專題17 機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系-備戰(zhàn)2025年高中學(xué)業(yè)水平合格考物理真題分類匯編（全國通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考點(diǎn)01：機(jī)械能
1．（2022高二上·江蘇徐州·學(xué)業(yè)考試）2022年4月16日，我國神舟十三號(hào)載人飛船在東風(fēng)著落場平安著陸。如圖所示為載人飛船在主降落傘牽引下正向地面勻速下降，此過程中飛船的機(jī)械能（）
A．增加B．減少
C．不變D．無法判斷
【答案】B
【詳解】載人飛船在主降落傘牽引下正向地面勻速下降，此過程中飛船動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，則飛船的機(jī)械能減小。
故選B。
2．（2022高二·湖南·學(xué)業(yè)考試）2020年的十三屆全國人大三次會(huì)議表決通過了《中華人民共和國民法典》，其中把“高空墜物”納入了違法行為，使受害者能依法追責(zé)。取重力加速度g=10m/s2，則高空中質(zhì)量為1kg的物體從靜止下墜30m的過程中（不計(jì)空氣阻力）（）
A．勢(shì)能減小300JB．勢(shì)能減小150J
C．動(dòng)能增大150JD．動(dòng)能減小150J
【答案】A
【詳解】高空中質(zhì)量為1kg的物體從靜止下墜30m的過程中，勢(shì)能減小量為
物體下落過程中只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知?jiǎng)幽茉黾?00J，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選A。
3．（2023高二上·江蘇揚(yáng)州·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處由靜止開始下落，不計(jì)空氣阻力，以桌面為零勢(shì)能面。小球落地前瞬間機(jī)械能為（）
A．0B．-mgh
C．mgHD．mg（H＋h）
【答案】C
【詳解】以桌面為零勢(shì)能面，小球的機(jī)械能為
小球落地過程中，僅重力做功小球機(jī)械能守恒，則小球落地前瞬間機(jī)械能為mgH。
故選C。
4．（2023高二下·江蘇·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，跳水運(yùn)動(dòng)員從跳板上以一定的速度斜向上跳起，最后以一定的速度進(jìn)入水中，若不計(jì)阻力，則該運(yùn)動(dòng)員在下降的過程中（）
A．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能不變
B．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能減小
C．重力勢(shì)能增加，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加
D．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加
【答案】A
【詳解】不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員下降過程中機(jī)械能守恒，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能不變。
故選A。
5．（2022高二下·貴州·學(xué)業(yè)考試）2021年7月30日，中國選手朱雪瑩在東京奧運(yùn)會(huì)上獲得女子蹦床冠軍。比賽中，當(dāng)朱雪瑩離開蹦床向上運(yùn)動(dòng)的過程中，她的（）
A．動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少B．動(dòng)能增加，重力勢(shì)能增加
C．動(dòng)能減少，重力勢(shì)能減少D．動(dòng)能減少，重力勢(shì)能增加
【答案】D
【詳解】比賽中，當(dāng)朱雪瑩離開蹦床向上運(yùn)動(dòng)的過程中，高度增加，速度逐漸減小，所以動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增加。
故選D。
6．（21-22高一下·全國·課時(shí)練習(xí)）2021年5月15日，我國自主研發(fā)的天問一號(hào)成功著陸火星表面。如圖，當(dāng)它接近火星表面時(shí)，可打開反沖發(fā)動(dòng)機(jī)減速下降。探測(cè)器減速下降過程中，它在火星表面的重力勢(shì)能、動(dòng)能和機(jī)械能的變化情況是（）
A．動(dòng)能增加、重力勢(shì)能減小
B．動(dòng)能減小、重力勢(shì)能增加
C．動(dòng)能減小、機(jī)械能減小
D．重力勢(shì)能增加、機(jī)械能增加
【答案】C
【詳解】探測(cè)器減速下降過程中，速度減小，則動(dòng)能減??；它在火星表面的重力勢(shì)能減小，則機(jī)械能減小。
故選C。
7．（2020高二下·湖南·學(xué)業(yè)考試）小明同學(xué)到長沙市賀龍?bào)w育館坐摩天輪，該摩天輪最高處離地面120米，可同時(shí)容納360人，摩天輪勻速運(yùn)轉(zhuǎn)一圈約需20分鐘，則下列說法正確的是（）
A．從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過程中，小明同學(xué)的線速度不變
B．從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過程中，小明同學(xué)的角速度不變
C．從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過程中，小明同學(xué)的機(jī)械能守恒
D．從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過程中，小明同學(xué)的重力勢(shì)能不變
【答案】B
【詳解】A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向沿圓周的切線方向，方向時(shí)刻在改變，故其速度是變化的，故A錯(cuò)誤；
B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度保持不變，故B正確；
CD．乘客做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度的大小不變，所以動(dòng)能不變，而乘客的高度不斷變化，所以重力勢(shì)能不斷變化，所以乘客的機(jī)械能不斷變化，故CD錯(cuò)誤。
故選B。
8．（2020高二·天津·學(xué)業(yè)考試）瀑布中的水從高處下落，下列說法正確的是（）
A．水的重力勢(shì)能增加B．水的重力勢(shì)能減少
C．水的機(jī)械能增加D．重力對(duì)水做負(fù)功
【答案】B
【詳解】ABD．瀑布中的水從高處落下的過程中重力做正功，重力勢(shì)能減小，故AD錯(cuò)誤，B正確；
C．下落過程中只有重力做功，機(jī)械能不變，故C錯(cuò)誤。
故選B。
9．（2022高二·河北邯鄲·學(xué)業(yè)考試）山地滑雪是人們喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)。一滑雪坡由AB和BC組成，AB為斜坡，BC是光滑的圓弧，如圖所示，豎直臺(tái)階CD高度差為。運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備的總質(zhì)量為80kg，從A點(diǎn)由靜止滑下，以的水平速度通過C點(diǎn)后飛落到水平地面DE上，不計(jì)空氣阻力和軌道的摩擦阻力，取。以水平地面為參考平面，運(yùn)動(dòng)員在C處的機(jī)械能E為（）
A．4500JB．3500JC．13000JD．3000J
【答案】C
【詳解】運(yùn)動(dòng)員在C處的機(jī)械能為
故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選C。
10．（2022高二·廣東·學(xué)業(yè)考試）跳高是體育課常進(jìn)行的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，小明同學(xué)身高1.70m，質(zhì)量為60kg，在一次跳高測(cè)試中，他先彎曲兩腿向下蹲，再用力蹬地起跳，從蹬地開始經(jīng)0.4s豎直跳離地面，假設(shè)他蹬地的力恒為1050N，其重心上升可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則小明從蹬地開始到最大高度過程中機(jī)械能的增加量為（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2）（）
A．1830JB．1470JC．630JD．270J
【答案】C
【詳解】根據(jù)牛頓第二定律得
解得

重心上升的高度為

離開地面時(shí)的速度為

增加的機(jī)械能為

故選C。
11．（2021高二·河北·學(xué)業(yè)考試）2019年7月19日晚，“天宮二號(hào)”受控離軌并逐漸減小軌道半徑，最后返回地球。如圖所示，“天宮二號(hào)”在軌運(yùn)行中，圓軌道距離地面的高度大約為，地球半徑取，。下列說法正確的是（）
A．“天宮二號(hào)”在軌運(yùn)行的周期約為
B．“天宮二號(hào)”在軌運(yùn)行的線速度小于
C．“天宮二號(hào)”返回地球途中，由于空氣阻力做負(fù)功，地球引力做正功，“天宮二號(hào)”的機(jī)械能保持不變
D．“天宮二號(hào)”返回地球途中，軌道半徑逐漸變小，引力勢(shì)能減小，動(dòng)能逐漸減小
【答案】B
【詳解】A．萬有引力提供“天宮二號(hào)”做圓周運(yùn)的向心力，有
對(duì)在地球表面的“天宮二號(hào)”有
解得
代入數(shù)據(jù)可得
故A錯(cuò)誤；
B．地球的第一宇宙速度為是地球表面發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，同時(shí)也是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，“天宮二號(hào)”在軌運(yùn)行時(shí)，軌道離地面高度約為，在軌運(yùn)行速度小于，B正確；
C．“天宮二號(hào)”返回地球途中，由于空氣阻力做負(fù)功，機(jī)械能減小，C錯(cuò)誤；
D．“天宮二號(hào)”運(yùn)行時(shí)，由
可得
動(dòng)能
可知“天宮二號(hào)”返回地球過程中，地球引力做正功，引力勢(shì)能減小，“天宮二號(hào)”的動(dòng)能增大，D錯(cuò)誤。
故選B。
12．（2021高二·浙江·學(xué)業(yè)考試）2021年11月5日，占全球市場份額70%的無人機(jī)巨頭大疆，發(fā)布迄今為止影像素質(zhì)最優(yōu)異的消費(fèi)級(jí)無人機(jī)Mavic3。下圖是該型號(hào)無人機(jī)繞拍攝主體時(shí)做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖。已知無人機(jī)的質(zhì)量為m，無人機(jī)的軌道距拍攝對(duì)象高度為h，無人機(jī)與拍攝對(duì)象距離為r，無人機(jī)飛行的線速度大小為v，則無人機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)（）
A．無人機(jī)所受空氣作用力為mg
B．無人機(jī)所受向心力為
C．無人機(jī)飛行時(shí)要消耗電能，所以無人機(jī)的機(jī)械能是增加的
D．無人機(jī)繞行一周的周期為
【答案】D
【詳解】AB．根據(jù)向心力公式可得無人機(jī)所受向心力為
無人機(jī)所受空氣作用力F與重力mg的合力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向，根據(jù)力的合成可得
故AB錯(cuò)誤；
C．無人機(jī)高度不變，則重力勢(shì)能不變，速度大小不變，則動(dòng)能不變，所以機(jī)械能不變，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得無人機(jī)繞行一周的周期為
故D正確。
故選D。
13．（多選）（2020高二下·貴州·學(xué)業(yè)考試）熱氣球吊籃中的物體隨熱氣球勻速上升過程中，該物體的（）
A．動(dòng)能在不斷增大B．重力勢(shì)能不斷增大
C．機(jī)械能保持不變D．機(jī)械能不斷增大
【答案】BD
【詳解】吊籃中的物體勻速上升，其速度不變，則動(dòng)能保持不變，離地面的高度不斷增加，故重力勢(shì)能不斷增大，由于物體的機(jī)械能等于動(dòng)能與重力勢(shì)能之和，可得機(jī)械能不斷增大，AC錯(cuò)誤，BD正確。
故選BD。
14．（多選）（2020高二·山西·學(xué)業(yè)考試）伴隨人工智能的發(fā)展，京東物流在部分地區(qū)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)無人機(jī)智能配送，某次配送中，質(zhì)量為的貨物在無人機(jī)拉力作用下沿豎直方向勻速上升，然后勻速水平移動(dòng)，空氣阻力不能忽略、重力加速度大小為。下列說法正確的是（）
A．勻速上升時(shí)，無人機(jī)對(duì)貨物的拉力大小等于貨物所受重力的大小
B．勻速上升時(shí)，貨物處于失重狀態(tài)
C．勻速上升，貨物機(jī)械能增量為
D．勻速水平移動(dòng)過程中，貨物所受重力不做功
【答案】CD
【詳解】A．因?yàn)榭諝庾枇Σ荒芎雎?，所以勻速上升時(shí)，無人機(jī)對(duì)貨物的拉力大小等于貨物所受重力和空氣阻力大小之和，A錯(cuò)誤；
B．勻速上升時(shí)，貨物平衡狀態(tài)，故不處于失重狀態(tài)，B錯(cuò)誤；
C．勻速上升，貨物的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，根據(jù)公式可得
故貨物機(jī)械能增量為，C正確；
D．勻速水平移動(dòng)過程中，因?yàn)橹亓Ψ较虻奈灰茷榱悖守浳锼苤亓Σ蛔龉?，D正確。
故選CD。
15．（2023高二上·寧夏銀川·學(xué)業(yè)考試）起重機(jī)吊起質(zhì)量為100kg的木箱，木箱勻速上升了3m，此過程中木箱的重力勢(shì)能增加了 J；若木箱上升速度的大小為1m/s，則木箱的動(dòng)能為 J；此過程中木箱的機(jī)械能增加了 J。(g=10m/s2)
【答案】 3000 50 3050
【詳解】[1]木箱重力勢(shì)能增加了
[2]若木箱上升速度的大小為1m/s，則木箱的動(dòng)能為
[3]木箱的機(jī)械能增加了
16．（2022高二上·福建·學(xué)業(yè)考試）雪車是冬季娛樂運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一，如圖，運(yùn)動(dòng)員乘坐雪車從A點(diǎn)無初速度沿斜坡賽道下滑至點(diǎn)，然后沿水平賽道勻減速直線運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止。已知雪車和運(yùn)動(dòng)員的總質(zhì)量，A點(diǎn)距水平賽道高度，雪車下滑至點(diǎn)的速度，在水平賽道做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小。重力加速度取，空氣阻力不計(jì)。求：
（1）雪車和運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能（取水平賽道為零勢(shì)能參考面）；
（2）雪車受到水平賽道的滑動(dòng)摩擦力大??；
（3）雪車和運(yùn)動(dòng)員在水平賽道從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中損失的機(jī)械能。
【答案】（1）7500J；（2）75N；（3）6075J
【詳解】（1）由題意，可得雪車和運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能
（2）根據(jù)牛頓第二定律，可得雪車受到水平賽道的滑動(dòng)摩擦力大小
（3）需車和運(yùn)動(dòng)員在水平賽道從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中損失的機(jī)械能
17．（2022高二下·湖南婁底·學(xué)業(yè)考試）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月在中國北京和張家口舉行。如圖所示為簡化后的雪道示意圖，一運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開始出發(fā)，沿著軌道AB下滑至B處后水平飛出，越過斜坡BC，并恰好落到水平雪地上的D點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線BD所示。已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=60kg，A、B間高度差為25m，B、C間的高度差為20m，重力加速度，不計(jì)空氣阻力。
（1）以水平雪地為參考平面，運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)及下滑至B點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能分別為多少？
（2）若運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)時(shí)速度為20m/s，求運(yùn)動(dòng)員在軌道AB上運(yùn)動(dòng)過程中損失的機(jī)械能。
【答案】（1），；（2）3×103J
【詳解】（1）以水平雪地為參考平面，則運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)的重力勢(shì)能為
運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)的重力勢(shì)能為
（2）運(yùn)動(dòng)員在軌道AB上運(yùn)動(dòng)過程中損失的機(jī)械能為
18．（2023高二·湖南·學(xué)業(yè)考試）如圖，小明同學(xué)將質(zhì)量m=0.1kg的石塊，從h=15m高處以30°角斜向上方拋出，石塊落地時(shí)的速度大小v=20m/s。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。求：
（1）石塊從拋出到落地過程中重力做的功W；
（2）石塊拋出時(shí)的速度大小v0；
（3）石塊在最高點(diǎn)的機(jī)械能E（以落地點(diǎn)所在水平面為參考平面）。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）石塊從拋出到落地過程中重力做的功
（2）石塊從拋出至落地，根據(jù)動(dòng)能定理有
解得石塊拋出時(shí)的速度大小
（3）石塊能達(dá)到最大高度
石塊在最高點(diǎn)的機(jī)械能為
考點(diǎn)02：機(jī)械能守恒的判斷與簡單應(yīng)用
1．（2023高二上·江蘇徐州·學(xué)業(yè)考試）下述各場景中，物體（或人）的機(jī)械能可看作守恒的是（）
A．從樹上掉落的蘋果B．乘扶梯勻速上升的顧客
C．在水里自由嬉戲的海豚D．在空中勻速下落的跳傘運(yùn)動(dòng)員
【答案】A
【詳解】A．從樹上掉落的蘋果，可以忽略空氣阻力，只有重力做功，機(jī)械能守恒，A正確；
B．人乘電梯勻加速上升，支持力做正功，機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)誤；
C．在水里自由嬉戲的海豚，水給海豚的動(dòng)力和阻力對(duì)海豚做功，有除了重力以外的力做功，機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)誤；
D．運(yùn)動(dòng)員在空中勻減速下落時(shí)，空氣阻力做負(fù)功，機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤。
故選A。
2．（2023高二上·江蘇南通·學(xué)業(yè)考試）下列關(guān)于機(jī)械能守恒的說法正確的是（）
A．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能不可能守恒
B．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能一定守恒
C．物體只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能和系統(tǒng)內(nèi)的彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，其機(jī)械能一定守恒
D．運(yùn)動(dòng)物體只要不受摩擦力作用，其機(jī)械能就一定守恒
【答案】C
【詳解】A．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能可能守恒，比如自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能不一定守恒，比如豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，物體的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，機(jī)械能增加，故B錯(cuò)誤；
C．物體只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能和系統(tǒng)內(nèi)的彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，其機(jī)械能一定守恒，故C正確；
D．運(yùn)動(dòng)物體不受摩擦力作用，其機(jī)械能不一定守恒，因?yàn)槌酥亓?，可能還有其他力對(duì)物體做功，故D錯(cuò)誤。
故選C。
3．（2024高二上·江蘇揚(yáng)州·學(xué)業(yè)考試）如圖所示為水平桌面上的玩具“不倒翁”，O點(diǎn)是“不倒翁”的重心?！安坏刮獭睆奈恢?釋放，經(jīng)過豎直位置2到達(dá)位置3，在“不倒翁”從位置1向右擺到位置2的過程中（）
A．它的重力勢(shì)能在增加B．它的動(dòng)能在增加
C．它的機(jī)械能在增加D．它的重力勢(shì)能保持不變
【答案】B
【詳解】ABD．在“不倒翁”從位置1向右擺到位置2的過程中，其重心下降，重力做正功，則可知其重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，故AD錯(cuò)誤，B正確；
C．在“不倒翁”從位置1向右擺到位置2的過程中，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤。
故選B。
4．（2024高二下·湖南婁底·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，三角形木塊A固定在水平面上，其左右兩斜面均光滑，一質(zhì)量為m的物塊B沿左側(cè)斜面加速下滑，下列說法正確的是（）
A．物塊B受到三個(gè)力的作用
B．物塊B沿斜面下滑過程中重力勢(shì)能增加
C．物塊B沿斜面下滑過程中支持力做正功
D．物塊B沿斜面下滑過程中機(jī)械能保持不變
【答案】D
【詳解】A．物塊B受到重力、支持力兩個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；
B．物塊B沿斜面下滑過程中，重力做正功，重力勢(shì)能減小，故B錯(cuò)誤；
C．物塊B沿斜面下滑過程中，支持力方向與速度方向垂直，支持力不做功，故C錯(cuò)誤；
D．物塊B沿斜面下滑過程中，只有重力做功，機(jī)械能保持不變，故D正確。
故選D。
5．（2024高二下·湖南婁底·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，對(duì)正在空中勻速上升的無人機(jī)分析，下列關(guān)于無人機(jī)相關(guān)能量的說法正確的是（）
A．動(dòng)能增大，重力勢(shì)能不變B．機(jī)械能守恒
C．動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加D．機(jī)械能減小
【答案】C
【詳解】根據(jù)動(dòng)能和重力勢(shì)能表達(dá)式
，
可知無人機(jī)勻速上升，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，機(jī)械能增加。
故選C。
6．（2024高二上·湖北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，某同學(xué)投出的籃球在空中劃過一條漂亮的弧線進(jìn)入籃筐。不計(jì)空氣阻力，關(guān)于此過程，下列說法正確的是（）
A．重力對(duì)籃球始終做負(fù)功
B．籃球剛出手時(shí)的動(dòng)能最小
C．籃球的機(jī)械能先增大后減小
D．籃球在最高點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能最大
【答案】D
【詳解】人對(duì)籃球做功，球離開手時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，此后斜上向運(yùn)動(dòng)，由于重力做負(fù)功，重力勢(shì)能減小，到達(dá)最高時(shí)重力勢(shì)能最大，動(dòng)能最??；過最高點(diǎn)后，重力做正功，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，整個(gè)過程中，只有重力對(duì)籃球做功，機(jī)械能守恒。
故選D。
7．（2023高二·江蘇揚(yáng)州·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，用細(xì)線懸掛的小球從點(diǎn)A開始擺動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)擺線被直尺P擋住，球繼續(xù)擺動(dòng)至C點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）

A．A到B過程小球的機(jī)械能增加
B．B到C過程小球的機(jī)械能減少
C．A到C過程小球的機(jī)械能守恒
D．A到C過程小球的機(jī)械能增加
【答案】C
【詳解】整個(gè)過程中只有重力做功，小球機(jī)械能守恒，故A到C過程小球的機(jī)械能守恒。
故選C。
8．（2023高一下·貴州黔西·學(xué)業(yè)考試）完全相同的甲、乙、丙三個(gè)小球，分別沿如圖所示的光滑路徑，從相同高度滑到同一水平面上，關(guān)于小球滑到底端時(shí)的速度大小，下列說法正確的是（）
A．甲球速度最大B．乙球速度最大
C．丙球速度最大D．三個(gè)小球速度一樣大
【答案】D
【詳解】完全相同的甲、乙、丙三個(gè)小球，分別沿如圖所示的光滑路徑，從相同高度滑到同一水平面上，則由機(jī)械能守恒定律可知
可得
即三個(gè)小球速度一樣大。
故選D。
9．（2023高二上·黑龍江·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，一小球從光滑曲面上滑下，先后經(jīng)過A、B兩個(gè)位置，已知A點(diǎn)所在高度比B點(diǎn)高。下列說法正確的是（）
A．小球在下滑過程中機(jī)械能守恒B．小球在下滑過程中機(jī)械能增大
C．小球在下滑過程中機(jī)械能減少D．小球在A點(diǎn)的動(dòng)能比B點(diǎn)的大
【答案】A
【詳解】ABC．小球在下滑過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故A正確，BC錯(cuò)誤；
D．小球在下滑過程中，機(jī)械能守恒，重力做正功，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，小球在A點(diǎn)的動(dòng)能比B點(diǎn)的小，故D錯(cuò)誤。
故選A。
10．（2023高二上·寧夏銀川·學(xué)業(yè)考試）質(zhì)量為m的椰子，長熟后會(huì)從樹上自行掉下來，下落H后落入水中，因受到水的阻力而豎直向下做減速運(yùn)動(dòng)，椰子在水中減速下降深度為h后陷入淤泥，忽略空氣阻力，重力加速度為g。若以淤泥表面為零勢(shì)能面，椰子剛落入水中時(shí)的機(jī)械能可以表示為（）
A．B．mghC．mgHD．0
【答案】A
【詳解】椰子落入水中前只有重力做功，機(jī)械能守恒，椰子剛釋放的機(jī)械能與椰子剛落入水中時(shí)的機(jī)械能相等。以淤泥表面為零勢(shì)能面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得椰子剛落入水中時(shí)的機(jī)械能為
故選A。
11．（2024高二上·江蘇鹽城·學(xué)業(yè)考試）下列實(shí)例中的運(yùn)動(dòng)物體，機(jī)械能守恒的是（均不計(jì)空氣阻力）（）
A．物體水平拋出去
B．物體沿粗糙斜面勻速下滑
C．被起重機(jī)吊起的貨物正在加速上升
D．一個(gè)輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一重物，重物沿豎直方向做上下振動(dòng)
【答案】A
【詳解】A．物體水平拋出去，物體在空中只受重力作用，物體的機(jī)械能守恒，故A正確；
B．物體沿粗糙斜面勻速下滑，物體的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減少，則機(jī)械能減少，故B錯(cuò)誤；
C．被起重機(jī)吊起的貨物正在加速上升，貨物的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能增加，則機(jī)械能增加，故C錯(cuò)誤；
D．一個(gè)輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一重物，重物沿豎直方向做上下振動(dòng)，由于彈簧彈力對(duì)重物做功，所以重物的機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。
故選A。
12．（2023高三·廣東·學(xué)業(yè)考試）如圖，為了取出羽毛球筒中的羽毛球，某同學(xué)先給筒施加一豎直向下的外力，使球筒和羽毛球一起從靜止開始加速向下運(yùn)動(dòng)，球筒碰到地面后，速度立即減小到零，羽毛球恰能勻減速至下端口。假設(shè)球筒碰地前，羽毛球與球筒無相對(duì)滑動(dòng)，忽略一切空氣阻力，則該羽毛球從靜止開始到最終到達(dá)下端口的過程中（）
A．始終處于超重狀態(tài)B．始終處于失重狀態(tài)
C．機(jī)械能先增加后減少D．機(jī)械能一直在減少
【答案】C
【詳解】AB．由于羽毛球先加速向下運(yùn)動(dòng)，后減速向下運(yùn)動(dòng)，故羽毛球先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)，AB錯(cuò)誤；
CD．羽毛球從靜止開始到最終到達(dá)下端口的過程中摩擦力先做正功后做負(fù)功，羽毛球機(jī)械能先增加后減少，C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
13．（22-23高一下·北京房山·期末）如圖所示，小球從直立輕質(zhì)彈簧的正上方A處由靜止自由下落，到B點(diǎn)與彈簧接觸，到C點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短，然后又被彈回。若不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（）

A．小球在C點(diǎn)時(shí)速度為零，加速度也為零
B．小球在B點(diǎn)速度最大
C．小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能增加量與小球重力勢(shì)能的減少量相等
D．小球在由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，小球、地球與彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能減小
【答案】C
【詳解】AD．以小球、地球與彈簧組成系統(tǒng)為研究對(duì)象，在小球運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力和彈簧彈力做功，符合機(jī)械能守恒的條件，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，到C點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短，小球處于最低點(diǎn)，速度為0，但此時(shí)彈簧的彈力最大，故小球向上的加速度最大，故AD錯(cuò)誤；
B．小球在B點(diǎn)，加速度為g，只有當(dāng)彈簧彈力等于小球重力時(shí)，加速度為0，此時(shí)速度最大，故B錯(cuò)誤；
C．由能量關(guān)系可得，小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)，機(jī)械能守恒，則彈簧的彈性勢(shì)能增加量與小球重力勢(shì)能的減少量相等，故C正確。
故選C。
14．（2022高二上·甘肅·學(xué)業(yè)考試）鉛球運(yùn)動(dòng)員鞏立姣在東京奧運(yùn)會(huì)為中國隊(duì)奪得田徑項(xiàng)目的第一塊金牌。若鉛球質(zhì)量為m，出手時(shí)速度大小為，此時(shí)離地面的高度為H，以地面為零勢(shì)能參考面，空氣阻力不計(jì)。則鉛球落地時(shí)的機(jī)械能為（）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】鉛球出手后到落地時(shí)只受重力作用，由機(jī)械能守恒定律可得鉛球落地時(shí)的機(jī)械能為
故選A。
15．（2023高二上·浙江·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，一輛小車可看做質(zhì)點(diǎn)，以恒定速率通過豎直圓弧形橋面 ABCDE，其中 B 為最低點(diǎn)， D點(diǎn)為橋面的最高點(diǎn)。假如運(yùn)動(dòng)過程小車受到阻力大小恒定，下列說法正確的是（）

A．汽車在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能不變
B．汽車在運(yùn)動(dòng)過程中加速度不變
C．汽車在B點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力大于重力
D．汽車在D點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力等于重力
【答案】C
【詳解】A．汽車在運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能不變，重力勢(shì)能變化，所以機(jī)械能變化，A錯(cuò)誤；
B．汽車做曲線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)中加速度方向不斷變化，B錯(cuò)誤；
C．汽車在B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得
由牛頓第三定律可知汽車對(duì)橋面的壓力大于重力，C正確；
D．汽車在D點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得
由牛頓第三定律可知汽車對(duì)橋面的壓力小于重力，D錯(cuò)誤。
故選C。
16．（多選）（2024高二·山西·學(xué)業(yè)考試）在一次跳傘訓(xùn)練中，一名跳傘運(yùn)動(dòng)員在打開降落傘一段時(shí)間后，開始向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。在他勻速下落的過程中，下列說法正確的是（）
A．運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增大B．運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能減小
C．運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒D．運(yùn)動(dòng)員所受的合力為0
【答案】BD
【詳解】A．運(yùn)動(dòng)員勻速下落，速度不變，則運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能不變，故A錯(cuò)誤；
B．運(yùn)動(dòng)員勻速下落，位移方向向下，高度降低，重力做正功，重力勢(shì)能減小，故B正確；
C．根據(jù)上述可知，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，則運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減小，故C錯(cuò)誤；
D．運(yùn)動(dòng)員做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員處于平衡狀態(tài)，運(yùn)動(dòng)員所受的合力為0，故D正確。
故選BD。
17．（多選）（2024高二上·浙江·學(xué)業(yè)考試）在天花板上懸掛一個(gè)物體，用水平拉力F將繩子偏移豎直方向30°，則以下選項(xiàng)正確的是（）
A．若物體質(zhì)量為M，則
B．若F由水平方向逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)移至豎直方向，則F一直增大
C．若F由水平方向逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)移至豎直方向，則F先減小后增大
D．在F向右作用時(shí)，物體機(jī)械能不守恒
【答案】CD
【詳解】A．小球受力平衡，將其所受重力G、繩拉力T、外力F三力平移組成一閉合力三角形，則根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可知
故A錯(cuò)誤；
BC．若F由水平方向逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)移至豎直方向，根據(jù)圖解法作出下圖
可知F先減小后增大，其中與繩方向垂直時(shí)最小。故B錯(cuò)誤，C正確；
D．在F向右作用時(shí)，外力做正功，繩拉力不做功，則物體機(jī)械能增加。故D正確。
故選CD。
18．（多選）（2023高二下·廣東·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，不可伸長的輕繩跨過輕質(zhì)定滑輪，兩端分別連有質(zhì)量為m的小球P與質(zhì)量為2m的小球。初始時(shí)輕繩繃緊，P和Q由靜止釋放，不計(jì)摩擦及空氣阻力，重力加速度為g。在Q下落高度h的過程中，下列說法正確的有（）
A．Q下落的加速度大小為g
B．Q的末速度大小為
C．P、Q所組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
D．P、Q所組成系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量為mgh
【答案】BCD
【詳解】A．對(duì)P分析根據(jù)牛頓第二定律有
對(duì)Q有
可得
A錯(cuò)誤；
B．Q的末速度大小
B正確；
CD．不計(jì)摩掠及空氣阻力，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量
CD正確。
故選BCD。
19．（2024高二·山西·學(xué)業(yè)考試）如圖，一足夠長的光滑細(xì)桿與水平面成θ角固定放置，桿上套有一質(zhì)量為m的小球。對(duì)小球施加一沿桿向上的恒定拉力，使其從桿底端O點(diǎn)由靜止起勻加速上升，設(shè)O點(diǎn)所在水平面的重力勢(shì)能為0，在此過程中小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能始終相等。小球上升到某位置時(shí)撤去拉力，此前拉力共做功W（重力加速度為g）。
（1）求撤去拉力前，小球的加速度a；
（2）求拉力F的大小；
（3）求小球動(dòng)能為時(shí)的重力勢(shì)能。
【答案】（1），沿斜面向上；（2）；（3）
【詳解】（1）設(shè)小球沿桿向上移動(dòng)距離為x，因，即
，
解得
，
結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式可以得到加速度
（沿斜面向上）
（2）小球受到三個(gè)力的作用，受力分析如圖所示
由牛頓第二定律，得
解得
（3）撤去拉力前，動(dòng)能和重力勢(shì)能始終相等，故
撤去拉力時(shí)小球獲得的機(jī)械能為W，撤去拉力后，機(jī)械能守恒
20．（2023高三·湖南·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，質(zhì)量的跳水運(yùn)動(dòng)員從距水面高的跳臺(tái)上以的速度斜向上起跳，最終落入水中。若忽略運(yùn)動(dòng)員身高的影響且不計(jì)空氣阻力。g取，以運(yùn)動(dòng)員到達(dá)水面時(shí)的重力勢(shì)能為零。求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能E；
（2）運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)速度v的大小。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為E，根據(jù)機(jī)械能守恒可知
解得
（2）在整個(gè)過程中，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得
解得
考點(diǎn)03：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用
1．（2022高二上·湖南衡陽·學(xué)業(yè)考試）彈弓的構(gòu)造原理如圖所示，橡皮筋兩端點(diǎn)A、B固定在把手上，橡皮筋處于ACB時(shí)恰好為原長狀態(tài)，在C處（AB連線的中垂線上）放一固體彈丸，一手執(zhí)把，另一手將彈丸拉至D點(diǎn)放手，彈丸就會(huì)在橡皮筋的作用下發(fā)射出去，打擊目標(biāo)?，F(xiàn)將彈丸豎直向上發(fā)射，已知E是CD中點(diǎn)，則（）
A．從D到C過程中，彈丸的機(jī)械能守恒
B．從D到C過程中，彈丸的機(jī)械能先增大后減小
C．從D到C過程中，橡皮筋的彈性勢(shì)能先增大后減小
D．從D到E過程橡皮筋對(duì)彈丸做的功大于從E到C過程
【答案】D
【詳解】A．從D到C，橡皮筋的彈力對(duì)彈丸做功，所以彈丸的機(jī)械能增大，故A錯(cuò)誤;
BC．彈丸在與橡皮筋作用過程中，從D到C，橡皮筋對(duì)彈丸一直做正功，橡皮筋的彈性勢(shì)能一直減小，彈丸的機(jī)械能一直增大，故BC錯(cuò)誤；
D．從D到E橡皮筋作用在彈丸上的合力大于從E到C橡皮筋作用在彈丸上的合力，兩段位移相等，所以DE段橡皮筋對(duì)彈丸做功較多，故D正確。
故選D。
2．（2023高二上·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端系一小球。將小球拉至N處，此時(shí)彈簧水平且無形變：然后釋放小球，不計(jì)空氣阻力，小球由N處運(yùn)動(dòng)到低點(diǎn)P處的過程中，小球速度逐漸變大，彈簧長度也逐漸變大，下列說法錯(cuò)誤的是（）
A．小球的動(dòng)能增大，彈簧的彈性勢(shì)能增大
B．小球的重力勢(shì)能減小，彈簧的彈性勢(shì)能增大
C．小球的動(dòng)能增大，小球的重力勢(shì)能減小
D．小球、彈簧和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增大
【答案】D
【詳解】ABC．由題意知小球的動(dòng)能初始為零，釋放小球后速度逐漸增大，動(dòng)能增大；彈簧的形變量增大，彈性勢(shì)能增大；高度越來越低，小球重力勢(shì)能減小，故ABC正確，不符題意；
D．小球下落過程中，只有重力和彈力做功，故以小球和彈簧、地球?yàn)橄到y(tǒng)的機(jī)械能守恒；故D錯(cuò)誤，符合題意。
本題選錯(cuò)誤的，故選D。
3．（2024高二下·湖南岳陽·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，在地面上以速度拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到海平面上。若以海平面為參考平面，且不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）
A．物體落到海平面時(shí)的重力勢(shì)能為
B．重力對(duì)物體做的功為
C．物體在地面上拋出時(shí)的機(jī)械能為
D．物體落到海平面上時(shí)動(dòng)能為
【答案】C
【詳解】A．以海平面為參考平面，物體落到海平面時(shí)的重力勢(shì)能為0，故A錯(cuò)誤；
B．重力對(duì)物體做的功為
W=mgh
故B錯(cuò)誤；
C．物體在地面上拋出時(shí)的機(jī)械能為
E=
故C正確；
D．根據(jù)動(dòng)能定理有
得
故D錯(cuò)誤。
故選C。
4．（多選）（2020高二上·黑龍江·學(xué)業(yè)考試）人站在h高處的平臺(tái)上，水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體落地時(shí)的速度為v，以地面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則有（）
A．重力做的功是mgh
B．小球拋出時(shí)機(jī)械能是mgh
C．小球落地時(shí)的機(jī)械能是
D．小球落地時(shí)的動(dòng)能是
【答案】AD
【詳解】A．因?yàn)橹亓ψ龉εc路徑無關(guān)，所以重力做的功是mgh，A正確；
B．小球拋出時(shí)機(jī)械能是，B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球落地時(shí)的機(jī)械能是，C錯(cuò)誤；
D．小球落地時(shí)的動(dòng)能是，D正確。
故選AD。
5．（多選）（2024高二·山西·學(xué)業(yè)考試）在某電視臺(tái)觀看“蹦極”節(jié)目，如圖所示，一根彈性橡皮繩一端系于跳臺(tái)，另一端系于蹦極者身上。若不計(jì)空氣阻力，蹦極者從開始下落到最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）

A．蹦極者的機(jī)械能不變
B．蹦極者下落至橡皮繩原長位置時(shí)動(dòng)能最大
C．蹦極者下落至最低點(diǎn)時(shí)橡皮繩的彈性勢(shì)能最大
D．蹦極者的重力勢(shì)能與橡皮繩的彈性勢(shì)能之和先減小后增大
【答案】CD
【詳解】A．下落過程中，彈性繩對(duì)蹦極者向上的力做負(fù)功，則蹦極者的機(jī)械能減少，故A錯(cuò)誤；
B．彈性繩剛開始繃緊時(shí)，彈性繩的拉力為零，物體只受重力，合外力向下，運(yùn)動(dòng)員向下做加速運(yùn)動(dòng)，速度繼續(xù)增大，故此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度不是最大，故B錯(cuò)誤；
C．到最低點(diǎn)彈性繩的形變量最大，所以彈性勢(shì)能最大，故C正確；
D．整個(gè)下落過程中，運(yùn)動(dòng)員和彈性繩組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，由于運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能先增大后減小，所以由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知，重力勢(shì)能與彈性繩的彈性勢(shì)能之和先減小后增大，故D正確。
故選CD。
6．（2022高三·廣東·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，粗糙斜面的傾角，與光滑的水平面平滑連接，在處利用擋板固定一個(gè)水平輕彈簧，一個(gè)質(zhì)量的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）自斜面上的點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)到達(dá)斜面底端點(diǎn)時(shí)的速度大小，取，，重力加速度。求：
（1）點(diǎn)距水平面的高度；
（2）物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）在物體與彈簧第一次作用的過程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得
點(diǎn)距水平面的高度為
（2物體從到的過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得
解得
（3）物體從點(diǎn)到向右壓縮彈簧使彈簧的形變量最大的過程，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得
7．（2022高二·甘肅天水·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，位于豎直平面上的圓弧軌道光滑，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，其中H=3R，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在地面上C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力。R=0.2m，m=2kg。求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大??；
（2）小球在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力FN的大??；
（3）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離為多少。
【答案】（1）2m/s；（2）60N；（3）
【詳解】（1）從A到B，由動(dòng)能定理得
解得
（2）在B點(diǎn)，小球受到的支持力和重力的合力提供向心力，則
得
由牛頓第三定律，小球在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力
（3）小球過B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，有
而
解得
8．（2023高二下·安徽·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，用長度L=0.4m的輕質(zhì)細(xì)繩一端系住質(zhì)量m=0.2kg的小球，另一端固定于O點(diǎn)，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)且恰好通過最高點(diǎn)，阻力不計(jì)，細(xì)繩不可伸長，取，求：
（1）小球在通過最高點(diǎn)時(shí)的速度的大?。?br>（2）小球在通過最低點(diǎn)時(shí)受到繩的拉力大小。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰好通過最高點(diǎn)，故小球在最高點(diǎn)所受繩子拉力為0，由牛頓第二定律
解得小球在通過最高點(diǎn)時(shí)的速度的大小
（2）小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)滿足機(jī)械能守恒定律，則
解得
小球通過最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律
聯(lián)立解得小球在通過最低點(diǎn)時(shí)受到繩的拉力大小為
9．（2023高二·陜西·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，AB是半徑為R=5m的光滑圓弧軌道，B點(diǎn)的切線在水平方向，且B點(diǎn)離水平地面高為h=5m，可視為質(zhì)點(diǎn)的一物體m=2kg，從A點(diǎn)靜止開始滑下，（不計(jì)一切阻力，），求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）物體在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力；
（3）物體落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離。
【答案】（1）；（2）60N；（3）10m
【詳解】（1）由動(dòng)能定理，得
解得
（2）在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律可知
解得
根據(jù)牛頓第三定律可知物體在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為60N；
（3）小球從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上
豎直方向上
解得物體落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離
10．（2023高二下·湖南婁底·學(xué)業(yè)考試）把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個(gè)擺。如圖所示，小球從A處由靜止釋放，恰好能擺到與A等高的C處，B為小球運(yùn)動(dòng)的最低位置，取小球在B點(diǎn)的重力勢(shì)能為0。已知小球質(zhì)量，B點(diǎn)到A、C連線的高度差，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。求：
（1）小球在C處的重力勢(shì)能；
（2）小球從A擺到C的過程中，重力對(duì)小球所做的功W；
（3）小球在B處的速度大小v。

【答案】（1）；（2）；（8）
【詳解】（1）依題意，小球從A處由靜止釋放，恰好能擺到與A等高的C處。若取小球在B點(diǎn)的重力勢(shì)能為0，則可得小球在C處的重力勢(shì)能
（2）根據(jù)重力做功的特點(diǎn)，可知小球從A擺到C的過程中，重力對(duì)小球所做的功
（3）小球從B點(diǎn)到C點(diǎn)，機(jī)械能守恒，有
代入題中數(shù)據(jù)求得
11．（2022高二·湖南·學(xué)業(yè)考試）如圖，質(zhì)量為m的小球從光滑曲面上滑下。當(dāng)它到達(dá)高度為h1的位置A時(shí)，速度的大小為v1；當(dāng)它繼續(xù)下滑到高度為h2的位置B時(shí)，不計(jì)空氣阻力，求（重力加速度為g）：
（1）小球下降過程中機(jī)械能是否守恒？
（2）從位置A到達(dá)位置B重力做的功W；
（3）到達(dá)位置B時(shí)速度的大小v2。
【答案】（1）守恒；（2）；（3）
【詳解】（1）小球下降過程中，速度方向始終與支持力方向垂直，所以支持力不做功，只有重力做功，小球機(jī)械能守恒。
（2）從位置A到達(dá)位置B重力做的功為
（3）以位置B所在水平面為零重力勢(shì)能面，對(duì)小球從位置A到位置B的運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律得
解得
12．（2023高二上·浙江·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，半徑為的半圓弧軌道與用水平軌道連接并分別相切于B、C兩點(diǎn)，另一半徑的圓弧軌道與靠近，E點(diǎn)略低于D點(diǎn)，D點(diǎn)、E點(diǎn)圓弧的切線水平。一質(zhì)量的小物塊（小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，距離略大于小物塊）以初速度從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入軌道運(yùn)動(dòng)，在段運(yùn)動(dòng)過程中始終受到一個(gè)豎直向上的的力作用，過B點(diǎn)后力F立即撤去。長，小物塊與間動(dòng)摩擦因數(shù)，其余部分光滑，軌道對(duì)應(yīng)的圓心角，所有軌道均固定在同一豎直平面內(nèi)，不考慮小物塊在各軌道相接處的能量損失，忽略空氣阻力。求：
（1）當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的作用力；
（2）請(qǐng)通過計(jì)算判斷小物塊能否通過D點(diǎn)；
（3）若初速度大小可變，要使小物體從A沿軌道出發(fā)進(jìn)入且能沿軌道返回到C。求符合要求的初速度的范圍。

【答案】（1），方向向下；（2）能通過D點(diǎn)；（3）
【詳解】（1）小物塊從A到B，重力與外力大小相等方向相反，軌道支持力不做功，所以合力做功為零，由動(dòng)能定理得
在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得
解得，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，圓弧軌道對(duì)小物塊的支持力為
則當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的作用力為6.25N，方向向下。
（2）假設(shè)小物體能從B運(yùn)動(dòng)到D，由動(dòng)能定理得
解得
如小物塊恰好過D點(diǎn)，則有
解得
故小物塊能通過D點(diǎn)。
（3）當(dāng)小物體剛好能運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)所需初速度為，則
解得
當(dāng)小物體剛好運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)所需初速度為，則
解得
所以滿足條件的A點(diǎn)初速度范圍為：。
13．（2023高二上·遼寧沈陽·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，與水平面夾角為45°的光滑傾斜軌道與半圓軌道平滑連接。質(zhì)量為m=0.2kg的小球從高度為h=5m傾斜軌道上A點(diǎn)由靜止滑下，通過半徑為R=1m圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)無能量損失。g取，求：
（1）小球從傾斜軌道上由靜止滑下時(shí)，到達(dá)半圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度大?。?br>（2）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）設(shè)小球從A點(diǎn)到最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理，可得
解得
（2）設(shè)小球經(jīng)過半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)所受軌道的支持力大小為F，根據(jù)牛頓第二定律，可得
解得
根據(jù)牛頓第三定律，小球經(jīng)過半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為22N。
14．（2023高二上·北京海淀·學(xué)業(yè)考試）海盜船是游樂場中經(jīng)常見到的娛樂項(xiàng)目，如圖1所示。海盜船的總質(zhì)量為M，用、兩桿將其懸掛在大型支架上，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。假定海盜船第一次到達(dá)最高點(diǎn)后關(guān)閉電機(jī)，之后在不考慮任何阻力的情況下，海盜船由靜止開始運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)對(duì)以下問題進(jìn)行討論。
（1）若將海盜船簡化為如圖2所示的小球模型，小球到懸點(diǎn)O的距離為L，最大擺角為，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，求小球的速度大小。
（2）若將海盜船簡化為如圖3所示細(xì)環(huán)狀模型，其質(zhì)量分布均勻。若在最高點(diǎn)時(shí)，桿剛好垂直于地面，海盜船左右對(duì)稱的兩部分重心距離地面的高度分別為和（不考慮海盜船繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能）。
a．求海盜船中央位置通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小。
b．假定乘客都坐在海盜船的右側(cè)部分（右側(cè)部分重心距離地面的高度可視為不變），在其他條件不變的情況下，海盜船中央位置擺到最低點(diǎn)的速度為，請(qǐng)比較與（2）a結(jié)果的大小關(guān)系，并說明理由。
【答案】（1）；（2）a．；b．
【詳解】（1）根據(jù)動(dòng)能定理
得

（2）a．以地面為零重力勢(shì)能面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律
得

b．設(shè)所有乘客在海盜船右側(cè)重心處的等效質(zhì)量為m，根據(jù)機(jī)械能守恒定律
得
15．（2024高二·山西·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員從滑道上的A點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)時(shí)間從跳臺(tái)O點(diǎn)沿水平方向飛出。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，A點(diǎn)與O點(diǎn)在豎直方向的距離，斜坡的傾角為，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60kg，重力加速度g取，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力。
（1）求運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過跳臺(tái)O時(shí)的速度大小v。
（2）若斜面足夠長，求運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)到落在斜坡所用的時(shí)間t和此過程中重力做功的平均功率。

【答案】（1）10m/s；（2）s，
【詳解】（1）運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)下滑到O點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，即
解得
（2）運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)可得水平方向
豎直方向
且有
綜上有
代入數(shù)據(jù)解得
由以上可知下落高度
重力做功
此過程中重力做功的平均功率為
考點(diǎn)04：功能關(guān)系
1．（2022高二·浙江·學(xué)業(yè)考試）一質(zhì)量為m=2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，某同學(xué)利用傳感器測(cè)出了小物塊沖上斜面過程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并用計(jì)算機(jī)作出了小物塊上滑過程的v-t圖線，如圖所示（sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2）。則（）
A．小物塊沖上斜面過程中加速度的大小是5.0m/s2
B．小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.25
C．小物塊在斜面上滑行的最大位移是8m
D．小物塊在運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，損失的機(jī)械能是6.4J
【答案】B
【詳解】A．由小物塊上滑過程的速度-時(shí)間圖線，可得小物塊沖上斜面過程中，加速度大小為
A錯(cuò)誤；
B．對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有
又
代入數(shù)據(jù)解得
B正確；
C．由小物塊上滑過程的速度-時(shí)間圖線可得，小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的位移
C錯(cuò)誤；
D．小物塊在運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，損失的機(jī)械能是
D錯(cuò)誤。
故選B。
2．（2022高二上·湖南衡陽·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在粗糙塑膠跑道上做負(fù)重起跑訓(xùn)練，輕質(zhì)彈性橡皮條一端套在運(yùn)動(dòng)員的腰上，另一端系在一個(gè)大輪胎上，起跑過程可簡化如下：運(yùn)動(dòng)員起跑初期拉動(dòng)橡皮條使其變長，稍后輪胎在橡皮條牽引下開始運(yùn)動(dòng)，最后輪胎與運(yùn)動(dòng)員一起勻速運(yùn)動(dòng)。則起跑過程中，下列說法正確的是（）
A．起跑初期，輪胎未動(dòng)時(shí)，人對(duì)橡皮條做的功等于橡皮條彈性勢(shì)能的增加量
B．一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，輪胎受到的外力的合力對(duì)輪胎做正功
C．輪胎加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，橡皮條對(duì)輪胎做的正功等于輪胎動(dòng)能的增加量
D．整個(gè)過程中，摩擦力對(duì)輪胎做正功
【答案】A
【詳解】A．起跑初期，輪胎未動(dòng)時(shí)，摩擦力不做功；橡皮條只受到人和輪胎的作用力，因此人對(duì)橡皮條做的功等于橡皮條彈性勢(shì)能的增加，故A正確；
B．一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可知輪胎受到的外力的合力對(duì)輪胎做功為0，故B錯(cuò)誤；
C．輪胎加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，橡皮條對(duì)輪胎做的正功等于輪胎動(dòng)能的增加量與摩擦力做功之和，故C錯(cuò)誤；
D．整個(gè)過程中，摩擦力對(duì)輪胎做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。
故選A。
3．（2022高二上·浙江杭州·學(xué)業(yè)考試）籃球是中學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。在學(xué)校組織的投籃比賽中，小明同學(xué)跳起投籃，籃球準(zhǔn)確落入籃筐，如圖所示，不考慮空氣阻力。下列說法正確的是（）

A．球脫手上升過程中，動(dòng)能增加
B．球脫手下降過程中，重力勢(shì)能增加
C．小明跳起投籃過程中，對(duì)球做了負(fù)功
D．小明跳起投籃過程中，地面對(duì)他做功為零
【答案】D
【詳解】A．球脫手上升過程中，重力做負(fù)功，動(dòng)能減小，故A錯(cuò)誤；
B．球脫手下降過程中，重力做正功，重力勢(shì)能減小，故B錯(cuò)誤；
C．小明跳起投籃過程中，球的動(dòng)能和重力勢(shì)能增大，可知小明對(duì)球做了正功，故C錯(cuò)誤；
D．小明跳起投籃過程中，地面對(duì)小明的支持力位移為零，故地面對(duì)他做功為零，故D正確。
故選D。
4．（2023高二下·新疆·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，一小球從A點(diǎn)豎直下落至B點(diǎn)的過程中，重力做功，阻力做功。此過程中小球的機(jī)械能（）

A．增加B．減少C．增加D．減少
【答案】B
【詳解】一小球從A點(diǎn)豎直下落至B點(diǎn)的過程中，阻力做功，即除重力外，其他力做功為，所以小球的機(jī)械能減少。
故選B。
5．（2023高二上·江蘇鹽城·學(xué)業(yè)考試）質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力的作用，下落的加速度為，在物體下落h的過程中，下列說法不正確的是（）
A．物體重力做的功為B．物體的動(dòng)能增加了
C．物體重力勢(shì)能減少了D．物體克服阻力所做的功為
【答案】B
【詳解】AC．在物體下落h的過程中，重力做功為
可知物體重力勢(shì)能減少了，故AC正確，不滿足題意要求；
B．根據(jù)動(dòng)能定理可得
故B錯(cuò)誤，滿足題意要求；
D．根據(jù)動(dòng)能定理可得
解得物體克服阻力所做的功為
故D正確，不滿足題意要求。
故選B。
6．（2023高二上·山西·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，豎直輕彈簧直立于水平桌面上，質(zhì)量為m的小球從距彈簧上端正上方h處由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，彈簧壓縮量為x。運(yùn)動(dòng)過程中不計(jì)能量損失，重力加速度為g。在小球下落過程中，說法正確的是（）
A．小球先勻加速后勻減速運(yùn)動(dòng)
B．小球從開始下落到接觸彈簧的時(shí)間為
C．小球剛接觸彈簧時(shí)動(dòng)能最大
D．彈簧彈性勢(shì)能增加了
【答案】D
【詳解】A．小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與彈簧接觸后壓縮彈簧，在彈簧彈力小于重力時(shí)，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧彈力大于重力繼續(xù)壓縮彈簧直至最短的過程中，做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)，由
解得
故B錯(cuò)誤；
C．動(dòng)能最大即速度最大，而小球速度最大時(shí)加速度為零，此時(shí)小球應(yīng)是小球重力和彈簧彈力合力為0的位置，即此刻彈簧處于壓縮過程，故C錯(cuò)誤；
D．小球從靜止運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，小球最低點(diǎn)末速度為0，即小球重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧彈性勢(shì)能，彈性勢(shì)能增加量
故D正確。
故選D。
7．（2024高二·山西·學(xué)業(yè)考試）跳傘運(yùn)動(dòng)員練習(xí)跳傘時(shí)，從懸停在空中的直升機(jī)上打開降落傘豎直跳下，離機(jī)后，由于受到水平風(fēng)力的作用，最后斜向下勻速落向地面，如圖所示。則在勻速落向地面的過程中，傘和運(yùn)動(dòng)員（）

A．所受空氣作用力方向傾斜向上
B．所受空氣作用力方向就是水平風(fēng)力的方向
C．重力勢(shì)能減少量大于機(jī)械能減少量
D．重力勢(shì)能減少量等于機(jī)械能減少量
【答案】D
【詳解】AB．在勻速落地過程中，說明傘和運(yùn)動(dòng)員處于平衡狀態(tài)，傘和運(yùn)動(dòng)員重力豎直向下，所以所受的空氣作用力與重力大小相等，方向相反，豎直向上，故AB錯(cuò)誤；
CD．由于機(jī)械能等于重力勢(shì)能加動(dòng)能，且勻速落地，動(dòng)能不變，所以重力勢(shì)能的減少量等于機(jī)械能的減少量，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
8．（2022高二·河北邯鄲·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，在水平地面上方固定一水平平臺(tái)，平臺(tái)上表面距地面的高度H=2.2m，傾角= 37°的斜面體固定在平臺(tái)上，斜面底端B與平臺(tái)平滑連接。將一內(nèi)壁光滑血管彎成半徑R=0.80m的半圓，固定在平臺(tái)右端并和平臺(tái)上表面相切于C點(diǎn)，C、D為細(xì)管兩端點(diǎn)且在同一豎直線上。一輕質(zhì)彈簧上端固定在斜面頂端，一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊在外力作用下緩慢壓縮彈簧下端至A點(diǎn)，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep=2.8J，AB長L=2.0m。現(xiàn)撤去外力，小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，脫離彈簧后的小物塊繼續(xù)沿斜面下滑，經(jīng)光滑平臺(tái)BC，從C 點(diǎn)進(jìn)入細(xì)管，由D點(diǎn)水平飛出。已知小物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.80，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力及細(xì)管內(nèi)徑大小，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。
求小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大?。? ）
A．1.2m/sB．1.75sC．2m/sD．2.5m/s
【答案】C
【詳解】小物塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理可得
彈簧彈力做功數(shù)值等于彈簧彈性勢(shì)能的變化量數(shù)值，故
解得小物塊達(dá)到C點(diǎn)速度為
C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選C。
9．（2023高三·河北·學(xué)業(yè)考試）課間幾個(gè)同學(xué)做游戲，如圖所示，將一物塊Q放在課桌上的點(diǎn)，在另一與物塊Q完全相同的物塊P上粘一小塊橡皮泥（質(zhì)量不計(jì)），并置于A點(diǎn)，在課桌上的點(diǎn)有一標(biāo)記，A、、三點(diǎn)在同一直線上，且，游戲時(shí)給物塊P一瞬時(shí)沖量使其沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間物塊P與物塊Q發(fā)生碰撞并粘合為一體，粘合體距離點(diǎn)最近者獲得勝利。某同學(xué)對(duì)物塊P施加的瞬時(shí)沖量為（未知）時(shí)，粘合體剛好停在點(diǎn)。已知兩物塊的質(zhì)量均為，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度為。下列說法正確的是（）
A．該同學(xué)對(duì)P施加的瞬時(shí)沖量為
B．整個(gè)過程因摩擦產(chǎn)生的熱量為
C．碰后瞬間物塊P的速度為
D．兩物塊因碰撞損失的機(jī)械能為
【答案】C
【詳解】C．設(shè)游戲時(shí)物塊P的初速度大小為，碰前瞬間物塊P的速度大小為，碰后瞬間粘合體的速度大小為，對(duì)物塊P由A到的過程，由動(dòng)能定理有
兩物塊碰撞過程動(dòng)量守恒，則有
碰后粘合體由到的過程由動(dòng)能定理有
整理得
故C正確；
A．該同學(xué)對(duì)物塊P施加的瞬時(shí)沖量為
故A錯(cuò)誤；
B．整個(gè)過程，兩物塊克服摩擦力做的功為
由功能關(guān)系可知整個(gè)過程因摩擦產(chǎn)生的熱量為
故B錯(cuò)誤；
D．兩物塊因碰撞損失的機(jī)械能為
解得
故D錯(cuò)誤。
故選C。
10．（2022高三·山東·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直擋板拴接，另一端與物體相連，物體置于光滑水平桌面上（桌面足夠大），A右端連接一細(xì)線，細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連。開始時(shí)托住B，讓A處于靜止且細(xì)線恰好水平伸直，然后由靜止釋放B，直至其獲得最大速度。已知物體A始終沒有碰到滑輪，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力。關(guān)于該過程，下列說法正確的是（）
A．物體B受到細(xì)線的拉力保持不變
B．物體B機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量
C．物體A動(dòng)能的增量小于物體B所受重力對(duì)B做的功與彈簧彈力對(duì)做的功之和
D．物體A與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于物體B所受重力對(duì)B做的功
【答案】C
【詳解】A．物體B下降的過程中，B的速度逐漸增大，彈簧彈力逐漸增大，因此加速度逐漸減小，對(duì)物體B進(jìn)行受力分析可知，繩子拉力逐漸增大，A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)能量守恒可知，物體B機(jī)械能的減小量等于彈簧彈性勢(shì)能的增量和物體A動(dòng)能的增量之和，B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)動(dòng)能定理可知物體A動(dòng)能的增量等于彈簧對(duì)A做的負(fù)功與繩子拉力對(duì)A做的正功之和，而由于物體B加速下降，繩子拉力小于B的重力，因此物體A動(dòng)能的增量小于物體B所受重力對(duì)B做的功與彈簧彈力對(duì)A做的功之和，C正確；
D．物體A與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于繩子拉力對(duì)A做的功，而繩子拉力小于B所受的重力，D錯(cuò)誤。
故選C。
11．（多選）（2023高二上·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，質(zhì)量為m的兒童由靜止沿滑梯自由下滑，下滑的高度為h時(shí)速度大小為v，重力加速度為g，兒童所受阻力不可忽略。下滑高度h的過程（）
A．兒童重力勢(shì)能的減少量大于其動(dòng)能增長量
B．兒童重力勢(shì)能的減少量小于其動(dòng)能增長量
C．兒童克服阻力做功為
D．兒童克服阻力做功為
【答案】AC
【詳解】AB．由于下滑過程中兒童所受阻力不可忽略，阻力做負(fù)功，則兒童重力勢(shì)能的減少量大于其動(dòng)能增長量，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．設(shè)兒童克服阻力做功為，由動(dòng)能定理有
解得
故C正確，D錯(cuò)誤。
故選AC。
12．（多選）（2024高三·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，兩相同的四分之一圓柱體質(zhì)量均為m、橫截面半徑均為R，初始時(shí)疊放在一起處于靜止?fàn)顟B(tài)，A恰好與地面接觸但無壓力，B與地面間的摩擦力恰好達(dá)到最大靜摩擦力，墻壁、兩圓弧面均光滑?，F(xiàn)用一水平推力F作用在B上并緩慢推B，直到B與墻壁恰好接觸，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則這一過程中AB（）
A．B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
B．墻壁與A間的彈力減小
C．水平推力F逐漸增大
D．水平推力做的功為2mgR
【答案】BD
【分析】考查力的動(dòng)態(tài)平衡和摩擦力做功等知識(shí)，檢測(cè)考生的分析綜合能力，培養(yǎng)物理觀念素養(yǎng)。
【詳解】A．設(shè)地面對(duì)的支持力大小為，墻壁對(duì)的彈力大小為，對(duì)的彈力大小為，受力分析如圖1所示，、靜止時(shí)，對(duì)A、B系統(tǒng)，豎直方向有
對(duì)有
對(duì)有
其中為對(duì)的彈力大小，有
解得
A錯(cuò)誤。
B．當(dāng)緩慢推動(dòng)時(shí)，A、B系統(tǒng)豎直方向受力不變
則滑動(dòng)摩擦力
不變，設(shè)與豎直方向的夾角為，對(duì)有
減小，則減小，減小，B正確。
C．對(duì)有
減小，則減小，錯(cuò)誤。
D．如圖2所示，到接觸墻壁，向左運(yùn)動(dòng)的位移大小為，B克服摩擦力做的功的大小為
的重心所處高度升高［易錯(cuò)：的重心上升的高度不是半徑，要根據(jù)幾何關(guān)系判斷］，重力勢(shì)能增加量為
由功能關(guān)系有
解得
D正確。
故選BD。

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