1.絕對(duì)值的定義
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|
2.絕對(duì)值的意義
①代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0；
②幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大；離原點(diǎn)的距離越近，絕對(duì)值越小。
3.絕對(duì)值的化簡(jiǎn)：
類(lèi)型一、分類(lèi)討論化簡(jiǎn)絕對(duì)值
例1．若，則的值為_(kāi)________．
例2.化簡(jiǎn)：.
【變式訓(xùn)練1】數(shù)學(xué)小組遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：若，均不為零，求的值．小明說(shuō)：“考慮到要去掉絕對(duì)值符號(hào)，必須對(duì)字母，的正負(fù)作出討論，又注意到，在問(wèn)題中的平等性，可從一般角度考慮兩個(gè)字母的取值情況．
解：①當(dāng)兩個(gè)字母，中有2個(gè)正，0個(gè)負(fù)時(shí)，
②當(dāng)兩個(gè)字母，中有1個(gè)正，1個(gè)負(fù)時(shí)，
③當(dāng)兩個(gè)字母，中有0個(gè)正，2個(gè)負(fù)時(shí)．
（1）根據(jù)小明的分析，求的值．
（2）若均不為零，且，求代數(shù)式的值．
【變式訓(xùn)練2】|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值為（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．不確定
【變式訓(xùn)練3】（1）數(shù)學(xué)小組遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：若a，b均不為零，求的值．
請(qǐng)補(bǔ)充以下解答過(guò)程（直接填空）
①當(dāng)兩個(gè)字母a，b中有2個(gè)正，0個(gè)負(fù)時(shí)，x= ；②當(dāng)兩個(gè)字母a，b中有1個(gè)正，1個(gè)負(fù)時(shí)，x= ；③當(dāng)兩個(gè)字母a，b中有0個(gè)正，2個(gè)負(fù)時(shí)，x= ；綜上，當(dāng)a，b均不為零，求x的值為 ．
（2）請(qǐng)仿照解答過(guò)程完成下列問(wèn)題：
①若a，b，c均不為零，求的值．
②若a，b，c均不為零，且a+b+c=0，直接寫(xiě)出代數(shù)式的值．
類(lèi)型二、利用數(shù)軸化簡(jiǎn)絕對(duì)值
例.有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．設(shè)，，．那么，，計(jì)算結(jié)果最小的是（ ）
A．B．C．D．根據(jù)，，的值才能確定
【變式訓(xùn)練1】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|﹣|c﹣b|+|c|﹣|c﹣a|＝____．
【變式訓(xùn)練2】如圖，數(shù)軸上有點(diǎn)a，b，c三點(diǎn)．
（1）用“”或“

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