1.如圖所示,光滑細(xì)桿BC和AC構(gòu)成直角三角形ABC,其中AC桿豎直,BC桿和AC桿的夾角θ=37°,兩根細(xì)桿上分別套有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球P、Q,其質(zhì)量之比為1∶2.現(xiàn)將P、Q兩個(gè)小球分別從AC桿和BC桿的頂點(diǎn)由靜止釋放,不計(jì)空氣阻力,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8.P、Q兩個(gè)小球由靜止釋放到運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中,下列說法正確的是( )
A.重力的沖量之比為1∶1
B.重力的沖量之比為5∶6
C.合力的沖量之比為5∶8
D.合力的沖量之比為5∶2
2.[2024·河北保定模擬] 如圖所示為雜技表演“胸口碎大石”,其原理可解釋為當(dāng)大石塊獲得的速度較小時(shí),下面的人感受到的振動(dòng)就會(huì)較小,人的安全性就較強(qiáng).若大石塊的質(zhì)量是鐵錘的150倍,則撞擊后大石塊的速度可能為鐵錘碰撞前速度的( )
A.150 B.1150 C.1250D.1350
3.出現(xiàn)暴風(fēng)雪天氣時(shí),配備航空燃油發(fā)動(dòng)機(jī)的某型號(hào)“除雪車”以20 km/h的速度勻速行駛,進(jìn)行除雪作業(yè).直徑約為30 cm的吹風(fēng)口向側(cè)面吹出速度約30 m/s、溫度約700 ℃、密度約1.0 kg/m3的熱空氣.已知航空燃油的熱值為4×107 J/kg,根據(jù)以上信息可以估算出( )
A.除雪車前進(jìn)時(shí)受到的阻力
B.除雪車吹出熱空氣時(shí)受到的反沖力
C.除雪車進(jìn)行除雪作業(yè)時(shí)消耗的功率
D.除雪車進(jìn)行除雪作業(yè)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)消耗的燃油質(zhì)量
4.(不定項(xiàng))[2024·溫嶺模擬] 老鷹俯沖捕獵時(shí)的速度可達(dá)200 km/h,圖甲是老鷹成功捕獲鯉魚的照片,圖乙為某同學(xué)估算所畫的捕獲示意圖.一質(zhì)量為2 kg的老鷹捕獵前、后的一小段運(yùn)動(dòng)近似為半徑R=100 m的圓周運(yùn)動(dòng),捕獵前瞬時(shí)的水平速度大小v0=180 km/h,鯉魚質(zhì)量為0.5 kg,若老鷹和魚均可視為質(zhì)點(diǎn),忽略魚的初速度以及捕獵過程中水的作用力,重力加速度g取10 m/s2,則( )
A.捕獵前、后瞬間,老鷹處于非平衡狀態(tài)
B.捕獵前、后瞬間,老鷹的加速度大小不變
C.捕獵后瞬間老鷹的速度大小為40 km/h
D.捕獵后瞬間老鷹所受空氣作用力比捕獵前瞬間減少5 N
5.[2024·臺(tái)州模擬] 如圖所示,質(zhì)量均為m的物塊A、B放在光滑的水平面上,中間用輕彈簧相連,彈簧處于原長(zhǎng).一顆質(zhì)量為kmkv2,對(duì)子彈有2a1x1=v12-v02,對(duì)木塊有2a2x2=v22,又知x1-x2=L,聯(lián)立解得v2=mv0-v02-2kLm+MmMv0m+M,研究函數(shù)f(v0)=v0-v02-2kLm+MmMv0,對(duì)此函數(shù)變形得f(v0)=2kLm+MmMv0v0+v02-2kLm+MmMv0=2kLm+MmM1+1?2kLm+MmMv0,當(dāng)1-2kLm+MmMv0=0,即v0=2kLm+MmM時(shí),f(v0)取得最大值,v2也取得最大值,綜上可知,子彈的初速度大小為2kLm+MmM時(shí),木塊獲得的速度最大,故A正確;將v0=2kLm+MmM代入上面各式,可得Ff=2k2Lm+MmM,a2=2k2L(m+M)mM2,v2=2kLM,子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=v2a2=mMk(m+M),木塊在加速過程中運(yùn)動(dòng)的距離x2=v222a2=mLm+M,根據(jù)能量守恒定律可知,木塊和子彈損失的總動(dòng)能用來克服摩擦力做功,即ΔEk=FfL=2k2L2m+MmM,故B、C錯(cuò)誤,D正確.
9.(1)4.5 N (2)42 m/s

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