目錄
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc5998" 【典型例題】 PAGEREF _Tc5998 \h 1
\l "_Tc11367" 【考點一 一元二次方程的識別】 PAGEREF _Tc11367 \h 1
\l "_Tc15074" 【考點二 利用一元二次方程的定義求參數(shù)的值】 PAGEREF _Tc15074 \h 3
\l "_Tc11504" 【考點三 一元二次方程的一般形式及各項系數(shù)】 PAGEREF _Tc11504 \h 4
\l "_Tc11577" 【考點四 已知一元二次方程的解求參數(shù)（式子）的值】 PAGEREF _Tc11577 \h 5
\l "_Tc23605" 【考點五 直接開平方法解一元二次方程】 PAGEREF _Tc23605 \h 7
\l "_Tc26156" 【考點六 配方法解一元二次方程】 PAGEREF _Tc26156 \h 9
\l "_Tc20532" 【考點七 用配方法解一元二次方程錯解復原】 PAGEREF _Tc20532 \h 12
\l "_Tc21571" 【過關檢測】 PAGEREF _Tc21571 \h 15
【典型例題】
【考點一 一元二次方程的識別】
【例題1】（2023春·安徽合肥·八年級統(tǒng)考期中）下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．（a，b，c均為常數(shù)）
C．D．
【變式1-1】（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·九年級統(tǒng)考期末）下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
【變式1-2】（2023春·浙江·八年級專題練習）下列關于x的方程：①；②；③；④；⑤中，是一元二次方程的個數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
【考點二 利用一元二次方程的定義求參數(shù)的值】
【例題2】（2023秋·陜西寶雞·九年級統(tǒng)考期末）已知是關于的一元二次方程，則的值是（ ）
A．2B．2或C．0D．
【變式2-1】（2023春·湖南株洲·九年級校聯(lián)考階段練習）若關于的方程是一元二次方程，則m應滿足的條件是（ ）
A．B． C．D．
【變式2-2】（2023·上海·八年級假期作業(yè)）若關于x的方程是一元二次方程，則a的值為__________．
【考點三 一元二次方程的一般形式及各項系數(shù)】
【例題3】（2023春·八年級單元測試）方程化成一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（ ）
A．，1，6B．，1，6C．3，1，6D．3，，
【變式3-1】（2023·全國·九年級假期作業(yè)）一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
【變式3-2】（2023春·安徽滁州·八年級校聯(lián)考期中）方程化為一般式后的二次項、一次項、常數(shù)項分別是（ ）
A．B．C．D．
【變式3-3】（2023·江蘇·九年級假期作業(yè)）將下列方程化為一元二次方程一般形式，并指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：
(1)； (2)．
【考點四 已知一元二次方程的解求參數(shù)（式子）的值】
【例題4】（2023春·黑龍江哈爾濱·八年級哈爾濱市第六十九中學校校考階段練習）關于的一元二次方程的一個根是0，則的值為______．
【變式4-1】（2023·湖南長沙·?？级＃┤羰且辉畏匠痰囊粋€根，則m的值是________．
【變式4-2】（2023·甘肅平?jīng)觥そy(tǒng)考二模）若m是方程的一個根，則的值為______．
【變式4-3】（2023·全國·九年級假期作業(yè)）若m是一元二次方程的根，則的值為_____
【考點五 直接開平方法解一元二次方程】
【例題5】（2023·上海·八年級假期作業(yè)）解關于的方程：．
【變式5-1】（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）解關于的方程：．
【變式5-2】（2023·江蘇·九年級假期作業(yè)）解下列一元二次方程：；
【變式5-3】（2023·上海·八年級假期作業(yè)）解下列方程：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
【考點六 配方法解一元二次方程】
【例題6】（2023·全國·九年級假期作業(yè)）用配方法解關于的方程：．
【變式6-1】（2023秋·廣東汕頭·九年級統(tǒng)考期末）用配方法解方程：．
【變式6-2】（2023·江蘇·九年級假期作業(yè)）用配方法解方程：．
【變式6-3】（2023·江蘇·九年級假期作業(yè)）用配方法解方程：．
【變式6-4】（2023·江蘇·九年級假期作業(yè)）用配方法解方程：．
【變式6-5】（2023春·浙江·八年級專題練習）解下列方程．(用配方法)
【考點七 用配方法解一元二次方程錯解復原】
【例題7】（2023·全國·九年級假期作業(yè)）以下是圓圓在用配方法解一元二次方程的過程：
解：移項得
配方：
開平方得：
移項：
所以：，
圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．
【變式7-1】（2023秋·河北滄州·九年級統(tǒng)考期末）閱讀材料，并回答問題：
佳佳解一元二次方程的過程如下：
解：
-------------------------------- ①
----------------------------- ②
-------------------------------③
--------------------------------④
．
問題：
(1)佳佳解方程的方法是______；
A．直接開平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法
(2)上述解答過程中，從______步開始出現(xiàn)了錯誤（填序號），發(fā)生錯誤的原因是______；
(3)在下面的空白處，寫出正確的解答過程．
【變式7-2】（2023秋·山西朔州·九年級統(tǒng)考期末）下面是某同學解方程的部分運算過程：
解：移項，得，…………………第一步
配方，得，………………第二步
即，………………………………第三步
兩邊開平方，得，……………………第四步
…
(1)該同學的解答從第______步開始出錯；
(2)請寫出正確的解答過程．
【變式7-3】（2023春·八年級單元測試）用配方法解一元二次方程：．小明同學的解題過程如下：
解：
，
小明的解題過程是否正確？若正確，請回答“對”；若錯誤，請寫出你的解題過程．
【過關檢測】
一、選擇題
1．（2023春·浙江·八年級專題練習）方程的解為（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·江蘇·九年級假期作業(yè)）下列關于的方程中，一定是一元二次方程的為（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·四川成都·九年級統(tǒng)考開學考試）把一元二次方程化成一般形式后，一次項系數(shù)的一半為（ ）
A．8B．4C．D．-4
4．（2023春·四川綿陽·九年級專題練習）關于x的一元二次方程為，則m的值是（ ）
A．2B．C．2或D．
5．（2023·廣東佛山·校聯(lián)考一模）已知是方程的根，則代數(shù)式的值為（ ）
A．4044B．C．2024D．
二、填空題
6．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）一元二次方程的一般形式是 _____________．
7．（2023·全國·九年級專題練習）一元二次方程，配方后可變形為 ____．
8．（2023秋·貴州銅仁·九年級統(tǒng)考期末）一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)與常數(shù)項的和等于______．
9．（2023春·八年級單元測試）關于x的方程是一元二次方程，則m的值為 ____．
10．（2023春·浙江金華·八年級?？茧A段練習）已知a是方程的一個實數(shù)根，則的值是____________．
三、解答題
11．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）判斷下列各式哪些是一元二次方程．
①；②；③ ；④ ；
⑤ ；⑥ ；⑦ ．
12．（2023春·浙江·八年級專題練習）填表：
13．（2023春·浙江·八年級專題練習）用直接開平方法解下列方程：
(1)；
(2)．
14．（2023春·全國·八年級專題練習）解方程：
(1)
(2)
15．（2023秋·湖南長沙·九年級校聯(lián)考期末）解方程．
(1)；
(2)．
16．（2023春·全國·八年級專題練習）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br>(1)；
(2)：
17．（2023秋·遼寧葫蘆島·九年級統(tǒng)考期末）解方程：
(1)
(2)
18．（2023春·浙江·八年級專題練習）在用配方法解一元二次方程時，李明同學的解題過程如下：
解：方程可化成，
移項，得．
配方，得，
即．
由此可得∴， ．
曉強同學認為李明同學的解題過程是錯誤的，因為用配方法解一元二次方程時，首先把二次項系數(shù)化為1，然后再配方，你同意曉強同學的想法嗎？你從中受到了什么啟示？
方程
一般形式
二次項系數(shù)
一次項系數(shù)
常數(shù)項

相關試卷

蘇科版數(shù)學九上期末培優(yōu)訓練專題11 圓周角（2份，原卷版+解析版）：

這是一份蘇科版數(shù)學九上期末培優(yōu)訓練專題11 圓周角（2份，原卷版+解析版），文件包含蘇科版數(shù)學九上期末培優(yōu)訓練專題11圓周角原卷版doc、蘇科版數(shù)學九上期末培優(yōu)訓練專題11圓周角解析版doc等2份試卷配套教學資源，其中試卷共48頁， 歡迎下載使用。

蘇科版數(shù)學九上期末培優(yōu)訓練專題10 圓的對稱性（2份，原卷版+解析版）：

這是一份蘇科版數(shù)學九上期末培優(yōu)訓練專題10 圓的對稱性（2份，原卷版+解析版），文件包含蘇科版數(shù)學九上期末培優(yōu)訓練專題10圓的對稱性原卷版doc、蘇科版數(shù)學九上期末培優(yōu)訓練專題10圓的對稱性解析版doc等2份試卷配套教學資源，其中試卷共44頁， 歡迎下載使用。

蘇科版數(shù)學九上期末培優(yōu)訓練專題05 類比歸納專題：一元二次方程的解法與配方法的應用（2份，原卷版+解析版）：

這是一份蘇科版數(shù)學九上期末培優(yōu)訓練專題05 類比歸納專題：一元二次方程的解法與配方法的應用（2份，原卷版+解析版），文件包含蘇科版數(shù)學九上期末培優(yōu)訓練專題05類比歸納專題一元二次方程的解法與配方法的應用原卷版doc、蘇科版數(shù)學九上期末培優(yōu)訓練專題05類比歸納專題一元二次方程的解法與配方法的應用解析版doc等2份試卷配套教學資源，其中試卷共49頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

蘇科版數(shù)學九上期末培優(yōu)訓練專題04 用一元二次方程解決問題（2份，原卷版+解析版）

蘇科版數(shù)學九上期末培優(yōu)訓練專題04 用一元二次方程解決問題（2份，原卷版+解析版）
蘇科版數(shù)學七上期末提升訓練專題01 數(shù)軸上動點問題（2份，原卷版+解析版）

蘇科版數(shù)學七上期末提升訓練專題01 數(shù)軸上動點問題（2份，原卷版+解析版）
人教版數(shù)學八下期末重難點培優(yōu)訓練專題01 二次根式的定義及性質（2份，原卷版+解析版）

人教版數(shù)學八下期末重難點培優(yōu)訓練專題01 二次根式的定義及性質（2份，原卷版+解析版）
蘇科版數(shù)學九上期末培優(yōu)訓練專題13 壓軸大題精選分類練（2份，原卷版+解析版）

蘇科版數(shù)學九上期末培優(yōu)訓練專題13 壓軸大題精選分類練（2份，原卷版+解析版）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部