圓的周長計算公式：

弧長計算公式：
（弧長為，圓心角度數(shù)為，圓的半徑為）
微專題
1．（2022?丹東）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，則 EQ \* jc2 \* "Fnt:Times New Rman" \* hps18 \ \ad(\s \up 9(⌒),BC)的長為（ ）
A．6πB．2πC．πD．π
【分析】先根據圓周角定理求出∠BOC＝2∠A＝60°，求出半徑OB，再根據弧長公式求出答案即可．
【解答】解：∵直徑AB＝6，
∴半徑OB＝3，
∵圓周角∠A＝30°，
∴圓心角∠BOC＝2∠A＝60°，
∴的長是＝π，
故選：D．
2．（2022?廣西）如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠BAC＝α，將△ABC繞點A逆時針旋轉2α，得到△AB′C′，連接B′C并延長交AB于點D，當B′D⊥AB時， EQ \* jc3 \* "Fnt:新宋體" \* hps18 \ \ad(\s \up 9(⌒),BB′)的長是（ ）
A．πB．πC．πD．π
【分析】證明α＝30°，根據已知可算出AD的長度，根據弧長公式即可得出答案．
【解答】解：∵CA＝CB，CD⊥AB，
∴AD＝DB＝AB′．
∴∠AB′D＝30°，
∴α＝30°，
∵AC＝4，
∴AD＝AC?cs30°＝4×＝2，
∴，
∴的長度l＝＝π．
故選：B．
3．（2022?河北）某款“不倒翁”（圖1）的主視圖是圖2，PA，PB分別與 EQ \* jc2 \* "Fnt:Times New Rman" \* hps18 \ \ad(\s \up 9(⌒),AMB)所在圓相切于點A，B．若該圓半徑是9cm，∠P＝40°，則 EQ \* jc2 \* "Fnt:Times New Rman" \* hps18 \ \ad(\s \up 9(⌒),AMB)的長是（ ）
A．11πcmB．π cmC．7πcmD．π cm
【分析】根據題意，先找到圓心O，然后根據PA，PB分別與所在圓相切于點A，B．∠P＝40°可以得到∠AOB的度數(shù)，然后即可得到優(yōu)弧AMB對應的圓心角，再根據弧長公式計算即可．
【解答】解：OA⊥PA，OB⊥PB，OA，OB交于點O，如圖，
∴∠OAP＝∠OBP＝90°，
∵∠P＝40°，
∴∠AOB＝140°，
∴優(yōu)弧AMB對應的圓心角為360°﹣140°＝220°，
∴優(yōu)弧AMB的長是：＝11π（cm），
故選：A．
4．（2022?湖北）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以點C為圓心，CA的長為半徑畫弧，交AB于點D，則 EQ \* jc2 \* "Fnt:Times New Rman" \* hps18 \ \ad(\s \up 9(⌒),AD)的長為（ ）
A．πB．πC．πD．2π
【分析】連接CD，根據∠ACB＝90°，∠B＝30°可以得到∠A的度數(shù)，再根據AC＝CD以及∠A的度數(shù)即可得到∠ACD的度數(shù)，最后根據弧長公式求解即可．
【解答】解：連接CD，如圖所示：

∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝8，
∴∠A＝90°﹣30°＝60°，AC＝＝4，
由題意得：AC＝CD，
∴△ACD為等邊三角形，
∴∠ACD＝60°，
∴的長為：，
故選：B．
5．（2022?甘肅）如圖，一條公路（公路的寬度忽略不計）的轉彎處是一段圓?。?EQ \* jc0 \* "Fnt:Calibri" \* hps18 \ \ad(\s \up 9(⌒),AB)），點O是這段弧所在圓的圓心，半徑OA＝90m，圓心角∠AOB＝80°，則這段彎路（ EQ \* jc2 \* "Fnt:Times New Rman" \* hps18 \ \ad(\s \up 9(⌒),AB)）的長度為（ ）
A．20πmB．30πmC．40πmD．50πm
【分析】根據題目中的數(shù)據和弧長公式，可以計算出這段彎路（）的長度．
【解答】解：∵半徑OA＝90m，圓心角∠AOB＝80°，
∴這段彎路（）的長度為：＝40π（m），
故選：C．
6．（2022?麗水）某仿古墻上原有一個矩形的門洞，現(xiàn)要將它改為一個圓弧形的門洞，圓弧所在的圓外接于矩形，如圖．已知矩形的寬為2m，高為2m，則改建后門洞的圓弧長是（ ）
A．mB．mC．mD．（+2）m
【分析】先作出合適的輔助線，然后根據題意和圖形，可以求得優(yōu)弧所對的圓心角的度數(shù)和所在圓的半徑，然后根據弧長公式計算即可．
【解答】解：連接AC，BD，AC和BD相交于點O，則O為圓心，如圖所示，
由題意可得，CD＝2m，AD＝2m，∠ADC＝90°，
∴tan∠DCA＝＝＝，AC＝＝4（m），
∴∠ACD＝60°，OA＝OC＝2m，
∴∠ACB＝30°，
∴∠AOB＝60°，
∴優(yōu)弧ADCB所對的圓心角為300°，
∴改建后門洞的圓弧長是：＝（m），
故選：C．
7．（2022?棗莊）在活動課上，“雄鷹組”用含30°角的直角三角尺設計風車．如圖，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，將直角三角尺繞點A逆時針旋轉得到△AB′C′，使點C′落在AB邊上，以此方法做下去……則B點通過一次旋轉至B′所經過的路徑長為 ．（結果保留π）
【分析】由含30度直角三角形的性質求出AB，根據弧長公式即可求出結論．
【解答】解：∵∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，
∴AB＝2AC＝4，∠BAC＝60°，
由旋轉的性質得，∠BAB′＝∠BAC＝60°，
∴B點通過一次旋轉至B′所經過的路徑長為＝，
故答案為：．
8．（2022?沈陽）如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于⊙O，則 EQ \* jc2 \* "Fnt:Times New Rman" \* hps18 \ \ad(\s \up 9(⌒),AB)的長是 （結果保留π）．
【分析】連接OA、OB，可證∠AOB＝90°，根據勾股定理求出AO，根據弧長公式求出即可．
【解答】解：連接OA、OB．
∵正方形ABCD內接于⊙O，
∴AB＝BC＝DC＝AD，
∴＝＝＝，
∴∠AOB＝×360°＝90°，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：2AO2＝42，
解得：AO＝2，
∴的長＝＝π，
故答案為：π．
9．（2022?大連）如圖，正方形ABCD的邊長是，將對角線AC繞點A順時針旋轉∠CAD的度數(shù)，點C旋轉后的對應點為E，則弧CE的長是 （結果保留π）．
【分析】先根據正方形的性質得到∠CAD＝45°，AC＝AB＝×＝2，然后利用弧長公式計算的長度．
【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠CAD＝45°，AC＝AB＝×＝2，
∵對角線AC繞點A順時針旋轉∠CAD的度數(shù)，點C旋轉后的對應點為E，
∴的長度為＝π．
故答案為：π．
10．（2022?青海）如圖，從一個腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，則此扇形的弧長為 cm．
【分析】根據等腰三角形的性質得到OE的長，再利用弧長公式計算出弧CD的長．
【解答】解：過O作OE⊥AB于E，當扇形的半徑為OE時扇形OCD最大，
∵OA＝OB＝60cm，∠AOB＝120°，
∴∠A＝∠B＝30°，
∴OE＝OA＝30cm，
∴弧CD的長＝＝20πcm，
故答案為：20π．
11．（2022?廣州）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點O在邊AC上，以O為圓心，4為半徑的圓恰好過點C，且與邊AB相切于點D，交BC于點E，則劣弧 EQ \* jc2 \* "Fnt:Times New Rman" \* hps18 \ \ad(\s \up 9(⌒),DE)的長是 ．（結果保留π）
【分析】連接OD，OE，根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理可得∠A＝∠COE，再根據切線的性質和平角的定義可得∠DOE＝90°，然后利用弧長公式進行計算即可解答．
【解答】解：連接OD，OE，
∵OC＝OE，
∴∠OCE＝∠OEC，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝∠COE+∠OCE+∠OEC，
∴∠A＝∠COE，
∵圓O與邊AB相切于點D，
∴∠ADO＝90°，
∴∠A+∠AOD＝90°，
∴∠COE+∠AOD＝90°，
∴∠DOE＝180°﹣（∠COE+∠AOD）＝90°，
∴劣弧的長是＝2π．
故答案為：2π．
考點二：扇形面積的計算
知識回顧
圓的面積公式：

扇形的定義：
由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形。
扇形的面積計算公式：
或（其中為扇形的弧長）。
求陰影部分的常用方法：
①直接用公式法；
②和差法；
③割補法．
微專題
12．（2022?資陽）如圖．將扇形AOB翻折，使點A與圓心O重合，展開后折痕所在直線l與 EQ \* jc2 \* "Fnt:Times New Rman" \* hps18 \ \ad(\s \up 9(⌒),AB)交于點C，連接AC．若OA＝2，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根據垂直平分線的性質和等邊三角形的性質，可以得到∠COD＝60°，即可求出扇形AOC的面積，再算出△AOC的面積，即可求出陰影部分面積．
【解答】解：連接CO，直線l與AO交于點D，如圖所示，
∵扇形AOB中，OA＝2，
∴OC＝OA＝2，
∵點A與圓心O重合，
∴AD＝OD＝1，CD⊥AO，
∴OC＝AC，
∴OA＝OC＝AC＝2，
∴△OAC是等邊三角形，
∴∠COD＝60°，
∵CD⊥OA，
∴CD＝＝＝，
∴陰影部分的面積為：＝﹣，
故選：B．
13．（2022?鞍山）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，以點B為圓心，BA長為半徑畫弧，交CD于點E，連接BE，則扇形BAE的面積為（ ）
A．B．C．D．
【分析】解直角三角形求出∠CBE＝30°，推出∠ABE＝60°，再利用扇形的面積公式求解．
【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝∠C＝90°，
∵BA＝BE＝2，BC＝，
∴cs∠CBE＝＝，
∴∠CBE＝30°，
∴∠ABE＝90°﹣30°＝60°，
∴S扇形BAE＝＝，
故選：C．
14．（2022?蘭州）如圖1是一塊弘揚“社會主義核心價值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖2所示，它是以O為圓心，OA，OB長分別為半徑，圓心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3m，OB＝1.5m，則陰影部分的面積為（ ）
A．4.25πm2B．3.25πm2C．3πm2D．2.25πm2
【分析】根據S陰＝S扇形DOA﹣S扇形BOC，計算即可．
【解答】解：S陰＝S扇形DOA﹣S扇形BOC
＝﹣
＝2.25πm2．
故選：D．
15．（2022?銅仁市）如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，以BC為直徑畫半圓，則陰影部分的面積是（ ）
A．9B．6C．3D．12
【分析】設AC與半圓交于點E，半圓的圓心為O，連接BE，OE，證明BE＝CE，得到弓形BE的面積＝弓形CE的面積，則．
【解答】解：設AC與半圓交于點E，半圓的圓心為O，連接BE，OE，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠OCE＝45°，
∵OE＝OC，
∴∠OEC＝∠OCE＝45°，
∴∠EOC＝90°，
∴OE垂直平分BC，
∴BE＝CE，
∴弓形BE的面積＝弓形CE的面積，
∴，
故選：A．
16．（2022?遵義）如圖，在正方形ABCD中，AC和BD交于點O，過點O的直線EF交AB于點E（E不與A，B重合），交CD于點F．以點O為圓心，OC為半徑的圓交直線EF于點M，N．若AB＝1，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．B．C．D．
【分析】圖中陰影部分的面積等于扇形DOC的面積減去△DOC的面積．
【解答】解：以OD為半徑作弧DN，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴OB＝OD＝OC，∠DOC＝90°，
∵∠EOB＝∠FOD，
∴S扇形BOM＝S扇形DON，
∴S陰影＝S扇形DOC﹣S△DOC＝﹣×1×1＝﹣，
故選：B．
17．（2022?赤峰）如圖，AB是⊙O的直徑，將弦AC繞點A順時針旋轉30°得到AD，此時點C的對應點D落在AB上，延長CD，交⊙O于點E，若CE＝4，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．2πB．2C．2π﹣4D．2π﹣2
【分析】連接OE，OC，BC，推出△EOC是等腰直角三角形，根據扇形面積減三角形面積計算即可．
【解答】解：連接OE，OC，BC，
由旋轉知AC＝AD，∠CAD＝30°，
∴∠BOC＝60°，∠ACE＝（180°﹣30°）÷2＝75°，
∴∠BCE＝90°﹣∠ACE＝15°，
∴∠BOE＝2∠BCE＝30°，
∴∠EOC＝90°，
即△EOC為等腰直角三角形，
∵CE＝4，
∴OE＝OC＝2，
∴S陰影＝S扇形OEC﹣S△OEC＝﹣×＝2π﹣4，
故選：C．
18．（2022?湖北）一個扇形的弧長是10πcm，其圓心角是150°，此扇形的面積為（ ）
A．30πcm2B．60πcm2C．120πcm2D．180πcm2
【分析】先根據題意可算出扇形的半徑，再根據扇形面積公式即可得出答案．
【解答】解：根據題意可得，
設扇形的半徑為rcm，
則l＝，
即10π＝，
解得：r＝12，
∴S＝＝＝60π（cm2）．
故選：B．
19．（2022?賀州）如圖，在等腰直角△OAB中，點E在OA上，以點O為圓心、OE為半徑作圓弧交OB于點F，連接EF，已知陰影部分面積為π﹣2，則EF的長度為（ ）
A．B．2C．2D．3
【分析】設OE＝OF＝r，利用扇形面積減去直角三角形OEF的面積等于陰影部分面積列方程，即可求出r，再用勾股定理即可求出EF長．
【解答】解：設OE＝OF＝r，
則，
∴r＝±2（舍負），
在Rt△OEF中，EF＝＝2，
故選：C．
20．（2022?菏澤）如圖，等腰Rt△ABC中，AB＝AC＝，以A為圓心，以AB為半徑作 EQ \* jc2 \* "Fnt:Times New Rman" \* hps18 \ \ad(\s \up 9(⌒),BDC)；以BC為直徑作 EQ \* jc2 \* "Fnt:Times New Rman" \* hps18 \ \ad(\s \up 9(⌒),CAB)．則圖中陰影部分的面積是 .（結果保留π）
【分析】如圖，取BC的中點O，連接OA．根據S陰＝S半圓﹣S△ABC+S扇形ACB﹣S△ACB，求解即可．
【解答】解：如圖，取BC的中點O，連接OA．
∵∠CAB＝90°，AC＝AB＝，
∴BC＝AB＝2，
∴OA＝OB＝OC＝1，
∴S陰＝S半圓﹣S△ABC+S扇形ACB﹣S△ACB
＝?π×12﹣××+﹣××
＝π﹣2．
故答案為：π﹣2．
21．（2022?貴港）如圖，在?ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝45°，以點A為圓心、AD為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，若AB＝3，則圖中陰影部分的面積是 5﹣π ．
【分析】過點D作DF⊥AB于點F，根據等腰直角三角形的性質求得DF，從而求得EB，最后由S陰影＝S?ABCD?S扇形ADE?S△EBC結合扇形面積公式、平行四邊形面積公式、三角形面積公式解題即可．
【解答】解：過點D作DF⊥AB于點F，
∵AD＝AB，∠BAD＝45°，AB＝3，
∴AD＝×3＝2，
∴DF＝ADsin45°＝2×＝2，
∵AE＝AD＝2，
∴EB＝AB?AE＝，
∴S陰影＝S?ABCD?S扇形ADE?S△EBC
＝3×2﹣﹣××2
＝5﹣π，
故答案為：5﹣π．
22．（2022?河南）如圖，將扇形AOB沿OB方向平移，使點O移到OB的中點O′處，得到扇形A′O′B′．若∠O＝90°，OA＝2，則陰影部分的面積為 ．
【分析】如圖，設O′A′交于點T，連接OT．首先證明∠OTO′＝30°，根據S陰＝S扇形O′A′B′﹣（S扇形OTB﹣S△OTO′）求解即可．
【解答】解：如圖，設O′A′交于點T，連接OT．
∵OT＝OB，OO′＝O′B，
∴OT＝2OO′，
∵∠OO′T＝90°，
∴∠O′TO＝30°，∠TOO′＝60°，
∴S陰＝S扇形O′A′B′﹣（S扇形OTB﹣S△OTO′）
＝﹣（﹣×1×）
＝+．
故答案為：+．
考點三：有理數(shù)之絕對值
知識回顧
圓錐的母線與高：
連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線．連接頂點與底面圓心的線段叫圓錐的高。
圓錐的側面展開圖：
圓錐的側面展開圖是一個扇形。扇形的半徑等于原來圓錐的母線長，扇形的弧長等于原來圓錐的底面圓的周長。
圓錐的側面積計算：
（是圓錐的母線長，是圓錐底面圓半徑）
圓錐的全面積：
（是圓錐的母線長，是圓錐底面圓半徑）
圓錐的體積：

圓錐的母線長，高，底面圓半徑的關系：
構成勾股定理。
微專題
23．（2022?東營）用一張半圓形鐵皮，圍成一個底面半徑為4cm的圓錐形工件的側面（接縫忽略不計），則圓錐的母線長為（ ）
A．4cmB．8cmC．12cmD．16cm
【分析】求得半圓形鐵皮的半徑即可求得圍成的圓錐的母線長．
【解答】解：設半圓形鐵皮的半徑為rcm，
根據題意得：πr＝2π×4，
解得：r＝8，
所以圍成的圓錐的母線長為8cm，
故選：B．
24．（2022?濟寧）已知圓錐的母線長8cm，底面圓的直徑6cm，則這個圓錐的側面積是（ ）
A．96πcm2B．48πcm2C．33πcm2D．24πcm2
【分析】根據圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式進行計算．
【解答】解：∵底面圓的直徑為6cm，
∴底面圓的半徑為3cm，
∴圓錐的側面積＝×8×2π×3＝24πcm2．
故選：D．
25．（2022?牡丹江）圓錐的底面圓半徑是1，母線長是3，它的側面展開圖的圓心角是（ ）
A．90°B．100°C．120°D．150°
【分析】根據圓錐的底面周長等于圓錐的側面展開圖的弧長，首先求得展開圖的弧長，然后根據弧長公式即可求解．
【解答】解：圓錐側面展開圖的弧長是：2π×1＝2π，
設圓心角的度數(shù)是n度．
則＝2π，
解得：n＝120．
故選：C．
26．（2022?柳州）如圖，圓錐底面圓的半徑AB＝4，母線長AC＝12，則這個圓錐的側面積為（ ）
A．16πB．24πC．48πD．96π
【分析】先求出弧AA′的長，再根據扇形面積的計算公式進行計算即可．
【解答】解：弧AA′的長，就是圓錐的底面周長，即2π×4＝8π，
所以扇形的面積為×8π×12＝48π，
即圓錐的側面積為48π，
故選：C．
27．（2022?廣安）蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成．下圖是一個蒙古包的示意圖，底面圓半徑DE＝2m，圓錐的高AC＝1.5m，圓柱的高CD＝2.5m，則下列說法錯誤的是（ ）
A．圓柱的底面積為4πm2
B．圓柱的側面積為10πm2
C．圓錐的母線AB長為2.25m
D．圓錐的側面積為5πm2
【分析】利用圓的面積公式對A選項進行判斷；利用圓柱的側面積＝底面圓的周長×高可對B選項進行判斷；根據勾股定理可對C選項進行判斷；由于圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，則利用扇形的面積公式可對D選項進行判斷．
【解答】解：∵底面圓半徑DE＝2m，
∴圓柱的底面積為4πm2，所以A選項不符合題意；
∵圓柱的高CD＝2.5m，
∴圓柱的側面積＝2π×2×2.5＝10π（m2），所以B選項不符合題意；
∵底面圓半徑DE＝2m，即BC＝2m，圓錐的高AC＝1.5m，
∴圓錐的母線長AB＝＝2.5（m），所以C選項符合題意；
∴圓錐的側面積＝×2π×2×2.5＝5π（m2），所以D選項不符合題意．
故選：C．
28．（2022?大慶）已知圓錐的底面半徑為5，高為12，則它的側面展開圖的面積是（ ）
A．60πB．65πC．90πD．120π
【分析】先利用勾股定理求出圓錐側面展開圖扇形的半徑，利用側面展開圖與底面圓的關系求出側面展開圖的弧長，再利用扇形面積公式即可求出圓錐側面展開圖的面積．
【解答】解：圓錐側面展開圖扇形的半徑為：＝13，其弧長為：2×π×5＝10π，
∴圓錐側面展開圖的面積為：＝65π．
故選：B．
29．（2022?赤峰）如圖所示，圓錐形煙囪帽的底面半徑為12cm，側面展開圖為半圓形，則它的母線長為（ ）
A．10cmB．20cmC．5cmD．24cm
【分析】根據弧長公式列方程求解即可．
【解答】解：設母線的長為R，
由題意得，πR＝2π×12，
解得R＝24，
∴母線的長為24cm，
故選：D．
30．（2022?無錫）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉1周，得到圓錐，則該圓錐的側面積為（ ）
A．12πB．15πC．20πD．24π
【分析】運用公式s＝πl(wèi)r（其中勾股定理求解得到的母線長l為5）求解．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，
∴AB＝＝＝5，
由已知得，母線長l＝5，半徑r為4，
∴圓錐的側面積是s＝πl(wèi)r＝5×4×π＝20π．
故選：C．
31．（2022?西藏）已知Rt△ABC的兩直角邊AC＝8，BC＝6，將Rt△ABC繞AC所在的直線旋轉一周形成的立體圖形的側面積為 （結果保留π）．
【分析】利用勾股定理求得母線長，那么圓錐的側面積＝底面周長×母線長÷2．
【解答】解：由勾股定理得AB＝10，
∵BC＝6，
∴圓錐的底面周長＝12π，
旋轉體的側面積＝×12π×10＝60π，
故答案為：60π．
（2022?郴州）如圖，圓錐的母線長AB＝12cm，底面圓的直徑BC＝10cm，則該圓錐的側面積等
于 cm2．（結果用含π的式子表示）
【分析】由于圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，則根據扇形的面積公式可計算出該圓錐的側面積．
【解答】解：根據題意該圓錐的側面積＝×10π×12＝60π（cm2）．
故答案為：60π．
33．（2022?云南）某中學開展勞動實習，學生到教具加工廠制作圓錐．他們制作的圓錐，母線長為30cm，底面圓的半徑為10cm，這種圓錐的側面展開圖的圓心角度數(shù)是 ．
【分析】根據題意可知，圓錐的底面圓的周長＝扇形的弧長，即可列出相應的方程，然后求解即可．
【解答】解：設這種圓錐的側面展開圖的圓心角度數(shù)是n°，
2π×10＝，
解得n＝120，
即這種圓錐的側面展開圖的圓心角度數(shù)是120°，
故答案為：120°．

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