蘇科版數(shù)學(xué)七上期末提升訓(xùn)練專題08 線段與角有關(guān)動(dòng)點(diǎn)的計(jì)算問(wèn)題（2份，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考點(diǎn)一有關(guān)線段的中點(diǎn)計(jì)算問(wèn)題考點(diǎn)二有關(guān)角的平分線計(jì)算問(wèn)題
考點(diǎn)三線段上動(dòng)點(diǎn)計(jì)算問(wèn)題考點(diǎn)四角上動(dòng)點(diǎn)計(jì)算問(wèn)題
典型例題

考點(diǎn)一有關(guān)線段的中點(diǎn)計(jì)算問(wèn)題
1．（2022·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）點(diǎn)C是線段的三等分點(diǎn)，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)．若線段，則線段的長(zhǎng)為（）
A．B．C．或D．或
2．（2022·新疆·烏魯木齊八一中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，數(shù)軸上，，，四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)都是整數(shù)，且為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)．若點(diǎn)對(duì)應(yīng)的整數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的整數(shù)是，且，則數(shù)軸上的原點(diǎn)是（）
A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)
3．（2022·云南·楚雄市中山鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）C為直線上一點(diǎn)，且線段，，則的長(zhǎng)度是 ________．
4．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，則________，______．
5．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)、、分別是線段，，的中點(diǎn)．
(1)若，則；若，則．
(2)若，，求線段的長(zhǎng)．
6．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)．
(1)求線段、的長(zhǎng)；
(2)若在線段的延長(zhǎng)線上，且滿足，、分別是線段、的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)度．
7．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）回答下列問(wèn)題：
(1)如圖，已知線段，點(diǎn)線段上，、分別是線段與線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)；
(2)已知線段，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，、分別是線段與線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為多少？
(3)已知線段，點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上，、分別是線段與線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為多少？
8．（2022·浙江·義烏市賓王中學(xué)七年級(jí)期中）[新知理解]
點(diǎn)C在線段上，若或，則稱點(diǎn)C是線段的“優(yōu)點(diǎn)”；線段稱作互為“優(yōu)點(diǎn)”伴侶線段．例如，圖1，線段AB的長(zhǎng)度為6，點(diǎn)C在上，AC的長(zhǎng)度為2，則點(diǎn)C是線段的其中一個(gè)“優(yōu)點(diǎn)”．
(1)若點(diǎn)C為圖1中線段的“優(yōu)點(diǎn)”，則_________；
(2)若點(diǎn)D也是圖1中線段的“優(yōu)點(diǎn)”（不同于點(diǎn)C），則___
（填“”或“”）
[解決問(wèn)題]
如圖2，數(shù)軸上有一點(diǎn)E表示的數(shù)為1，向右平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)F；
(3)若不同的兩點(diǎn)M，N都在線段上，且M，N均為線段的“優(yōu)點(diǎn)”，求線段的長(zhǎng)；
(4)如圖2，若點(diǎn)G在射線上，且線段與以E，F(xiàn)，G中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為“優(yōu)點(diǎn)”伴侶線段，求點(diǎn)G表示的數(shù)（寫(xiě)出所有可能）．
考點(diǎn)二有關(guān)角的平分線計(jì)算問(wèn)題
1．（2022·廣東·豐順縣潘田第二學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）已知，是從的頂點(diǎn)引出的一條射線，若，則（）
A．B．C．D．或
2．（2022·浙江臺(tái)州·七年級(jí)期末）直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE是的角平分線，若，則的度數(shù)為( )
A．36°B．72°C．108°D．144°
3．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，若，射線OE平分∠AOC，那么∠EOD=__________度．
4．（2022·黑龍江·哈爾濱市風(fēng)華中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，已知直線、相交于點(diǎn)，如果，，那么的度數(shù)是______．
5．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，是的平分線，是的平分線．
(1)如果，，則的度數(shù)為；
(2)如果，求的度數(shù)．
6．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，是內(nèi)的一條射線，、分別平分、．
(1)若，，求的度數(shù)；
(2)若，，試猜想與、的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．
7．（2022·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）己知，
(1)如圖1，平分，平分，若，則是__________°；
(2)如圖2，、分別平分和，若，求的度數(shù)．
(3)若、分別平分和，，則的度數(shù)是__________（直接填空）．
8．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，在直線同側(cè)任作射線，，使得．
(1)如圖1，過(guò)點(diǎn)作射線，使為的角平分線，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為；
(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)作射線，當(dāng)恰好為的角平分線時(shí)，另作射線，使得平分，求的度數(shù)；
(3)過(guò)點(diǎn)作射線，當(dāng)恰好為的角平分線時(shí)，另作射線，使得平分，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．
考點(diǎn)三線段上動(dòng)點(diǎn)計(jì)算問(wèn)題
1．（2022·江蘇泰州·七年級(jí)期末）如圖，，點(diǎn)C是線段延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，在線段上取一點(diǎn)N，使，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，則________．
2．（2022·浙江嘉興·七年級(jí)期末）如圖，已知線段，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A由發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝______s．
3．（2022·廣東深圳·七年級(jí)期末）如圖，C、D、E、F為直線AB上的4個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中AC＝10，BF＝14．在直線AB上，線段CD以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段EF以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)______秒時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)F到點(diǎn)B的距離相等．
4．（2022·黑龍江佳木斯·七年級(jí)期末）如圖，直線l上有A、B兩點(diǎn)，AB＝18cm，O是線段AB上的一點(diǎn)，OA＝2OB．
（1）OA＝ cm，OB＝ cm．
（2）若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，2OP﹣OQ＝3cm？

5．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)O是數(shù)軸上的原點(diǎn)，點(diǎn)A表示數(shù)10，點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，沿O→A→ O以每秒2個(gè)單位的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，B是線段OA的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）
(1)線段BA的長(zhǎng)度為_(kāi)___，當(dāng)t =3時(shí)，點(diǎn)P所表示的數(shù)是____；
(2)求動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)PB=2時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．
6．（2021·浙江·寧波市鎮(zhèn)海區(qū)尚志中學(xué)七年級(jí)期中）已知：數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b滿足，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)M、N分別為線段、的中點(diǎn)．
(1)a=_______，b=_______．
(2)＝，＝（用含有x的式子表示）；
(3)試求M、N點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)，并求出M、N兩點(diǎn)間的距離．
(4)在數(shù)軸上，是否存在一點(diǎn)P，使？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
7．（2021·湖北·十堰市鄖陽(yáng)區(qū)教學(xué)研究室七年級(jí)期末）如圖，已知線段，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（），點(diǎn)M為的中點(diǎn)．
(1)若點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為多少時(shí)，？
(2)若點(diǎn)P在射線上運(yùn)動(dòng)，N為線段上的一點(diǎn)．
①當(dāng)N為的中點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)度；
②當(dāng)時(shí)，是否存在這樣的t，使M，N，P三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是以其余兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？如果存在，請(qǐng)求出t的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
8．（2022·遼寧·沈陽(yáng)市第一二六中學(xué)七年級(jí)期中）已知多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)為b，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b．
(1)a=___________，b=___________，線段AB=___________；
(2)若數(shù)軸上有一點(diǎn)C，使得，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)___________；
(3)有一動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位每秒的速度向右方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度在數(shù)軸上作同方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（），點(diǎn)D為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段GB上且，在G，H的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求的值___________．（用含t的代數(shù)式表示）
考點(diǎn)四角上動(dòng)點(diǎn)計(jì)算問(wèn)題
1．（2022·河北·石家莊外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期中）如圖，將直角三角板繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線上，，，則旋轉(zhuǎn)角為（）
A．B．C．D．
2．（2022·陜西·西安輔輪中學(xué)七年級(jí)期末）已知：O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
(1)如圖1，當(dāng)∠AOC＝40°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；
(2)如圖2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)；
(3)如圖3，∠AOC=36°，此時(shí)∠COD繞點(diǎn)O以每秒6°沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)t秒（0≤t

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