知識回顧
調(diào)查數(shù)據(jù)的方法與過程：
①問卷調(diào)查法-----收集數(shù)據(jù)；
②列統(tǒng)計表-----整理數(shù)據(jù)；
③畫統(tǒng)計圖-----描述數(shù)據(jù)。
全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：
①全面調(diào)查：調(diào)查全體對象。
②抽樣調(diào)查：調(diào)查部分對象。
總體、個體、樣本以及樣本容量：
①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；
②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；
③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；
④樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量。
用樣本估計總體：
①樣本平均數(shù)：即抽出的樣本中所有個體的平均數(shù)。
②總體平均數(shù)：總體中所有個體的平均數(shù)。
通常情況下用一個具有代表性的樣本的平均數(shù)估算總體平均數(shù)。
數(shù)據(jù)描述的方法：
條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖以及直方圖。
頻數(shù)與頻率：
①頻數(shù)：落在每一個小組的數(shù)據(jù)個數(shù)叫做每一組的頻數(shù)。
②頻率：頻數(shù)與總數(shù)的比值叫做頻率。
相關計算：
①各部分具體數(shù)量等于總體數(shù)量乘以各部分所占百分比。
②各部分在扇形中所占圓心角度數(shù)等于360°乘以百分比。
畫直方圖的步驟：
第一步：計算數(shù)據(jù)的極差。即一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值。
第二步：決定組數(shù)與組距。
①組數(shù)：通常自己決定，合理組數(shù)即可。
②組距：組距≥。
第三步：決定分組分點。
第四步：畫頻數(shù)分布表。
第五步：畫頻數(shù)分布直方圖。
微專題
1．（2022?柳州）以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A．了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況
B．了解全班50名同學每天體育鍛煉的時間
C．學校招聘教師，對應聘人員進行面試
D．為保證神舟十四號載人飛船成功發(fā)射，對其零部件進行檢查
2．（2022?盤錦）下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A．了解神舟飛船的設備零件的質(zhì)量情況
B．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑
C．全國人口普查
D．企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試
3．（2022?桂林）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）
A．了解全國中學生的睡眠時間
B．了解某河流的水質(zhì)情況
C．調(diào)查全班同學的視力情況
D．了解一批燈泡的使用壽命
4．（2022?寧夏）某學習小組做摸球試驗，在一個不透明的袋子里裝有紅、黃兩種顏色的小球共20個，除顏色外都相同．將球攪勻后，隨機摸出5個球，發(fā)現(xiàn)3個是紅球，估計袋中紅球的個數(shù)是（ ）
A．12B．9C．8D．6
5．（2022?錦州）在一個不透明的口袋中裝有紅球和白球共8個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有75次摸到紅球，則口袋中紅球的個數(shù)約為 ．
6．（2022?深圳）某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進行了抽樣調(diào)查．從中抽出400人，發(fā)現(xiàn)有300人是符合條件的，那么該工廠1200人中符合選拔條件的人數(shù)為 ．
7．（2022?北京）某商場準備進400雙滑冰鞋，了解了某段時間內(nèi)銷售的40雙滑冰鞋的鞋號，數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該商場進鞋號需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為 雙．
8．（2022?長沙）為了解某校學生對湖南省“強省會戰(zhàn)略”的知曉情況，從該校全體1000名學生中，隨機抽取了100名學生進行調(diào)查．結果顯示有95名學生知曉．由此，估計該校全體學生中知曉湖南省“強省會戰(zhàn)略”的學生有 名．
9．（2022?自貢）為了比較甲、乙兩魚池中的魚苗數(shù)目，小明從兩魚池中各撈出100條魚苗，每條做好記號，然后放回原魚池．一段時間后，在同樣的地方，小明再從甲、乙兩魚池中各撈出100條魚苗，發(fā)現(xiàn)其中有記號的魚苗分別是5條、10條，可以初步估計魚苗數(shù)目較多的是 魚池．（填甲或乙）
10．（2022?黑龍江）王老師對本班40名學生的血型作了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班A型血的人數(shù)是（ ）
A．16人B．14人C．4人D．6人
11．（2022?聊城）“儉以養(yǎng)德”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)，時代中學為了對全校學生零花錢的使用進行正確引導，隨機抽取50名學生，對他們一周的零花錢數(shù)額進行了統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查結果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，如圖所示：
關于這次調(diào)查，下列說法正確的是（ ）
A．總體為50名學生一周的零花錢數(shù)額
B．五組對應扇形的圓心角度數(shù)為36°
C．在這次調(diào)查中，四組的頻數(shù)為6
D．若該校共有學生1500人，則估計該校零花錢數(shù)額不超過20元的人數(shù)約為1200人
12．（2022?臺灣）某國主計處調(diào)查2017年該國所有受雇員工的年薪資料，并公布調(diào)查結果如圖的直方圖所示．
已知總調(diào)查人數(shù)為750萬人，根據(jù)圖中信息計算，該國受雇員工年薪低于平均數(shù)的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分率為下列何者？（ ）
A．6%B．50%C．68%D．73%
13．（2022?金華）觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)為（ ）
A．5B．6C．7D．8
14．（2022?鎮(zhèn)江）某班40名學生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為 kg．
15．（2022?衢州）某班環(huán)保小組收集廢舊電池，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表．問1節(jié)5號電池和1節(jié)7號電池的質(zhì)量分別是多少？設1節(jié)5號電池的質(zhì)量為x克，1節(jié)7號電池的質(zhì)量為y克，列方程組，由消元法可得x的值為（ ）
A．12B．16C．24D．26
16．（2022?株洲）A市安排若干名醫(yī)護工作人員援助某地新冠疫情防控工作，人員結構統(tǒng)計如下表：
則該批醫(yī)護工作人員中“專業(yè)醫(yī)生”占總人數(shù)的百分比為 ．
17．（2022?衢州）如圖是某品牌運動服的S號，M號，L號，XL號的銷售情況統(tǒng)計圖，則廠家應生產(chǎn)最多的型號為（ ）
A．S號B．M號C．L號D．XL號
18．（2022?六盤水）從調(diào)查消費者購買汽車能源類型的扇形統(tǒng)計圖中可看出，人們更傾向購買的是（ ）
A．純電動車B．混動車C．輕混車D．燃油車
19．（2022?遵義）2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，明確要求初中生每天的書面作業(yè)時間不得超過90分鐘．某校隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結果制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．則下列說法不正確的是（ ）
作業(yè)時間頻數(shù)分布表
A．調(diào)查的樣本容量為50
B．頻數(shù)分布表中m的值為20
C．若該校有1000名學生，作業(yè)完成的時間超過90分鐘的約100人
D．在扇形統(tǒng)計圖中B組所對的圓心角是144°
20．（2022?赤峰）某中學對學生最喜歡的課外活動進行了隨機抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計圖如下，則下列說法中不正確的是（ ）
A．這次調(diào)查的樣本容量是200
B．全校1600名學生中，估計最喜歡體育課外活動的大約有500人
C．扇形統(tǒng)計圖中，科技部分所對應的圓心角是36°
D．被調(diào)查的學生中，最喜歡藝術課外活動的有50人
21．（2022?岳陽）聚焦“雙減”政策落地，凸顯寒假作業(yè)特色．某學校評選出的寒假優(yōu)質(zhì)特色作業(yè)共分為四類：A（節(jié)日文化篇），B（安全防疫篇），C（勞動實踐篇），D（冬奧運動篇）．下面是根據(jù)統(tǒng)計結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則B類作業(yè)有 份．
22．（2022?徐州）我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示．
已知人口自然增長率＝人口出生率﹣人口死亡率，下列判斷錯誤的是（ ）
A．與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半
B．近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定
C．近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降
D．近五年的人口自然增長率持續(xù)下降
23．（2022?菏澤）射擊比賽中，某隊員的10次射擊成績?nèi)鐖D所示，則下列結論錯誤的是（ ）
A．平均數(shù)是9環(huán)B．中位數(shù)是9環(huán)
C．眾數(shù)是9環(huán)D．方差是0.8
24．（2022?廣西）空氣由多種氣體混合而成，為了直觀介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是（ ）
A．條形圖B．折線圖C．扇形圖D．直方圖
25．（2022?福建）2021年福建省的環(huán)境空氣質(zhì)量達標天數(shù)位居全國前列．如圖是福建省10個地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計圖．
綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好．依據(jù)綜合指數(shù)，從圖中可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好的地區(qū)是（ ）
A．F1B．F6C．F7D．F10
考點二：數(shù)據(jù)的分析
知識回顧
平均數(shù)：
①算術平均數(shù)：對于個數(shù)，則表示這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
②加權平均數(shù)：對于個數(shù)的權重分別是，則表示這一組數(shù)數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)。權重的表示一半用比的形式或者百分比占比的形式。
中位數(shù)：
將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
眾數(shù)：
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
極差：
一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值。
方差：
若一組數(shù)是，他們的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的方差為：。方差表示這組數(shù)據(jù)的波動情況，方差越大，數(shù)據(jù)越波動，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。
根據(jù)已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差求關聯(lián)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差：
若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是。則：
①數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為。
②數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為。
③數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為。
標準差：
一組數(shù)均的方差的算術平方根就是這組數(shù)據(jù)的標準差。即。
微專題
26．（2022?張家界）某班準備從甲、乙、丙、丁四名同學中選一名最優(yōu)秀的參加禁毒知識比賽，下表記錄了四人3次選拔測試的相關數(shù)據(jù)：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，應該選擇（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
27．（2022?內(nèi)江）某4S店今年1～5月新能源汽車的銷量（輛數(shù)）分別如下：25，33，36，31，40，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ）
A．34B．33C．32.5D．31
28．（2022?涼山州）一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5，則a、b的平均數(shù)為（ ）
A．4B．5C．8D．10
29．（2022?威海）某小組6名學生的平均身高為acm，規(guī)定超過acm的部分記為正數(shù)，不足acm的部分記為負數(shù)，他們的身高與平均身高的差值情況記錄如下表：
據(jù)此判斷，2號學生的身高為 cm．
30．（2022?河池）希望中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100，其中體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%．若小強的三項成績（百分制）依次是95，90，91．則小強這學期的體育成績是（ ）
A．92B．91.5C．91D．90
31．（2022?樂山）李老師參加本校青年數(shù)學教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學反思得88分．按照如圖所顯示的筆試、微型課、教學反思的權重，李老師的綜合成績?yōu)椋? ）
A．88B．90C．91D．92
（2022?青島）小明參加“建團百年，我為團旗添光彩”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項分別是9分、8分、8分．若將三項得分依次按3：4：3的比例確定最終成績，則小明的最終比賽成績
為 分．
33．（2022?遼寧）下面是九年級一班23名女同學每分鐘仰臥起坐的測試情況統(tǒng)計表：
則該班女同學每分鐘仰臥起坐個數(shù)的中位數(shù)是（ ）
A．35個B．38個C．42個D．45個
34．（2022?百色）某班一合作學習小組有5人，某次數(shù)學測試成績數(shù)據(jù)分別為65、78、86、91、85，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．78B．85C．86D．91
35．（2022?黑龍江）學校舉辦跳繩比賽，九年（2）班參加比賽的6名同學每分鐘跳繩次數(shù)分別是172，169，180，182，175，176，這6個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．181B．175C．176D．175.5
36．（2022?湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奧運會的吉祥物．該吉祥物以熊貓為原型進行設計創(chuàng)作，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結合，體現(xiàn)了冬季冰雪運動和現(xiàn)代科技特點，冰墩墩玩具也很受歡迎．某玩具店一個星期銷售冰墩墩玩具數(shù)量如下：
則這個星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．48，47B．50，47C．50，48D．48，50
37．（2022?淮安）某公司對25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計如下：
則這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是（ ）
A．50B．40C．35D．30
38．（2022?淄博）小紅在“養(yǎng)成閱讀習慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動中，隨機調(diào)查了本校初二年級20名同學，在近5個月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：
則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A．13，15B．14，15C．13，18D．15，15
39．（2022?巴中）若一組數(shù)據(jù)1，2，4，3，x，0的平均數(shù)是2，則眾數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
40．（2022?錦州）某校教師志愿者團隊經(jīng)常做公益活動，下表是對10名成員本學期參加公益活動情況進行的統(tǒng)計：
那么關于活動次數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述正確的是（ ）
A．中位數(shù)是8，平均數(shù)是8B．中位數(shù)是8，眾數(shù)是3
C．中位數(shù)是3，平均數(shù)是8D．中位數(shù)是3，眾數(shù)是8
41．（2022?鹽城）一組數(shù)據(jù)﹣2，0，3，1，﹣1的極差是（ ）
A．2B．3C．4D．5
42．（2022?德州）某射擊愛好者的10次射擊成績（單位：環(huán)）依次為：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，則下列結論正確的是（ ）
A．眾數(shù)是9B．中位數(shù)是8.5
C．平均數(shù)是9D．方差是1.2
43．（2022?阜新）為慶祝神舟十四號發(fā)射成功，學校開展航天知識競賽活動．經(jīng)過幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計，四名同學成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示：
如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參賽，那么應該選擇（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
44．（2022?丹東）甲，乙，丙，丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.2環(huán)，方差分別是s甲2＝0.12，s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，在本次射擊測試中，這四個人成績最穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
45．（2022?大慶）小明同學對數(shù)據(jù)12，22，36，4■，52進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水污染已無法看清，則下列統(tǒng)計量與被污染數(shù)字無關的是（ ）
A．平均數(shù)B．標準差C．方差D．中位數(shù)
46．（2022?黃石）我市某校開展“共創(chuàng)文明班，一起向未來”的古詩文朗誦比賽活動，有10位同學參加了初賽，按初賽成績由高到低取前5位進入決賽．如果小王同學知道了自己的成績后，要判斷能否進入決賽，他需要知道這10位同學成績的（ ）
A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差
47．（2022?南充）為了解“睡眠管理”落實情況，某初中學校隨機調(diào)查50名學生每天平均睡眠時間（時間均保留整數(shù)），將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖（如圖），其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋．關于睡眠時間的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關的是（ ）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
鞋號
35
36
37
38
39
40
41
42
43
銷售量/雙
2
4
5
5
12
6
3
2
1
組別
A型
B型
AB型
O型
頻率
0.4
0.35
0.1
0.15
組別
零花錢數(shù)額x/元
頻數(shù)
一
x≤10
二
10＜x≤15
12
三
15＜x≤20
15
四
20＜x≤25
a
五
x＞25
5
5號電池（節(jié)）
7號電池（節(jié)）
總質(zhì)量（克）
第一天
2
2
72
第二天
3
2
96
人員
領隊
心理醫(yī)生
專業(yè)醫(yī)生
專業(yè)護士
占總人數(shù)的百分比
4%
★
56%
組別
作業(yè)時間（單位：分鐘）
頻數(shù)
A
60＜t≤70
8
B
70＜t≤80
17
C
80＜t≤90
m
D
t＞90
5
甲
乙
丙
丁
平均分
95
93
95
94
方差
3.2
3.2
4.8
5.2
學生序號
1
2
3
4
5
6
身高差值（cm）
+2
x
+3
﹣1
﹣4
﹣1
個數(shù)/個
35
38
42
45
48
人數(shù)
3
5
7
4
4
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
玩具數(shù)量（件）
35
47
50
48
42
60
68
銷售量（件）
60
50
40
35
30
20
人數(shù)
1
4
4
6
7
3
人數(shù)
3
4
8
5
課外書數(shù)量（本）
12
13
15
18
次數(shù)
10
8
7
4
人數(shù)
3
4
2
1
甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
96
98
95
98
方差
2
0.4
0.4
1.6

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