測量不同的物體，單位不盡相同，統(tǒng)一單位才可以準(zhǔn)確知道物體大小！我們之前學(xué)過長度單位、面積單位和體積單位…
1.長度：長度是兩點間的距離，常用單位有千米、米、分米、厘米。2.面積：物體的表面—平面圖形的大小，常用單位有平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。3.體積：物體所占空間的大小叫體積，常用單位有立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米。
1 在下面的括號里填上進(jìn)率
長度單位、面積單位、體積單位之間的進(jìn)率各有什么規(guī)律？
體積單位：1立方米=1000立方分米 1立方分米（1升）=1000立方厘米（1毫升）
相鄰的兩個單位之間的進(jìn)率是10
面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
相鄰的兩個單位之間的進(jìn)率是100
長度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
相鄰的兩個單位之間的進(jìn)率是1000
思考：怎樣進(jìn)行單位換算？
大化小，乘進(jìn)率；小聚大，除以進(jìn)率。
用學(xué)過的長度單位、面積單位和體積單位描述身邊的事物。
1.直尺長20厘米。2.學(xué)校操場上的跑道長200米。3.北京故宮的面積大約72公頃。4.我省的面積大約47.3萬平方千米。5.一瓶礦泉水的體積約為500毫升6.教室的容積約為96立方米。
1.在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q旗桿高15（ ） 教室面積80（ ） 油箱容積16（ ） 一瓶墨水60（ ）2.單位換算5.02公頃=（ ?）平方米（? ? ）平方分米3.5立方米=（ ）立方分米 470立方厘米=（ ）立方分米
圍成平面圖形所有邊長的總和，叫做圖形的周長。
物體的表面—平面圖形的大小，叫做它們的 面積。
2 將下面圖形的周長公式和面積 公式整理在表中。
圖 形 周長（C） 面積（S）
說一說：下面各圖形的面積公式的推導(dǎo)過程。
把長方形或正方形分割成若干個單位長度的小正方形，小正方形的個數(shù)即是長方形或正方表的面積。
平行四邊形經(jīng)過裁剪拼接可以變成以四邊形的底為長，以四邊形的高為寬的長方形，所以根據(jù)長方形的面積公式可以求出平行四邊形的面積。
兩個一模一樣的三角形可以拼成一個等底等高的平行四邊形，因此三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形的一半。
兩個一模一樣的梯形可以拼成一個和它等高底是梯形上下底之和的平行四邊形，因此梯形的面積等于和它等底等高的平行四邊形的一半。
圓的面積經(jīng)如圖切割，可以拼成一個以圓的周長一半 為長，以半徑r為寬的長方形。因此圓的面積S=πr×r=πr2
環(huán)形的面積和扇形的面積
1.已知長方形的長是5厘米，寬比長少2厘米，這個長方形的面積是（ ）平方厘米。2.已知圓的半徑是10厘米，圓的周長是（ ）厘米，它的面積是（ ）平方厘米。3.已知三角形的面積是23.8平方厘米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。4.已知梯形的面積是36平方厘米，上底和下底分別為4厘米和8厘米，這個梯形的高是（ ）厘米。
求下圖涂色部分的面積（單位：cm)
15×10－（10÷5）2×π=150－25×3.14=71.5平方厘米
立體圖形的所有面的面積之和叫做它的表面積。
體積是指物質(zhì)或物體所占空間的大小。
3 將下面圖形的表面積公式和體 積公式整理在表中。
圖 形 表面積（S） 體積（V）
S=(ab+ah+bh) ×2
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用自己的語言說一說上圖中的體積公式推導(dǎo)過程
每個小正方體的體積是1立方厘米
長方體：4×3×2個小正方體 V=4×3×2=24立方厘米
正方體：2×2×2個小正方體 V=23=8立方厘米
底面積 = 底面積 高 = 高長方體體積=底面積×高圓柱體體積=底面積×高
1、一個正方體的棱長的總和是48分米，它的棱長是（ ）。2、用棱長3厘米的三個正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是（ ）立方厘米，表面積是（ ）平方厘米。3、把圓柱體的側(cè)面展開，得到一個（ ），它的長等于圓柱體底部的（ ），寬等于圓柱的（ ）。4、一個圓柱體的體積是２４立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）。
1. 一個飲料商生產(chǎn)一種飲料，采用圓柱形易拉罐包裝，從易拉罐的外面量，底面半徑是3厘米，高是12厘米。易拉罐側(cè)面印有“凈含量340毫升”的字樣，請問這家生產(chǎn)商是否欺瞞了消費者？
32×12=108立方厘米=108毫升108＜340答：家生產(chǎn)商欺騙了消費者，實際的含量小于標(biāo)注的含量。
2、如果把一塊石頭浸沒在一個圓柱體水槽中，水面上升了8厘米，如果把一個棱長4厘米的正方體鐵塊浸沒在水中，水面又上升2厘米，請你算出石塊的體積。
方法一：已知鐵塊體積根據(jù)鐵塊水面上升的高度，可以求出圓柱底面積。4×4×4=64立方厘米64÷2=32平方厘米32×8=256立方厘米
方法二：根據(jù)水面上升的高度，石塊體積是鐵塊體積的8÷2=4倍4×4×4=64立方厘米64×4=256立方厘米
圖形的周長和面積 圖形的表面積和體積

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（二）圖形與幾何

版本： 冀教版（2024）

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