事件：
①確定事件：事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定事件。
②隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件。
事件的可能性（概率）大?。?br>事件的可能性大小用概率來表示。表示為。
必然事件的概率為1；不可能事件的概率為0；隨機(jī)事件的概率為。
概率的定義與計算公式：
①概率的意義：一般地，在大量重復(fù)實驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)附近，那么這個常數(shù)就叫做事件A的概率，記為=
②概率公式：隨機(jī)事件A的概率。
幾何概率：
在幾何中概率的求解皆用部分面積比總面積，或部分長度比總長度，或部分角度比整個大角角度。
微專題
1．（2022?巴中）下列說法正確的是（ ）
A．是無理數(shù)
B．明天巴中城區(qū)下雨是必然事件
C．正五邊形的每個內(nèi)角是108°
D．相似三角形的面積比等于相似比
【分析】根據(jù)二次根式的化簡可得＝2，隨機(jī)事件，正五邊形每個內(nèi)角是108°，相似三角形的性質(zhì)，逐一判斷即可解得．
【解答】解：A．∵＝2，
∴是有理數(shù)，
故A不符合題意；
B．明天巴中城區(qū)下雨是隨機(jī)事件，故B不符合題意；
C．正五邊形的每個內(nèi)角是108°，故C符合題意；
D．相似三角形的面積比等于相似比的平方，故D不符合題意；
故選：C．
2．（2022?寧夏）下列事件為確定事件的有（ ）
（1）打開電視正在播動畫片
（2）長、寬為m，n的矩形面積是m n
（3）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上
（4）π是無理數(shù)
A．1個B．2個C．3個D．4個
【分析】直接利用隨機(jī)事件以及確定事件的定義分析得出答案．
【解答】解：（1）打開電視正在播動畫片，是隨機(jī)事件，不合題意；
（2）長、寬為m，n的矩形面積是mn，是確定事件，符合題意；
（3）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，不合題意；
（4）π是無理數(shù)，是確定事件，符合題意；
故選：B．
3．（2022?遼寧）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．射擊運動員射擊一次，命中靶心
B．?dāng)S一次骰子，向上一面的點數(shù)是6
C．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)
D．從一個只裝有紅球的盒子里摸出一個球是紅球
【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義，逐一判斷即可解答．
【解答】解：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，故A不符合題意；
B、擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；
C、任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)，是隨機(jī)事件，故C不符合題意；
D、從一個只裝有紅球的盒子里摸出一個球是紅球，是必然事件，故D符合題意；
故選：D．
4．（2022?廣西）下列事件是必然事件的是（ ）
A．三角形內(nèi)角和是180°
B．端午節(jié)賽龍舟，紅隊獲得冠軍
C．?dāng)S一枚均勻骰子，點數(shù)是6的一面朝上
D．打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發(fā)射實況
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義，逐一判斷即可解答．
【解答】解：A、三角形內(nèi)角和是180°，是必然事件，故A符合題意；
B、端午節(jié)賽龍舟，紅隊獲得冠軍，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；
C、擲一枚均勻骰子，點數(shù)是6的一面朝上，是隨機(jī)事件，故C不符合題意；
D、打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發(fā)射實況，是隨機(jī)事件，故D不符合題意；
故選：A．
5．（2022?武漢）彩民李大叔購買1張彩票，中獎．這個事件是（ ）
A．必然事件B．確定性事件C．不可能事件D．隨機(jī)事件
【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義，即可判斷．
【解答】解：彩民李大叔購買1張彩票，中獎．這個事件是隨機(jī)事件，
故選：D．
6．（2022?貴陽）某校九年級選出三名同學(xué)參加學(xué)校組織的“法治和安全知識競賽”．比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序、主持人將表示出場順序的數(shù)字1，2，3分別寫在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星第一個抽，下列說法中正確的是（ ）
A．小星抽到數(shù)字1的可能性最小
B．小星抽到數(shù)字2的可能性最大
C．小星抽到數(shù)字3的可能性最大
D．小星抽到每個數(shù)的可能性相同
【分析】根據(jù)概率公式求出小星抽到各個數(shù)字的概率，然后進(jìn)行比較，即可得出答案．
【解答】解：∵3張同樣的紙條上分別寫有1，2，3，
∴小星抽到數(shù)字1的概率是，抽到數(shù)字2的概率是，抽到數(shù)字3的概率是，
∴小星抽到每個數(shù)的可能性相同；
故選：D．
7．（2022?襄陽）下列說法正確的是（ ）
A．自然現(xiàn)象中，“太陽東方升起”是必然事件
B．成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機(jī)事件
C．“襄陽明天降雨的概率為0.6”，表示襄陽明天一定降雨
D．若抽獎活動的中獎概率為，則抽獎50次必中獎1次
【分析】根據(jù)概率的意義，概率公式，隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點，即可解答．
【解答】解：A、自然現(xiàn)象中，“太陽東方升起”是必然事件，故A符合題意；
B、成語“水中撈月”所描述的事件，是不可能事件，故B不符合題意；
C、襄陽明天降雨的概率為0.6”，表示襄陽明天降雨的可能性是60%，故C不符合題意；
D、若抽獎活動的中獎概率為，則抽獎50次不一定中獎1次，故D不符合題意；
故選：A．
8．（2022?長沙）下列說法中，正確的是（ ）
A．調(diào)查某班45名學(xué)生的身高情況宜采用全面調(diào)查
B．“太陽東升西落”是不可能事件
C．為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是條形統(tǒng)計圖
D．任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣26次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是13次
【分析】根據(jù)概率的意義，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，條形統(tǒng)計圖，隨機(jī)事件，逐一判斷即可解答．
【解答】解：A、調(diào)查某班45名學(xué)生的身高情況宜采用全面調(diào)查，故A符合題意；
B、“太陽東升西落”是必然事件，故B不符合題意；
C、為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖，故C不符合題意；
D、任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣26次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)可能是13次，故D不符合題意；
故選：A．
9．（2022?東營）如圖，任意將圖中的某一白色方塊涂黑后，能使所有黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形的概率是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念、概率公式計算即可．
【解答】解：如圖，當(dāng)涂黑1或2或3或4區(qū)域時，所有黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形，
則P（是軸對稱圖形）＝＝，
故選：A．
10．（2022?丹東）四張不透明的卡片，正面標(biāo)有數(shù)字分別是﹣2，3，﹣10，6，除正面數(shù)字不同外，其余都相同，將它們背面朝上洗勻后放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則這張卡片正面的數(shù)字是﹣10的概率是（ ）
A．B．C．D．1
【分析】用﹣10的個數(shù)除以總數(shù)即可求得概率．
【解答】解：由題意可知，
共有4張標(biāo)有數(shù)字﹣2，3，﹣10，6的卡片，摸到每一張的可能性是均等的，其中為﹣10的有1種，
所以隨機(jī)抽取一張，這張卡片正面的數(shù)字是﹣10的概率是，
故選：A．
11．（2022?益陽）在某市組織的物理實驗操作考試中，考試所用實驗室共有24個測試位，分成6組，同組4個測試位各有一道相同試題，各組的試題不同，分別標(biāo)記為A，B，C，D，E，F(xiàn)，考生從中隨機(jī)抽取一道試題，則某個考生抽到試題A的概率為（ ）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)抽到試題A的概率＝試題A出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可得出答案．
【解答】解：總共有24道題，試題A共有4道，
P（抽到試題A）＝＝，
故選：C．
12．（2022?蘭州）無色酚酞溶液是一種常用酸堿指示劑，廣泛應(yīng)用于檢驗溶液酸堿性，通常情況下酚酞溶液遇酸溶液不變色，遇中性溶液也不變色，遇堿溶液變紅色．現(xiàn)有5瓶缺失標(biāo)簽的無色液體：蒸餾水、白醋溶液、食用堿溶液、檸檬水溶液、火堿溶液，將酚酞試劑滴入任意一瓶液體后呈現(xiàn)紅色的概率是（ ）
A．B．C．D．
【分析】總共5種溶液，其中堿性溶液有2種，再根據(jù)概率公式求解即可．
【解答】解：∵總共5種溶液，其中堿性溶液有2種，
∴將酚酞試劑滴入任意一瓶液體后呈現(xiàn)紅色的概率是，
故選：B．
13．（2022?銅仁市）在一個不透明的布袋內(nèi)，有紅球5個，黃球4個，白球1個，藍(lán)球3個，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同．若隨機(jī)從袋中摸取一個球，則摸中哪種球的概率最大（ ）
A．紅球B．黃球C．白球D．藍(lán)球
【分析】根據(jù)概率的求法，因為紅球的個數(shù)最多，所以摸到紅球的概率最大．
【解答】解：在一個不透明的布袋內(nèi)，有紅球5個，黃球4個，白球1個，藍(lán)球3個，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同．若隨機(jī)從袋中摸取一個球，
因為紅球的個數(shù)最多，所以摸到紅球的概率最大，
摸到紅球的概率是：，
故選：A．
14．（2022?百色）籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來確定哪一方先選場地，那么拋擲一枚均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是（ ）
A．1B．C．D．
【分析】根據(jù)概率的計算公式直接計算即可．一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）＝．
【解答】解：拋硬幣有兩種結(jié)果：正面向上、反面向上，
則正面向上的概率為．
故選：B．
15．（2022?呼和浩特）不透明袋中裝有除顏色外完全相同的a個白球、b個紅球，則任意摸出一個球是紅球的概率是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)概率的計算公式直接計算即可．一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）＝．
【解答】解：不透明袋中裝有除顏色外完全相同的a個白球、b個紅球，
則任意摸出一個球是紅球的概率是．
故選：A．
16．（2022?齊齊哈爾）在單詞statistics（統(tǒng)計學(xué)）中任意選擇一個字母，字母為“s”的概率是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)題意，可以寫出任意選擇一個字母的所有可能性和選擇的字母是s的可能性，從而可以求出相應(yīng)的概率．
【解答】解：在單詞statistics（統(tǒng)計學(xué)）中任意選擇一個字母一共有10種可能性，其中字母為“s”的可能性有3種，
∴任意選擇一個字母，字母為“s”的概率是，
故選：C．
17．（2022?鎮(zhèn)江）從2021、2022、2023、2024、2025這五個數(shù)中任意抽取3個數(shù)．抽到中位數(shù)是2022的3個數(shù)的概率等于 ．
【分析】列舉得出共有10種等可能情況，其中中位數(shù)是2022有3種情況，再由概率公式求解即可．
【解答】解：從2021、2022、2023、2024、2025這五個數(shù)中任意抽取3個數(shù)為：2021、2022、2023，2021、2022、2024，2021、2022、2025，2021、2023、2024，2021、2023、2025，2021、2024、2025，2022、2023、2024，2022、2023、2025，2022、2024、2025，2023、2024、2025，
共有10種等可能情況，其中中位數(shù)是2022有3種情況，
∴抽到中位數(shù)是2022的3個數(shù)的概率為，
故答案為：．
18．（2022?阜新）如圖，是由12個全等的等邊三角形組成的圖案，假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．
【分析】先設(shè)每個小等邊三角的面積為x，則陰影部分的面積是6x，得出整個圖形的面積是12x，再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案．
【解答】解：先設(shè)每個小等邊三角的面積為x，
則陰影部分的面積是6x，得出整個圖形的面積是12x，
則這個點取在陰影部分的概率是＝．
故選：D．
19．（2022?徐州）將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上各點的機(jī)會相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（ ）
A．B．C．D．
【分析】如圖，將整個圖形分割成圖形中的小三角形，令小三角形的面積為a，分別表示出陰影部分的面積和正六邊形的面積，根據(jù)概率公式求解即可．
【解答】解：如圖所示，設(shè)每個小三角形的面積為a，
則陰影的面積為6a，正六邊形的面積為18a，
∴將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為＝，
故選：B．
20．（2022?朝陽）如圖所示的是由8個全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取一點，那么這個點取在陰影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．1
【分析】根據(jù)陰影部分的面積所占比例得出概率即可．
【解答】解：由圖知，陰影部分的面積占圖案面積的，
即這個點取在陰影部分的概率是，
故選：A．
21．（2022?通遼）如圖，正方形ABCD及其內(nèi)切圓O，隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在陰影部分的概率是（ ）
A．B．1﹣C．D．1﹣
【分析】直接表示出各部分面積，進(jìn)而得出落在陰影部分的概率．
【解答】解：設(shè)圓的半徑為a，則圓的面積為：πa2，正方形面積為：4a2，
故隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在陰影部分的概率為：．
故選：B．
22．（2022?黔東南州）如圖，已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r的⊙O，隨機(jī)地往⊙O內(nèi)投一粒米，落在正六邊形內(nèi)的概率為（ ）
A．B．
C．D．以上答案都不對
【分析】求出正六邊形的面積占圓面積的幾分之幾即可．
【解答】解：圓的面積為πr2，
正六邊形ABCDEF的面積為r×r×6＝r2，
所以正六邊形的面積占圓面積的＝，
故選：A．
23．（2022?蘇州）如圖，在5×6的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點稱為格點，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．
【解答】解：∵總面積為5×6＝30，其中陰影部分面積為＝，
∴飛鏢落在陰影部分的概率是＝，
故選：A．
24．（2022?成都）如圖，已知⊙O是小正方形的外接圓，是大正方形的內(nèi)切圓．現(xiàn)假設(shè)可以隨意在圖中取點，則這個點取在陰影部分的概率是 ．
【分析】作OD⊥CD，OB⊥AB，設(shè)⊙O的半徑為r，根據(jù)⊙O是小正方形的外接圓，是大正方形的內(nèi)切圓，可得OB＝OC＝r，△AOB、△COD是等腰直角三角形，即可得AE＝2r，CF＝r，從而求出答案．
【解答】解：作OD⊥CD，OB⊥AB，如圖：
設(shè)⊙O的半徑為r，
∵⊙O是小正方形的外接圓，是大正方形的內(nèi)切圓，
∴OB＝OC＝r，△AOB、△COD是等腰直角三角形，
∴AB＝OB＝r，OD＝CD＝r，
∴AE＝2r，CF＝r，
∴這個點取在陰影部分的概率是＝，
故答案為：．
考點二：求概率的方法
知識回顧
古典概型：
①定義：若在一次實驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限多個，且每一個結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相同，那么這樣的實驗稱古典概型。
②概率求法：一般地，在一次實驗中，有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且他們發(fā)生的可能性大小相同，事件A包含了其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為。
列表法：
當(dāng)試驗中存在兩個元素且出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果較多時，我們常用列表的方式，不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果，再求出概率。
樹狀法：
當(dāng)試驗中存在三個及以上的元素且出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果較多時，我們常用畫樹狀圖的方式，不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果，再求出概率。
游戲的公平性：
判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平。
用頻率估算概率：
大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率。
實驗的次數(shù)越多，則估算結(jié)果越精確。
微專題
25．（2022?濟(jì)南）某班級計劃舉辦手抄報展覽，確定了“5G時代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個主題，若小明和小亮每人隨機(jī)選擇其中一個主題，則他們恰好選擇同一個主題的概率是（ ）
A．B．C．D．
【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中小明和小亮恰好選擇同一個主題的結(jié)果有3種，再由概率公式求解即可．
【解答】解：把“5G時代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個主題分別記為A、B、C，
畫樹狀圖如下：
共有9種等可能的結(jié)果，其中小明和小亮恰好選擇同一個主題的結(jié)果有3種，
∴小明和小亮恰好選擇同一個主題的概率為＝，
故選：C．
26．（2022?棗莊）在踐行“安全在我心中，你我一起行動”主題手抄報評比活動中，共設(shè)置“交通安全、消防安全、飲食安全、防疫安全”四個主題內(nèi)容，推薦兩名學(xué)生參加評比，若他們每人從以上四個主題內(nèi)容中隨機(jī)選取一個，則兩人恰好選中同一主題的概率是（ ）
A．B．C．D．
【分析】畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，兩人恰好選中同一主題的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．
【解答】解：畫樹狀圖如圖：
共有16種等可能的結(jié)果，兩人恰好選中同一主題的結(jié)果有4種，
則兩人恰好選中同一主題的概率為＝．
故選：D．
27．（2022?綿陽）某校開展崗位體驗勞動教育活動，設(shè)置了“安全小衛(wèi)士”“環(huán)保小衛(wèi)士”“圖書管理小衛(wèi)士”“宿舍管理小衛(wèi)士”共四個崗位，每個崗位體驗人數(shù)不限且每位同學(xué)只能從中隨機(jī)選擇一個崗位進(jìn)行體驗．甲、乙兩名同學(xué)都參加了此項活動，則這兩名同學(xué)恰好在同一崗位體驗的概率為（ ）
A．B．C．D．
【分析】利用樹狀圖把兩名同學(xué)體驗崗位所有可能的情況都表示出來，然后利用概率公式求解即可．
【解答】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如圖所示，
由樹狀圖可知，共有16種等可能的情況，其中甲乙兩名同學(xué)恰好在同一崗位體驗的情況共有4種，
∴這兩名同學(xué)恰好在同一崗位體驗的概率為＝．
故選：A．
28．（2022?牡丹江）在一個不透明的袋子中裝有1個紅色小球，1個綠色小球，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一個小球后放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個，則兩次都摸到紅色小球的概率是（ ）
A．B．C．D．
【分析】畫出樹狀圖，共有4種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的只有1種情況，利用概率公式求解即可．
【解答】解：畫樹狀圖得：
∵共有4種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的只有1種情況，
∴兩次都摸到紅球的概率是，
故選：D．
29．（2022?煙臺）如圖所示的電路圖，同時閉合兩個開關(guān)能形成閉合電路的概率是（ ）
A．B．C．D．1
【分析】畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中同時閉合兩個開關(guān)能形成閉合電路的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．
【解答】解：把S1、S2、S3分別記為A、B、C，
畫樹狀圖如下：
共有6種等可能的結(jié)果，其中同時閉合兩個開關(guān)能形成閉合電路的結(jié)果有4種，即AB、AC、BA、CA，
∴同時閉合兩個開關(guān)能形成閉合電路的概率為＝，
故選：B．
30．（2022?鞍山）一個不透明的口袋中裝有5個紅球和m個黃球，這些球除顏色外都相同，某同學(xué)進(jìn)行了如下試驗：從袋中隨機(jī)摸出1個球記下它的顏色后，放回?fù)u勻，為一次摸球試驗．根據(jù)記錄在下表中的摸球試驗數(shù)據(jù)，可以估計出m的值為 ．
【分析】利用大量重復(fù)試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率求解即可．
【解答】解：∵通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，
∴＝0.2，
解得：m＝20．
經(jīng)檢驗m＝20是原方程的解，
故答案為：20．
31．（2022?益陽）近年來，洞庭湖區(qū)環(huán)境保護(hù)效果顯著，南遷的候鳥種群越來越多．為了解南遷到該區(qū)域某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉40只，戴上識別卡并放回；經(jīng)過一段時間后觀察發(fā)現(xiàn)，200只A種候鳥中有10只佩有識別卡，由此估計該濕地約有 只A種候鳥．
【分析】在樣本中“200只A種候鳥中有10只佩有識別卡”，即可求得有識別卡的所占比例，而這一比例也適用于整體，據(jù)此即可解答．
【解答】解：設(shè)該濕地約有x只A種候鳥，
則200：10＝x：40，
解得x＝800．
故答案為：800．
32．（2022?蘭州）2022年3月12日是我國第44個植樹節(jié)，某林業(yè)部門為了考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，在同等條件下，對這種幼樹進(jìn)行大量移植，并統(tǒng)計成活情況，下表是這種幼樹移植過程中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率是 .（結(jié)果精確到0.1）
【分析】大量重復(fù)試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．
【解答】解：∵幼樹移植數(shù)20000棵時，幼樹移植成活的頻率為0.902，
∴估計幼樹移植成活的概率為0.902，精確到0.1，即為0.9．
故答案為：0.9．
33．（2022?遼寧）質(zhì)檢部門對某批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽檢，結(jié)果如下表所示：
在這批產(chǎn)品中任取一件，恰好是合格產(chǎn)品的概率約是（結(jié)果保留一位小數(shù)） ．
【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和四舍五入法，可以得到在這批產(chǎn)品中任取一件，恰好是合格產(chǎn)品的概率．
【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得，
在這批產(chǎn)品中任取一件，恰好是合格產(chǎn)品的概率約是0.9，
故答案為：0.9．
34．（2022?桂林）當(dāng)重復(fù)試驗次數(shù)足夠多時，可用頻率來估計概率．歷史上數(shù)學(xué)家皮爾遜（Pearsn）曾在實驗中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率約為0.5，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是 ．
【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率可以表示概率解答即可．
【解答】解：當(dāng)重復(fù)試驗次數(shù)足夠多時，頻率逐漸穩(wěn)定在0.5左右，
∴擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是0.5．
故答案為：0.5．
摸球的總次數(shù)a
100
500
1000
2000
…
摸出紅球的次數(shù)b
19
101
199
400
…
摸出紅球的頻率
0.190
0.202
0.199
0.200
…
幼樹移植數(shù)（棵）
100
1000
5000
8000
10000
15000
20000
幼樹移植成活數(shù)（棵）
87
893
4485
7224
8983
13443
18044
幼樹移植成活的頻率
0.870
0.893
0.897
0.903
0.898
0.896
0.902
抽檢產(chǎn)品數(shù)n
100
150
200
250
300
500
1000
合格產(chǎn)品數(shù)m
89
134
179
226
271
451
904
合格率
0.890
0.893
0.895
0.904
0.903
0.902
0.904

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