1.會(huì)從表格中獲取信息尋找數(shù)量關(guān)系列方程.2.知道列方程解應(yīng)用題時(shí)，為什么要檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.
你喜歡看籃球比賽嗎？你對(duì)籃球比賽中的積分規(guī)則有了解嗎？
你能從表格中了解到哪些信息？
每隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù) + 負(fù)場(chǎng)數(shù) = 這個(gè)隊(duì)比賽場(chǎng)次
每隊(duì)勝場(chǎng)總積分 + 負(fù)場(chǎng)總積分 = 這個(gè)隊(duì)的總積分
每隊(duì)勝場(chǎng)總積分 = 勝 1 場(chǎng)得分×勝場(chǎng)數(shù)
（1）勝一場(chǎng)和負(fù)一場(chǎng)各積多少分？
分析：觀察表格，從最下面一行數(shù)據(jù)可以看出，負(fù)一場(chǎng)積 1 分.
解: 設(shè)勝一場(chǎng)積 x 分，依題意，得
10x + 1×4 ＝ 24
所以勝一場(chǎng)積 2 分，負(fù)一場(chǎng)積 1 分.
（2）用代數(shù)式表示一支球隊(duì)的總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.
若一支球隊(duì)勝 m 場(chǎng)，則負(fù) (14-m) 場(chǎng)，總積分為 2m +(14-m)即 m + 14.
（3）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？
設(shè)一支球隊(duì)勝了 y 場(chǎng)，則負(fù)了 (14-y) 場(chǎng)，依題意，得 2y = 14-y解得
y 表示什么量？它可以不取整數(shù)嗎？
因?yàn)?y（所勝的場(chǎng)數(shù)）的值必須是整數(shù)，所以 不符合實(shí)際，由此可以判定沒有哪支球隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分.
注意：解決實(shí)際問題時(shí)，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實(shí)際.
1. 某市中學(xué)生足球聯(lián)賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)不得分. 某校中學(xué)生足球代表隊(duì)共比賽了 8 場(chǎng)，其中平場(chǎng)數(shù)是負(fù)場(chǎng)數(shù)的 2 倍，共得 17 分，該隊(duì) 勝了多少場(chǎng)？
勝場(chǎng)數(shù) + 負(fù)場(chǎng)數(shù) + 平場(chǎng)數(shù) = 8
平場(chǎng)數(shù) = 2×負(fù)場(chǎng)數(shù)
勝場(chǎng)積分 + 負(fù)場(chǎng)積分 + 平場(chǎng)積分 = 17
解: 設(shè)該隊(duì)負(fù)了 x 場(chǎng)，則平了 2x 場(chǎng)，勝了(8 - x - 2x)場(chǎng).根據(jù)題意，得 3(8 - x - 2x) + 2x = 17，解得 x = 1. 所以 8 - x - 2x = 5.答: 該隊(duì)勝了 5 場(chǎng).
2.學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè) 20 道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄的是 5 名參賽者的得分情況:
（1）由表格知，答對(duì)一題得______分，答錯(cuò)一題得_____分.
（2）參賽者 F 得了 82 分，他答對(duì)了幾道題？
設(shè)他答對(duì)了 x 道題，則答錯(cuò)了 (20 - x) 道題.根據(jù)題意，得 5x - (20 - x) = 82，解得 x = 17.答：他答對(duì)了 17 道題.
1. 在足球聯(lián)賽中，勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng) 得 0 分. 某隊(duì) 9 場(chǎng)比賽保持不敗.
（1）如果這支球隊(duì) 9 場(chǎng)比賽得到的積分是 21 分，你能算出這 9 場(chǎng)比賽中的勝場(chǎng)數(shù)和平場(chǎng)數(shù)嗎？
解：設(shè)這 9 場(chǎng)比賽中的勝場(chǎng)數(shù)為 x.根據(jù)題意，得 3x + 9-x = 21.解得 x = 6. 所以 9-x = 3.答：這 9 場(chǎng)比賽中的勝場(chǎng)數(shù)為 6，平場(chǎng)數(shù)為 3.
（2）這支球隊(duì) 9 場(chǎng)比賽的勝場(chǎng)總積分能等于它的平場(chǎng)總積分嗎？
2.下表是某校七年級(jí)至九年級(jí)某月課外興趣小組的活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同.
請(qǐng)將九年級(jí)課外興趣小組的活動(dòng)次數(shù)填入上表.
一、比賽積分問題中常見的相等關(guān)系：
（1）比賽總場(chǎng)數(shù) ＝ 勝場(chǎng)數(shù) + 負(fù)場(chǎng)數(shù) + 平場(chǎng)數(shù)；
（2）比賽總積分 ＝ 勝場(chǎng)積分 + 負(fù)場(chǎng)積分 + 平場(chǎng)積分.
二、用方程解決實(shí)際問題時(shí)，要注意檢驗(yàn)方程的解是否正確，且符合問題的實(shí)際意義.

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5.3 實(shí)際問題與一元一次方程

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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