重力勢(shì)能目標(biāo)體系構(gòu)建明確目標(biāo)·梳理脈絡(luò)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通過不同路徑重力做功的分析，歸納出重力做功與路徑無關(guān)的特點(diǎn)。2．理解重力勢(shì)能的表達(dá)式，通過重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系體會(huì)功能關(guān)系。3．知道重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān)，但重力勢(shì)能的變化量與參考平面的選取無關(guān)。4．了解彈性勢(shì)能的決定因素。【思維脈絡(luò)】課前預(yù)習(xí)反饋教材梳理·落實(shí)新知知識(shí)點(diǎn) 1　重力做功與重力勢(shì)能1．重力做的功(1)功的大?。?/span>WG＝__mgΔh__。(2)做功的特點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置__有關(guān)__，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑__無關(guān)__。2．重力勢(shì)能(1)大小：Ep＝__mgh__。(2)單位：在國(guó)際單位制中，重力勢(shì)能的單位是__焦耳__，符號(hào)為__J__。(3)重力做的功與重力勢(shì)能的關(guān)系：WG＝Ep1－Ep2重力做正功，重力勢(shì)能__減少__，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能__增加__。知識(shí)點(diǎn) 2　重力勢(shì)能的相對(duì)性1．參考平面：物體的重力勢(shì)能總是相對(duì)于__某一水平面__來說的，這個(gè)__水平面__叫作參考平面，在參考平面上物體的重力勢(shì)能取為__0__。2．重力勢(shì)能的相對(duì)性：Ep＝mgh中的h是物體重心相對(duì)__參考平面__的高度。選擇不同的參考平面，物體重力勢(shì)能的數(shù)值是__不同__的，但重力勢(shì)能的差值__相同__。(后兩空選填“相同”或“不同”)3．標(biāo)矢性：重力勢(shì)能為__標(biāo)__量，其正負(fù)表示重力勢(shì)能的大小。物體在參考平面上方時(shí)，物體的高度為正值，重力勢(shì)能為__正__值；在參考平面下方時(shí)，物體的高度為負(fù)值，重力勢(shì)能為__負(fù)__值。知識(shí)點(diǎn) 3　彈性勢(shì)能1．定義：發(fā)生__彈性__形變的物體的各部分之間，由于有__彈力__的相互作用而具有的勢(shì)能，叫彈性勢(shì)能。2．影響彈性勢(shì)能的因素(1)彈性勢(shì)能跟形變大小有關(guān)：同一彈簧，在彈性限度內(nèi)，形變大小__越大__，彈簧的彈性勢(shì)能就越大。(2)彈性勢(shì)能跟勁度系數(shù)有關(guān)：在彈性限度內(nèi)，不同的彈簧發(fā)生同樣大小的形變，勁度系數(shù)__越大__，彈性勢(shì)能越大。思考辨析『判一判』(1)重力做功一定與路徑無關(guān)，只與該物體初、末位置的高度差有關(guān)。(√)(2)重力勢(shì)能Ep1＝10 J，Ep2＝－10 J，則Ep1與Ep2方向相反。(×)(3)同一物體在不同位置的重力勢(shì)能分別為Ep1＝3J，Ep2＝－10 J，則Ep1<Ep2。(×)(4)重力做功WG＝－20 J時(shí)，物體的重力勢(shì)能減小20 J。(×)(5)物體由高處到低處，重力一定做正功，重力勢(shì)能一定減少。(√)(6)彈簧的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，彈性勢(shì)能一定越大。(×)『選一選』(多選)2020年5月27日，我國(guó)珠峰高程測(cè)量登山隊(duì)成功登頂，完成對(duì)珠穆朗瑪峰的高程測(cè)量的前期工作。如圖所示，某隊(duì)員沿珠峰向上登頂?shù)倪^程中，則該隊(duì)員(　AB　)A．克服重力做功　　　 B．重力勢(shì)能增加C．重力做正功 D．重力勢(shì)能減小解析：在豎直方向上該隊(duì)員的位移向上，而重力方向豎直向下，故重力做負(fù)功，即克服重力做功，A正確C錯(cuò)誤；重力做負(fù)功，則重力勢(shì)能增加，故B正確D錯(cuò)誤。『想一想』設(shè)想你要從某座高樓的第17層下到第8層，你可以乘電梯下，也可以沿樓梯走下。兩種方式下樓，重力對(duì)你做的功是否相等？答案：相等，重力是恒力，利用恒力做功表達(dá)式可推導(dǎo)。課內(nèi)互動(dòng)探究細(xì)研深究·破疑解難探究重力做功的理解┃┃情境導(dǎo)入__■如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體，從高度為h1的位置A分別按下列三種方式運(yùn)動(dòng)到高度為h2的位置B，在這個(gè)過程中，思考并討論以下問題：(1)求出圖甲情形中重力做的功；(2)求出圖乙情形中重力做的功；(3)求出圖丙情形中重力做的功；(4)重力做功有什么特點(diǎn)？提示：(1)圖甲中WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2。(2)圖乙中WAB′＝mglcos θ＝mgΔh＝mgh1－mgh2，WB′B＝0，故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2。(3)圖丙中把整個(gè)路徑AB″分成許多很短的間隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段傾斜的直線，設(shè)每段小斜線的高度差分別為Δh1、Δh2…，則物體通過每段小斜線時(shí)重力做的功分別為mgΔh1、mgΔh2…。WAB″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgΔh，WB″B＝0，故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2。(4)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。┃┃要點(diǎn)提煉__■1．重力做功只與重力和物體高度變化有關(guān)，與受到的其他力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)路徑均無關(guān)。2．物體下降時(shí)重力做正功，WG＝mgh；物體上升時(shí)重力做負(fù)功，WG＝－mgh。3．重力做功的特點(diǎn)可推廣到任一恒力做功，即恒力做功的特點(diǎn)是：與具體路徑無關(guān)，即恒力做的功等于力與在力的方向上的位移大小的乘積，跟初、末位置有關(guān)。┃┃典例剖析__■典題1　如圖所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下，經(jīng)過水平面BC后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)的D點(diǎn)時(shí)，速度為零，在這個(gè)過程中，重力做功為(重力加速度為g)(　B　)A．　　 B．C．mgh　 D．0解析：解法一　分段法。小球由A→B，重力做正功W1＝mgh小球由B→C，重力做功為0，小球由C→D，重力做負(fù)功W2＝－mg·故小球由A→D全過程中重力做功WG＝W1＋W2＝mg＝mgh，B正確。解法二　全過程法。全過程，小球的高度差為h1－h2＝h，故WG＝mgh，B正確。規(guī)律總結(jié)：計(jì)算重力做功時(shí)，找出初、末位置的高度差Δh，直接利用公式WG＝mgΔh即可，無需考慮中間的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程。┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練__■1．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的跳高運(yùn)動(dòng)員先后用背越式和跨越式兩種跳高方式跳過某一高度，該高度比他起跳時(shí)的重心高出h，則他從起跳后至越過橫桿的過程中克服重力所做的功(　AD　)A．用背越式可能小于mgh，用跨越式必須大于mghB．用背越式必須大于mgh，用跨越式可能大于mghC．不論何種起跳方式，運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)處于平衡狀態(tài)D．不論何種起跳方式，運(yùn)動(dòng)員起跳前最后一腳對(duì)地壓力大小大于自身重力大小解析：從圖中可看出，用背越式越過橫桿時(shí)運(yùn)動(dòng)員的重心可能在腰部下方，即重心可能在橫桿的下方，運(yùn)動(dòng)員克服重力所做的功不一定大于mgh。而跨越式跨過橫桿時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重心一定在橫桿之上，運(yùn)動(dòng)員克服重力所做的功必須大于mgh，故A正確，B錯(cuò)誤；不論何種起跳方式，運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)只受重力，不是處于平衡狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)，有向上的加速度，地面對(duì)他的支持力大于他的重力，所以不論何種起跳方式，運(yùn)動(dòng)員起跳前最后一腳對(duì)地壓力大小大于自身重力大小，故D正確。探究重力勢(shì)能的理解和計(jì)算┃┃情境導(dǎo)入__■1．如圖所示，打夯時(shí)，夯錘被高高舉起，然后砸向地面，設(shè)夯錘質(zhì)量為m，重力加速度大小為g。(1)選擇地面為參考平面，夯錘在地面上的重力勢(shì)能是多少？夯錘從地面被舉高h后重力勢(shì)能是多少？(2)選擇離地面高度h處為參考平面，夯錘在地面上的重力勢(shì)能是多少？夯錘在h高處重力勢(shì)能是多少？2．如圖所示，幼兒園小朋友們正在玩滑梯：(1)小朋友從最高點(diǎn)滑落到地面的過程中重力做正功還是負(fù)功？重力勢(shì)能是增加還是減少？(2)小朋友從地面爬上滑梯最高點(diǎn)的過程中重力做正功還是負(fù)功？重力勢(shì)能是增加還是減少？提示：1．(1)0　mgh　(2)－mgh　02． (1)小朋友沿滑梯滑下的過程中重力做正功，重力勢(shì)能減少。(2)小朋友從地面爬上滑梯最高點(diǎn)的過程中重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加。┃┃要點(diǎn)提煉__■1．重力勢(shì)能的“四性”(1)系統(tǒng)性重力是地球與物體相互吸引而產(chǎn)生的，如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引，就不會(huì)有重力，也不存在重力勢(shì)能，所以重力勢(shì)能是這個(gè)系統(tǒng)共同具有的，平時(shí)所說的“物體”的重力勢(shì)能只是一種簡(jiǎn)化的說法。(2)相對(duì)性：重力勢(shì)能Ep＝mgh與參考平面的選擇有關(guān)，式中的h是物體重心到參考平面的高度。重力勢(shì)能是標(biāo)量，只有大小而無方向，但有正負(fù)之分。當(dāng)物體在參考平面上方時(shí)，Ep為正值；當(dāng)物體在參考平面下方時(shí)，Ep為負(fù)值。注意物體重力勢(shì)能的正負(fù)是表示比零勢(shì)能大，還是比零勢(shì)能小。(3)參考平面選擇的任意性：視處理問題的方便而定，一般選擇地面或物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所達(dá)到的最低點(diǎn)為零勢(shì)能面。(4)重力勢(shì)能變化的絕對(duì)性：物體從一個(gè)位置運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)位置的過程中，重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取無關(guān)，它的變化量是絕對(duì)的。2．重力勢(shì)能是標(biāo)量物體的重力勢(shì)能為負(fù)值表示物體的重力勢(shì)能比在參考平面上時(shí)具有的重力勢(shì)能要少，這跟用正負(fù)表示溫度高低是相似的。3．重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp(1)當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能減少，重力勢(shì)能的減少量等于重力所做的功。(2)當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做負(fù)功(物體克服重力做功)，重力勢(shì)能增加，重力勢(shì)能的增加量等于物體克服重力所做的功。特別提醒 (1)重力做功是重力勢(shì)能變化的原因，重力做的功與重力勢(shì)能的變化量為等值關(guān)系，兩者均與參考面的選擇無關(guān)。(2)重力勢(shì)能的變化只取決于物體的重力所做功的情況，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關(guān)。┃┃典例剖析__■典題2　如圖所示，水平桌面距地面0.8 m，一質(zhì)量為2 kg的小球放在距桌面0.4 m的支架上。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g＝10 m/s2。(1)以地面為零勢(shì)能參考平面，計(jì)算小球具有的重力勢(shì)能；若小球由支架落到桌面，重力勢(shì)能減小多少；(2)以桌面為零勢(shì)能參考平面，計(jì)算小球具有的重力勢(shì)能；若小球由支架落到桌面，重力勢(shì)能減小多少；(3)分析以上計(jì)算結(jié)果，你能得出什么結(jié)論。解析：(1)以地面為零勢(shì)能參考平面，小球具有的重力勢(shì)能Ep＝mg(h1＋h2)＝20×1.2 J＝24 J，若小球由支架落到桌面，重力勢(shì)能減小，ΔEp＝mgh1＝20×0.4 J＝8 J。(2)以桌面為零勢(shì)能參考平面，計(jì)算小球具有的重力勢(shì)能，Ep′＝mgh1＝20×0.4 J＝8 J，若小球由支架落到桌面，重力勢(shì)能減小，ΔEp′＝mgh1＝20×0.4 J＝8 J。(3)分析以上計(jì)算結(jié)果，可得：物體的重力勢(shì)能與零重力勢(shì)能面的選擇有關(guān)，但是重力勢(shì)能的變化與零勢(shì)能面的選擇無關(guān)。答案：(1)24 J；8 J；(2)8 J；8 J；(3)物體的重力勢(shì)能與零重力勢(shì)能點(diǎn)的選擇有關(guān)，但是重力勢(shì)能的變化與零勢(shì)能點(diǎn)的選擇無關(guān)。┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練__■2．(多選)質(zhì)量為m的物體從離湖面H高處由靜止釋放，落在距湖面為h的湖底，如圖所示，在此過程中(　BC　)A．重力對(duì)物體做功為mgHB．重力對(duì)物體做功為mg(H＋h)C．物體的重力勢(shì)能減少了mg(H＋h)D．物體的重力勢(shì)能增加了mg(H＋h)解析：物體高度下降了H＋h，故重力做功為：mg(H＋h)，故A錯(cuò)誤，B正確；重力對(duì)物體做功為mg(H＋h)，則物體的重力勢(shì)能減少了mg(H＋h)，故C正確，D錯(cuò)誤。探究彈性勢(shì)能的理解┃┃情境導(dǎo)入__■如圖所示，滑塊以初速度v沖向固定在豎直墻壁的彈簧，并將彈簧壓縮。在彈簧壓縮的過程中，分析彈簧彈力做功情況及彈性勢(shì)能的變化。在彈簧從最大壓縮量向原長(zhǎng)恢復(fù)的過程中，分析彈簧彈力做功情況及彈性勢(shì)能的變化。提示：在彈簧壓縮的過程中：彈簧給滑塊的力F與滑塊速度的方向相反，滑塊克服彈簧彈力做功，即彈簧彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加了。在彈簧從最大壓縮量向原長(zhǎng)恢復(fù)的過程中：彈簧給滑塊的力F與滑塊速度方向相同，彈簧彈力做正功，彈簧的形變量減小，彈性勢(shì)能減少了。┃┃要點(diǎn)提煉__■1．對(duì)彈性勢(shì)能的理解(1)(彈簧)彈性勢(shì)能的影響因素：①彈簧的形變量x；②彈簧的勁度系數(shù)k。(2)相對(duì)性：彈性勢(shì)能的大小與選定的彈性勢(shì)能為零的位置有關(guān)，對(duì)于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能為零。2．彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系：彈性勢(shì)能的變化只與彈力做功有關(guān)，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增大，反之則減小。┃┃典例剖析__■典題3　(多選)如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平地面上，t＝0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈簧彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，則(　AD　)A．t2時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能最大B．t3時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能最大C．t1～t3這段時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能先減少后增加D．t1～t3這段時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能先增加后減少解析：由胡克定律可知，彈簧彈力與彈簧形變量成正比，而形變量越大，彈簧的彈性勢(shì)能越大，故彈簧彈力越大，彈簧彈性勢(shì)能越大，由題圖乙可知，t2時(shí)刻彈簧的彈力最大，彈性勢(shì)能最大，故A正確，B錯(cuò)誤；t1～t3這段時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈力先增大后減小，則彈性勢(shì)能先增加后減少，故C錯(cuò)誤，D正確。┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練__■3．(多選)關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說法正確的是(　ABC　)A．彈簧的彈性勢(shì)能與其被拉伸(或壓縮)的長(zhǎng)度有關(guān)B．彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)C．同一彈簧，在彈性限度內(nèi)，形變量越大，彈性勢(shì)能越大D．彈性勢(shì)能的大小與使彈簧發(fā)生形變的物體有關(guān)解析：理解彈性勢(shì)能時(shí)要明確研究對(duì)象是發(fā)生彈性形變的物體，而不是使之發(fā)生形變的物體，彈簧彈性勢(shì)能的大小跟形變量有關(guān)，同一彈簧，在彈性限度內(nèi)，形變量越大，彈性勢(shì)能也越大；彈簧的彈性勢(shì)能還與勁度系數(shù)有關(guān)，當(dāng)形變量相同時(shí)，勁度系數(shù)越大的彈簧彈性勢(shì)能也越大，故A、B、C正確。易錯(cuò)辨析警示以題說法·釋疑解惑易錯(cuò)點(diǎn)：盲目套用公式Ep＝mgh而致錯(cuò)案例 如圖所示，一人造衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，試比較該衛(wèi)星在近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能的大小。易錯(cuò)分析：設(shè)A、B兩點(diǎn)與地球的距離分別為hA和hB。錯(cuò)解一：因?yàn)?EpA＝mghA，EpB＝mghB，hA<hB，所以EpA<EpB。錯(cuò)解二：設(shè)衛(wèi)星在A、B 兩處時(shí)的重力加速度分別為gA、gB。則有EpA＝mgAhA＝mhA＝，EpB＝mgBhB＝mhB＝。因?yàn)?/span>hA<hB，所以EpA>EpB。錯(cuò)解的原因是不清楚公式Ep＝mgh只能在地球表面及附近g值認(rèn)為不變時(shí)才適用，而衛(wèi)星在A、B兩點(diǎn)時(shí)的g值不同，重力勢(shì)能的計(jì)算就不能用此公式了。正確解答：在AB連線上取A′點(diǎn)，使A與A′同處于以地心為圓心的同一圓弧上，則在A′和A處物體的重力勢(shì)能大小相等。另外，衛(wèi)星由B至A′時(shí)，引力做正功，重力勢(shì)能減小，故有EpB>EpA′，即EpB>EpA。素養(yǎng)警示重力勢(shì)能計(jì)算式Ep＝mgh適用于地球表面及附近g值不變的情況，若在物體運(yùn)動(dòng)過程中，g值隨物體的位置變化，此公式就不再適用，因此，在求解問題時(shí)，注意物理公式的適用范圍至關(guān)重要。課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)沙場(chǎng)點(diǎn)兵·名校真題1．(2021·江蘇南通市高一月考)下列物理量中，屬于矢量的是(　B　)A．動(dòng)能　　　　　　　　 B．速度C．重力勢(shì)能 D．功解析：動(dòng)能、重力勢(shì)能、功均為標(biāo)量。速度是矢量。故選B。2．(2021·江蘇淮安市高一月考)關(guān)于重力做功和重力勢(shì)能的變化，下列敘述正確的是(　D　)A．做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在上升階段重力做負(fù)功，重力勢(shì)能減少B．做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在上升階段重力做正功，重力勢(shì)能增加C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，重力勢(shì)能不變D．只要物體的高度降低，其重力勢(shì)能一定在減少解析：做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在上升階段，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能不斷增加，故A、B錯(cuò)誤；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，重力做正功，重力勢(shì)能在不斷減少，故C錯(cuò)誤；只要物體高度降低了，重力就對(duì)物體做正功，則物體重力勢(shì)能就減少，故D正確。3．(2021·河北省晉州市第一中學(xué)高一月考)如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)光滑斜面，它們的高度相同、傾角不同，θ1＜θ2＜θ3。現(xiàn)讓完全相同的物塊沿斜面由靜止從頂端運(yùn)動(dòng)到底端。關(guān)于物塊沿不同斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)重力做功W和重力做功的平均功率P，下列說法正確的是(　C　)A．W甲＜W乙＜W丙 B．W甲>W乙>W丙C．W甲＝W乙＝W丙 D．P甲＝P乙＝P丙解析：三個(gè)物體下降的高度相同，根據(jù)W＝mgh知，重力做功相同，故A、B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)牛頓第二定律得，物體下滑的加速度a＝gsin θ，根據(jù)＝at2得t＝＝，因?yàn)?/span>θ1＜θ1＜θ3，則t1＞t2＞t3，則P甲＜P乙＜P丙，故D錯(cuò)誤。4．(多選)(2021·吳江高一月考)如圖所示是常見的一種圓珠筆，按下筆帽，彈簧壓縮，筆尖伸出，這一過程中(　AC　)A．手對(duì)筆帽做了功 B．手對(duì)筆帽不做功C．彈簧的彈性勢(shì)能增加 D．彈簧的彈性勢(shì)能不變解析：手按下筆帽時(shí)，有力作用在筆帽上，并且有位移，則手對(duì)筆帽做了功，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；彈簧的形變量增加，則彈簧的彈性勢(shì)能增加，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

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這是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二冊(cè)2 重力勢(shì)能學(xué)案及答案，共13頁(yè)。

高中物理人教版 (2019)必修 第二冊(cè)3 動(dòng)能和動(dòng)能定理導(dǎo)學(xué)案：

這是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二冊(cè)3 動(dòng)能和動(dòng)能定理導(dǎo)學(xué)案，共9頁(yè)。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，思維脈絡(luò)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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高中物理人教版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

2 重力勢(shì)能

版本： 人教版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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