通過解決問題,使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
在學(xué)生探索新知的過程中,讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)換思想。
學(xué)生經(jīng)歷用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)解決問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生思考能力和動(dòng)手操作能力。
[ 5,8 ]=( ) [ 6,9 ]=( )[ 10,15 ]=( ) [ 16,24 ]=( )
寫出每組分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)。
他們同時(shí)從一點(diǎn)同向出發(fā),幾分鐘后再次相遇?
如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形(用的墻磚必須都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米?最小是多少分米?
這種墻磚長 3 dm,寬 2 dm。
思考:正方形的邊長和什么有關(guān)?
說一說:題目對正方形有什么要求 ?
鋪磚的數(shù)量是整塊數(shù)(不能分割)
要求:利用學(xué)具鋪一鋪。說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。
我第一行擺了2個(gè)長方形,擺了這樣的3行,拼成了一個(gè)邊長是6dm的正方形。
磚長 3 dm,寬 2 dm
我第一行擺了4個(gè)長方形,擺了這樣的6行,拼成了一個(gè)邊長是12dm的正方形。
你還能擺出更大的正方形嗎?
說一說:你有什么發(fā)現(xiàn)。
正方形的邊長必須既是 3 的倍數(shù),又是 2 的倍數(shù)。
只要找出2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),就知道所鋪的正方形的邊長了。
用2、3公倍數(shù)和最小公倍數(shù)直接解決。
2和3 的公倍數(shù)有( )正方形的邊長是( )
6、12、18、24……
答:正方形的邊長可以是6分米、12分米、18分米、…;最小是6分米。
說一說:解決這類問題的關(guān)鍵是什么?
解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)的問題。
參加跳繩比賽的學(xué)生分組進(jìn)行計(jì)數(shù),可以6人一組,也可以9人一組,都正好分完。如果這些同學(xué)的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi),可能是多少人?
6=2×3 9=3×3 [ 6,9 ]=3×2×3=18 18×2=36(人) 18×3=54(人) 答:可能是18人或36人。
說 一 說:對于用最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)來解決問題,你有什么感悟?
已知每份數(shù)求總數(shù),應(yīng)該用最小公倍數(shù)。
已知總數(shù)求每份數(shù),應(yīng)該用最大公因數(shù)。
1、小強(qiáng)每步走2個(gè)樁,爸爸每步走3個(gè)樁。你能在父子兩人都踩到的木樁上涂上藍(lán)色嗎?
2、某班在夏令中,分為5人一組,9人一組、15人一組都恰好分完,這個(gè)班至少有多少個(gè)學(xué)生?
[5,9,15]=45答:這個(gè)班至少有45個(gè)學(xué)生。
3、4路、7路和12路車起點(diǎn)站都在同一個(gè)地點(diǎn),4路車每10分鐘發(fā)一班車,7路車每5分鐘發(fā)一班車,12路車每8分鐘發(fā),這三路車同時(shí)出發(fā)后,至少再經(jīng)過多少分鐘后又同時(shí)發(fā)車?
[10,5,12]=60答:至少再經(jīng)過60分鐘后又同時(shí)發(fā)車。
4、小明的書架上放著一些書,書的本數(shù)在100至150之間,其中 是故事書, 是科技書,書架上最多放著多少本書?
[5,7]=35100~150 中35的最大整數(shù)倍是:35×4=140(本)答:書架上最多放140本數(shù)。
5、幼兒園買來一些蘋果,平均分給各個(gè)班。如果分給四個(gè)班,那么余下3個(gè)蘋果;如果分給五個(gè)班,那么余下4個(gè)蘋果。已知蘋果總數(shù)在80~100之間,那么共買來多少個(gè)蘋果?
假設(shè)加1個(gè)就是4和5的倍數(shù)80和10080-1=79 不符合100-1=99 符合要求答:那么共買來99個(gè)蘋果.
說一說:通過剛才的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
學(xué)習(xí)用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)解決問題。
鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求倍數(shù)問題
2和3 的公倍數(shù)有( 6、12、18、24 …… )
1、五(1)班同學(xué),做課間操站隊(duì),無論每行站12人,還是每行站16人,都正好是整行,這個(gè)班至少有多少人?
[12,16]=48答:這個(gè)班至少有48人。
2、李麗每隔3天去一次圖書館,王芳每隔4天去一次圖書館。6月30日她們都去了圖書館。7月份她們同時(shí)去圖書館的日子有哪幾天?
根據(jù)題意:李麗每4天去一次 王芳每5天去一次 [ 4,5 ] = 20答:7月份她們同時(shí)去圖書館的日子是7月20日。
3、公路上排電線桿共25根,每相鄰兩根間的距離都是45米,現(xiàn)在要改為60米,有幾根不需要移動(dòng)?
25×45=1125(米)1125之內(nèi)45與60的公倍數(shù)有:180、360、540、720、900、10806+1=7答:有7根不需要移動(dòng)。
4、兩只袋鼠在一條路上比賽跳。這條路每隔12dm有一個(gè)陷阱。兩只袋鼠每秒都跳一次,當(dāng)一個(gè)掉入陷阱時(shí),另一個(gè)離最近的陷阱有多少分米?
A B
A掉入:[ 10,12 ]=60 60÷10=6(秒)B掉入:[ 15,12 ]=60 60÷15=4(秒)6>4 ,B先掉入。A離最近陷阱:10×4-12×3=4(dm)答:另一個(gè)離最近的陷阱有4分米。
5、找找生活中能用最小公倍數(shù)解決的問題。

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