初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級上冊2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖片課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級上冊2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖片課件ppt，共39頁。PPT課件主要包含了新知探究，m79V，h05n，T-2t，跟蹤訓(xùn)練，1y-3x，Gh-105，y01x+22，恒等變形，等號兩邊是否為整式等內(nèi)容，歡迎下載使用。
問題1 京滬高速鐵路全長 1 318 km. 設(shè)列車的平均速度為 300 km/h. 考慮以下問題：
知識點01：正比例函數(shù)的概念
（2）京滬高鐵列車的行程 y（單位：km）與運行時間 t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？
(2)京滬高鐵列車的行程 y 是運行時間 t 的函數(shù)：y=300t（0≤t≤4.4）
（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？
（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā) 2.5 h 后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站 1 100 km 的南京南站？
思考 下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.
（1）圓的周長 l 隨半徑 r 的變化而變化.
（3）每個練習(xí)本的厚度為 0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù) n 的變化而變化.
（4）冷凍一個 0℃ 的物體，使它每分下降 2℃ ，物體的溫度 T（單位：℃）隨冷凍時間 t（單位：min）的變化而變化.
以上四個函數(shù)解析式有什么共同特點？這樣的函數(shù)解析式怎么定義？
以上四個函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的積的形式，這樣的函數(shù)叫做正比例函數(shù).
概念 ： 一般地，形如 y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).
注意：（1）正比例函數(shù)必須滿足兩個條件： ①比例系數(shù)k是常數(shù)，且k≠0； ②兩個變量x, y的次數(shù)都是1.（2）一般情況下，正比例函數(shù)自變量的取值范圍是全體實數(shù)，但在實際問題中，還要使實際問題有意義.
1.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（ ）.
A.①② B.②③ C.③④ D.②⑤
2.判斷下列式子是否為正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)的請寫出正比例系數(shù).
（3）y=-3x+2 ;
分析：y 隨 x 變化的規(guī)律為從大本營向上，當(dāng)海拔增加 x km 時，氣溫從 5℃ 減少 6x ℃.
函數(shù)解析式為：y=5-6x，也可以寫作 y=-6x+5.
當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高 0.5 km 時，他們所在位置的氣溫就是當(dāng) x=0.5 時函數(shù) y=-6x+5 的值，即 y=-6×0.5+5=2(℃)
知識點02：一次函數(shù)的概念
函數(shù)解析式 y=-6x+5是正比例函數(shù)嗎？
函數(shù)解析式 y=-6x+5 不是正比例函數(shù)，因為不滿足正比例函數(shù)的概念，正比例函數(shù)為 y=kx（k是常數(shù)，k≠0）.
思考 下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.
（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20℃～25℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù) c 與溫度 t（單位：℃）有關(guān)，即 c 的值約是 t 的 7 倍與 35 的差.
（2）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重 G（單位：kg）的方法是：以厘米為單位量出身高值 h，再減常數(shù) 105，所得的差是G 的值.
c=7t-35（20≤t≤25）
（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額 y（單位：元）包括月租費 22 元和撥打電話 x min 的計時費（按 0.1元/min 收?。?
y=-5x+50（0≤x