專題19 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波-備戰(zhàn)2025年高中學(xué)業(yè)水平合格考物理真題分類匯編（全國(guó)通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考點(diǎn)01：簡(jiǎn)諧振動(dòng)
1．（2019高二·上海浦東新·學(xué)業(yè)考試）如圖，小球通過(guò)彈簧懸掛于天花板上，平衡時(shí)，小球停在O點(diǎn)．P點(diǎn)位于O點(diǎn)正下方，OP＝5cm．現(xiàn)將小球拉至P點(diǎn)并由靜止釋放，經(jīng)0.5秒到O點(diǎn)，此后以O(shè)點(diǎn)為對(duì)稱中心，小球在豎直方向上做機(jī)械振動(dòng)，則小球的振動(dòng)周期T和振幅A分別為
A．T＝1s，A＝5cmB．T＝1s，A＝10cm
C．T＝2s，A＝5cmD．T＝2s，A＝10cm
【答案】C
【詳解】將小球拉至P點(diǎn)并由靜止釋放，則小球離開平衡位置O的最大距離，即振幅 A=0P=5cm，從最大位置處到平衡位置的時(shí)間為，所以周期為2s，ABD錯(cuò)誤C正確．
2．（2020高二下·上?！W(xué)業(yè)考試）如圖，O點(diǎn)為彈簧振子的平衡位置，小球在B、C間做無(wú)摩擦的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則小球（）
A．在O點(diǎn)速度最大
B．在O點(diǎn)速度最小
C．在B點(diǎn)速度最大
D．在C點(diǎn)速度最大
【答案】A
【詳解】由彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，振子從O點(diǎn)向B或C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，則振子在振動(dòng)中O點(diǎn)的速度最大，BC兩點(diǎn)的速度為零
故選A。
3．（2021高二·重慶·學(xué)業(yè)考試）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸方向傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，關(guān)于波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)a、b的運(yùn)動(dòng)情況，下列敘述中正確的是（）
A．若波沿x軸正方向傳播，a運(yùn)動(dòng)的速度將增大
B．若波沿x軸正方向傳播，a運(yùn)動(dòng)的加速度與速度都將減小
C．若波沿x軸負(fù)方向傳播，b將向方向運(yùn)動(dòng)
D．若波沿x軸負(fù)方向傳播，b將向方向運(yùn)動(dòng)
【答案】C
【詳解】AB．根據(jù)同側(cè)法可知，若波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)a向-y方向運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置，則速度將變小，回復(fù)力增大，則加速度增大，故AB錯(cuò)誤；
CD．根據(jù)同側(cè)法可知，若波沿x軸負(fù)方向傳播，質(zhì)點(diǎn)b向+y方向運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
4．（2020高二下·上?！W(xué)業(yè)考試）如圖所示，某同學(xué)看到一只鳥落在樹枝上的處，樹枝在內(nèi)上下振動(dòng)了6次。鳥飛走后，他把的砝碼掛在處，發(fā)現(xiàn)樹枝在內(nèi)上下振動(dòng)了12次。將的砝碼換成500g砝碼后，他發(fā)現(xiàn)樹枝在內(nèi)上下振動(dòng)了6次。你估計(jì)鳥的質(zhì)量最接近（）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】根據(jù)振動(dòng)的周期公式可得
鳥在樹枝上

50g的砝碼在樹枝上

500g的砝碼在樹枝上

由可知鳥的質(zhì)量為50g的砝碼的4倍，所以最接近200g，故選C。
5．（2024高三下·甘肅·學(xué)業(yè)考試）如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率為0.5Hz，在t=0時(shí)，位移是3cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【詳解】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表達(dá)式為
x=Asin（ωt+φ）
根據(jù)題給條件有：A=6cm，ω=2πf=π
得
x=6sin（πt+φ） cm
將t=0時(shí)x=3cm代入得
3=6sinφ
解得初相
或
因?yàn)閠=0時(shí)，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以?。?
即所求的振動(dòng)方向?yàn)?br>x=6sin（πt+）cm
故選C。
6．（多選）（2020高二下·河南鄭州·學(xué)業(yè)考試）甲、乙兩個(gè)不同的彈簧振子，振動(dòng)圖象如圖所示，則可知( )
A．振子乙的振動(dòng)方程為（cm）
B．0.5s時(shí)，振子乙向x軸正方向運(yùn)動(dòng)
C．振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大
D．甲乙兩振子的振動(dòng)頻率之比為2：1
【答案】AC
【詳解】A．由振動(dòng)圖象讀出乙的周期 T乙=1s，振幅A乙=5cm，則振子乙的振動(dòng)方程為
故A正確。
B．由圖像可知，0.5s時(shí)，振子乙向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．因x-t圖像的斜率等于速度，可知振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大，選項(xiàng)C正確；
D．由圖像可知，甲乙兩振子的振動(dòng)周期之比為2：1，則頻率之比為1：2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選AC。
7．（2021高三·重慶·學(xué)業(yè)考試）如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的完整波形圖，質(zhì)點(diǎn)P位于x軸上x=5m處。已知該簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度大小v=1m/s。求：
（1）請(qǐng)寫出位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的位移y與時(shí)間t的關(guān)系式；
（2）從t=0開始，到質(zhì)點(diǎn)P的位移所經(jīng)歷的最短時(shí)間。
【答案】（1）；（2）4.25s
【詳解】（1）由圖可知波的波長(zhǎng)為，所以周期為
位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的圓頻率為
t=0時(shí)刻，位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)在波傳播方向的上坡上，所以沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則其振動(dòng)方程為
（2）波從x=2m傳播到P點(diǎn)所用時(shí)間為
質(zhì)點(diǎn)P起振方向沿y軸負(fù)方向，所以P從起振到第一次位移為所用時(shí)間為
從t=0開始，到質(zhì)點(diǎn)P的位移所經(jīng)歷的最短時(shí)間為
考點(diǎn)02：?jiǎn)螖[
1．（2022高三·上?！W(xué)業(yè)考試）下列敘述中符合物理學(xué)史實(shí)的是（）
A．伽利略發(fā)現(xiàn)了單擺的周期公式
B．法拉第發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)
C．庫(kù)侖通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)得出了電荷間相互作用的規(guī)律
D．牛頓通過(guò)斜面理想實(shí)驗(yàn)得出了維持運(yùn)動(dòng)不需要力的結(jié)論
【答案】C
【詳解】A．伽利略發(fā)現(xiàn)了單擺的等時(shí)性，惠更斯得出了單擺的周期公式，A錯(cuò)誤。
B．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電生磁，法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，B錯(cuò)誤。
C．庫(kù)侖首先通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)得出了電荷間相互作用的規(guī)律，C正確。
D．伽利略通過(guò)斜面理想實(shí)驗(yàn)得出了維持運(yùn)動(dòng)不需要力的結(jié)論，D錯(cuò)誤。
故選C。
2．（2022高三·上海·學(xué)業(yè)考試）單擺的振動(dòng)圖像，根據(jù)此振動(dòng)圖像不能確定的物理量是（）
A．?dāng)[長(zhǎng)B．回復(fù)力C．頻率D．?dāng)[角
【答案】B
【詳解】由圖知，單擺的周期
由單擺的周期公式
得擺長(zhǎng)
擺角
而擺球所受的回復(fù)力
由于擺球的質(zhì)量m未知，所以無(wú)法確定其回復(fù)力。
故選B。
3．（2020高三·浙江·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，兩塊平行金屬板之間用絕緣細(xì)繩懸掛一帶負(fù)電的小球，把小球拉開一定角度（角度很小，小于10°）由靜止釋放，小球做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。兩極板通過(guò)導(dǎo)線、開關(guān)可與電源相接，則下列判斷正確的是（）
A．閉合開關(guān)，小球擺動(dòng)的周期保持不變
B．閉合開關(guān)，小球擺動(dòng)的周期變大
C．把電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，小球擺動(dòng)的周期保持不變
D．把電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，小球擺動(dòng)的周期變大
【答案】B
【詳解】AB.因?yàn)樽鰡螖[運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為
當(dāng)閉合開關(guān)后，小球處在方向向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，因此帶負(fù)電的小球會(huì)受到豎直向上的電場(chǎng)力，因此向下的加速度會(huì)變小，所以周期會(huì)變大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；
CD.如果把電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，電場(chǎng)線也會(huì)對(duì)調(diào)，此時(shí)帶負(fù)電的小氣會(huì)受到豎直向下的電場(chǎng)力，所以加速度會(huì)變大，因此周期會(huì)減小，所以選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。
故選B。
4．（多選）（2021高三·湖南·學(xué)業(yè)考試）下列說(shuō)法正確的是（）
A．彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變
B．在同一地點(diǎn)，當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期越小
C．火車過(guò)橋時(shí)限制速度是為了防止火車發(fā)生共振
D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率
E．一個(gè)做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒
【答案】ADE
【詳解】A．彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，二者之和保持不變，即機(jī)械能守恒，故A正確；
B．單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；
C．火車過(guò)橋時(shí)限制速度是為了防止橋梁發(fā)生共振，故C錯(cuò)誤；
D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，故D正確；
E．對(duì)于一個(gè)做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)力會(huì)對(duì)系統(tǒng)做功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故E正確。
故選ADE。
5．（多選）（2020高三·浙江·學(xué)業(yè)考試）發(fā)生下列哪一種情況時(shí)，單擺周期會(huì)減小（）
A．減小擺長(zhǎng)B．減小擺球質(zhì)量
C．減小單擺振幅D．將單擺由高山山頂移至山下
【答案】AD
【詳解】根據(jù)單擺周期公式可知：
A．減小擺長(zhǎng)，周期減小，選項(xiàng)A正確；
B．減小擺球質(zhì)量，周期不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．減小單擺振幅，周期不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．將單擺由高山山頂移至山下，則g變大，周期變小，選項(xiàng)D正確。
故選AD。
6．（多選）（2024高三下·海南省直轄縣級(jí)單位·學(xué)業(yè)考試）某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，將一傾角可調(diào)的光滑斜面固定在水平面上，斜面上固定一力傳感器，將小球通過(guò)擺線掛在力傳感器上，擺線與斜面始終保持平行，小球能在斜面上做單擺運(yùn)動(dòng)。當(dāng)斜面傾角時(shí)，傳感器輸出的細(xì)線拉力F隨時(shí)間t的變化曲線如圖2所示，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．由圖2可知單擺的周期為
B．只減小斜面傾角，則單擺周期將變大
C．?dāng)[線應(yīng)選用不易伸縮的輕質(zhì)細(xì)繩
D．只增大擺線的長(zhǎng)度，則單擺周期將減小
【答案】BC
【詳解】A．根據(jù)題意，由圖乙可知，小磁鐵擺動(dòng)的周期為
s=1.6s
故A錯(cuò)誤；
BD．根據(jù)題意可知，斜面傾角為時(shí)，等效重力加速度為
由單擺周期公式有
只減小斜面傾角，則單擺周期將變大，只增大擺線的長(zhǎng)度，則單擺周期將增大，故B正確，D錯(cuò)誤；
C．為避免單擺擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)變化，擺線應(yīng)選用不易伸縮的輕質(zhì)細(xì)繩，故C正確；
故選BC。
7．（多選）（2023高三·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖甲所示，假設(shè)航天員登上月球后做圓錐擺運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得擺球在時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)了圈，懸點(diǎn)與球心的高度差為，然后讓此擺球做單擺運(yùn)動(dòng)，擺長(zhǎng)不變，作出的振動(dòng)圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）
A．月球表面的重力加速度大小為
B．圓錐擺的周期為
C．圓錐擺的擺長(zhǎng)為
D．做單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)間內(nèi)擺球走過(guò)的路程為22A
【答案】CD
【詳解】AB．由題意可得圓錐擺的周期為
設(shè)圓錐擺的擺線與豎直方向的夾角為，對(duì)擺球受力分析，由牛頓第二定律可得
由幾何知識(shí)可得
解得
故AB錯(cuò)誤；
C．由題圖乙可知擺球做單擺運(yùn)動(dòng)的周期為，設(shè)擺長(zhǎng)為，則有
解得
故C正確；
D．由題圖乙可知單擺的振幅為A，則時(shí)間內(nèi)擺球走過(guò)的路程為
故D正確。
故選CD。
8．（2020高二下·河南鄭州·學(xué)業(yè)考試）如圖所示是某一單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?br>（1）該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A和周期T分別是多少？
（2）該單擺的擺長(zhǎng)L是多少？
【答案】（1）A=2cm，T=4s；（2）L=4m
【詳解】（1）由圖可知振幅A=2cm；周期T=4s；
（2）由單擺的周期公式
得
帶入數(shù)據(jù)解得擺長(zhǎng)
L=4m
考點(diǎn)03：波的圖像
1．（2019高二·上海浦東新·學(xué)業(yè)考試）下圖為一列沿x軸傳播的橫波在某時(shí)刻的波形圖，波的頻率為4Hz，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)向，則該波的傳播方向及波速分別為
A．沿x軸正向，8m/sB．沿x軸正向，16m/s
C．沿x軸負(fù)向，8m/sD．沿x軸負(fù)向，16m/s
【答案】D
【詳解】質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)向，根據(jù)平移法可知，波向x軸負(fù)向傳播，波長(zhǎng)為4m，頻率為4Hz，所以周期為，波速為，ABC錯(cuò)誤D正確．
2．（2020高二·上?！W(xué)業(yè)考試）一列簡(jiǎn)諧橫波在軸上傳播，在某時(shí)刻的波形如圖所示，已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檠剌S的負(fù)方向，則（）
A．此波向軸的正方向傳播B．質(zhì)點(diǎn)此時(shí)向上運(yùn)動(dòng)
C．質(zhì)點(diǎn)比質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置D．質(zhì)點(diǎn)的振幅為零
【答案】C
【詳解】A．因?yàn)榇藭r(shí)質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檠貀軸的負(fù)方向，則根據(jù)“同側(cè)法”可知，此波向軸的負(fù)方向傳播，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．波向軸的負(fù)方向傳播，則質(zhì)點(diǎn)D此時(shí)向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)B向上振動(dòng)，而質(zhì)點(diǎn)C在最高點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)C比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置，選項(xiàng)C正確；
D．質(zhì)點(diǎn)E的位移為零，但是振幅不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選C。
3．（2022高三·上海·學(xué)業(yè)考試）一列沿x軸正方向傳播的橫波，其振幅為A，波長(zhǎng)為，某一時(shí)刻的波形圖如圖所示，在該時(shí)刻某質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），經(jīng)過(guò)四分之一周期后，該質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)為（）
A．（，0）B．（，A）C．（，-A）D．（，-A）
【答案】C
【詳解】介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動(dòng)，并不隨波遷移，所以經(jīng)過(guò)四分之一周期，其橫坐標(biāo)仍為λ；又橫波x軸正方向傳播，可判斷該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向下，所以經(jīng)過(guò)四分之一周期，其縱坐標(biāo)為-A。
故選C。
4．（2023高三下·河北·學(xué)業(yè)考試）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a位于平衡位置，質(zhì)點(diǎn)b、c的位移均為5cm，質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程為。下列說(shuō)法正確的是（）
A．波沿x軸負(fù)方向傳播B．時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b的位移為-5cm
C．質(zhì)點(diǎn)b與質(zhì)點(diǎn)c振動(dòng)完全相反D．波傳播的速度大小為12m/s
【答案】B
【詳解】A．由質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程y=10sin2.5πt（cm）可知，t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a在平衡位置沿y軸正向運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)的周期為T=0.8s，則t=0.4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；
B．t=0時(shí)刻和t=0.4s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，因此t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b的位移為-5cm，故B正確；
C．由于質(zhì)點(diǎn)b和質(zhì)點(diǎn)c的平衡位置距離不等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，因此振動(dòng)不可能完全相反，故C錯(cuò)誤；
D．波傳播的速度大小為
選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
故選B。
5．（2020高三·北京·學(xué)業(yè)考試）簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質(zhì)點(diǎn)，波先傳到P，當(dāng)波傳到Q開始計(jì)時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示。則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A．質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向
B．該波從P傳到Q的時(shí)間可能為7 s
C．該波的傳播速度可能為1 m/s
D．該波的波長(zhǎng)可能為6 m
【答案】B
【詳解】A．由圖象可知，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象為虛線，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象為實(shí)線，從0時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)Q的起振方向沿y軸正方向，故A正確；
B．由題可知，簡(jiǎn)諧橫波的傳播方向從P到Q，由圖可知，周期T=6s，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象向左4s、后與P點(diǎn)的振動(dòng)重合，意味著Q點(diǎn)比P點(diǎn)振動(dòng)滯后了4s，即P傳到Q的時(shí)間△t可能為4s，同時(shí)由周期性可知，從P傳到Q的時(shí)間
即
不可能為7s，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)
(nT+4)v=10m
可得
（n=0、1、2、……）
故波速可能為1m/s，故C正確；
D．根據(jù)
當(dāng)n=1時(shí)
λ=6m
故D正確。
本題選擇錯(cuò)誤的，故選B。
6．（2023高三·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，在均勻介質(zhì)中，坐標(biāo)系xOy位于水平面內(nèi)。O點(diǎn)處的波源從t=0時(shí)刻開始沿垂直于xOy平面的z軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化關(guān)系為，產(chǎn)生的機(jī)械波在xOy平面內(nèi)傳播，忽略波在傳播過(guò)程中的能量損失。實(shí)線圓、虛線圓分別表示時(shí)刻相鄰的波峰和波谷的位置，且此時(shí)刻只存在一處波谷，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．波源的起振方向垂直xOy平面向下
B．
C．t=1.4s時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)的速度沿z軸正方向
D．t=0.4s至t=1.4s時(shí)間內(nèi)，C處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為12cm
【答案】D
【分析】機(jī)械波的傳播
【詳解】A．該波在時(shí)刻只存在一處波谷，則波峰外側(cè)不存在波谷，由此可知波峰外側(cè)只有四分之一個(gè)波長(zhǎng)，波源起振方向垂直xOy平面向上，A錯(cuò)誤；
B．由波源的振動(dòng)方程可知機(jī)械波傳播的周期
由題意及圖像可知該波的波長(zhǎng)，則波速
時(shí)刻波峰第一次傳播到距波源2m的位置，此時(shí)波傳播了x=2.5m，所以
故B錯(cuò)誤；
C．波傳播到B處需要0.8s，t=1.4s時(shí)B處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了1.5個(gè)周期，由于波源起振方向沿z軸正方向，故此時(shí)B處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向?yàn)閦軸負(fù)方向，C錯(cuò)誤。
D．C處質(zhì)點(diǎn)與波源的距離為5m，波傳播到C處需要1s，則0.4~1.4s內(nèi)C處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了一個(gè)周期，經(jīng)過(guò)的路程為12cm，D正確。
故選D。
7．（2023高三·河北·學(xué)業(yè)考試）海面上有一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t＝0時(shí)刻波源O從平衡位置開始振動(dòng)，圖甲是該列波在t＝0.6s時(shí)的部分波形圖，圖乙是該列波上x＝14m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法正確的是（）
A．波源的起振方向向上
B．t＝0.6s時(shí)，波一定剛傳到x＝10m處
C．該列波的波速一定為20m/s
D．0~0.7s內(nèi)海面上x＝2m處的一片樹葉運(yùn)動(dòng)的路程為20cm
【答案】C
【詳解】A．質(zhì)點(diǎn)起振方向與波源起振方向相同，由題圖乙可知，x＝14m處質(zhì)點(diǎn)的起振方向向下，則波源起振方向向下，A錯(cuò)誤；
BC．由題圖可知，該波經(jīng)0.7s傳播到x＝14m處，有，則t＝0.6s時(shí)，波傳播到x＝12m處，B錯(cuò)誤，C正確；
D．由上述分析可知該波在t＝0.1s時(shí)傳播到x＝2m處，此時(shí)位于該處的樹葉開始隨著該處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，由有T＝0.4s，則0.6s＝1.5T，所以0~0.7s內(nèi)水面上x＝2m處的一片樹葉運(yùn)動(dòng)的路程為，D錯(cuò)誤。
故選C。
8．（2024高三·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖（a）所示，某振源在湖面上振動(dòng)形成水波。為了研究方便，取平靜水面為xOy平面，振源在O點(diǎn)處，豎直方向?yàn)閦軸，z軸的正方向?yàn)樨Q直向上，把水波當(dāng)成橫波處理，時(shí)波形如圖（b）所示，此時(shí)振源外只有一個(gè)波峰和一個(gè)波谷，實(shí)線圓、虛線圓分別表示相鄰的波峰和波谷，質(zhì)點(diǎn)M在波峰上，且其振動(dòng)方程為，質(zhì)點(diǎn)N的位置如圖（b）所示，則（）
A．波源的振動(dòng)周期為1s
B．此波的波長(zhǎng)為1cm
C．波在水中的傳播速度為2m/s
D．質(zhì)點(diǎn)N第1次到達(dá)波谷的時(shí)刻為
【答案】D
【詳解】A．由質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)方程可知
則振動(dòng)周期為
故A錯(cuò)誤；
B．相鄰的波峰與波谷間的距離是半個(gè)波長(zhǎng)，由題圖（b）可知波長(zhǎng)為
故B錯(cuò)誤；
C．波速為
m/s
所以此波在水中的傳播速度為1m/s，故C錯(cuò)誤；
D．距離波源1cm的波谷傳到質(zhì)點(diǎn)N處需要的時(shí)間
故D正確。
故選D。
9．（多選）（2020高二·山東·學(xué)業(yè)考試）一簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿軸正方向傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示。已知在時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)O沿y軸正方向通過(guò)平衡位置；在t=0.2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)O自計(jì)時(shí)后第一次處于波峰。下列說(shuō)法正確的是（）
A．該簡(jiǎn)諧橫波的波速為5m/s
B．質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)N都運(yùn)動(dòng)起來(lái)后，它們的運(yùn)動(dòng)方向總相反
C．在0～0.2s的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程為0.4m
D．在t=2.6s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M處于平衡位置，正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
【答案】AD
【詳解】A．由圖示波形圖可知波長(zhǎng)，O點(diǎn)開始向正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=0.2s，O點(diǎn)第一次到達(dá)正方向最大位移處，則
解得T=0.8s，則
故A正確；
B．質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)N之間的距離不是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，則振動(dòng)情況不是完全相反，故B錯(cuò)誤；
C．在0.2s的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程為
s=A=20cm=0.2m
故C錯(cuò)誤；
D．橫波從O傳到M點(diǎn)的時(shí)間
在t=2.6s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)的時(shí)間
則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M處于平衡位置，正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故D正確。
故選AD。
10．（多選）（2023高三·河北·學(xué)業(yè)考試）材質(zhì)不同的兩段長(zhǎng)軟繩在A點(diǎn)相連接，從t=0時(shí)刻開始，用手握住較長(zhǎng)軟繩的一端連續(xù)上下抖動(dòng)，手每秒鐘做一次振幅為6cm的全振動(dòng)，形成一列從原點(diǎn)O向x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，橫波t=4s時(shí)的部分波形圖如圖所示。已知OA=24cm，AB=12cm。下列說(shuō)法正確的是（）
A．手剛開始抖動(dòng)的方向向下
B．t=0至t=3s內(nèi)，x=28cm處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了0.5s
C．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B第二次到達(dá)波峰位置
D．若手上下抖動(dòng)加快，OA段繩波的波長(zhǎng)將變大
【答案】BC
【詳解】A．t=4s內(nèi)，手完成4次全振動(dòng)，形成4個(gè)完整波形，故圖中質(zhì)點(diǎn)B右側(cè)仍有半個(gè)波形，可判斷波源的起振方向向上，A錯(cuò)誤；
B．AB段波速為
t=2s時(shí)，波傳播到質(zhì)點(diǎn)A處，再經(jīng)，波傳播到x=28cm處，則t=2.5s時(shí)，波傳播到28cm處，故0~3s內(nèi)x=28cm處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了0.5s，B正確；
C．t=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B已經(jīng)到達(dá)過(guò)一次波峰，此時(shí)經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)又一次達(dá)到波峰位置，C正確；
D．若手抖動(dòng)加快，頻率增大
，
周期減小，波速不變，故波長(zhǎng)減小，D錯(cuò)誤。
故選BC。
11．（多選）（2024高三·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖（a）所示，有三個(gè)波源分別位于M、O、N處，已知O、M間距離為，O、N間距離為這三個(gè)波源振動(dòng)圖像均如圖（b）所示，產(chǎn)生的機(jī)械波沿著軸傳播，在介質(zhì)中的傳播速度均。則（）
A．機(jī)械波的波長(zhǎng)為7m
B．時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)的位移為
C．時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)的位移為
D．時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)的位移為
【答案】BD
【詳解】A．從題圖（b）可知，機(jī)械波的周期為8s，所以波長(zhǎng)為
A錯(cuò)誤；
B．由題圖（b）可知，三個(gè)波源的起振方向均向上，時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的機(jī)械波已經(jīng)傳播到處，此波引起的處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間為1s，位移為10cm，疊加處質(zhì)點(diǎn)作為振源的振動(dòng)，可知時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)的位移為，B正確；
C．時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)的位移由三個(gè)波引起的位移疊加而成，處振源產(chǎn)生的波對(duì)應(yīng)的位移為，M處振源產(chǎn)生的波對(duì)應(yīng)的位移為，N處振源產(chǎn)生的波對(duì)應(yīng)的位移為，疊加可得總位移為，C錯(cuò)誤；
D．時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)的位移由三個(gè)波引起的位移疊加而成，處振源產(chǎn)生的波對(duì)應(yīng)的位移為，O處振源產(chǎn)生的波對(duì)應(yīng)的位移為0，N處振源產(chǎn)生的波對(duì)應(yīng)的位移為10cm，疊加可得總位移為20cm，D正確。
故選BD。
12．（多選）（2024高三·河北·學(xué)業(yè)考試）兩列簡(jiǎn)諧橫波在同種介質(zhì)中相向傳播，、為兩列波的波源，振動(dòng)周期均為，以、的連線和連線的垂直平分線為軸建立坐標(biāo)系，、的坐標(biāo)如圖中所示。時(shí)刻的波形如圖所示，下列判斷正確的是（）
A．波源、開始振動(dòng)的方向都沿軸負(fù)方向
B．兩波傳播的速度均為
C．時(shí)點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位移為
D．時(shí)間內(nèi)點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為
【答案】BD
【詳解】A．由波傳播到的最遠(yuǎn)點(diǎn)可判斷出波源開始時(shí)沿軸負(fù)方向振動(dòng)，波源開始時(shí)沿軸正方向振動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)公式知
代入得
B正確；
C．時(shí)，兩側(cè)距離點(diǎn)
處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)傳到點(diǎn)，可知此時(shí)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的位移為零，C錯(cuò)誤；
D．左側(cè)波傳到點(diǎn)需要，右側(cè)波傳到點(diǎn)需要，則內(nèi)處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為0，時(shí)間內(nèi)，處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為、時(shí)，兩側(cè)距離點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)傳到點(diǎn)，點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，則時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為，則時(shí)間內(nèi)點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為，D正確；
故選BD。
13．（多選）（2024高二下·山東青島·學(xué)業(yè)考試）一列簡(jiǎn)諧橫波的波源在原點(diǎn)，波沿x軸正方向傳播，在x軸上有、、三點(diǎn)，時(shí)刻的波形如圖所示。已知時(shí)M處質(zhì)點(diǎn)第三次到達(dá)波谷，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．這列波的周期為1.25s
B．這列波傳播的速度大小為4m/s
C．從時(shí)刻起到止，Q處質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為20cm
D．在時(shí)，P處質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿y軸正方向
【答案】BD
【詳解】A．根據(jù)圖像，利用同側(cè)法可知，0時(shí)刻波前5m處質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，波前到質(zhì)點(diǎn)M處的間距為，即波前振動(dòng)形式傳播到M需要時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)M的起振方向也是向下，由于時(shí)M處質(zhì)點(diǎn)第三次到達(dá)波谷，則有
解得
故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)圖像可知，波長(zhǎng)為4m，則波速為
故B正確；
C．波前傳播到Q的時(shí)間
可知，從時(shí)刻起到止，Q處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了1s，即運(yùn)動(dòng)了一個(gè)周期，則Q處質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為
故C錯(cuò)誤；
D．利用同側(cè)法可知，0時(shí)刻P處質(zhì)點(diǎn)速度方向沿y軸負(fù)方向，由于
根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的對(duì)稱性可知，1.3s時(shí)刻，P處質(zhì)點(diǎn)位于波谷與平衡位置之間靠近平衡位置運(yùn)動(dòng)，即在時(shí)，P處質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿y軸正方向，故D正確。
故選BD。
14．（多選）（2024高二下·山東青島·學(xué)業(yè)考試）如圖甲所示，、為x軸上的兩波源，其平衡位置坐標(biāo)分別為、。時(shí)，兩波源分別沿x軸正方向和負(fù)方向激發(fā)兩列簡(jiǎn)諧橫波，圖乙為兩波源的振動(dòng)圖像，已知兩列波的波速均為。下列說(shuō)法正確的是（）
A．波源的振動(dòng)方程為
B．兩列波相遇后能形成穩(wěn)定的干涉圖樣
C．兩列波單獨(dú)傳播時(shí)，若遇見尺寸為2cm的障礙物，不能發(fā)生衍射現(xiàn)象
D．時(shí)，平衡位置處在的質(zhì)點(diǎn)正在向上振動(dòng)
【答案】ABD
【詳解】A．已知兩列波的波速均為，由圖乙可知兩列波的周期，可得
又有波源的振幅為，則波源的振動(dòng)方程為
故A正確；
B．兩列波的周期相同，則頻率相同，且相位差恒定，兩列波相遇后能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，故B正確；
C．由波的波速可得該波的波長(zhǎng)為
可知兩列波單獨(dú)傳播時(shí)，若遇見尺寸為2cm的障礙物，都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；
D．平衡位置處在的質(zhì)點(diǎn)到兩波源的波程差
兩列波源振動(dòng)相反，則該點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)，可知兩波源經(jīng)
后開始產(chǎn)生干涉，再經(jīng)6s，即，由上、下坡法確定，平衡位置處在的質(zhì)點(diǎn)正從平衡位置在向上振動(dòng)，故D正確。
故選ABD。
15．（多選）（2024高三下·湖北·學(xué)業(yè)考試）兩持續(xù)振動(dòng)的振源P、Q分別位于x軸上和處，時(shí)刻兩振源同時(shí)開始振動(dòng)，在同一均勻介質(zhì)中在x軸上產(chǎn)生兩列傳播速度大小相等、方向相反的機(jī)械波。時(shí)刻第一次形成如圖所示的波形，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．振源Q起振方向沿y軸負(fù)方向
B．兩列波的傳播速度大小為2cm/s
C．兩列波在處相遇后，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)
D．兩列波在處相遇后，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)
【答案】AD
【詳解】A．振源Q形成的波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)同側(cè)法可知x=6cm處質(zhì)點(diǎn)起振方向沿y軸負(fù)方向，則振源Q起振方向沿y軸負(fù)方向。同理可知，振源P起振方向沿y軸正方向。兩振源的起振方向相反。故A正確；
B．兩列波的傳播速度大小為
故B錯(cuò)誤；
C．兩列波在同一介質(zhì)中傳播，則波速相等，在x=1cm處相遇后，振動(dòng)情況完全相反，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱。故C錯(cuò)誤；
D．同理，兩列波在處相遇后，振動(dòng)情況完全相同，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)。故D正確。
故選AD。
16．（2020高二下·河南鄭州·學(xué)業(yè)考試）一列簡(jiǎn)諧橫波，某時(shí)刻的波形圖如圖甲所示。從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示。
（1）寫出該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)λ、周期T和傳播方向。
（2）該簡(jiǎn)諧波的傳播速度v的大小是多少？
（3）寫出1.5s時(shí)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)（不要求寫求解過(guò)程）。
【答案】（1）λ=20m，T=4s，傳播方向?yàn)橄騲軸負(fù)方向；（2）v=5m/s；（3）m
【詳解】（1）根據(jù)波的圖像可知，該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)λ=20m、周期T=4s。傳播方向?yàn)橄騲軸負(fù)方向；
（2）簡(jiǎn)諧波的傳播速度
解得
v=5m/s
（3）質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為

當(dāng)t=1.5s時(shí)解得
17．（2021高三·湖南·學(xué)業(yè)考試）圖示為一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形圖象，此時(shí)波中質(zhì)點(diǎn)M正處于平衡位置，運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，到時(shí)質(zhì)點(diǎn)M恰好第三次到達(dá)y軸正方向最大位移處。試求：
（1）該波的傳播方向。
（2）該波的波速大小。
（3）從時(shí)刻到時(shí)刻，波中質(zhì)點(diǎn)N走過(guò)的路程是多少。
【答案】（1）沿x軸負(fù)方向傳播；（2）20m/s；（3）120cm
【詳解】（1）圖示時(shí)刻M點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波形平移法判斷得知，此波沿x軸負(fù)方向傳播；
（2）在到這段時(shí)間時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M恰好第三次到達(dá)正最大位移處，則有
解得周期為
由波的圖象可以看出波長(zhǎng)為
則波速為
（3）由圖知該波振幅為
在至這段時(shí)間，波中質(zhì)點(diǎn)N經(jīng)過(guò)了6個(gè)周期，即質(zhì)點(diǎn)N回到始點(diǎn)，所以走過(guò)的路程為
18．（2023高三上·江蘇南通·學(xué)業(yè)考試）“戰(zhàn)繩”訓(xùn)練是近年健身的一種流行項(xiàng)目，如圖甲所示。健身者抖動(dòng)其中一根繩子形成的繩波，可看作簡(jiǎn)諧波，以手的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立xOy坐標(biāo)系，如圖乙所示為t=0時(shí)刻繩子的波形，若抖動(dòng)的頻率是2Hz，不考慮繩波傳播過(guò)程中的能量損失。求：
（1）從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程；
（2）該繩波的傳播速度大小。
【答案】（1）；（2）16 m/s
【詳解】（1）根據(jù)波形圖可知，振幅A=20 cm，該時(shí)刻Q點(diǎn)在平衡位置，且該時(shí)刻Q點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向，則則可得質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為
而
則可得
（2）由波形圖可得，波長(zhǎng)
根據(jù)波速與頻率之間的關(guān)系可得，波速為
19．（2022高三·上?！W(xué)業(yè)考試）一列向右傳播的橫波在t=0時(shí)的波形如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)間距為8m，B、C兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的間距為3m，當(dāng)t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)C恰好第一次回到平衡位置，則C點(diǎn)在t=0時(shí)的振動(dòng)方向?yàn)? ，該波的波速為。
【答案】向上 1m/s
【詳解】[1]波向右傳播，在t=0時(shí)，根據(jù)“逆向波形法”可判斷C的振動(dòng)方向向上；
[2]依題意結(jié)合題圖知，當(dāng)t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)C恰好第一次回到平衡位置，說(shuō)明波向右傳播了1m，故波的傳播速度為1m/s。
20．（2022高三·廣東·學(xué)業(yè)考試）某橫波在介質(zhì)中傳播，t=0時(shí)刻波傳播到x軸上的質(zhì)點(diǎn)B時(shí)，所形成的波形如圖所示，則O點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)振動(dòng)方向（選填"向上"或"向下"），若已知計(jì)時(shí)開始后，則質(zhì)點(diǎn)A在t=0.3s時(shí)第二次出現(xiàn)在平衡位置，該簡(jiǎn)諧橫波的波速等于 m/s。
【答案】向上 5
【詳解】[1]由圖知，B點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)向上振動(dòng)，故O點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)振動(dòng)方向向上；
[2]由質(zhì)點(diǎn)A在時(shí)第二次出現(xiàn)在平衡位置得
解得
由圖像可知，波長(zhǎng)為，則有
考點(diǎn)04：波的多解性問(wèn)題與干涉、衍射
1．（2020高二·山東·學(xué)業(yè)考試）如圖，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，a、b是x軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)由近及遠(yuǎn)的兩質(zhì)點(diǎn)，圖甲和圖乙分別為x 軸上a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，且xab為6m。下列說(shuō)法正確的是（）
A．b比a點(diǎn)至少晚振動(dòng)了個(gè)周期
B．這列波的波速可能為2m/s
C．這列波的波速可能為6m/s
D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的相位差為
【答案】C
【詳解】ABC．波沿x軸正方向傳播，由振動(dòng)圖象讀出t=0時(shí)刻，a質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，而b位于波峰，b比a點(diǎn)至少晚振動(dòng)了個(gè)周期，結(jié)合波形得到
，n=0，1，2…
得到波長(zhǎng)為

波速為
由于n是整數(shù)，當(dāng)n=0時(shí)，v=6m/s。但是波速不能等于2m/s。故AB錯(cuò)誤，C正確。
D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的相位差為，故D錯(cuò)誤。
故選C。
2．（2023高三·河北·學(xué)業(yè)考試）一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，P、Q是平衡位置分別為和處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，且兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況始終相反。從時(shí)開始，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）
A．該波的波長(zhǎng)可能為0.2mB．該波的周期一定為4s
C．該波的波速可能為D．質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為
【答案】D
【詳解】AB．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性結(jié)合題圖知
可得
T=6s
P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況始終相反，則
則
若波長(zhǎng)為0.2m，可得，不符，故波長(zhǎng)不可能為0.2m，AB錯(cuò)誤；
C．由可得
該波的波速不可能為，C錯(cuò)誤；
D．由T=6s知，設(shè)P點(diǎn)的振動(dòng)方程為
則t=0時(shí)有

t=2s時(shí)
解得
，
所以質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為
D正確。
故選D。
3．（2024高二下·山東青島·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，某學(xué)校操場(chǎng)有兩個(gè)固定的高功率喇叭，防空演練時(shí)同時(shí)發(fā)出頻率均為f的警報(bào)聲，圖中弧線表示某時(shí)刻的波面，相鄰兩波面的距離為一個(gè)波長(zhǎng)。三位同學(xué)分別站在A、B、C位置。下列說(shuō)法正確的是（）
A．A、B兩點(diǎn)之間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)
B．C位置處的同學(xué)聽到的聲音一直最弱
C．A位置處空氣分子的振動(dòng)位移總比C位置處空氣分子的振動(dòng)位移大
D．A位置的同學(xué)如果沿某一方向勻速跑動(dòng)，聽到的聲音一定會(huì)更尖銳
【答案】B
【詳解】A．相鄰兩波面的距離為一個(gè)波長(zhǎng)，A、B兩點(diǎn)雖然在相鄰的兩個(gè)波面上，由幾何關(guān)系可知，A、B兩點(diǎn)之間的距離大于一個(gè)波長(zhǎng)，A錯(cuò)誤；
B．由于兩波源的頻率相同，可知這兩列波將產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，處于波面上的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)始終相同，處于相鄰兩波面中間的質(zhì)點(diǎn)與波面上的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)恰好相反，可知兩波源在A、B兩點(diǎn)產(chǎn)生振動(dòng)狀態(tài)始終相同，為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，兩波源在C點(diǎn)位置產(chǎn)生振動(dòng)狀態(tài)始終相反，是振動(dòng)減弱點(diǎn)，因此C位置處的同學(xué)聽到的聲音一直最弱，B正確；
C． A位置處振動(dòng)加強(qiáng)，C位置處振動(dòng)減弱，振動(dòng)加強(qiáng)處的A位置空氣分子的振動(dòng)位移不一定比C位置處空氣分子的振動(dòng)位移大，C錯(cuò)誤；
D． A位置的同學(xué)如果迎著某波傳播的方向勻速跑動(dòng)，由多普勒效應(yīng)可知，聽到的聲音一定會(huì)更尖銳；如果沿某波傳播的方向勻速跑動(dòng)，聽到的聲音不一定會(huì)更尖銳，D錯(cuò)誤。
故選Ｂ。
4．（2024高三下·甘肅·學(xué)業(yè)考試）關(guān)于光的薄膜干涉，下列說(shuō)法正確的是（）
A．薄膜干涉說(shuō)明光具有波動(dòng)性，相機(jī)鏡頭表面鍍了一層透光膜是利用衍射原理
B．觀察薄膜干涉條紋時(shí)應(yīng)在入射光的同一側(cè)觀察，牛頓環(huán)干涉屬于等厚干涉
C．在薄膜干涉現(xiàn)象中，波谷和波谷疊加處，光將減弱，出現(xiàn)暗條紋
D．單色光的干涉條紋是彩色的，白光的干涉呈黑白相間的條紋
【答案】B
【詳解】A．薄膜干涉說(shuō)明光具有波動(dòng)性，相機(jī)鏡頭表面鍍了一層透光膜是利用干涉原理，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．觀察薄膜干涉條紋時(shí)應(yīng)在入射光的同一側(cè)觀察，牛頓環(huán)干涉屬于等厚干涉，選項(xiàng)B正確；
C．在薄膜干涉現(xiàn)象中，波谷和波谷疊加處，光將加強(qiáng)，出現(xiàn)明條紋，故C錯(cuò)誤；
D．單色光的干涉條紋是單色的，白光的干涉呈彩色相間的條紋，故D錯(cuò)誤。
故選B。
5．（2024高三·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別向相反方向傳播，a波向右、b波向左，時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的位移為零。已知兩列波波長(zhǎng)滿足，振幅均為A，以向上為質(zhì)點(diǎn)位移的正方向，則（）
A．質(zhì)點(diǎn)P初始位置處為振動(dòng)減弱點(diǎn)
B．時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向向下
C．再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)P的位移可能為
D．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P的位移為時(shí)，a波傳播的距離可能為
【答案】D
【詳解】A．由于兩列波的頻率不同，不能形成穩(wěn)定的干涉，因此質(zhì)點(diǎn)P初始位置處不是振動(dòng)減弱點(diǎn)，A錯(cuò)誤;
B．再過(guò)極短的一段時(shí)間，根據(jù)波的疊加，質(zhì)點(diǎn)P在x軸上方，因此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向不可能向下，B錯(cuò)誤;
C．若質(zhì)點(diǎn)P的位移為，則兩波波谷同時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)P，因?yàn)橥唤橘|(zhì)中波速相同，所以波傳播的距離
且
聯(lián)立解得
（n、m均為正整數(shù)）
此式不可能成立，故質(zhì)點(diǎn)P的位移不可能為，C錯(cuò)誤;
D．當(dāng)a波傳播的距離為時(shí)，a波的波峰到達(dá)質(zhì)點(diǎn)P，此時(shí)b波傳播的距離為，b波的波峰也恰好到達(dá)質(zhì)點(diǎn)P，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位移為2A，D正確。
故選D。
6．（2024高三·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖（a）所示，在某種介質(zhì)中有M、P、N、Q四個(gè)點(diǎn)，等腰三角形MNP的兩個(gè)底角均為37°，，。時(shí)，M、N、Q處的三個(gè)波源開始振動(dòng)，已知三個(gè)波源振動(dòng)完全相同，振動(dòng)圖像如圖（b）所示，產(chǎn)生的機(jī)械波的波長(zhǎng)為，取，下列說(shuō)法正確的是（）
A．波速為4m/s
B．時(shí)，P處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向沿x軸負(fù)方向
C．時(shí)，P處質(zhì)點(diǎn)速度最大
D．時(shí)，P處質(zhì)點(diǎn)的位移為2cm
【答案】C
【詳解】A．由題圖（b）可知，波源的振動(dòng)周期為
則波速
故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)圖（b）可知，波源起振方向均沿x軸正方向，根據(jù)圖（b），波源Q距離P最近，Q的振動(dòng)形式先傳播到P，處振源形成的波剛剛傳播到P的時(shí)間
此時(shí)點(diǎn)開始振動(dòng)，其起振方向與波源Q起振方向，即沿軸正方向起振，故B錯(cuò)誤；
C．由幾何關(guān)系可知
可知，經(jīng)歷時(shí)間
此時(shí)，波源M、N的振動(dòng)形式剛剛傳到處，結(jié)合上述可知，處質(zhì)點(diǎn)已振動(dòng)了，對(duì)比振動(dòng)圖像可知，此時(shí)Q的振動(dòng)形式平衡位置傳播到了處，該振動(dòng)形式的方向向上，波源M、N的振動(dòng)形式剛剛傳到處時(shí)，振動(dòng)方向均向上，可知，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，由于處于平衡位置，則此時(shí)處質(zhì)點(diǎn)速度最大，故C正確；
D．結(jié)合上述可知，時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)在M、N處波源產(chǎn)生的波的影響下已振動(dòng)，在處波源產(chǎn)生的波的影響下已振動(dòng)，結(jié)合圖（b）可知，此時(shí)處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，處質(zhì)點(diǎn)的位移為0，故D錯(cuò)誤。
故選C。
7．（2020高三·浙江·學(xué)業(yè)考試）甲、乙兩列波振幅分別為A、，在同一介質(zhì)中相向傳播，某時(shí)刻的波形圖如圖所示，x=4m處的質(zhì)點(diǎn)再過(guò)1s將第一次到達(dá)波谷，以下說(shuō)法正確的是（）
A．這兩列波能不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象
B．經(jīng)過(guò)4s兩波會(huì)相遇
C．x=7m處的質(zhì)點(diǎn)振幅為A
D．x=6m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)
【答案】D
【詳解】A.由圖可知，兩列波周期和波長(zhǎng)相同，因此可以發(fā)生干涉，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B.由波長(zhǎng)，則波速
兩波相遇所需時(shí)間
解得，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C.因?yàn)閮闪胁ㄖ芷诤筒ㄩL(zhǎng)相同，兩列波會(huì)發(fā)生干涉，x=3m和x=11m的質(zhì)點(diǎn)到x=7m的距離相等，振動(dòng)情況相反，兩列波相互減弱，因此在x=7m處的振幅為，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D. x=2m和x=10m的質(zhì)點(diǎn)到x=6m的距離相等，振動(dòng)情況相同，因此在x=6m處振動(dòng)加強(qiáng)，故選項(xiàng)D正確。
故選D。
8．（多選）（2024高三·河北·學(xué)業(yè)考試）一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸正方向傳播，兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置坐標(biāo)分別為。兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程分別為，則波速可能是（）
A．B．C．D．
【答案】AB
【詳解】由兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程可知周期
由于兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為，則由兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程可知
解得
波速
當(dāng)時(shí)
當(dāng)時(shí)
將分別代入時(shí)，不能取得整數(shù)，故AB正確，CD錯(cuò)誤。
故選AB。
9．（多選）（2020高三上·浙江杭州·學(xué)業(yè)考試）一列機(jī)械波沿直線ab向右傳播，=2m，a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)情況如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（）
A．波速可能是m/sB．波長(zhǎng)可能是mC．波速可能大于m/sD．波長(zhǎng)可能大于m
【答案】AB
【詳解】由振動(dòng)圖象可知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期T=4s，在t=0時(shí)刻，a點(diǎn)位于波谷，b點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向上，結(jié)合波形得：
得：
波速為：
（n=0，1，2，……）
當(dāng)n=0時(shí)，波長(zhǎng)最長(zhǎng)，最長(zhǎng)波長(zhǎng)為：m；波速最大，最大波速為：m/s； AB正確，CD錯(cuò)誤。
故選AB。
10．（多選）（2023高三·河北·學(xué)業(yè)考試）兩列簡(jiǎn)諧橫波甲、乙在同一介質(zhì)中分別沿x軸正方向和x軸負(fù)方向傳播，時(shí)刻兩列波的波形如圖所示，已知甲的傳播周期為0.2s。下列說(shuō)法正確的是（）
A．乙的波速為10m/s
B．兩列波相遇時(shí)能發(fā)生干涉
C．時(shí)刻，處的質(zhì)點(diǎn)正在平衡位置沿y軸的正方向振動(dòng)
D．時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)位移為10cm
【答案】AD
【詳解】A．由題圖可知甲、乙兩列波的波長(zhǎng)分別為
，
又
由
得
兩波波速相等，故乙的波速
故A正確；
B．乙的周期為
發(fā)生干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率相同，故B錯(cuò)誤；
C．時(shí)刻，僅有甲波時(shí)，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處在波谷，僅有乙波時(shí)，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處在平衡位置的下方且沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，由波的疊加可知，時(shí)刻，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處在平衡位置的下方且沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．由于
則時(shí)，甲波的波峰傳播至處，時(shí)，僅有乙波時(shí)處質(zhì)點(diǎn)仍處于波峰，又
則可知時(shí)，乙波的波峰傳播到處，故時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)位移為10cm，故D正確。
故選AD。
11．（多選）（2020高三·浙江·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，在一條直線上兩個(gè)振動(dòng)源A、B相距6m，振動(dòng)頻率相等。T0=0時(shí)刻A、B開始振動(dòng)，且都只振動(dòng)一個(gè)周期，振幅相等，A的振動(dòng)圖像為甲圖，B為乙圖。若A向右傳播的波與B向左傳播的波在s時(shí)相遇，則（）
A．在0. 3s至0. 5s這段時(shí)間內(nèi)，中點(diǎn)C靜止
B．在兩列波相遇過(guò)程中，中點(diǎn)C為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
C．兩列波的波長(zhǎng)都是2m，速度大小均為10m/s
D．s時(shí)刻B點(diǎn)恰通過(guò)平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)
【答案】ACD
【詳解】C．設(shè)AB間距離為S，兩列波的速度為v，由題有
S=2vt1
得

由振動(dòng)圖象讀出周期為T=0.2s，則波長(zhǎng)為
λ=vT=2m
故C正確。
AB．由振動(dòng)圖象知道A起振方向向上，B起振方向向下，在兩列波相遇過(guò)程中，中點(diǎn)C是兩列波的波峰和波谷相遇的點(diǎn)，振動(dòng)減弱，由于兩列波的振幅相等，所以在0. 3s至0. 5s這段時(shí)間內(nèi)，C點(diǎn)靜止不動(dòng)。故A正確，B錯(cuò)誤。
D．t2=0.7s時(shí)刻只有A引起的波傳到B點(diǎn)，由甲圖讀出此刻B經(jīng)過(guò)平衡位置且振動(dòng)方向向下。故D正確。
故選ACD。
12．（多選）（2020高三·浙江·學(xué)業(yè)考試）在某一均勻介質(zhì)中由波源O發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，某時(shí)刻的波形如圖，其波速為5m/s，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．此時(shí)P（－2m，0cm）、Q（2m，0cm）兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反
B．再經(jīng)過(guò)0. 5s質(zhì)點(diǎn)N剛好在波峰位置
C．再經(jīng)過(guò)1s質(zhì)點(diǎn)P沿波的傳播方向向前傳播5m
D．能與該波發(fā)生干涉的橫波的頻率一定為2. 5Hz
【答案】BD
【詳解】A．根據(jù)對(duì)稱性可知，此時(shí)P（-2m，0cm）、Q（2m，0cm）兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同，故A錯(cuò)誤。
B．由圖知波長(zhǎng)λ=2m，周期為
時(shí)間t=0.5s=1T，波傳到N點(diǎn)時(shí)間為T，波傳到N點(diǎn)時(shí)，N點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)0.5s質(zhì)點(diǎn)N剛好在波峰，故B正確。
C．質(zhì)點(diǎn)只能在自己平衡位置附近振動(dòng)，而不隨波遷移，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．該波的頻率為
能與該波發(fā)生干涉的橫波的頻率一定為2.5Hz．故D正確。
故選BD。
13．（2024高三·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，空間有一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸方向傳播，t＝0時(shí)的波形圖如圖中的實(shí)線所示，經(jīng)過(guò)△t＝0.5s，波形圖為圖中的虛線所示，已知波的傳播周期大于0.5s。
（1）求波的傳播速度：
（2）如果波速為第（1）問(wèn)的最小值，從t＝0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，寫出x＝1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。
【答案】（1）或；（2）
【詳解】（1）由圖可知，該波的波長(zhǎng)為若波沿軸的正方向傳播，則
則
解得
此時(shí)
該波的波速為
若波沿軸的負(fù)方向傳播，則
則
解得
此時(shí)
該波的波速為
若波沿軸的負(fù)方向傳播，則
則
解得
此時(shí)
該波的波速為
（2）處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為
波的振幅為
如果波速為第（1）問(wèn)的最小值，則波的傳播周期為
圓頻率
時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置且向下振動(dòng)，由此可知
則處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為
14．（2023高三·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示的實(shí)線是某機(jī)械波在時(shí)刻的波形圖，圖中的虛線是該機(jī)械波傳播0.4s后的波形圖，其中P是平衡位置為的質(zhì)點(diǎn)。
（1）若波向左傳播，求波速的最小值；
（2）若波向右傳播，且周期，求開始計(jì)時(shí)后質(zhì)點(diǎn)P第一次出現(xiàn)在波峰位置的時(shí)刻。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）由波形圖可知該波的波長(zhǎng)為
當(dāng)波向左傳播時(shí)，0～0.4s的時(shí)間內(nèi)，波向左傳播的距離為
波速為
整理得
當(dāng)時(shí)，波速最小
（2）當(dāng)波向右傳播時(shí)，結(jié)合波形圖可知
又T＞0.4s，當(dāng)時(shí)
波速大小為
時(shí)，P點(diǎn)距左側(cè)的第一個(gè)波峰的水平距離為
開始計(jì)時(shí)后P點(diǎn)第一次出現(xiàn)在波峰的時(shí)間為
解得
15．（2022高三·河北·學(xué)業(yè)考試）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波在時(shí)刻的波形圖如圖所示。均勻介質(zhì)中，平衡位置分別在、處的質(zhì)點(diǎn)P、Q此后每隔1s偏離平衡位置的位移相同，則該簡(jiǎn)諧波的最小波速為；時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的位移為。
【答案】
【詳解】[1]因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)P、Q此后每隔偏離平衡位置的位移相同，可知
周期為
所以時(shí)，周期最大為
則最小波速為
[2]t=0時(shí)刻，波的圖像的表達(dá)式為
將=2代入得

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