一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 設全集，，，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 若，則下列命題正確是 （ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
3. 下列命題為真命題的是（ ）
A. 若m>0，則
B. 集合與集合是相同的集合
C. 任意一個三角形，它的內(nèi)角和大于或等于
D. 所有的素數(shù)都是奇數(shù)
4. 方程有兩個異號實根的一個充要條件是（ ）
A. B. C. D.
5. 函數(shù)的圖象大致為（ ）
A. B.
C. D.
6. 冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點，則是（ ）
A. 偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)B. 偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)
C. 奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)D. 非奇非偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)
7. 的定義域為，滿足，則的最小值為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，對于，且，則稱為的“孤立元”．給定集合，則的所有子集中，只有一個“孤立元”的集合的個數(shù)為（ ）
A 5B. 7C. 13D. 15
二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．
9. 下列各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（ ）
A. 與
B 與
C. 與
D 與
10. 已知函數(shù)，，則下列說法中正確的是（ ）
A. 是偶函數(shù)B. 是奇函數(shù)
C. D.
11. （多選）設a>0，b>0，則下列不等式中一定成立的是（ ）
A. a＋b＋≥2B. ≥C. ≥a＋bD. (a＋b)≥4
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 請寫出命題“，”的否定：______．
13. 已知函數(shù)fx?1的定義域為，則函數(shù)的定義域為__________．
14. 已知集合、集合，命題，命題，若命題是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是 __________.
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
15. 已知全集，集合，．
（1）當時，求，；
（2）若，求a的取值范圍．
16. 已知函數(shù)滿足
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)在上的值域．
17. 某游樂場需要修建一間背面靠圍墻的矩形母嬰室，地面面積為5平方米，地面費用總價為五千元．現(xiàn)需要對母嬰室外墻正面和屋頂進行帶有游樂場主題特色的裝修，因此外墻正面每平方米造價為1500元，屋頂造價一萬元；母嬰室外墻側(cè)面普通裝修即可，每平方米造價600元；母嬰室墻高3米，不計母嬰室背面費用．
（1）若游樂場母嬰室正面長設為x米，請用x表示該游樂場母嬰室的總造價元
（2）如何設計能使得該游樂場母嬰室的總造價最低？最低總造價為多少？
18 已知函數(shù)．
（1）當時，判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；
（2）若不等式成立，求實數(shù)x的取值范圍．
19. 定義：已知集合，，，則稱為“有界恒正不等式”.
（1）當時，判斷是否為“有界恒正不等式”；
（2）設為“有界恒正不等式”，求的取值范圍.

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