(2)傳送帶模型的能量問(wèn)題主要涉及物體動(dòng)能的變化和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量.前者一般可用動(dòng)能定理分析,要用到物體的對(duì)地位移,后者一般可用摩擦生熱公式計(jì)算,要用到物體與皮帶間的相對(duì)路程.

水平傳送帶綜合問(wèn)題
例1 [2024·紹興模擬] 如圖所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速度4 m/s順時(shí)針運(yùn)行,質(zhì)量為1 kg的小物塊以6 m/s的初速度從傳送帶右端滑上傳送帶,經(jīng)一段時(shí)間后小物塊離開(kāi)傳送帶.已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,傳送帶的長(zhǎng)度為10 m,重力加速度g取10 m/s2.對(duì)上述過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是( )
A.小物塊對(duì)傳送帶做功為20 J
B.小物塊對(duì)傳送帶做功為48 J
C.帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多做的功為40 J
D.帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多做的功為50 J
【技法點(diǎn)撥】
1.小物塊在傳送帶上做勻變速運(yùn)動(dòng),一般仍選擇地面為參考系進(jìn)行求解,此時(shí)相關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、功的表達(dá)式中的位移、速度、加速度都是對(duì)地而言,不能用相對(duì)傳送帶的量代入計(jì)算.
2.小物塊在傳送帶上先向左減速到零,再向右運(yùn)動(dòng)時(shí),有兩種可能性,當(dāng)小物塊的初速度大小比傳送帶速率小時(shí),小物塊向右一直做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)小物塊的初速度大小比傳送帶速率大時(shí),小物塊向右先做勻加速運(yùn)動(dòng),后相對(duì)傳送帶靜止一起做勻速直線運(yùn)動(dòng).
例2 某砂場(chǎng)為提高運(yùn)輸效率,研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,建立如圖所示的物理模型.豎直平面內(nèi)有一傾角θ=37°的直軌道AB,其下方右側(cè)放置一水平傳送帶,直軌道末端B與傳送帶間距可近似視為零,但允許小物塊通過(guò).轉(zhuǎn)輪半徑R=0.4 m、轉(zhuǎn)軸間距L=2 m的傳送帶以恒定的線速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)輪最低點(diǎn)離地面的高度H=2.2 m.現(xiàn)將一小物塊放在距離傳送帶高h(yuǎn)處由靜止釋放,小物塊可從B與C之間通過(guò),假設(shè)小物塊從直軌道B端運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶上C點(diǎn)時(shí),速度大小不變,方向變?yōu)樗较蛴?已知小物塊與直軌道和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5.(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2)
(1)若h=2.4 m,求小物塊到達(dá)B端時(shí)速度的大小;
(2)若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面,求h需要滿足的條件;
(3)改變小物塊釋放時(shí)距傳遞帶的高度h,小物塊從傳送帶的D點(diǎn)水平向右拋出,不計(jì)空氣阻力,求小物塊落地點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離x與h的關(guān)系式及h需要滿足的條件.
傾斜傳送帶綜合問(wèn)題
例3 [2024·諸暨模擬] 如圖甲所示為皮帶輸送機(jī)簡(jiǎn)化模型圖,皮帶輸送機(jī)傾角θ=37°,順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在輸送帶下端A點(diǎn)無(wú)初速放入貨物.貨物可從下端A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上端B點(diǎn)的過(guò)程中,其機(jī)械能E與位移x的關(guān)系圖像(以A位置所在水平面為零勢(shì)能面)如圖乙所示.貨物視為質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量m=10 kg,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8.下列說(shuō)法正確的是( )

A.貨物與輸送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.825
B.輸送帶A、B兩端點(diǎn)間的距離為8 m
C.貨物從下端A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上端B點(diǎn)的時(shí)間為9 s
D.皮帶輸送機(jī)因運(yùn)送該貨物而多消耗的能量為585 J
【技法點(diǎn)撥】
1.物體沿傾斜傳送帶向下加速至與傳送帶共速后的運(yùn)動(dòng)有兩種可能性,當(dāng)滿足μ≥tan θ時(shí),物體與傳送帶相對(duì)靜止一起做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)滿足μ

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