系：WG＝Ep1－Ep2.
(1)當物體由高處運動到低處時，重力做正功，重力勢能減??；即WG＞0，Ep1＞Ep2.
(2)當物體由低處運動到高處時，重力做負功，重力勢能增加；即WG＜0，Ep1＜Ep2.
3.重力勢能的系統(tǒng)性
重力勢能是地球與物體所組成的“系統(tǒng)”所共有的，而不是地球上的物體單獨具有的.
三、重力勢能的相對性
1.參考平面：物體的重力勢能總是相對于某一水平面來說的，這個水平面叫作參考平面，在參考平面上物體的重力勢能取為0.
2.重力勢能的相對性：Ep＝mgh中的h是物體重心相對參考平面的高度.選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數(shù)值是不同的，但重力勢能的差值相同.(后兩空選填“相同”或“不同”)
3.物體在參考平面上方，重力勢能為正值；物體在參考平面下方，重力勢能為負值.
四、彈性勢能
1.定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能，叫彈性勢能.
2.影響彈性勢能的因素
(1)彈性勢能跟形變大小有關(guān)：同一彈簧，形變大小越大，彈簧的彈性勢能就越大.
(2)彈性勢能跟勁度系數(shù)有關(guān)：不同的彈簧發(fā)生同樣大小的形變，勁度系數(shù)越大，彈性勢能越大.
3.勢能也叫位能，與相互作用的物體的相對位置有關(guān).重力勢能是由地球和地面上物體的相對位置決定的，彈性勢能是由發(fā)生彈性形變的物體各部分的相對位置決定的.
技巧點撥
一、重力做的功
1.重力做功大小只與重力和物體高度變化有關(guān)，與受到的其他力及運動狀態(tài)均無關(guān).
2.物體下降時重力做正功，物體上升時重力做負功.
3.重力做功的特點可推廣到任一恒力的功，即恒力做功的特點是：與具體路徑無關(guān)，而跟初、末位置有關(guān).
方法總結(jié)
計算重力做功時，找出初、末位置的高度差h，直接利用公式WG＝mgh即可，無需考慮中間的復(fù)雜運動過程.
二、重力勢能
1.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系
WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
(1)當物體由高處運動到低處時，重力做正功，重力勢能減少，重力勢能的減少量等于重力所做的功.
(2)當物體由低處運動到高處時，重力做負功(物體克服重力做功)，重力勢能增加，重力勢能的增加量等于物體克服重力所做的功.
2.重力勢能的相對性
物體的重力勢能總是相對于某一水平參考面，選不同的參考面，物體重力勢能的數(shù)值是不同的.故在計算重力勢能時，必須首先選取參考平面.
注意：參考平面的選擇具有任意性，但重力勢能的變化量具有絕對性，即物體的重力勢能的變化量與參考平面的選取無關(guān).
總結(jié)提升
重力勢能變化多少是由重力做功的多少來度量的，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關(guān)
三、彈性勢能
1.對彈性勢能的理解
(1)彈性勢能的產(chǎn)生原因eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(①物體發(fā)生了彈性形變,②各部分間的彈力作用))
(2)(彈簧)彈性勢能的影響因素eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(①彈簧的形變量x,②彈簧的勁度系數(shù)k))
2.彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系
(1)關(guān)系：彈力做正功時，彈性勢能減少，彈力做負功時，彈性勢能增加，并且彈力做多少功，彈性勢能就減少多少.
(2)表達式：W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.
3.注意：(1)彈力做功和重力做功一樣，也和路徑無關(guān)，彈性勢能的變化只與彈力做功有關(guān).
(2)一般地來說，彈簧為原長時彈性勢能為零，所以彈簧伸長時和彈簧壓縮時彈性勢能都增加，且伸長量和壓縮量相同時，彈性勢能相同.
例題精練
1．（2021春?黃浦區(qū)校級期末）如圖桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下。取桌面處的重力勢能為零，那么小球落地時的重力勢能及整個過程中重力勢能的變化量分別為（ ）
A．mgh，減少mg（H﹣h）B．mgh，增加mg（H+h）
C．mgh，增加mg（H﹣h）D．﹣mgh，減少mg（H+h）
【分析】物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢能．對于重力勢能，其大小由地球和地面上物體的相對位置決定；物體質(zhì)量越大、位置越高、做功本領(lǐng)越大，物體具有的重力勢能就越大，其表達式為：Ep＝mgh。
【解答】解：以桌面為零勢能參考平面，那么小球釋放時的相對高度是H，重力勢能是mgH；
小球落地時的相對高度為﹣h，重力勢能為Ep1＝﹣mgh；
整個過程中小球重力勢能的變化為：△Ep＝﹣mgh﹣mgH＝﹣mg（H+h），負號說明重力勢能減小了mg（H+h），故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
【點評】本題關(guān)鍵是明確重力勢能的定義公式中高度是相對與零勢能面而言的，可以取負值，注意明確負值的意義。
2．（2021春?倉山區(qū)校級期中）物體在運動過程中，克服重力所做的功為100J，則以下說法正確的是（ ）
A．物體的高度一定不變
B．物體的高度一定降低
C．物體的重力勢能一定減小了100J
D．物體的重力勢能一定增加了100J
【分析】重力做負功可以說成克服重力做功；重力做正功，高度減小，重力勢能減小，重力做負功，高度增加，重力勢能增加。
【解答】解：AB、物體在運動過程中，克服重力做功100J，說明重力做了﹣100J的功，則物體高度一定升高，故AB錯誤；
CD、根據(jù)重力做功與重力勢能變化間的關(guān)系可知，重力做了﹣100J功，物體重力勢能增加100J，故C錯誤，D正確。
故選：D。
【點評】本題考查重力做功和重力勢能的關(guān)系問題，要知道重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增加；重力勢能的減少量等于重力做的功。
隨堂練習(xí)
1．（2021春?儋州校級月考）完全相同的甲、乙、丙三個小球，分別沿如圖所示路徑，從相同高度滑到同一水平面上，下列說法正確的是（ ）
A．重力對甲球做功最多
B．重力對乙球做功最多
C．重力對丙球做功最多
D．重力對三個小球做功一樣多
【分析】掌握重力做的特點，分析物體的質(zhì)量以及下落高度間的關(guān)系，從而明確重力做功間的大小關(guān)系。
【解答】解：三個小球完全相同，并且下落高度相同，根據(jù)W＝mgh可知，重力對三個小球做功一樣多，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
【點評】本題考查重力做功的特點，注意明確重力做功和路徑無關(guān)，只取決于初末兩點間的高度差。
2．（2021春?溧水區(qū)校級月考）物體在自由下落過程中，重力做了2J的功。則（ ）
A．該物體重力勢能增加，增加量小于2J
B．該物體重力勢能減少，減少量大于2J
C．該物體重力勢能減少，減少量等于2J
D．該物體重力勢能增加，增加量等于2J
【分析】明確重力做功和重力勢能變化間的關(guān)系，知道重力做了多少的正功，重力勢能減少多少，重力做了多少的負功，重力勢能增加多少。
【解答】解：在自由下落過程中，重力做正功，故重力勢能減?。粶p小量等于重力所做的功，即減小量為2J，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，明確重力做功對應(yīng)重力勢能的改變，與物體的運動狀態(tài)以及是否有其他力做功無關(guān)。
3．（2021春?如皋市月考）小鐵球豎直上拋又回到拋出點的過程中，則關(guān)于重力做功說法正確的是（ ）
A．重力做負功
B．重力不做功
C．重力做正功
D．重力先做負功，再做正功
【分析】明確小鐵球的運動過程，根據(jù)功的定義即可確定重力做功情況。
【解答】解：小鐵球豎直上拋后，先向上運動，再向下運動，根據(jù)功的定義可知，當小鐵球向上運動時，重力做負功；小鐵球向下運動時，重力做正功，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
【點評】本題考查對重力做功的理解，要注意明確重力向下，所以小鐵球向下運動時，重力做正功，小鐵球向上運動時，重力做負功。
4．（2021春?宿州月考）關(guān)于重力做功和重力勢能的變化，下列敘述正確的是（ ）
A．做豎直上拋運動的物體，在上升階段重力做負功，重力勢能減少
B．做豎直上拋運動的物體，在上升階段重力做正功，重力勢能增加
C．做平拋運動的物體，重力勢能不變
D．只要物體的高度降低，其重力勢能一定在減少
【分析】重力做正功，重力勢能減少，重力做負功，重力勢能增加。
【解答】解：重力做正功，重力勢能減少，重力做負功，重力勢能增加
AB、做豎直上拋運動的物體，在上升階段重力做負功，重力勢能增加，故AB錯誤；
C、做平拋運動的物體，重力做正功，重力勢能不斷減少，故C錯誤；
D、只要物體的高度降低，重力做正功，其重力勢能一定在減少，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查了重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，注意重力做功是重力勢能變化的量度，重力做正功，重力勢能減少，重力做負功，重力勢能增加。
綜合練習(xí)
一．選擇題（共15小題）
1．（2021春?玄武區(qū)校級月考）如圖所示是跳高運動員正在飛越橫桿時的情景。對運動員從起跳到圖示位置的過程，下列說法正確的是（ ）
A．重力做正功，重力勢能增加
B．重力做正功，重力勢能減少
C．重力做負功，重力勢能增加
D．重力做負功，重力勢能減少
【分析】重力做功引起重力勢能的變化，根據(jù)運動員高度的變化明確重力做功情況，從而明確重力勢能的變化情況。
【解答】解：運動員從起跳到圖示位置的過程中，高度升高，故重力做負功，重力勢能增加，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查對重力做功與重力勢能關(guān)系的理解，也可以先分析重力勢能，因運動員高度升高，故運動員的重力勢能增加，所以重力做負功。
2．（2020春?江油市校級期中）關(guān)于動能和勢能，下列說法正確的是（ ）
A．把質(zhì)量M的物體放在桌面上，該物體重力勢能的大小是唯一確定的
B．物體做勻速直線運動時，動能和重力勢能一定不變
C．只要重力對物體做功不為零，物體的重力勢能一定變化
D．當彈簧長度增大時，其彈性勢能也隨之增大
【分析】重力勢能的大小與零勢能平面的選取有關(guān)，規(guī)定不同的零勢能平面，重力勢能不同．重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增加；
對于彈簧，當彈簧形變量越大，彈性勢能越大。在拉伸長度相同時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大。在形變量相同時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大。
【解答】解：A、重力勢能的大小與零勢能平面的選取有關(guān)，規(guī)定不同的零勢能平面，物體在某一位置的重力勢能大小不同，故A錯誤；
B、物體做勻速直線運動時，動能不變，但如果在豎直方向上運動，重力勢能一定變化，故B錯誤；
C、只要重力對物體做功不為零，物體的重力勢能一定變化，故C正確；
D、當彈簧變長時，它的彈性勢能不一定增大，如彈簧處于壓縮狀態(tài)時，長度增大時形變量減小，彈簧的彈性勢能減小，故D錯誤。
故選：C。
【點評】解決本題的關(guān)鍵知道重力勢能、彈性勢能和動能，要注意掌握重力做功與重力勢能的關(guān)系，知道重力勢能的相對性。
3．（2020春?興慶區(qū)校級期中）井深10m，井上支架高為1.5m，在支架上用一根2m長的繩子系住一個重100N的物體，則物體的重力勢能是（以地面為參考平面）（ ）
A．50JB．1000JC．﹣50JD．﹣1000J
【分析】根據(jù)零勢能平面，求出物體相對于零勢能面的高度，根據(jù)EP＝mgh求出物體的重力勢能。
【解答】解：井上支架高1.5m，繩長2m，故物體在地面下方h＝0.5m處，以地面為重力勢能零勢能面，物體的重力勢能EP＝mgh＝100×（﹣0.5）J＝﹣50J，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握重力勢能的公式EP＝mgh，明確重力勢能的大小和零勢能平面的選取有關(guān)。
4．（2020春?思明區(qū)校級期中）一個100g的球從1.8m的高處落到一個水平板上又彈回到1.25m的高度，則整個過程中重力對球所做的功及球的重力勢能的變化是（g＝10m/s2）（ ）
A．重力做功為1.8J
B．重力做功為﹣0.55J
C．物體的重力勢能一定減少0.55J
D．物體的重力勢能一定增加1.25J
【分析】由重力做功的公式WG＝mgh可求得重力所做的功；再由重力做功與重力勢能的關(guān)系可分析重力勢能的變化。
【解答】解：整個過程中，物體的高度下降了h＝1.8m﹣1.25m＝0.55m；
則重力對物體做正功為：W＝mgh＝0.1×10×0.55J＝0.55J；
而重力做功多少等于重力勢能的減小量，故小球的重力勢能一定減少0.55J，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，在解題時一定要明確重力做功與路徑無關(guān)，只與初末狀態(tài)的高度差有關(guān)。
5．（2020春?潮陽區(qū)校級期中）關(guān)于重力做功和重力勢能的變化，下列敘述正確的是（ ）
A．做豎直上拋運動的物體，在上升段，重力做負功，重力勢能減少
B．做豎直上拋運動的物體，在下落段，重力做正功，重力勢能增加
C．做平拋運動的物體，重力勢能在不斷減少
D．物體高度降低了，重力勢能可能不變
【分析】重力做正功，重力勢能減少，重力做負功，重力勢能增加
【解答】解：重力做正功，重力勢能減少，重力做負功，重力勢能增加
A、做豎直上拋運動的物體，在上升段，重力做負功，重力勢能增加，故A錯誤；
B、做豎直上拋運動的物體，在下落段，重力做正功，重力勢能減少，故B錯誤；
C、做平拋運動的物體，重力做正功，重力勢能在不斷減少，故C正確；
D、物體高度降低了，重力勢能一定減少，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查了重力做功和重力勢能的變化的關(guān)系，應(yīng)熟悉重力做功是重力勢能變化的量度，且重力做正功，重力勢能減少，重力做負功，重力勢能增加。
6．（2020?秦淮區(qū)校級學(xué)業(yè)考試）小華同學(xué)國慶節(jié)放假去爬山。他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中（ ）
A．重力做正功B．重力做負功
C．重力勢能不變D．重力勢能減小
【分析】小華同學(xué)國慶節(jié)放假去爬山。他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，高度升高，重力做負功，重力勢能增加。
【解答】解：他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，重力做負功，重力勢能增加，故ACD錯誤，B正確；
故選：B。
【點評】本題主要考查了重力做功情況以及重力做功與重力勢能的關(guān)系。
7．（2020?吉林學(xué)業(yè)考試）如圖所示，甲、乙、丙三個完全相同的小球，分別從相同的高度，沿不同的軌道運動到同一水平面上，下列說法正確的是（ ）
A．甲球重力做功最多B．乙球重力做功最多
C．丙球重力做功最多D．三個小球重力做功相等
【分析】掌握重力做的特點，分析物體的質(zhì)量以及下落高度間的關(guān)系，從而明確重力做功間的大小關(guān)系。
【解答】解：三個小球質(zhì)量相同，并且下落高度相同，根據(jù)W＝mgh可知，三個小球做功相等，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
【點評】本題考查重力做功的特點，注意明確重力做功和路徑無關(guān)，只取決于初末兩點間的高度差。
8．（2020秋?嘉定區(qū)校級期中）在一樓的甲認為靜止放在二樓窗臺的花盆有安全隱患，具有能量，可以做功。在三樓的乙看同一個花盆認為它沒有做功本領(lǐng)。造成甲乙觀點分歧的最合理解釋是（ ）
A．重力做功是相對的
B．重力做功只與初末位置有關(guān)
C．重力勢能是相對的
D．重力勢能改變量與參考面無關(guān)
【分析】重力勢能是由于物體相對高度而具有的能量，故選擇不同的零勢能面時，具有的重力勢能是不同的，故重力勢能具有相對性。
【解答】解：二樓的花盆相對一樓來說，重力勢能是正的，相對于三樓來說，重力勢能是負的，甲乙觀點的分歧主要是重力勢能是相對的，故ABD錯誤，C正確
故選：C。
【點評】本題主要考查了重力勢能，明確具有相對性，與選擇的零勢能面有關(guān)。
9．（2020春?羅莊區(qū)校級月考）一個質(zhì)量為m＝1千克的小球從傾角α＝30°的足夠長的光滑斜面上靜止釋放，經(jīng)過2s，這個過程中重力做功及小球重力勢能的改變量分別是（g取10m/s2）（ ）
A．50J，﹣50JB．﹣50J，50JC．﹣100J，50JD．100J，﹣50J
【分析】根據(jù)牛頓第二定律以及運動學(xué)公式求出小球下落的位移，根據(jù)功的公式求出重力所做的功，而小球重力勢能的改變量等于負的重力所做的功。
【解答】解：小球沿斜面做勻加速直線運動，加速度為a＝＝gsin30°＝10×m/s2＝5m/s2，下落的位移x＝at2＝m＝10m，
重力做功W＝mgsinα?x＝1×10×0.5×10J＝50 J，
重力勢能的改變量為：△Ep＝﹣W＝﹣50 J。
故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
【點評】本題考查了重力做功與重力勢能改變量的關(guān)系，要明確重力做功的特點，知道重力做功和重力勢能變化間的關(guān)系。
10．（2020秋?天心區(qū)校級月考）下列說法正確的是（ ）
A．第一宇宙速度v＝7.9km/s是相對地面的速度
B．運動學(xué)中加速度a＝和動力學(xué)中加速度a＝都是用比值法定義的
C．重力做的功W＝mgh和重力勢能E＝mgh的物理意義是相同的
D．A、B兩物體的加速度分別為a1＝2.0m/s2、a2＝﹣3.0m/s2，表明B的加速度大于A的加速度
【分析】知道第一宇宙速度為衛(wèi)星相對于地心的速度；知道比值定義法的意義，明確哪些公式采用了比值定義法；明確重力勢能和重力做功的關(guān)系，二者的不同意義；知道加速度的矢量，明確矢量的意義。
【解答】解：A、第一宇宙速度v＝7.9 km/s即為近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度，近地衛(wèi)星的半徑為與地心的距離，所以第一宇宙速度為相對地心的速度，故A錯誤；
B、運動學(xué)中加速度a＝采用了比值定義法，但動力學(xué)中加速度a＝中a與力F成正比，與質(zhì)量m成反比，不是比值定義法，故B錯誤；
C、功是能量轉(zhuǎn)化的量度，是一個過程量，而重力勢能為能量，是一個狀態(tài)量，二者的物理意義不同，故C錯誤；
D、加速度是矢量，加速度的正負表示加速度的方向，要比較加速度大小應(yīng)比較二者的絕對值，所以B的加速度大于A的加速度，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查了重力勢能、比值定義法、第一宇宙速度以及矢量的性質(zhì)，但要注意準確掌握相關(guān)內(nèi)容，明確比較矢量大小只比較絕對值的大小。
11．（2020秋?常熟市月考）關(guān)于動能和重力勢能，下列說法正確的是（ ）
A．動能不變的物體，速度一定不變
B．能量是標量，動能和重力勢能都不可能出現(xiàn)負值
C．地面上的物體，具有的重力勢能可以不為零
D．一個物體的重力勢能從﹣3J變化到3J，重力勢能大小不變
【分析】動能是標量，動能相同，但速度的大小不變，方向時刻變化，勢能是標量，正負號代表大小，大小與零勢能面的選取有關(guān)。
【解答】解：A、動能不變的物體，物體的速度不一定不變，如物體做勻速圓周運動，動能不變，速度時刻在變，故A錯誤；
B、能量是標量，動能不可能出現(xiàn)負值，但勢能可能出現(xiàn)負值，故B錯誤；
C、重力勢能與零勢能面的選取有關(guān)，故地面上的物體，具有的重力勢能可以不為零，故C正確；
D、一個物體的重力勢能從﹣3J變化到3J，重力勢能的正負號代表大小，故大小發(fā)生了改變，故D錯誤；
故選：C。
【點評】本題主要考查了對動能和勢能的理解，明確勢能的大小與零勢能面的選取有關(guān)，正負號代表大小。
12．（2020春?安徽期末）一小物塊以某一初速度v0（大小未知）豎直向上拋出，其速度﹣時間圖象如圖所示。取g＝10m/s2，下列說法正確的是（ ）
A．v0＝20m/s
B．0～2s內(nèi)，物塊的重力勢能一直增大
C．0～2s內(nèi)，物塊的平均速度大小為10m/s
D．物塊拋出后能上升的最大高度為5m
【分析】由v﹣t圖象可知小物塊的運動情況，結(jié)合運動學(xué)公式即可求解；
【解答】解：A、物體做豎直上拋運動，在1～2s內(nèi)可得：v0＝gt＝10m/s，故A錯誤；
B、第一秒上升，第二秒下降，所以物塊重力勢能先增大，后減小，故B錯誤；
C、由勻變速直線運動平均速度＝，得平均速度大小0，故C錯誤；
D、由h＝，得物塊拋出后能上升的最大高度為5m，故D正確；
故選：D。
【點評】本題考查運動學(xué)圖象，注意分析圖象截距、斜率等含義，難度不大。
13．（2020春?寶山區(qū)校級期末）以下物理量中，是過程量的是（ ）
A．壓強B．重力勢能C．功D．熱力學(xué)溫度
【分析】壓強，重力勢能，熱力學(xué)溫度都是對應(yīng)某個狀態(tài)，是狀態(tài)量。做功需要過程，是過程量。
【解答】解：A、壓強對應(yīng)某個狀態(tài)，是狀態(tài)量，故A錯誤；
B、重力勢能由重力和高度決定，是狀態(tài)量，故B錯誤；
C、功是力和物體在力的方向上發(fā)生的位移的乘積，需要時間，是過程量，故C正確；
D、熱力學(xué)溫度對應(yīng)某個狀態(tài)，是狀態(tài)量，故D錯誤；
故選：C。
【點評】本題考查過程量和狀態(tài)量的區(qū)分，需要記憶積累準確。
14．（2020春?成都期末）如圖，身長為3L，質(zhì)量為m的毛毛蟲外出覓食，緩慢經(jīng)過一邊長為L的等邊三角形小石塊。從頭部剛到達最高點開始，到身體中點剛剛到達最高點的過程中，毛毛蟲的重力勢能的變化量是（假設(shè)毛毛蟲能一直貼著小石塊前行）（ ）
A．mgLB．mgLC．mgLD．mgL
【分析】選三角形小石塊底端為零勢能面，根據(jù)重力勢能以及重力勢能變化量的定義就可以求解。
【解答】解：選三角形小石塊底端為零勢能面，初狀態(tài)的重力勢能為：Ep1＝×sin60°＝，毛毛蟲的身體中點剛剛到達最高點時的重力勢能為：Ep2＝×sin60°＝，其重力勢能的變化量為：△Ep＝Ep2﹣Ep1＝﹣＝，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
【點評】本題以可愛的毛毛蟲外出覓食，緩慢經(jīng)過一邊長為L的等邊三角形小石塊為背景命制試題，會讓學(xué)生感到很新穎，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣與積極性，也能夠讓學(xué)生體會到物理就在身邊。
15．（2020春?韶關(guān)期末）下列關(guān)于物體的重力勢能的說法中正確的是（ ）
A．物體重力勢能的數(shù)值與參考平面的選擇無關(guān)
B．重力做功才有重力勢能，重力不做功，物體就不具有重力勢能
C．重力對物體做正功，則物體的重力勢能增加
D．物體位于所選的參考平面以下時，物體的重力勢能為負值
【分析】重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)，但重力勢能的變化與零勢能的選取無關(guān)；重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增加。
【解答】解：A、根據(jù)重力勢能的計算式Ep＝mgh，由于高度h是相對于參考平面的，具有相對性，選擇不同的參考平面，h不同，則重力勢能不同，故A錯誤；
B、重力做功時，重力勢能會發(fā)生變化，重力不做功時，重力勢能不變，不能說物體就不具有重力勢能，故B錯誤；
C、重力做正功，重力勢能減小，故C錯誤；
D、物體位于參考平面時，高度為零，物體的重力勢能為零，物體高度下降時，重力做正功，重力勢能減小，則知物體位于所選的參考平面以下時，物體的重力勢能應(yīng)小于零，為負值，故D正確。
故選：D。
【點評】解決本題的關(guān)鍵知道重力勢能的大小與零勢能的選取有關(guān)，知道重力做功和重力勢能變化的關(guān)系，重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增加。
二．多選題（共15小題）
1．（2020春?淮安期末）2020年5月27日，我國珠峰高程測量登山隊成功登頂，完成對珠穆朗瑪峰的高程測量的前期工作。如圖所示，某隊員沿珠峰向上登項的過程中，則該隊員（ ）
A．克服重力做功B．重力勢能增加
C．重力做正功D．重力勢能減小
【分析】隊員沿珠峰向上登項，即隊員高度增加，運動方向與重力方向相反，故克服重力做功，重力做負功，重力勢能增加。
【解答】解：
A、隊員沿珠峰向上登項，即隊員高度增加，運動方向與重力方向相反，故重力做負功，克服重力做功，故A正確；
B、重力做負功，重力勢能增加，故B正確；
C、隊員沿珠峰向上登項，即隊員高度增加，運動方向與重力方向相反，故重力做負功，克服重力做功，故C錯誤；
D、重力做負功，重力勢能增加，故D錯誤；
故選：AB。
【點評】此題考查重力勢能的理解：1、重力勢能公式的運用；2、重力做功與重力勢能的關(guān)系。
2．（2020春?西陵區(qū)校級月考）如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的小球，從桌面以上h2＝0.4m的A點落到地面的B點，桌面高h1＝0.8m。以桌面為參考平面，取g＝10m/s2，下列說法正確的是（ ）
A．小球在A點的重力勢能為6J
B．小球在B點的重力勢能為﹣4J
C．小球從A點下落到B點的過程△EP＝6J
D．小球從A點下落到B點的過程中重力做的功為6J
【分析】在重力勢能表達式Ep＝mgh中，h為物體相對于參考平面的高度，根據(jù)物體的位置求解；根據(jù)重力做功的公式求解重力所做的功。
【解答】解：A、以桌面為參考平面，則小球在A點的重力勢能為EPA＝mgh2＝0.5×10×0.4J＝2J，故A錯誤；
B、小球在B點的重力勢能為EPB＝﹣mgh1＝﹣0.5×10×0.8J＝﹣4J，故B正確；
C、小球從A點下落到B點的過程△EP＝EPB﹣EPA＝﹣4J﹣2J＝﹣6J，故C錯誤；
D、小球從A點下落到B點的過程中重力做的功為W＝mg（h1+h2）＝0.5×10×（0.4+0.8）J＝6J，故D正確。
故選：BD。
【點評】本題直接考查了重力勢能的定義，關(guān)鍵要正確理解公式Ep＝mgh中h的含義：h為物體相對于參考平面的高度，注意重力勢能的正負；同時根據(jù)本題可以體會重力做功與重力勢能之間的關(guān)系。
3．（2020春?南關(guān)區(qū)月考）關(guān)于重力勢能，下列說法正確的是（ ）
A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定
B．重力勢能是物體和地球所共有的
C．物體與零勢能面的距離變大，它的重力勢能可能增大，也可能減小
D．重力勢能減少時，重力對物體做負功
【分析】物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢能，重力勢能的大小與質(zhì)量和高度兩個因素有關(guān)，明確重力勢能是物體和地球共有的，知道重力做功與重力勢能變化間的關(guān)系。
【解答】解：A、由重力勢能的表達式EP＝mgh，知重力勢能的大小與質(zhì)量和高度兩個因素有關(guān)，而高度與零勢能面的選擇有關(guān)，所以物體的位置一旦確定，但重力勢能的大小并沒有確定，還與零勢能面的選取有關(guān)，故A錯誤；
B、重力勢能是物體和地球所共有的，故B正確；
C、如物體物體在零勢能面上方，則物體與零勢能面的距離變大，它的重力勢能可能增大；如物體物體在零勢能面的下方，則距離變大時，重力勢能減小，故C正確；
D、重力勢能減小時，物體高度降低，重力對物體做正功，故D錯誤。
故選：BC。
【點評】本題考查了重力勢能的概念以及影響重力勢能大小的兩個因素，分析重力勢能變化時，兩個因素缺少一個而得出的結(jié)論都是錯誤的。
4．（2020春?濂溪區(qū)期中）關(guān)于重力、摩擦力做功的敘述中，正確的是（ ）
A．物體克服重力做了多少功，物體的重力勢能就增加多少
B．重力對物體做功只與始、末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)
C．摩擦力對物體做功也與路徑無關(guān)
D．摩擦力對物體一定做負功
【分析】重力做了多少功，物體的重力勢能就減少多少；物體克服重力做了多少功，物體的重力勢能就增加多少；重力對物體做功與路徑無關(guān)；摩擦力對物體做功與路徑有關(guān)，明確摩擦力可以做正功、負功或不做功。
【解答】解：A、物體克服重力做了多少功，物體的重力勢能就增加多少，故A正確；
B、重力對物體做功只與始、末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)，故B正確；
C、摩擦力對物體做功與路徑有關(guān)，故C錯誤；
D、摩擦力的方向可以與運動方向相同、相反或垂直，故摩擦力對物體可以做正功，也可以做負功，也可以不做功，故D錯誤。
故選：AB。
【點評】本題考查了重力、摩擦力做功的特點，一定要注意明確重力做功與路徑無關(guān)，明確重力做功與重力勢能之間的關(guān)系。
5．（2019秋?路北區(qū)校級月考）北京殘奧會的開幕式上，三屆殘奧會冠軍侯斌依靠雙手牽引使自己和輪椅升至高空，點燃了殘奧會主火炬，他超越極限、克服萬難的精神震撼了觀眾的心靈。假設(shè)侯斌和輪椅是勻速上升的，則在上升過程中侯斌和輪椅的（ ）
A．動能增加B．重力勢能增加
C．動能不變D．重力勢能不變
【分析】決定動能大小的因素有：質(zhì)量、速度。質(zhì)量越大，速度越大，動能越大。決定重力勢能大小的因素有：質(zhì)量、被舉的高度。質(zhì)量越大，高度越高，重力勢能越大。根據(jù)速度和高度的變化來分析動能和重力勢能的變化。
【解答】解：AC、侯斌和輪椅在勻速升空的過程中，質(zhì)量不變，速度不變，則動能不變，故A錯誤C正確；
BD、因高度不斷增大，重力勢能不斷增大。故B正確，D錯誤。
故選：BC。
【點評】解決本題的關(guān)鍵要掌握影響動能和重力勢能的因素，根據(jù)速度和高度的變化來分析動能和重力勢能的變化。
6．（2019秋?凱里市校級期中）關(guān)于重力勢能，下列說法正確的是（ ）
A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定
B．重力勢能是物體和地球所共有的
C．一個物體的重力勢能從﹣5J變到﹣3J，重力勢能變大了
D．重力對物體做的正功，物體重力勢能增大
【分析】物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢能，重力勢能Ep＝mgh，h為相對于零勢能面的高度差，具有相對性；重力勢能是物體和地球所共有的，具有系統(tǒng)性；重力做功等于重力勢能的改變量的負值。
【解答】解：A．重力勢能具有相對性，某個物體處于某個位置，相對不同的參考平面具有不同的重力勢能，故A錯誤；
B．重力勢能首先確定參考平面，同時重力勢能是物體與地球共有的，故B正確；
C．重力勢能可以為負，一個物體的重力勢能從﹣5J變化到﹣3J，說明物體克服重力做功重力勢能變大，故C正確；
D．只要重力做功，高度一定變化，故重力勢能一定變化，重力對物體做的正功，物體重力勢能減少，故D錯誤；
故選：BC。
【點評】本題考查了重力勢能的概念以及重力做功與重力勢能變化的關(guān)系；注意的是重力勢能具有相對性，系統(tǒng)性，重力勢能的變化量具有絕對性。
7．（2019春?唐山期末）關(guān)于重力勢能與重力做功，下列說法中正確的是（ ）
A．重力對物體做正功，物體的重力勢能可能增加
B．將質(zhì)量相同的物體由同一位置沿不同方向拋出并下落至同一水平面，物體所減少的重力勢能相等
C．用手托住一個物體勻速上舉時，手的支持力所做的功等于物體克服重力所做的功與物體增加的重力勢能之和
D．物體克服重力所做的功等于重力勢能的增加量
【分析】重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增加。重力勢能的大小與零勢能的選取有關(guān)，但重力勢能的變化與零勢能的選取無關(guān)。
【解答】解：A、當重力對物體做正功時，說明物體下降，故重力勢能減小，故A錯誤；
B、根據(jù)重力做功W＝mgh知質(zhì)量相等，下落距離相等，所以重力做功相等，重力勢能變化等于重力做功，所以物體所減少的重力勢能相等，故B正確；
CD、用手托住一個物體勻速上舉時，手的支持力所做的功等于物體克服重力所做的功，克服重力所做的功等于物體增加的重力勢能，故C錯誤，D正確。
故選：BD。
【點評】解決本題的關(guān)鍵知道重力勢能的大小與零勢能的選取有關(guān)，但重力勢能的變化與零勢能的選取無關(guān)。以及知道重力做功和重力勢能變化的關(guān)系，重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增加。
8．（2019春?廣東期末）關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是（ ）
A．重力勢能的大小與所選的參考平面有關(guān)
B．在同一個參考平面，重力勢能﹣5J小于﹣10J
C．重力做正功，重力勢能增加
D．物體的重力勢能是物體和地球所共有的
【分析】重力勢能具有相對性；重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增大；物體的重力勢能是物體和地球所共有的。
【解答】解：A、重力勢能具有相對性，其大小與所選的參考平面有關(guān)。故A正確；
B、在同一個參考平面，重力勢能﹣5J大于﹣10J．故B錯誤；
C、重力做正功，重力勢能減小。故C錯誤；
D、物體的重力勢能是物體和地球所共有的。故D正確；
故選：AD。
【點評】本題考查了重力勢能。重力勢能是一個相對量，它的數(shù)值與參考平面的選擇有關(guān)，同一個物體在同一位置，相對于不同的參考平面，其重力勢能的數(shù)值不同。所以，研究重力勢能，必須首先選取參考平面。通常情況下，選取地面作為重力勢能的參考平面。在解題時，經(jīng)常選取物體運動過程中的最低位置所在平面作為參考平面，這樣可以避免負勢能的計算。
9．（2019春?涼州區(qū)校級期末）下列關(guān)于物體的重力勢能的說法中正確的是（ ）
A．物體重力勢能的數(shù)值隨選擇的參考平面的不同而不同
B．重力做功才有重力勢能，重力不做功，物體就不具有重力勢能
C．重力對物體做正功，則物體的重力勢能增加
D．物體位于所選的參考平面以下時，物體的重力勢能為負值
【分析】（1）重力勢能是相對量，其大小與參考平面的選取有關(guān)；
（2）重力做正功時，重力勢能減小，重力做負功時，重力勢能增大。
【解答】解：A．重力勢能是相對量，故物體重力勢能的數(shù)值隨選擇的參考平面的不同而不同，故A正確；
B．物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能，與重力是否做功無關(guān)，故B錯誤；
C．重力做正功時，重力勢能減小，重力做負功時，重力勢能增大，故C錯誤；
D．物體位于所選參考平面之下時，其重力勢能一定為負值，故D正確。
故選：AD。
【點評】明確額重力勢能的定義，知道重力做功與重力勢能的關(guān)系，知道重力勢能具有相對性；
10．（2019春?碭山縣校級月考）關(guān)于重力做功和物體重力勢能的變化，下列說法正確的是（ ）
A．物體向下運動，重力做正功，重力勢能減少
B．物體向下運動，重力做正功，重力勢能增加
C．物體向上運動，重力做負功，重力勢能增加
D．物體向上運動，重力做負功，重力勢能減少
【分析】重力做功與路徑無關(guān)，從高到低時，重力做正功；從低到高時，重力做負功；重力做功影響重力勢能，重力做正功時，重力勢能減?。恢亓ψ鲐摴r，重力勢能增加。
【解答】解：AB．當物體向下運動時，物體的位置由高到低，重力做正功，重力勢能減小，故A正確，B錯誤；
CD．當物體向上運動時，物體的位置由低到高，重力做負功，重力勢能增加，故C正確，D錯誤。
故選：AC。
【點評】本題的關(guān)鍵是要知道重力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置的高度差有關(guān)；掌握重力做功與重力勢能變化的關(guān)系：重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增加。
11．（2019春?如皋市月考）下列說法正確的是（ ）
A．一對作用力和反作用力可能其中一個力做功，而另一個力不做功
B．地球上每一個物體的重力勢能都有一個確定值
C．將一不帶電的物體與一帶+2q電量的物體接觸后，它們均帶上+q的電量
D．處于靜電平衡的帶電導(dǎo)體，內(nèi)部電場強度處處為零
【分析】作用力和反作用力的作用點的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，故作用力和反作用力對發(fā)生相互作用的系統(tǒng)做功不一定相等，故相互作用力做功之和不一定為零，重力勢能的大小與零勢能的選取有關(guān)，故地球上的物體其位置確定，但零勢能面不確定的話，則其重力勢能就不確定，電量均分的情況必須滿足：兩個完全相同的物體，處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部的電場強度處處為零。
【解答】解：A、作用力和反作用力的作用點的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，故作用力和反作用力對發(fā)生相互作用的系統(tǒng)做功不一定相等，故相互作用力做功之和不一定為零，故A正確；
B、重力勢能的大小與零勢能的選取有關(guān)，故地球上的物體其位置確定，但零勢能面不確定的話，則其重力勢能就不確定，故B錯誤；
C、電量均分的情況必須滿足：兩個完全相同的物體，故C錯誤；
D、處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部的電場強度處處為零，故D正確。
故選：AD。
【點評】此題考查靜電平衡、重力勢能、做功等知識點，屬于基礎(chǔ)概念理解類，多看書多積累。
12．（2019春?洛陽期中）以下說法正確的是（ ）
A．在物體運動的過程中，它受到的阻力可能對物體做正功
B．公式P＝Fv既能用來計算瞬時功率也能用來計算平均功率
C．汽車發(fā)動機的實際功率小于額定功率時，發(fā)動機不能正常工作
D．重力勢能的大小是相對的，且重力勢能的變化量跟物體運動路徑無關(guān)
【分析】動力對物體做正功，阻力對物體做負功；根據(jù)功率公式P＝Fv，當v為瞬時速度時，為瞬時功率，當v為平均速度時，為平均功率；發(fā)動機的實際功率小于額定功率時，發(fā)動機能正常工作；重力勢能的大小是相對的，且重力勢能的變化量跟物體運動路徑無關(guān)。
【解答】解：A、功是標量，但功有正負，正功表示動力做功，負功表示阻力做功，在物體運動的過程中，它受到的阻力一定對物體做負功，故A錯誤；
B、公式P＝Fv，當v為瞬時速度時，為瞬時功率，當v為平均速度時，為平均功率，故B正確；
C、汽車發(fā)動機的實際功率小于額定功率時，發(fā)動機能正常工作，額定功率是最大值，平時發(fā)動機功率往往比額定功率小，故C錯誤；
D、由定義式可知，重力勢能的大小是相對的，當參考平面不同時其重力勢能也不同，重力勢能的變化量取決于重力所做的功，與運動路徑無關(guān)，故D正確。
故選：BD。
【點評】本題考查了功率、平均功率和瞬時功率、重力勢能等知識點。題目以基礎(chǔ)為主，難度不大。
13．（2019春?遼寧期中）關(guān)于彈性勢能和重力勢能下列說法正確的是（ ）
A．重力勢能屬于物體和地球這個系統(tǒng)，彈性勢能屬于發(fā)生彈性形變的物體
B．重力勢能是相對的，彈性勢能是絕對的
C．重力勢能和彈性勢能都是相對的
D．重力勢能和彈性勢能都是狀態(tài)量
【分析】重力勢能屬于物體和地球這個系統(tǒng)．重力勢能的大小與零勢能的選取有關(guān)，但重力勢能的變化與零勢能的選取無關(guān)．
任何物體發(fā)生彈性形變時，都具有彈性勢能．彈簧伸長和壓縮時都有彈性勢能．同一個彈簧形變量越大，彈性勢能就越大．
【解答】解：A、勢能是由于物體之間的相互作用而具有的能量，重力勢能屬于物體和地球這個系統(tǒng)，彈性勢能屬于發(fā)生彈性形變的物體。故A錯誤；
B、力勢能是相對的。彈性勢能也是相對的，故B錯誤；
C、重力勢能的大小與零勢能的選取有關(guān)，具有相對性；彈性勢能也是相對的。故C正確；
D、重力勢能和彈性勢能都是狀態(tài)量，都是在某個狀態(tài)時所具有的。故D正確。
故選：ACD。
【點評】解決本題的關(guān)鍵知道重力勢能的大小與零勢能的選取有關(guān)，但重力勢能的變化與零勢能的選取無關(guān)．以及知道重力做功和重力勢能變化的關(guān)系，重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增加．關(guān)鍵明確彈性勢能的概念，知道影響彈性勢能大小的因素，基礎(chǔ)題．
14．（2019春?應(yīng)縣校級月考）有關(guān)重力勢能的變化，下列說法中正確的是（ ）
A．物體受拉力和重力作用向上運動，拉力做功是1J，但物體重力勢能的增加量有可能不是1J
B．從同一高度將一某物體以相同的速率平拋或斜拋，落到地面上時，物體重力勢能的變化是相同的
C．從同一高度落下的物體到達地面，考慮空氣阻力和不考慮空氣阻力的情況下，重力勢能的減少量是相同的
D．物體運動中重力做功是﹣1J，但物體重力勢能的增加量不是1J
【分析】重力勢能的增加量等于克服重力做的功；勻速向上運動時拉力大小等于重力；重力做的功只與重力大小和初末高度差有關(guān)，與其它力是否做功無關(guān)．
【解答】解：A、重力勢能的增加量等于克服重力做的功；物體受拉力作用向上運動，拉力做功1J，但物體重力勢能的增加量不一定是1J，只有勻速上升時，重力等于拉力，則重力做的功與拉力做的功相等，此時才有物體重力勢能的增加量等于1J，故A正確；
B、重力勢能的變化量取決于高度的變化；不論物體怎樣拋出，物體的重力勢能變化量是相同的；故B正確；
C、從同一高度落下的物體到達地面，由于下落的高度相同，故無論是否受摩擦力和阻力；重力勢能的減少量是相同的；故C正確；
D、重力做功等于重力勢能的改變量；故重力做負的1J的功，重力勢能增加1J；故D錯誤；
故選：ABC。
【點評】本題重點考查了重力做功與重力勢能變化量的關(guān)系，重力勢能的增加量永遠等于克服重力做的功．
15．（2019春?江門校級月考）關(guān)于重力做功和物體的重力勢能，下列說法中正確的是（ ）
A．當重力對物體做正功時，物體的重力勢能不一定減少
B．物體克服重力做功時，物體的重力勢能一定增加
C．地球上任何一個物體的重力勢能都有一個確定的值
D．重力做功的多少與參考平面的選取無關(guān)
【分析】重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增加．重力勢能的大小與零勢能的選取有關(guān)，但重力勢能的變化與零勢能的選取無關(guān)．
【解答】解：A、當重力對物體做正功時，說明物體下降，故重力勢能減小，故A錯誤；
B、物體克服重力做功，說明重力做負功，物體上升，故重力勢能增大，B正確；
C、重力勢能的大小與零勢能的選取有關(guān)，故地球上的物體其位置確定，但零勢能面不確定的話，則其重力勢能就不確定，故C錯誤；
C、重力做功與初末位置的高度差有關(guān)，與零勢能的選取無關(guān)，故D正確；
故選：BD。
【點評】解決本題的關(guān)鍵知道重力勢能的大小與零勢能的選取有關(guān)，但重力勢能的變化與零勢能的選取無關(guān)．以及知道重力做功和重力勢能變化的關(guān)系，重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增加．
三．填空題（共10小題）
1．（2021春?福清市期中）如圖所示，質(zhì)量為m的蘋果從距地面高度為H的樹上由靜止開始下落，樹下有一深度為h的坑，則蘋果落到坑底過程中，蘋果的重力勢能 減小 （選填“增大”、“減小”或“不變”）。若以地面為零勢能參考平面，則落到坑底時蘋果的重力勢能為 ﹣mgh 。
【分析】根據(jù)重力勢能的計算公式分析答題，明確物體在零勢能面位置的下方時重力勢能為負值。
【解答】解：根據(jù)EP＝mgh可知，蘋果落到坑底過程中，蘋果的高度下降，故蘋果的重力勢能減小；
以地面為零勢面，坑在地面以下，距地面的高度為h，故蘋果落到坑中時的重力勢能為Ep＝﹣mgh。
故答案為：減??；﹣mgh。
【點評】重力勢能是一個相對量，是相對于零勢能面來說的，求重力勢能時，要先確定零勢面；不選擇零勢面，重力勢能的大小沒有意義。
2．（2020春?徐匯區(qū)校級期中）在飛機場的停機坪上，一輛牽引車正以1m/s的速度將一架質(zhì)量為50t的飛機拉向跑道。如果一個質(zhì)量為50kg的短跑運動員以10m/s的速度沖刺，E機 ＞ E運動員。以某個水平面為重力的零勢能面，A物體的重力勢能1J，B物體的重力勢能﹣3J，試比較兩物體的重力勢能EA ＞ EB。（以上兩空填寫“＞”“＜”“＝”）
【分析】根據(jù)動能的公式Ek＝判斷；定了某個水平面為重力的零勢能面，正負號的物理意義表示重力勢能得大小。
【解答】解：根據(jù)動能的公式Ek＝
飛機的動能為：E機＝＝50×103×12J＝2.5×104J
運動員的動能為：E運動員＝＝×102J＝2.5×103J
則有E機＞E運動員，
因為規(guī)定了某個水平面為重力的零勢能面，前面的正負號的物理意義是表示勢能的大小，即EA＞EB。
故答案為：＞，＞。
【點評】本題以飛機場的停機坪的飛機為情境載體，考查了動能的定義式在實際問題中的應(yīng)用，同時考查了重力勢能正負號的物理意義，要求學(xué)生能夠熟練掌握。
3．（2020春?吳忠期末）從離地面3.2m高的陽臺上落下一個小石塊，若不計空氣阻力，則小石塊落地時的速度大小為 8 m/s，在下落過程中重力勢能 減小 。（填“增大”、“不變”或“減小”）
【分析】小石塊做自由落體運動，根據(jù)運動學(xué)公式求解小石塊落地時的速度大?。桓鶕?jù)功能關(guān)系判斷重力勢能的變化。
【解答】解：小石塊做自由落體運動，根據(jù)運動學(xué)公式得：v2＝2gh
代入數(shù)據(jù)解得小石塊落地時的速度大小為：v＝8m/s
在下落過程中重力做正功，根據(jù)功能關(guān)系可知重力勢能減小。
故答案為：8，減小。
【點評】本題關(guān)鍵明確小石塊做自由落體運動，然后應(yīng)用運動學(xué)公式和功能關(guān)系求解。
4．（2019春?蚌埠期末）在研究彈性勢能表達式時在彈性限度內(nèi)某彈簧的勁度系數(shù)k＝100N/m，伸長量X＝1cm，則彈簧彈力大小為 1 N；若以彈簧原長為彈性勢能的零點，則此時彈性勢能為 0.005 J。
【分析】（1）根據(jù)F＝k?△x求彈簧的彈力；
（2）根據(jù)求解彈性勢能；
【解答】解：根據(jù)胡克定律F＝k?△x知彈力大小為F＝100×0.01＝1N；
根據(jù)彈性勢能公式知彈簧的彈性勢能為；
故答案為：1，0.005。
【點評】解決該題的關(guān)鍵是熟記胡克定律和彈性勢能的表達式，注意在計算過程中換算單位；
5．（2019春?碭山縣校級月考）如圖所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計空氣阻力，假設(shè)離桌面高H處重力勢能為零，則小球落地前瞬間的重力勢能為 ﹣mg（H+h） ，重力做功為 mg（h+H） ，重力勢能的變化量為 ﹣mg（H+h） 。
【分析】物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢能，對于重力勢能，其大小由地球和地面上物體的相對位置決定，物體質(zhì)量越大、位置越高、做功本領(lǐng)越大，物體具有的重力勢能就越大，其表達式為：Ep＝mgh，重力做功等于重力勢能的減少量。
【解答】解：由題意可知，小球落地瞬間的重力勢能為：Ep＝﹣mg（H+h）
小球下落的高度為h+H，所以重力做功為：W＝mg（h+H）
重力做功等于重力勢能的減少量，所以重力勢能的變化量為：△Ep＝﹣mg（H+h）。
故答案為：﹣mg（H+h），mg（h+H），﹣mg（H+h）。
【點評】本題關(guān)鍵是明確重力勢能的定義公式中高度是相對與零勢能面而言的，可以取負值，掌握重力做功與重力勢能變化之間的關(guān)系，基礎(chǔ)題。
6．（2018?廣西學(xué)業(yè)考試）如圖所示，某同學(xué)乘電梯從一層到四層，該同學(xué)的重力勢能 增大 （選填“增大”或“減小）；在電梯加速上升的過程中，該同學(xué)處于 超重 （選填“超重”或“失重”）
【分析】重力勢能公式Ep＝mgh；當物體具有向上的加速度時，支持力大于重力，處于超重狀態(tài)。
【解答】解：重力勢能Ep＝mgh，乘客乘坐電梯從一層到四層，高度h增加，故重力勢能增加；
在電梯加速上升過程中，乘客也加速上升，加速度向上，支持力大于重力，故處于超重狀態(tài)；
故答案為：增大，超重。
【點評】本題關(guān)鍵明確重力勢能的概念判斷重力勢能的變化量，超重失重的條件是看加速度向上還是向下，加速度向上時處于超重狀態(tài)，加速度向下時處于失重狀態(tài)。
7．（2018春?秀嶼區(qū)校級期中）質(zhì)量是5kg的銅球，從離地面30m高處自由下落2s，其重力勢能變?yōu)?500J （g取10m/s2，取地面為參考平面）．
【分析】由運動學(xué)公式可求出2s內(nèi)自由下落的高度，然后由幾何關(guān)系求出物體的高度，由EP＝mgh即可求出重力勢能．
【解答】解：物體下落的高度：h＝得：
h＝m
物體的重力勢能：EP＝mgH＝5×10×（30﹣20）＝500J
故答案為：500J
【點評】本題主要考查了自由落體運動位移時間關(guān)系及重力勢能公式的直接應(yīng)用，知道重力勢能EP＝mgh與參考點的選取有關(guān)．
8．（2016春?秦都區(qū)校級月考）重力勢能勢能的大?。篍p＝ mgh ．
【分析】重力勢能：物體由于被舉高而具有的能，影響因素有質(zhì)量和被舉高的高度，質(zhì)量越大、被舉得越高，重力勢能越大；據(jù)此解答
【解答】解：物體由于被舉高而具有的能叫重力勢能，物體的質(zhì)量越大、被舉起得越高，那么這個物體的重力勢能越大，因此物體的重力勢能與物體的質(zhì)量和被舉高的高度有關(guān)，所以物體的重力勢能的定義式EP＝mgh．
故答案為：mgh
【點評】本題考查物體重力勢能的影響因素，要注意明確重力勢能只與物體的質(zhì)量和相對于零勢能面的高度有關(guān)．
9．（2016春?邵陽校級月考）物體的重力勢能總是相對于某一水平面來說的．這個水平面叫做 參考平面 ．在圖中若取井中水面為參考平面，則地面上物體的重力勢能為 正 ，（填正或負），井底物體的重力勢能為 負 ．（填正或負）
【分析】物體的重力勢能具有相對性，即物體的重力勢能總是相對于某一水平面來說的．這個水平面叫參考平面； 已知小球的落地點相對于參考平面的高度，則由重力勢能的表達式可求得小球在落地時具有的重力勢能
【解答】解：物體的重力勢能總是相對于某一水平面來說的．這個水平面叫做參考平面．
在圖中若取井中水面為參考平面，則地面上物體的位置高于該參考平面，重力勢能為 正，井底物體的位置低于該參考平面，重力勢能為負．
故答案為：參考平面； 正； 負
【點評】本題為機械能守恒的基礎(chǔ)類題目，關(guān)鍵要明確重力勢能的相對性以及重力勢能的正負的意義：位置高于該參考平面的物體重力勢能為 正，位置低于該參考平面，重力勢能為負．
10．（2016春?長沙校級月考）以10m/s的速度將質(zhì)量為m的物體豎直向上拋出，若空氣阻力忽略，g＝10m/s2，則物體上升的最大高度是 5 m，當物體上升至高度為 2.5 m時重力勢能和動能相等．
【分析】（1）上升的最大高度時速度為零，根據(jù)機械能守恒定律即可求解；
（2）小球做豎直上拋運動時，只有重力做功，機械能守恒，總機械能不變，根據(jù)機械能守恒定律列式即可求解．
【解答】解析：（1）以地面為參考面，設(shè)物體上升高度為h，由機械能守恒定律得：
＝mgh，
所以上升的最大高度為：h＝m
（2）在地面：E1＝，
在高h1處Ek＝Ep，E2＝mgh1+＝2mgh1
由機械能守恒定律得：E1＝E2，
即：＝2mgh1
解得：h1＝m．
故答案為：5，2.5
【點評】本題利用機械能守恒定律求解豎直上拋運動；利用機械能守恒定律解題的優(yōu)點是：解題時只需注意初、末狀態(tài)，而不必考慮物體的運動過程．
四．計算題（共2小題）
1．（2021春?婁星區(qū)校級期中）如圖，質(zhì)量0.5kg的小球，從桌面以上h1＝1.2m的A點落到地面的B點，桌面高h2＝0.8m。若以桌面所處平面為零勢能面。（g＝10m/s2）求：
（1）小球在A、B兩點時的重力勢能；
（2）下落過程重力做的功。
【分析】（1）運用重力勢能公式求解，注意小球位于零勢面之上，重力勢能為正值，反之重力勢能為負值；
（2）根據(jù)功的公式W＝Fs求解；
【解答】解：（1）小球在A點的重力勢能為EP1＝mgh1＝0.5×10×1.2J＝6J；
小球在B點的重力勢能為EP2＝﹣mgh2＝﹣0.5×10×0.8J＝﹣4J；
（2）重力做的功為：W＝mg（h1+h2）＝0.5×10×（1.2+0.8）J＝10J；
答：（1）小球在A點的重力勢能為6J，小球在B點的重力勢能為﹣4J；
（2）下落過程重力做的功為10J；
【點評】理解重力勢能公式含義，需注意小球位于零勢面之上，重力勢能為正值，反之重力勢能為負值。
2．（2019?無錫學(xué)業(yè)考試）水上摩天輪聳立在蠡湖北岸，為無錫增添了一道風(fēng)景，它架設(shè)70個轎廂，可同時容納384個人觀光，如圖所示。設(shè)摩天輪的半徑為R，一質(zhì)量為m的游客乘摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)一圈所用時間為T，重力加速度為g。求：
（1）摩天輪旋轉(zhuǎn)的角速度大小；
（2）從最低點到最高點，該游客重力勢能的增加量；
（3）該游客在最高點時對轎廂的壓力。
【分析】（1）根據(jù)圓周運動的周期求出旋轉(zhuǎn)的角速度大??；
（2）根據(jù)上升的高度求出重力勢能的增加量；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求解游客在最高點時對轎廂的壓力。
【解答】解：（1）摩天輪旋轉(zhuǎn)的角速度大小為
（2）根據(jù)△EP＝mgh得，游客重力勢能的增加量為：△Ep＝2mgR
（3）在最高點由牛頓第二定律得：
解得：
由牛頓第三定律得：
游客在最高點時對轎廂的壓力
答：（1）摩天輪旋轉(zhuǎn)的角速度大小為；
（2）從最低點到最高點，該游客重力勢能的增加量為2mgR；
（3）該游客在最高點時對轎廂的壓力為。
【點評】本題考查了圓周運動知識的基本運用，掌握向心力、角速度、線速度、向心加速度、周期的基本公式，并能靈活運用。

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