【題型 1 多邊形及正多邊形的概念判斷】
【題型 2 多邊形的不穩(wěn)定】
【題型 3 多邊形的對(duì)角線】
【題型 4 多邊形的內(nèi)角和】
【題型5 多邊形的外角和】
【題型 6 截角問題】
【題型 7 多邊形內(nèi)角和和外角和-平行線】
【題型 8 多邊形內(nèi)角和和外角和-角平分線】
【題型 9 多邊形內(nèi)角和和外角和的實(shí)際應(yīng)用】
【題型 10 多邊形內(nèi)角和和外角和的綜合應(yīng)用】
【題型 1 多邊形及正多邊形的概念判斷】
1．下列圖形中，不是多邊形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解答】解：A、該圖形是由4條線段首尾順次連接而成的封閉圖形，所以它是多邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；
B、該圖形是由5條線段首尾順次連接而成的封閉圖形，所以它是多邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；
C、該圖形是由線段、曲線首尾順次連接而成的封閉圖形，所以它不是多邊形．故本選項(xiàng)符合題意；
D、該圖形是由5條線段首尾順次連接而成的封閉圖形，所以它是多邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
2．（2022春?龍勝縣期中）在學(xué)習(xí)“平行四邊形”一章時(shí)，小王的書上有一圖因不小心被滴上了墨水，如圖所示，看不清所印的字，請(qǐng)問被墨跡遮蓋了的文字應(yīng)是（ ）
A．等邊三角形B．四邊形C．多邊形D．正方形
【答案】D
【解答】解：∵正方形具有矩形和菱形所有的性質(zhì)，
∴正方形既是矩形也是菱形．
故選：D．
3．下列圖形中，屬于多邊形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解答】解：所示的圖形中，屬于多邊形是選項(xiàng)C，其它選項(xiàng)都不是多邊形．
故選：C．
【題型 2 多邊形的不穩(wěn)定】
4．（2021秋?長汀縣月考）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）
A．五邊形B．六邊形C．等腰三角形D．平行四邊形
【答案】C
【解答】解：等腰三角形具有穩(wěn)定性，而平行四邊形、五邊形、六邊形不具有穩(wěn)定性，
故選：C．
5．（2021秋?東西湖區(qū)期中）三角形具有穩(wěn)定性，所以要使如圖所示的五邊形木架不變形，至少要釘上（ ）根木條．
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解答】解：過五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，有5﹣3＝2條對(duì)角線，所以至少要釘上2根木條．
故選：B．
6．（2022春?昌平區(qū)期末）我們?cè)谏钪薪?jīng)常見到如圖所示的電動(dòng)伸縮門，它能伸縮是利用了四邊形的 ．
【答案】不穩(wěn)定性．
【解答】解：電動(dòng)伸縮門，它能伸縮是利用了四邊形的不穩(wěn)定性．
故答案為：不穩(wěn)定性．
【題型 3 多邊形的對(duì)角線】
7.（2021秋?江陽區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍，則它一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)為（ ）
A．3條B．4條C．5條D．6條
【答案】A
【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得：
（n﹣2）×180＝360×2，
解得；n＝6，
從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是6﹣3＝3，
故選：A．
8.（2020秋?鐵鋒區(qū)期中）若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，則從此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作的對(duì)角線共有（ ）
A．3條B．4條C．5條D．6條
【答案】A
【解答】解：360°÷60°＝6，
6﹣3＝3（條）
故從此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作的對(duì)角線共有3條，
故選：A．
【變式2-2】（2021春?建湖縣校級(jí)月考）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，從這個(gè)多邊形同一個(gè)頂點(diǎn)可以畫的對(duì)角線有（ ）
A．3條B．4條C．5條D．6條
【答案】A
【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：
180（n﹣2）＝720，
解得：n＝6，
從這個(gè)多邊形同一個(gè)頂點(diǎn)可以畫的對(duì)角線有：6﹣3＝3，
故選：A．
9.（2020秋?防城區(qū)期中）若從一多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可引10條對(duì)角線，則它是（ ）
A．十三邊形B．十二邊形C．十一邊形D．十邊形
【答案】A
【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形．
依題意，得n﹣3＝10，
∴n＝13．
故這個(gè)多邊形是13邊形．
故選：A．
【題型 4 多邊形的內(nèi)角和】
10．（2023?鳳凰縣模擬）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．6B．8C．10D．12
【答案】D
【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，
根據(jù)題意得（n﹣2）×180＝1800，
解得n＝12，
∴這個(gè)多邊形是12邊形．
故選：D．
11．（2022秋?廣饒縣校級(jí)期末）如圖，用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖1所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE，其中∠BAE＝（ ）度．
A．90B．108C．120D．135
【答案】B
【解答】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴其每個(gè)內(nèi)角為108°，
∴∠BAE＝108°，
故選：B．
12．（2023?昭陽區(qū)校級(jí)模擬）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°，則這個(gè)多邊形是（ ）
A．七邊形B．八邊形C．九邊形D．十邊形
【答案】C
【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，
根據(jù)題意得：（n﹣2）?180°＝1260°，
解得：n＝9，
則這個(gè)多邊形是九邊形．
故選：C．
13．（2023春?吳江區(qū)校級(jí)期中）在一個(gè)多邊形中，小于108°的內(nèi)角最多有（ ）個(gè)．
A．2B．3C．4D．5
【答案】C
【解答】解：∵多邊形的內(nèi)角小于108°，
∴外角大于72°，
∴小于108°的內(nèi)角個(gè)數(shù)＜360°÷72°＝5，即小于108°的內(nèi)角最多有4個(gè)．
故選：C．
14．（2022秋?中山市期末）如圖．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為（ ）
A．90°B．180°C．120°D．360°
【答案】B
【解答】解：如圖：
∵∠1＝∠2+∠C，∠2＝∠A+∠D，
∴∠1＝∠A+∠C+∠D，
∵∠1+∠B+∠E＝180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°，
故選：B．
15．（2023春?環(huán)翠區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是（ ）
A．180°B．270°C．360°D．540°
【答案】C
【解答】解：如圖，連接AD，
則∠B+∠BAD+∠ADC+∠C＝360°，
根據(jù)“8字形”數(shù)量關(guān)系，∠E+∠F＝∠FAD+∠ADE，
所以∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F＝360°．
故選：C．
16．（2022秋?番禺區(qū)校級(jí)期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是 360° ．
【答案】360°．
【解答】解：如圖，
∵∠1＝∠B+∠F，∠2＝∠A+∠E，
又∵∠1+∠2+∠C+∠D＝360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．
故答案為：360°．
【題型5 多邊形的外角和】
17．（2023?昆明模擬）若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【答案】C
【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，
則60°?n＝360°，
解得n＝6．
故正多邊形的邊數(shù)是6．
故選：C．
18．（2023春?鹿城區(qū)校級(jí)期中）如果多邊形的每一個(gè)外角都是20°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．8B．12C．16D．18
【答案】D
【解答】解：多邊形的邊數(shù)是：360°÷20°＝18．
故選：D．
19．（2023?沂水縣一模）如圖，直線l將正六邊形ABCDEF分割成兩個(gè)區(qū)域，且分別與AB、DE相交于P點(diǎn)、Q點(diǎn)．若∠APQ的外角為75°，則∠PQD的度數(shù)為（ ）
A．75°B．85°C．95°D．105°
【答案】D
【解答】解：∵四邊形ABCDEF是正六邊形，
∴AB∥DE，
∴∠EQP＝∠1＝75°，
∴∠PQD＝180°﹣∠EQP＝180°﹣75°＝105°，
故選：D．
20．（2023?鳳慶縣一模）如圖，在由一個(gè)正六邊形和正五邊形組成的圖形中，∠1的度數(shù)為（ ）
A．72°B．82°C．84°D．94°
【答案】C
【解答】解：如圖．
由題意得，∠5＝60°，∠6＝72°，∠2＝108°，∠3＝120°．
∴∠4＝180°﹣∠5﹣∠6＝48°．
∴∠1＝360°﹣∠2﹣∠3﹣∠4＝84°．
故選：C．
21．（2022秋?莊河市期末）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是72°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．4B．5C．6D．8
【答案】B
【解答】解：∵多邊形的外角和是360°，多邊形每個(gè)外角都是72°，
∴該多邊形的邊數(shù)是：360°÷72°＝5．
故選：B．
22．（2022秋?叢臺(tái)區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．6B．7C．8D．9
【答案】C
【解答】解：360÷45＝8（條），
故選：C．
23．（2023?港南區(qū)模擬）如圖，∠1+∠2+∠3的度數(shù)是（ ）
A．180゜B．270゜C．360゜D．540゜
【答案】C
【解答】解：∵∠1，∠2，∠3分別為△ABC的三個(gè)外角，
∴∠1+∠2+∠3＝360°．
故選：C．
24．（2023?曲江區(qū)校級(jí)三模）如圖，∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的3個(gè)外角，若∠A+∠B＝200°，則∠1+∠2+∠3＝ ．
【答案】200°．
【解答】解：∵∠A+∠B＝200°，
∴與∠A和∠B相鄰的外角的度數(shù)和是：180°×2﹣200°＝160°，
∴∠1+∠2+∠3＝360°﹣160°＝200°．
故答案為：200°．
25．（2022秋?前郭縣期末）如圖，五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角∠A＝110°，則∠1+∠2+∠3+∠4等于 ．
【答案】290°．
【解答】解：∵∠A＝110°，
∴∠A的外角為180°﹣110°＝70°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4＝360°﹣70°＝290°，
故答案為：290°．
【題型 6 截角問題】
26．（2021秋?回民區(qū)校級(jí)月考）將一個(gè)正方形桌面砍下一個(gè)角后，桌子剩下的角的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3個(gè)B．4個(gè)
C．5個(gè)D．3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)
【答案】D
【解答】解：正方形桌面砍下一個(gè)角以后可能是：三角形或四邊形或五邊形，如下圖所示：
因而還剩下3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)角．
故選：D．
27．把一個(gè)五邊形剪去一個(gè)角后，剩下的內(nèi)角和是（ ）
A．360°B．540°
C．720°D．360°或540°或720°
【答案】D
【解答】解：剪掉一個(gè)角以后，多邊形的邊數(shù)可能增加1條，也可能減少1條，也可能不變，
當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加1條時(shí)，內(nèi)角和為720°；
當(dāng)多邊形的邊數(shù)減少1條時(shí)，內(nèi)角和為360°；
當(dāng)多邊形的邊數(shù)不變時(shí)，內(nèi)角和540°．
故選：D．
28．（2022秋?辛集市期末）一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°，則原來多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．9B．10C．8或9或10D．9或10或11
【答案】D
【解答】解：設(shè)內(nèi)角和為1440°的多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180＝1440，
解得：n＝10．
則原多邊形的邊數(shù)為9或10或11
故選：D．
29．（2022秋?新城區(qū)期中）若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，變成六邊形，則原來多邊形的邊數(shù)可能是 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：如圖可知，原來多邊形的邊數(shù)可能是5，6，7．
【題型 7 多邊形內(nèi)角和和外角和-平行線】
30．（2023春?余杭區(qū)校級(jí)期中）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，∠C＝80°°，按如圖方式沿著MN折疊，使FN∥CD，此時(shí)量得∠FMN＝50°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A．60°B．90°C．120°D．135°
【答案】B
【解答】解：∵FN∥DC，
∴∠BNF＝∠C＝80°，
∵△BMN沿MN翻折得△FMN，
∴∠BMN＝∠FMN＝50°，
∠BNM＝∠BNF＝×80°＝40°，
在△BMN中，∠B＝180°﹣（∠BMN+∠BNM）＝180°﹣（50°+40°）＝180°﹣90°＝90°．
故選：B．
31．（2023春?拱墅區(qū)月考）如圖，六邊形ABCDEF中，CD∥AF，∠D＝∠A，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°，則∠F的度數(shù)為（ ）
A．110°B．120°C．130°D．140°
【答案】C
【解答】解：延長CB交FA延長線于G，
∵CD∥AF，
∴∠C+∠G＝180°，
∵∠C＝120°，
∴∠G＝60°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABG＝90°，
∴∠BAF＝∠G+∠ABG＝150°，
∴∠D＝∠BAF＝150°，
∵∠C+∠D+∠E+∠F+∠BAF+∠ABC＝（6﹣2）×180°＝720°，
∴∠F＝720°﹣120°﹣150°﹣80°﹣150°﹣90°＝130°．
故選：C．
32．（2023?泰山區(qū)校級(jí)一模）如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l1∥l2，則∠1﹣∠2＝（ ）
A．72°B．36°C．45°D．47°
【答案】A
【解答】解：延長AB交l2于F，
∵l1∥l2，
∴∠BFD＝∠2，
∵正五邊形ABCDE的每個(gè)外角相等，
∴∠FBC＝360°÷5＝72°，
∵∠1＝∠BFD+∠FBC，
∴∠1﹣∠BFD＝∠FBC＝72°，
∴∠1﹣∠2＝72°．
故選：A．
33．（2023春?邳州市期中）如圖，將四邊形紙片ABCD的右下角向內(nèi)折出△EC'F，恰好使C'E∥AB，C'F∥AD，若∠B+∠D＝220°，則∠A＝ 70° ．
【答案】70°．
【解答】解：∵C'E∥AB，C'F∥AD，
∴∠D＝∠C'FC，∠B＝∠C'EC，
∵∠B+∠D＝220°，
∴∠C'FC+∠C'EC＝220°，
∵∠C'+∠C'FC+∠C'EC+∠C＝360°，
∴∠C'+∠C＝140°，
∵∠C'＝∠C，
∴∠C＝70°，
∵∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，
∴∠A＝70°，
故答案為：70°．
【題型 8 多邊形內(nèi)角和和外角和-角平分線】
34．（2023春?姑蘇區(qū)校級(jí)期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠ADC互補(bǔ)，∠DAB和∠BCD的平分線交于點(diǎn)O，設(shè)∠ABC＝x°，則∠AOC的度數(shù)用x的代數(shù)式表示為 ．
【答案】（270﹣x）°．
【解答】解：∵∠BAD與∠BCD的平分線交于點(diǎn)O，
∴∠BAO＝∠BAD，∠BCO＝∠BCD，
∵∠ABC與∠ADC互補(bǔ)，∠ABC＝x°，
∴∠ADC＝（180﹣x）°，
∵∠B+∠DAB+∠D+∠DCB＝360°，
∴∠DAB+∠DCB＝360°﹣x°﹣（180﹣x）°＝180°，
∴∠OAB+∠OCB＝×180°＝90°，
∴∠AOC＝360°﹣∠ABC﹣（∠OAB+∠OCB）＝360°﹣x°﹣90°＝（270﹣x）°，
故答案為：（270﹣x）°．
35．（2023春?鐘樓區(qū)校級(jí)期中）如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝a，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，則∠P的度數(shù)是 ．
【答案】．
【解答】解：∵五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°＝540°，
∴∠EDC+∠BCD＝540°﹣α，
∵DP，CP分別為∠EDC、∠BCD的平分線，
∴，，
∴，
∴，
故答案為：．
36．（2023春?宿豫區(qū)期中）如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝310°，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，則∠CPD的度數(shù)是 ．
【答案】65°．
【解答】解：∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E＝310°，
∴∠BCD+∠CDE＝540°﹣310°＝230°，
∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)P，
∴∠PDC+∠PCD＝（∠BCD+∠CDE）＝115°，
∴∠CPD＝180°﹣115°＝65°．
故答案是：65°．
37．（2023?蓮湖區(qū)模擬）如圖，在五邊形ABCDE中，∠P＝80°，∠BCD的平分線與∠CDE的平分線交于點(diǎn)P，則∠A+∠B+∠E＝ ．
?
【答案】340°．
【解答】解：在△PCD中，
∵∠P＝80°，
∴∠PCD+∠PDC＝180°﹣∠P＝180°﹣80°＝100°，
∵PC平分∠BCD，PD平分∠EDC，
∴∠BCD+∠EDC＝2∠PCD+2PDC＝2×100°＝200°，
∵∠A+∠B+∠E+∠BCD+∠EDC＝（5﹣2）×180°＝540°，
∴∠A+∠B+∠E＝540°﹣∠BCD﹣∠EDC＝540°﹣200°＝340°．
故答案為：340°．
38．（2023?天元區(qū)模擬）如圖，正五邊形ABCDE，DG平分正五邊形的外角∠EDF，連接BD，則∠BDG＝ ．
【答案】108°．
【解答】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴BC＝CD，∠C＝∠CDE，∠EDF＝＝72°，
∴∠C＝∠CDE＝180°﹣∠EDF＝108°，
∵DG平分∠EDF，
∴∠FDG＝∠EDF＝36°，
∵CB＝CD，
∴∠CDB＝∠CBD＝（180°﹣∠C）＝36°，
∴∠BDG＝180°﹣∠CDB﹣∠FDG＝108°，
故答案為：108°．
【題型 9 多邊形內(nèi)角和和外角和的實(shí)際應(yīng)用】
39．（2023?蘭考縣一模）小明同學(xué)為某機(jī)器人編制一段程序，如果機(jī)器人在平地上按照?qǐng)D中所示的步驟行走，那么該機(jī)器人所走的總路程為（ ）
A．24米B．20米C．15米D．不能確定
【答案】A
【解答】解：根據(jù)題意得，機(jī)器人所走過的路線是正多邊形，
∵每一次都是左轉(zhuǎn)15°，
∴多邊形的邊數(shù)＝360°÷15°＝24，
周長＝24×1＝24米；
故選：A．
40．（2023?海淀區(qū)校級(jí)模擬）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)每向前爬行5厘米，就向左邊偏轉(zhuǎn)9°，則這只螞蟻回到點(diǎn)A時(shí)，共爬行了（ ）
A．100厘米B．200厘米
C．400厘米D．不能回到點(diǎn)A
【答案】B
【解答】解：360°÷9°×5
＝40×5
＝200（厘米）
答：這只螞蟻回到點(diǎn)A時(shí)，共爬行了200厘米．
故選：B．
41．（2023?高郵市一模）編程興趣小組為半徑為0.2米的圓形掃地機(jī)器人編制了如圖所示的程序，若掃地機(jī)器人在無障礙的實(shí)驗(yàn)室平地上按照編制的程序掃地，則這個(gè)掃地機(jī)器人掃過的實(shí)驗(yàn)室平地的面積是 米2．
【答案】3.6．
【解答】解：如圖所示，圍成圖形的每個(gè)外角都是60°，
∴圍成圖形的邊數(shù)＝，
∴圍成圖形是六邊形，且邊長分別是2米、1米、2米、1米、2米、1米，
∴掃過的面積為2×0.2×（2+1+2+1+2+1）＝3.6（平方米），
故答案為：3.6．
42．（2023?呂梁一模）圖形的密鋪（或稱圖形的鑲嵌）指用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間既不留空隙、也不互相重疊地把一部分平面完全覆蓋．圖1所示的是一種五邊形密鋪的結(jié)構(gòu)圖，圖2是從該密鋪圖案中抽象出的一個(gè)五邊形，其中∠C＝∠E＝90°，∠A＝∠B＝∠D，則∠A的度數(shù)是 ．
【答案】120°．
【解答】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝（5﹣2）×180°＝540°，∠A＝∠B＝∠D，∠C＝∠E＝90°，
∴3∠A+2×90°＝540°，
則∠A＝120°．
故答案為：120°．
【題型 10 多邊形內(nèi)角和和外角和的綜合應(yīng)用】
43．（2023春?玄武區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為2：1，則這個(gè)正多邊形是（ ）
A．正五方形B．正六邊形C．正七邊形D．正八邊形
【答案】B
【解答】解：∵一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為2：1，
∴設(shè)這個(gè)外角是x，則內(nèi)角是2x，
根據(jù)題意得x+2x＝180°，
解得x＝60°，
∴360°÷60°＝6，
故選：B．
44．（2023春?通州區(qū)校級(jí)月考）如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，并且它的內(nèi)角和為2880°，那么它的一個(gè)內(nèi)角等于（ ）
A．140°B．150°C．160°D．170°
【答案】C
【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，
∵多邊形的內(nèi)角和為2880°，
∴（n﹣2）×180°＝2880°，
∴n＝18，
∵這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，
∴多邊形的外角為：360°÷18＝20°，
∴多邊形的一個(gè)內(nèi)角為：180°﹣20°＝160°．
故選：C．
45．（2022秋?城關(guān)區(qū)校級(jí)期末）若n邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，則n是（ ）
A．5B．7C．8D．9
【答案】B
【解答】解：依題意得：（n﹣2）?180°＝360°×3﹣180°，
解得n＝7．
故選：B．
46．（2022秋?代縣期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．5條B．6條C．7條D．8條
【答案】C
【解答】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，
則（n﹣2）?180°＝3×360°﹣180°，
解得n＝7．
故選：C．

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