第11課時　函數(shù)模型的應用
了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)增長速度的差異
會選擇合適的函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實問題的變化規(guī)律，了解函數(shù)模型在社會生活中的廣泛應用．
理解“指數(shù)爆炸”“對數(shù)增長”“直線上升”等術語的含義.
1．指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)模型性質比較
2．幾種常見的函數(shù)模型
一、易錯易混辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)函數(shù)y＝2x的函數(shù)值比y＝x2的函數(shù)值大．(　　)(2)在(0，＋∞)上，隨著x的增大，y＝ax(a＞1)的增長速度會超過并遠遠大于y＝xa(a＞1)的增長速度．(　　)(3)“指數(shù)爆炸”是指數(shù)型函數(shù)y＝a·bx＋c(a≠0，b＞0且b≠1)增長速度越來越快的形象比喻．(　　)
二、教材經(jīng)典衍生1．(人教A版必修第一冊P138探究改編)當x越來越大時，下列函數(shù)中增長速度最快的是(　　)A．y＝2x　　B．y＝lg x　　C．y＝x2 　　D．y＝2xD　[結合函數(shù)的性質可知，幾種函數(shù)模型中，指數(shù)函數(shù)的增長速度最快．]2．(人教A版必修第一冊P148例3改編)根據(jù)一組試驗數(shù)據(jù)畫出的散點圖如圖所示．現(xiàn)有如下4個模擬函數(shù)：①y＝0.6x－0.12；②y＝2x－2.02；③y＝x2－5.4x＋6；④y＝lg2x.請從中選擇一個模擬函數(shù)，使它能近似地反映這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，應選 ________(填序號)．④　[由題圖可知，上述點大體在函數(shù)y＝lg2x的圖象上，故選擇y＝lg2x可以近似地反映這些數(shù)據(jù)的規(guī)律．]
4．(人教A版必修第一冊P72練習T2改編)某城市客運公司確定客運票價格的方法是：如果行程不超過100 km，票價是0.5元/千米，如果超過100 km，超過100 km的部分按0.4元/千米定價，則客運票價y(元)與行駛千米數(shù)x(km)之間的函數(shù)關系式是_______________________．
考點一　用函數(shù)圖象刻畫實際問題[典例1]　(1) 高為H，滿缸水量為V的魚缸的軸截面如圖所示，若魚缸水深為h時水的體積為v，則函數(shù)v＝f (h)的大致圖象是(　　)A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D
【教師備選資源】已知正方形ABCD的邊長為4，動點P從B點開始沿折線BCDA向A點運動．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為S，則函數(shù)S＝f (x)的圖象是(　　)D　[依題意知，當0≤x≤4時，f (x)＝2x；當4

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