1.常見(jiàn)的函數(shù)模型(1)一次函數(shù)模型:f(x)=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0);(2)二次函數(shù)模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0);(3)反比例函數(shù)模型:f(x)= (k為常數(shù),k≠0);(4)指數(shù)型函數(shù)模型:f(x)=abx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0,b>0,b≠1);(5)對(duì)數(shù)型函數(shù)模型:f(x)=mlgax+n(m,n,a為常數(shù),m≠0,a>0,a≠1);(6)冪型函數(shù)模型:f(x)=axn+b(a,b,n為常數(shù),a≠0);
2.指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)模型的性質(zhì)比較
1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”. (1)冪函數(shù)增長(zhǎng)比一次函數(shù)增長(zhǎng)更快.(  )(2)在(0,+∞)內(nèi),隨著x的增大,y=ax(a>1)的增長(zhǎng)速度會(huì)超過(guò)并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y=xα(α>0)的增長(zhǎng)速度.(  )(3)指數(shù)型函數(shù)模型,一般用于解決變化較快,短時(shí)間內(nèi)變化量較大的實(shí)際問(wèn)題.(  )(4)f(x)=x2,g(x)=2x,h(x)=lg2x,當(dāng)x∈(4,+∞)時(shí),恒有h(x)a>0為常數(shù),對(duì)于某一種藥物k=4,a=1,b=2.①口服藥物后    小時(shí)血液中藥物濃度最高;?②這種藥物服藥n(n∈N*)小時(shí)后血液中藥物濃度如下表,一個(gè)病人上午8:00第一次服藥,要使得病人血液中藥物濃度保持在0.5個(gè)單位以上,第三次服藥時(shí)間是   .(時(shí)間以整點(diǎn)為準(zhǔn))?
答案 (1)C (2)①ln 2?、?5:00 
②病人上午8:00第一次服藥3小時(shí)后血液中藥物濃度將低于0.5個(gè)單位,則第二次服藥時(shí)間在11:00;第一次服藥后7個(gè)小時(shí)后藥物殘留為0.116 3,第二次服藥后4小時(shí)的藥物殘留為0.468 0,而0.116 3+0.468 0=0.584 3>0.5.第一次服藥后8小時(shí)的藥物殘留為0.072,第二次服藥后5小時(shí)的藥物殘留為0.301 0,而0.072+0.301 0=0.373 0

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