2.直線與圓的位置關(guān)系.
3.圓與圓的位置關(guān)系.
(1)如果兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn),那么就說這兩個(gè)圓______,相離分為外離和內(nèi)含兩種.(2)如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn),那么就說這兩個(gè)圓______,相切分為外切和內(nèi)切兩種.(3)如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn),那么就說這兩個(gè)圓______.
4.圓心距:兩圓圓心的距離叫做兩圓的________.
6.切線的判定與性質(zhì).
(1)性質(zhì):圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.符號(hào)語言:如圖10.2-1,___________________________________.
(2)判定.①定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
符號(hào)語言:如圖10.2-1,________________________________________.②其他方法:和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線.如果圓心到一條直線的距離等于圓的半徑,那么這條直線是這個(gè)圓的切線.
7.切線長定理.(1)切線長概念:經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線,這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長,叫做這點(diǎn)到圓的切線長.
(2)切線長定理:從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.符號(hào)語言:如圖10.2-2,__________________________________________________________.
8.三角形的外接圓和內(nèi)切圓.(1)三角形的外接圓:經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓.外心:三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)叫做外心.性質(zhì):三角形外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.(2)三角形的內(nèi)切圓:與三角形各邊都相切的圓.內(nèi)心:三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫做內(nèi)心.性質(zhì):三角形內(nèi)心到三角形各邊的距離相等.特殊情況:直角三角形內(nèi)切圓.
考點(diǎn)一 切線的判定與性質(zhì)
切線的判定與性質(zhì)為初中學(xué)業(yè)水平考試??伎键c(diǎn),通常在圓的綜合題中考查.
★方法點(diǎn)撥:若已知條件中有直線與圓相切,則可利用切線的性質(zhì)得到直角,再結(jié)合三角形內(nèi)角、外角等知識(shí)來求角度.
★方法點(diǎn)撥:圓的切線的判定,常作的輔助線為連接切點(diǎn)和圓心的半徑,然后根據(jù)已知條件設(shè)法證明半徑與直線垂直,從而判定直線為圓的切線.解題時(shí)需靈活運(yùn)用圓的切線的性質(zhì)、三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí),因此熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
切線長定理是初中學(xué)業(yè)水平考試??伎键c(diǎn),通常在圓的綜合題中考查.
★方法點(diǎn)撥: 切線長定理與內(nèi)切圓性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)結(jié)合,可在圓的綜合題中解決線段相等、求角度等問題,正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

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